教學(xué)支架在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要 在新課程改革背景下，教師如何應(yīng)對(duì)新版本教材的變化是對(duì)教師提出的新課題、新挑戰(zhàn)。以蘇教版“分與合”內(nèi)容變化為例，探討了教學(xué)支架的兩面性，并提出教學(xué)支架的應(yīng)用策略，主要包括：何時(shí)需要教學(xué)支架、如何搭建教學(xué)支架、如何拆除教學(xué)支架。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)支架 應(yīng)用策略 “分與合”內(nèi)容

一、新舊版本教材中“分與合”內(nèi)容的變化

2024秋季，義務(wù)教育開始使用新版教材。與舊版教材相比較，在新蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》中“分與合”內(nèi)容有所變化。第一，在2013版教材中，“分與合”內(nèi)容單獨(dú)成章；而2024版教材中“分與合”內(nèi)容不再單獨(dú)成章。第二，在2013版教材中，“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”內(nèi)容提供了“湊十法”教學(xué)支架，如圖1所示；而2024版教材中沒有出現(xiàn)“湊十法”教學(xué)支架。[1]

與2013版教材相比較，2024版教材弱化了“分與合”內(nèi)容。這種弱化是基于教學(xué)理念、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法、學(xué)生發(fā)展等方面綜合考量的結(jié)果。教師應(yīng)該積極關(guān)注、深入思考并采取科學(xué)的對(duì)策。本文僅從教學(xué)支架角度對(duì)此進(jìn)行分析。

二、教學(xué)支架對(duì)學(xué)生發(fā)展的兩面性

教學(xué)支架是指在教學(xué)過程中，通過提供適當(dāng)?shù)闹С趾椭笇?dǎo)，幫助學(xué)生逐步掌握知識(shí)、技能和方法。它強(qiáng)調(diào)的是教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生能夠通過逐步的、有層次的學(xué)習(xí)過程，最終獨(dú)立掌握所學(xué)內(nèi)容。

（一）教學(xué)支架促進(jìn)學(xué)生掌握方法

應(yīng)用教學(xué)支架的積極意義是明確的，如促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)、提高學(xué)習(xí)效率、改善課堂氛圍、滿足個(gè)性化需求等。教學(xué)支架注重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生的能力素養(yǎng)得到提升。[2]在一年級(jí)數(shù)學(xué)中，“分與合”內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)之一。其中包括數(shù)的分解與組合，將一個(gè)數(shù)字分解成幾個(gè)小數(shù)字的和，或者把幾個(gè)小數(shù)字合并成一個(gè)大的數(shù)字；還包括對(duì)加減法的基礎(chǔ)性支持，通過分解與組合概念幫助學(xué)生理解和掌握基本的加減法運(yùn)算。從本質(zhì)上看，這些內(nèi)容不是單純的知識(shí)傳授，而是一種教學(xué)支架。通過這種教學(xué)方式，教師可以有效地引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)支架限制學(xué)生思維發(fā)展

教學(xué)支架旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但是如果設(shè)計(jì)不當(dāng)或機(jī)械應(yīng)用，可能會(huì)限制學(xué)生的創(chuàng)造性思維和想象力的發(fā)展。學(xué)生可能會(huì)被固定的條框所束縛，難以產(chǎn)生新穎的想法和觀點(diǎn)。例如，在“9加幾”教學(xué)中，如果過于聚焦分與合思路，則數(shù)形結(jié)合、模型意識(shí)等思考問題的方法可能被淡化，還可能在后續(xù)學(xué)習(xí)中，在看規(guī)律想結(jié)果、代數(shù)思想啟蒙等創(chuàng)新內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)難以綻放出思維火花。

思維限制往往伴生著過度依賴。如果學(xué)生過度依賴教學(xué)支架，可能會(huì)削弱他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題能力。長此以往，學(xué)生會(huì)習(xí)慣于依賴外部支持，在進(jìn)位加法學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“見進(jìn)位就拆數(shù)”的狹隘思維慣性，缺乏獨(dú)立思考和探索的科學(xué)精神。

三、教學(xué)支架的應(yīng)用策略

支架是一種定型框架，它鋪平了道路，也造就了道路的慣性。思維慣性是學(xué)生創(chuàng)新的主要障礙，影響學(xué)生的思維培育。在學(xué)習(xí)過程中，教師要指引學(xué)生學(xué)會(huì)從問題解決的源頭和起點(diǎn)尋找新的思維路徑。

（一）何時(shí)需要教學(xué)支架

支架內(nèi)容存在于課堂教學(xué)之中，根本上源于課堂教學(xué)內(nèi)容矛盾體的不斷變化。課堂教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，各教學(xué)要素矛盾體之間不斷演變，包括知識(shí)或技能發(fā)展過程中的矛盾、思維矛盾、學(xué)習(xí)個(gè)體差異矛盾等，矛盾體之間的對(duì)立統(tǒng)一決定著支架存在與否的意義。

1.原有方法應(yīng)用效率低下或失效。例如，在學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法時(shí)，學(xué)生往往是采用“點(diǎn)數(shù)”方法?！包c(diǎn)數(shù)”一般分為兩個(gè)計(jì)數(shù)策略階段，當(dāng)總和等于或小于5時(shí)，學(xué)生往往源于直觀，如3加2，當(dāng)真實(shí)物體擺出來時(shí)，頭腦中能直接合成整體“畫面”，直接感知出和是5，無須“點(diǎn)數(shù)”；當(dāng)總和超過5時(shí)，最本能的策略是按序點(diǎn)數(shù)，但是數(shù)量越大，點(diǎn)數(shù)的困難越大，速度越慢、越容易出錯(cuò)，已有經(jīng)驗(yàn)與問題解決需求的沖突明顯呈現(xiàn)出來，矛盾由此產(chǎn)生。

2.需要新的思維方式解決新問題。例如，9 + 4 = ？第一，結(jié)果13為什么不是一位數(shù)，而是兩位數(shù)？學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)從“無進(jìn)位”到“有進(jìn)位”的認(rèn)知突破。第二，思維認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)表征的矛盾，學(xué)生把9個(gè)、4個(gè)合起來數(shù)，能數(shù)出來13個(gè)，但是學(xué)生心中的“口語13”，數(shù)學(xué)符號(hào)記錄為什么是兩個(gè)數(shù)字組成的“13”，而不是一個(gè)數(shù)字符號(hào)？這里有數(shù)的位值構(gòu)造規(guī)則問題，學(xué)生沒有這樣的規(guī)則認(rèn)知儲(chǔ)備，形成了心理認(rèn)知與數(shù)學(xué)表達(dá)之間的矛盾。

（二）如何搭建教學(xué)支架

隨著學(xué)習(xí)的深入和學(xué)生能力的提高，原本存在的矛盾體可能會(huì)逐漸消失或轉(zhuǎn)化為新的矛盾體，教師需要根據(jù)矛盾體的演變過程動(dòng)態(tài)調(diào)整支架的類型和程度。這種調(diào)整既包括對(duì)已有支架的優(yōu)化改進(jìn)，也包括根據(jù)新出現(xiàn)的矛盾體設(shè)置新支架。教學(xué)支架的設(shè)置要符合學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律、符合教學(xué)內(nèi)容特征、符合教學(xué)規(guī)律。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，人的認(rèn)知發(fā)展具有階段性和不可逾越性。小學(xué)生思維的主要特征是具象性，即離不開具體事物的支撐，同時(shí)隨著年齡的增長，也逐漸出現(xiàn)抽象思維意識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師還需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特征規(guī)律，設(shè)置有針對(duì)性的支架。

1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不同的教學(xué)支架。例如，在學(xué)習(xí)10以內(nèi)、20以內(nèi)加減法時(shí)，教師需要采取不同的支架策略，學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法時(shí)，可以通過點(diǎn)數(shù)手指、小棒等實(shí)物的形式實(shí)現(xiàn)，而學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法時(shí)，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)10在加減法運(yùn)算過程中的特殊地位，通過10的分解和組合實(shí)現(xiàn)簡化計(jì)算的目的。

2.借助10的特殊性轉(zhuǎn)換思維方式。例如，數(shù)的加減運(yùn)算是十進(jìn)位，當(dāng)個(gè)位上總數(shù)超過10時(shí)，就需要換成十位上的“1”。如用10個(gè)球裝滿1整盒、10個(gè)小棒成1捆、10朵花為一個(gè)集合等。

3.創(chuàng)設(shè)流程圖支架形成結(jié)構(gòu)化圖示。教材中雖然弱化了“湊十法”教學(xué)支架，但是對(duì)于初學(xué)者，“湊十法”支架仍然具有重要價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)十進(jìn)位的重要方法。在教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適時(shí)進(jìn)行使用。

4.多種支架并用促進(jìn)思維進(jìn)階。例如，通過點(diǎn)數(shù)、擺小棒、圈一圈、流程圖等進(jìn)行運(yùn)算后，通過語言型支架引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)思考。你最喜歡哪種方法？哪種方法效率最高？或者通過情感型支架激發(fā)學(xué)生情感參與，讓學(xué)生說出心中的疑惑，鼓勵(lì)學(xué)生說出心中的好奇，參與實(shí)踐調(diào)動(dòng)積極性等。

（三）如何拆除教學(xué)支架

教學(xué)支架對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起到支持、引導(dǎo)和輔助等作用，對(duì)教學(xué)效果具有促進(jìn)作用。課堂教學(xué)中的矛盾狀態(tài)瞬息萬變，所以教師需要根據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)支架。

1.逐漸減少過程提示，最終實(shí)現(xiàn)完全獨(dú)立。在學(xué)生已經(jīng)掌握了基本概念和技能后，教師可以逐漸減少對(duì)解題步驟的提示和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立思考和解決問題。例如，從最初的詳細(xì)步驟演示，逐步過渡到只給出關(guān)鍵步驟或提示，最終讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.提升知識(shí)難度，揭示知識(shí)本質(zhì)。隨著學(xué)生能力的提升，教師應(yīng)適當(dāng)增加問題的難度，改變知識(shí)、技能呈現(xiàn)的載體方式，挑戰(zhàn)學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平，直面新的“最近發(fā)展區(qū)”。例如，在“9加幾”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生能用10個(gè)小棒捆成1捆、10朵花為一個(gè)集合等方法時(shí)，要基于這些表象，正式引導(dǎo)進(jìn)入流程圖表達(dá)，把不同的操作過程用統(tǒng)一的流程概括出來，歸納出共性，揭示出本質(zhì)。

3.同伴協(xié)同互助，填補(bǔ)思維空隙。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，各自說說不同的“湊十”方法，讓他們?cè)诮涣髦邢嗷l(fā)、共同進(jìn)步。通過小組活動(dòng)，學(xué)生可以從同伴那里獲得“他山之玉”，填補(bǔ)思維縫隙。學(xué)習(xí)伙伴的互補(bǔ)性，是預(yù)防思維方式單一聚焦、一枝獨(dú)秀的有效方式。

4.基于個(gè)體差異，實(shí)施差異教學(xué)?；趯W(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化差異搭建不同跨度的教學(xué)支架。同樣是進(jìn)位加法，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以較快地拆除支架，如學(xué)完“9加幾”“8加幾”就不再呈現(xiàn)流程圖；而對(duì)于需要更多幫助的學(xué)生，則應(yīng)保持一定的支持，流程圖可能存在很長時(shí)間。

教學(xué)過程永遠(yuǎn)是矛盾體對(duì)立與統(tǒng)一、整合與重生的發(fā)展過程，這一過程會(huì)應(yīng)用到不同的教學(xué)支架。支架的內(nèi)容與形式、出現(xiàn)與隱退的時(shí)機(jī)等都應(yīng)該基于教學(xué)因素的矛盾特點(diǎn)來考慮。教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過分析矛盾，尋找解決策略。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]孫麗谷，王林.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（一年級(jí)·上冊(cè)）[M].南京：江蘇鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)，2013：88-93.

[2]孫蕓.搭建教學(xué)支架，筑造精彩舞臺(tái)：初中數(shù)學(xué)支架式教學(xué)的實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2023（11）：98-100.

（責(zé)任編輯：姜顯光）