固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱抗蠕變增強(qiáng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

關(guān)鍵詞：固體火箭發(fā)動機(jī)；蠕變；拓?fù)鋬?yōu)化；有限元方法

0 引言

在整個壽命周期里，固體火箭發(fā)動機(jī)絕大多數(shù)時間處于貯存狀態(tài)，藥柱長期受重力影響會產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象。特別是在立式貯存的過程中，推進(jìn)劑將一直處于承受較高應(yīng)力的狀態(tài)，可能導(dǎo)致藥型變化、藥柱性能老化以及安全系數(shù)降低等問題。林聰妹等［1-2］用電子萬能試驗機(jī)和動態(tài)力學(xué)分析儀分別研究了三氨基三硝基苯基高聚物黏結(jié)炸藥及其改性配方的蠕變行為，得到了推進(jìn)劑蠕變?nèi)崃恐髑€；鄧曠威等［3］采用MSC.Marc軟件計算了臥式與立式貯存工況下固體火箭發(fā)動機(jī)的最大主應(yīng)力，得到了蠕變損傷程度與應(yīng)力大小正相關(guān)的結(jié)論；WANG等［4］開展了等應(yīng)力幅值往復(fù)拉伸試驗和相互作用試驗，驗證了加載應(yīng)力與蠕變破壞時間成對數(shù)線性關(guān)系；賈衛(wèi)東等［5］研究了固體火箭發(fā)動機(jī)界面在長期貯存過程中可能出現(xiàn)的脫粘情況及不同脫粘情況對發(fā)動機(jī)工作安全性的影響；王永帥等［6］對艦載立式貯存導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)蠕變損傷進(jìn)行研究，通過有限元計算，得出蠕變占藥柱總變形的60％以上。大量研究結(jié)果均表明，在經(jīng)歷長期貯存后，發(fā)動機(jī)受蠕變效應(yīng)影響嚴(yán)重，迫切需要探究適當(dāng)方式來抵消蠕變效應(yīng)產(chǎn)生的不良影響，提高發(fā)動機(jī)的壽命上限。

近年來，學(xué)者們開展了采用特殊藥柱結(jié)構(gòu)以抑制蠕變方面的研究。如李磊等［7］開展了環(huán)形槽裝藥幾何參數(shù)的靈敏度分析研究，獲得了不同參數(shù)對藥柱應(yīng)變的影響；國鋒楠等［8］對含有可燃芯模結(jié)構(gòu)的環(huán)形槽藥柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，給出了可燃芯模的實現(xiàn)途徑；蒙上陽等［9-11］開展了不同載荷條件下含傘盤結(jié)構(gòu)的藥柱結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，給出了傘盤曲面結(jié)構(gòu)、傘盤深度、傘盤寬度對藥柱應(yīng)變的影響，并進(jìn)行了傘盤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。這些特殊結(jié)構(gòu)，通過改變藥柱結(jié)構(gòu)形式，在一定程度達(dá)到了減小蠕變的目的，但其在工藝實現(xiàn)過程中存在諸多困難，同時，在外載荷作用下，存在應(yīng)力、應(yīng)變集中問題，易出現(xiàn)裂紋等缺陷［12］。

本文提出了一種在不改變長期立貯固體火箭發(fā)動機(jī)藥型的前提下，通過在藥柱中植入特定形狀的功能性可燃芯模（即“增強(qiáng)結(jié)構(gòu)”），來抑制藥柱蠕變的新方法。首先，通過三維數(shù)值模擬得到長期立貯固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱在固化降溫和立式自重載荷耦合作用下的蠕變分布規(guī)律；其次，對增強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型和基本尺寸；最后，對比分析拓?fù)鋬?yōu)化后增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗蠕變作用，得到最終優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，并對固體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行幾何重構(gòu)和靜力學(xué)驗證。

1 固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱蠕變分布

1.1 固體火箭發(fā)動機(jī)有限元模型

利用AnsysSpaceclaim軟件建立某型全尺寸固體火箭發(fā)動機(jī)三維幾何模型［13］，如圖1所示。模型主要由殼體、絕熱層、襯層和藥柱四部分構(gòu)成。由于襯層厚度相對于絕熱層及殼體較薄，且襯層-絕熱層界面所受應(yīng)力應(yīng)變一般遠(yuǎn)小于藥柱-襯層界面，因此為簡化模型，可以僅保留絕熱層部位。由于發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)具有幾何對稱性，且主要關(guān)注立式貯存條件下固體火箭發(fā)動機(jī)的內(nèi)部情況，其分布差距主要沿發(fā)動機(jī)軸向變化，因此，為提高計算效率，僅采用固體火箭發(fā)動機(jī)1/4模型進(jìn)行計算。

利用Hypermesh軟件對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格，共有節(jié)點115431個，單元45843個。

指定殼體材料為高強(qiáng)度鋼，絕熱層材料為橡膠，藥柱為端羥基聚丁二烯（Hydroxyl-TerminatedPolybutadiene，HTPB）推進(jìn)劑。根據(jù)文獻(xiàn)［14］，得到發(fā)動機(jī)殼體、絕熱層（襯層）和藥柱的原始材料參數(shù)如表1所示。

由于HTPB推進(jìn)劑具有明顯的黏彈性特征，其模量既是時間的函數(shù)也是溫度的函數(shù)，經(jīng)典的彈性、彈塑性模型無法反應(yīng)形變的時間效應(yīng)［15］。因此，采用廣義Maxwell模型進(jìn)行計算，通過定應(yīng)變松弛試驗，獲取了松弛模量主曲線［16］，擬合了5項Prony級數(shù)如式（1）所示，式中的各項參數(shù)見表2。

式中，t為松弛時間；Ei、τi為待定系數(shù)；E0為推進(jìn)劑初始模量，E0=3.6MPa。

式中，C1=3.0903，C2=135.583；T0為參考溫度，T0=298K。

考慮發(fā)動機(jī)經(jīng)歷固化降溫后貯存，且固化降溫后產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)變和預(yù)應(yīng)力不可忽視，并持續(xù)影響后續(xù)立式貯存，因此施加載荷包括溫度載荷和重力載荷。溫度載荷由零應(yīng)力溫度58℃開始，經(jīng)24h緩慢降溫至20℃。同時，對模型整體施加重力載荷，方向由頭部指向尾部為正，即沿X軸方向為正。由于蠕變變形成指數(shù)上升，在短時間內(nèi)可達(dá)到極限值的95%以上，考慮到計算時間與效率問題，僅對其施加1000s的重力載荷。邊界條件為對殼體施加固定約束、對稱面施加無摩擦約束。

1.2 藥柱蠕變分布規(guī)律

在藥柱的蠕變分析中，重點關(guān)注其在長時間載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變及變形行為［17］。經(jīng)計算，得到在固化降溫和立式自重載荷耦合作用下固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱的總變形、等效應(yīng)力和等效彈性應(yīng)變云圖如圖2所示。

經(jīng)過固化降溫和長期立式貯存后，在重力載荷作用下，固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱發(fā)生蠕變變形，藥柱整體發(fā)生沉降，使得固體火箭發(fā)動機(jī)兩端及側(cè)面粘接界面產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變。其中最大變形位于前翼，最大總變形量為23.299mm。整體來看前翼和后翼尤其是上端面的變形問題最為嚴(yán)重，應(yīng)著重關(guān)注。藥柱中孔及人工脫粘層應(yīng)力較大，最大等效應(yīng)力為0.13241MPa，最大等效彈性應(yīng)變?yōu)?.29952，位于上人工脫粘層前緣。這是由于藥柱變截面導(dǎo)致的應(yīng)力應(yīng)變集中?？梢?，在長期立貯過程中，藥柱承受著一定的內(nèi)部壓力，使得藥柱的蠕變問題越發(fā)嚴(yán)重［18］，迫切需要在其內(nèi)部植入增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，以起到釋放應(yīng)力和承受壓力的作用。

2 藥柱增強(qiáng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 優(yōu)化設(shè)計方案

針對長期立貯固體火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的蠕變問題，本文提出在藥柱中植入增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的新方法，以達(dá)到抑制蠕變的效果。考慮到工藝實現(xiàn)問題，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)采用可澆注可燃芯模材料，裝藥完成后無需脫模，在發(fā)動機(jī)工作過程中隨藥柱一同燃燒消融。在材料選取過程中，選擇了燒蝕率大、與藥柱粘接性能良好的材料，同時燒蝕后殘渣少，減少對發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道的影響。增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表3所示。

2.1.1 設(shè)計區(qū)域

由第1.2節(jié)靜力分析可知，在固化降溫和立式自重載荷耦合作用下，固體發(fā)動機(jī)藥柱在前翼和后翼附近的蠕變量達(dá)到最大值，等效應(yīng)力及等效彈性應(yīng)變最大值位于人工脫粘層端部。綜合分析藥柱的應(yīng)力、應(yīng)變和變形情況，其前翼和后翼部位為蠕變控制的關(guān)鍵部位?？紤]增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在藥柱澆注以及貯存期間的工作要求，初步確定設(shè)計區(qū)域為發(fā)動機(jī)藥柱內(nèi)側(cè)表面所圍成的幾何區(qū)域，如圖3所示。設(shè)計區(qū)域的外表面與藥柱內(nèi)壁緊密貼合，作為藥柱澆注成形的模具。由于設(shè)計區(qū)域中心部分的支撐作用較弱，在初始設(shè)計中直接挖除，直徑暫定為200mm。考慮對稱性，在計算中僅取1/4模型進(jìn)行計算。

2.1.2 優(yōu)化設(shè)計工況

根據(jù)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在藥柱澆注以及貯存期間的工作要求，一共考慮了3種優(yōu)化設(shè)計工況，分別是藥柱澆注、固化降溫和蠕變發(fā)展。在藥柱澆注工況下，推進(jìn)劑尚未凝固，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)流體壓力。在固化降溫階段，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)溫度應(yīng)力。在蠕變發(fā)展階段，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)除了承擔(dān)溫度應(yīng)力以外，還需承擔(dān)藥柱蠕變引起的應(yīng)力增量。

2.1.3 優(yōu)化目標(biāo)及響應(yīng)約束

設(shè)計目標(biāo)是在多種載荷工況和約束條件下對發(fā)動機(jī)藥柱蠕變量進(jìn)行有效控制，同時使增強(qiáng)結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量盡可能降低，以減小增強(qiáng)結(jié)構(gòu)對發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能的影響?？紤]到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)自身的加工以及其燃燒對發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道的影響，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計還需要考慮最小尺寸和最大尺寸約束。因此，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是在考慮質(zhì)量約束和制造約束條件下的柔度優(yōu)化問題。

由于易于實現(xiàn)、收斂穩(wěn)定，變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法是目前最成熟、應(yīng)用最廣泛的拓?fù)鋬?yōu)化方法［19］。因此，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計基于固體各向同性材料懲罰模型（SolidIsotropicMaterialwithPenalization，SIMP）變密度法，利用AnsysWorkBench軟件進(jìn)行，懲罰系數(shù)取為3，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為minCompliance，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度最大化，藥柱內(nèi)側(cè)位移值為模型邊界約束。

增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在發(fā)動機(jī)點火時可以完全自耗，但考慮到其對內(nèi)彈道的影響，以及材料價格問題，應(yīng)在增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到要求的情況下對藥量進(jìn)行嚴(yán)格控制，以保證安全性和實用性，因此在拓?fù)鋬?yōu)化時取質(zhì)量約束響應(yīng)為15%。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.2.1 藥柱澆注設(shè)計工況

在藥柱澆注設(shè)計工況，對增強(qiáng)結(jié)構(gòu)外表面施加靜水壓力，壓力量值根據(jù)推進(jìn)劑密度進(jìn)行計算，底部的最大壓力值約為0.406MPa，頂部的壓力值為0（圖4）。

藥柱澆注階段的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示。增強(qiáng)結(jié)構(gòu)由初始設(shè)計區(qū)域的實體模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭招谋”诮Y(jié)構(gòu)，前翼和中段部分僅需厚約20mm的薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行支撐即可，后翼部分除了外側(cè)薄壁結(jié)構(gòu)以外，尚需設(shè)置若干橫向肋板和縱向肋板，以保證該部分的結(jié)構(gòu)剛度。

2.2.2 固化降溫設(shè)計工況

在固化降溫階段，采用子模型技術(shù)進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換。將藥柱固化降溫對增強(qiáng)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的作用以邊界約束形式施加到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)子模型上（圖6），并對子模型網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以得到更精確的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

固化降溫階段的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖7所示。增強(qiáng)結(jié)構(gòu)由初始設(shè)計區(qū)域的實體模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭招谋”诮Y(jié)構(gòu)，前翼、后翼及部分中段區(qū)域需厚約20mm的薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行支撐，部分中段區(qū)域除了外側(cè)薄壁結(jié)構(gòu)以外，需設(shè)置若干橫向肋板，以保證該部分的結(jié)構(gòu)剛度。

2.2.3 蠕變發(fā)展設(shè)計工況

在蠕變發(fā)展階段，采用與固化降溫階段相同的處理方法進(jìn)行子模型分析和拓?fù)鋬?yōu)化（圖8）。經(jīng)過迭代計算，優(yōu)化過程得到收斂，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為初始質(zhì)量的15%。

蠕變發(fā)展階段的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖9所示，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與固化降溫階段較為接近。增強(qiáng)結(jié)構(gòu)由初始設(shè)計區(qū)域的實體模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭招谋”诮Y(jié)構(gòu)，前翼、后翼及部分中段區(qū)域需厚約20mm的薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行支撐，部分中段區(qū)域除了外側(cè)薄壁結(jié)構(gòu)以外，尚需設(shè)置若干橫向肋板，以保證該部分的結(jié)構(gòu)剛度。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析及驗證

2.3.1 增強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)型

由優(yōu)化結(jié)果可見，不同工況下的固體火箭發(fā)動機(jī)受力情況不同，得到的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)型也有一定的差異。綜合分析藥柱澆注、固化降溫和蠕變發(fā)展3個階段的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的有效構(gòu)型為空心薄壁結(jié)構(gòu)，并需要在后翼或中段部分設(shè)置若干縱肋和橫肋，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度。因此，選取以下3種可能的結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行對比分析。其中，構(gòu)型A為20mm空心薄壁結(jié)構(gòu)，中端部分設(shè)置若干50mm橫肋；構(gòu)型B為20mm空心薄壁結(jié)構(gòu)，后翼位置設(shè)置20mm若干縱肋；構(gòu)型C為5mm空心薄壁結(jié)構(gòu)，后翼設(shè)置若干20mm縱肋，中端部分設(shè)置若干50mm橫肋。3種構(gòu)型質(zhì)量相當(dāng)，均符合拓?fù)鋬?yōu)化的約束條件，且對藥柱抗蠕變效應(yīng)有一定的效果，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)型的三維模型如圖10所示。

2.3.2 計算結(jié)果對比

將上述3種構(gòu)型的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)對固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱抗蠕變作用進(jìn)行對比分析。分別將優(yōu)化后的3種增強(qiáng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)入到固體火箭發(fā)動機(jī)模型中，施加與第2.1節(jié)相同的載荷與約束，進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，計算后得到含增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱的總變形、等效應(yīng)力、等效彈性應(yīng)變云圖。

含3種增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動模型在長期立貯作用下的藥柱總變形結(jié)果如圖11所示。可見3種模型的總變形趨勢基本一致，最大總變形出現(xiàn)在前翼上端部，分別為19.549、16.001、13.651mm，與無增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的藥柱總變形相比均有一定程度的減小。其中，構(gòu)型C的下降程度最為明顯。

圖12給出了3種模型的等效應(yīng)力云圖?？梢姴煌瑯?gòu)型的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)不僅會使藥柱等效應(yīng)力在數(shù)值上存在差異，且最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置也有很大的不同。其中，構(gòu)型A會導(dǎo)致藥柱后翼底部產(chǎn)生應(yīng)力集中，無法達(dá)到釋放藥柱內(nèi)部應(yīng)力的作用，不符合設(shè)計要求；含構(gòu)型B和構(gòu)型C的藥柱最大等效應(yīng)力為0.101MPa和0.0943MPa，較無增強(qiáng)結(jié)構(gòu)藥柱下降約23.75%和28.77%，對發(fā)動機(jī)內(nèi)部應(yīng)力有一定的釋放作用。

含不同構(gòu)型增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的藥柱等效應(yīng)變云圖如圖13所示?？梢?，與總變形情況相同，增加增強(qiáng)結(jié)構(gòu)后，藥柱內(nèi)部應(yīng)變水平均有降低趨勢，最大彈性應(yīng)變分別為0.27461、0.27438、0.21431，構(gòu)型C對于減小藥柱等效應(yīng)變的效果明顯優(yōu)于構(gòu)型A、構(gòu)型B。

2.3.3 結(jié)果驗證

綜合對比分析3種構(gòu)型對藥柱總變形、等效應(yīng)力、等效彈性應(yīng)變的影響，發(fā)現(xiàn)構(gòu)型C增強(qiáng)結(jié)構(gòu)對于長期立貯固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱降低應(yīng)力、應(yīng)變，尤其是減小蠕變變形的效果最為顯著，因此選擇構(gòu)型C作為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計最終方案，得到含增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動機(jī)模型（圖14）。

有無增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動機(jī)靜力學(xué)計算結(jié)果如表4所示，與無增強(qiáng)結(jié)構(gòu)相比，含增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱在長期立貯狀態(tài)下總變形量大幅度變小，由23.299mm降低為13.651mm，下降約41.41%?？梢娫鰪?qiáng)結(jié)構(gòu)可有效消除長期重力載荷作用下發(fā)動機(jī)藥柱內(nèi)部產(chǎn)生的蠕變位移。同時，其等效應(yīng)力和等效彈性應(yīng)變也有降低趨勢。最大等效應(yīng)力由0.13241MPa降低為0.09432MPa，下降約28.77%；最大等效彈性應(yīng)變由0.29952降低為0.21431，下降約28.45%。最大應(yīng)力位置由脫粘層變?yōu)榍耙砦恢?，且整體分布更加符合理想效果，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)對于藥柱內(nèi)部應(yīng)力有較好的釋放作用。因此，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)對于降低固體火箭發(fā)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變，尤其是減小蠕變變形有較好的效果。

3 結(jié)論

以長期立貯固體火箭發(fā)動機(jī)為研究對象，為解決蠕變效應(yīng)對其力學(xué)性能的影響，延長貯存壽命，進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計，提出在其中加入增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的新方法，以改善內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變環(huán)境。為達(dá)到最優(yōu)效果，對增強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，得到如下結(jié)論：

1）經(jīng)過固化降溫和長期立式貯存后，固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱最大變形位于前翼，最大總變形量為23.299mm。最大等效應(yīng)力為0.13241MPa，位于上脫粘層。最大等效彈性應(yīng)變?yōu)?.29952，位于人工脫粘層前緣。蠕變效應(yīng)對長期貯存固體火箭發(fā)動機(jī)的力學(xué)性能有嚴(yán)重影響。

2）在靜力學(xué)分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行藥柱抗蠕變增強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計，對其進(jìn)行了多工況下的變密度拓?fù)鋬?yōu)化。綜合藥柱澆注、固化降溫和蠕變發(fā)展3個階段的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計了3種質(zhì)量相當(dāng)，均符合拓?fù)鋬?yōu)化約束條件，且對藥柱抗蠕變效應(yīng)有一定效果的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)型，并分別對其進(jìn)行仿真計算。

3）對比分析拓?fù)鋬?yōu)化后增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗蠕變作用，得到最終設(shè)計構(gòu)型為空心薄壁結(jié)構(gòu)，并在后翼和中段部分設(shè)置若干橫肋和縱肋，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度。對固體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行幾何重構(gòu)，并進(jìn)行靜力學(xué)驗證。與無增強(qiáng)結(jié)構(gòu)相比，含增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的固體火箭發(fā)動機(jī)在長期立貯狀態(tài)下總變形大幅度減小，藥柱內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變也有降低趨勢，驗證了優(yōu)化方案的有效性。