化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用

【摘 "要】 "化歸思想是數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一種至關(guān)重要的思維方式，其核心在于將繁復(fù)問題轉(zhuǎn)化為簡明問題，旨在簡化問題解決的流程.在初中數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)程中，將化歸思想滲透于教學(xué)實(shí)踐之中，既有助于學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，又能有效培育學(xué)生的創(chuàng)新思維及問題解決能力.本文闡述化歸思想的本質(zhì)及其在數(shù)學(xué)教學(xué)之中的重要性，繼而深入探究化歸思想于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的具體應(yīng)用策略，涵蓋教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂互動(dòng)及作業(yè)安排等多個(gè)層面如何融入化歸思想，針對化歸思想應(yīng)用過程中應(yīng)予關(guān)注的問題，提出相應(yīng)的建議，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供具有參考價(jià)值的教學(xué)改革思路與方法.

【關(guān)鍵詞】 "化歸思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

隨著教育改革的持續(xù)推進(jìn)與深化，傳統(tǒng)教學(xué)模式已難以全面契合現(xiàn)代教育的多元化需求，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育其創(chuàng)新能力及解決實(shí)際問題的能力，已成為教育工作者高度重視的議題.化歸思想作為極具價(jià)值的數(shù)學(xué)思維工具，在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用愈發(fā)凸顯其重要性，不僅能助力學(xué)生更深刻地理解和把握數(shù)學(xué)知識體系，還能顯著增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和問題解決技能.因此，作為教育工作者，應(yīng)深入探索與研究化歸思想，并將其科學(xué)合理地融入日常教學(xué)實(shí)踐中，從而為全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)作出積極貢獻(xiàn).

1 "化歸思想概述

1.1 "化歸思想的本質(zhì)

化歸思想的精髓在于將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，以便更有效地進(jìn)行分析與解決.在數(shù)學(xué)學(xué)科中，化歸思想具體表現(xiàn)為將陌生或難以解決的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化為熟悉或易于處理的問題.借助這一轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生能更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)的概念、定理及方法，從而提升解題的效率與準(zhǔn)確性.值得注意的是，化歸思想的應(yīng)用范圍并不僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，是一種具有普遍適用性的思維模式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過類比、歸納、演繹等手段，引導(dǎo)學(xué)生將新問題與已學(xué)知識相聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識的遷移與實(shí)際應(yīng)用.

例如 "在講授幾何知識時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的幾何圖形拆解為基本圖形，通過對基本圖形性質(zhì)的剖析，來解決復(fù)雜的幾何問題.

1.2 "化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中化歸思想具有顯著的教學(xué)價(jià)值，不僅能促進(jìn)學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且能有效培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與解決問題的能力.將復(fù)雜問題逐步簡化，學(xué)生可以逐步習(xí)得問題解決的有效策略，從而在遭遇新問題時(shí)，能靈活應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)對.化歸思想還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們在解決問題的過程中獲得成就感，進(jìn)而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性.

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用化歸思想進(jìn)行探索與嘗試.

例如 "在教授函數(shù)概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助具體實(shí)例，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生活情境中的問題，從而讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，深刻領(lǐng)會函數(shù)的意義及其實(shí)用價(jià)值，學(xué)生不僅能更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，還能顯著提升其解決實(shí)際問題的能力.總之，化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，以及培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與解決問題能力，均具有積極作用.因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中高度重視化歸思想的運(yùn)用，不斷探索與創(chuàng)新教學(xué)方法，以期提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果.

2 "化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的具體應(yīng)用

2.1 "化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的范疇內(nèi)，化歸思想的應(yīng)用展現(xiàn)于諸多層面，傳授二次函數(shù)知識時(shí)，教師可將二次函數(shù)的圖像與拋物線運(yùn)動(dòng)相聯(lián)結(jié)，借助物理實(shí)驗(yàn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而將原本抽象的數(shù)學(xué)概念予以具象化呈現(xiàn).學(xué)生依托實(shí)驗(yàn)所觀察到的拋物線運(yùn)動(dòng)，能更為深刻地理解二次函數(shù)圖像的各項(xiàng)性質(zhì)，諸如開口方向、頂點(diǎn)位置等關(guān)鍵要素.在教學(xué)實(shí)施過程中教師可精心構(gòu)思一系列實(shí)際問題，促使學(xué)生運(yùn)用化歸思想予以解答.

例如 "在概率統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)中，教師可提出與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的問題，如“在學(xué)校食堂的午餐供應(yīng)中，哪一種菜品最為學(xué)生所青睞？”學(xué)生需通過設(shè)計(jì)并發(fā)放調(diào)查問卷來收集相關(guān)數(shù)據(jù)，隨后運(yùn)用已掌握的概率統(tǒng)計(jì)知識對所得數(shù)據(jù)展開深入分析，并最終得出科學(xué)結(jié)論.借助此類實(shí)際問題，學(xué)生不僅能將數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用于實(shí)際情境之中，還能深切體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值所在.

2.2 "化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，化歸思想的應(yīng)用同樣占據(jù)著舉足輕重的地位，教師可以通過巧妙地設(shè)計(jì)問題情境，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，并運(yùn)用化歸思想來解決實(shí)際問題.

例如 "以幾何圖形的面積計(jì)算教學(xué)為例，教師可以提出一個(gè)具體的實(shí)際問題情境，諸如“如何準(zhǔn)確計(jì)算學(xué)校操場的面積？”學(xué)生需將這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，實(shí)地測量操場的長與寬，并運(yùn)用長方形面積的計(jì)算公式來得出答案.在此過程中學(xué)生不僅能掌握面積計(jì)算的具體方法，還能深刻體會到數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題中所體現(xiàn)出的應(yīng)用價(jià)值.教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的模式，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)部充分交流各自的想法及解題方法，小組成員間的深入討論與密切合作，共同探尋將復(fù)雜問題簡化的有效策略.以立體圖形的體積計(jì)算教學(xué)為例，教師可以組織學(xué)生開展小組合作，共同探討如何將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形，以便進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生不僅能習(xí)得多樣化的解題方法，還能有效提升團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通協(xié)調(diào)能力.

2.3 "化歸思想在初中數(shù)學(xué)作業(yè)安排中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)劃與實(shí)施中，化歸思想的有效運(yùn)用能顯著提升作業(yè)的教育成效.教師可有針對性地設(shè)計(jì)一系列需學(xué)生運(yùn)用化歸思想解答的題目，以此培育學(xué)生的創(chuàng)新思維與問題解決技能.

例如 "安排幾何圖形相關(guān)作業(yè)時(shí)，教師可指示學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中的物體抽象化為幾何圖形，并計(jì)算其面積或體積，此類作業(yè)不僅有助于學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，更能教會他們?nèi)绾螌?shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活情境.教師亦可設(shè)計(jì)一系列開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，嘗試運(yùn)用多樣化的方法解答問題.

又如，在教授代數(shù)方程時(shí)，教師可提出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生構(gòu)建方程來求解，學(xué)生需將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解方程得出答案.此類作業(yè)不僅能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能有效激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.在作業(yè)難度的設(shè)定上，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理安排從易到難的題目，使學(xué)生在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)逐步提升，可先從簡單的線性方程著手，逐步過渡到復(fù)雜的二次方程，乃至更高階的多項(xiàng)式方程.通過此類作業(yè)規(guī)劃，學(xué)生能循序漸進(jìn)地掌握化歸思想，并靈活應(yīng)用于各類數(shù)學(xué)問題的解答之中.

3 "化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用建議

3.1 "加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提升化歸思想的應(yīng)用能力

為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有效地運(yùn)用化歸思想，教師的專業(yè)發(fā)展及持續(xù)培訓(xùn)顯得至關(guān)重要.學(xué)校及教育管理部門應(yīng)當(dāng)定期組織教師培訓(xùn)活動(dòng)，并邀請數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的專家及資深教師，分享化歸思想在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用實(shí)例及策略，使教師掌握設(shè)計(jì)與化歸思想相關(guān)聯(lián)的教學(xué)活動(dòng)的方法，學(xué)會在課堂上引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，以及評估學(xué)生在化歸思想應(yīng)用方面的成效.教師培訓(xùn)還應(yīng)涵蓋對現(xiàn)代教育技術(shù)的熟練掌握，包括利用多媒體及網(wǎng)絡(luò)資源，以豐富化歸思想的教學(xué)內(nèi)容.具體而言，教師可借助動(dòng)畫、模擬軟件等教學(xué)工具，將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，從而有助于學(xué)生深入理解和運(yùn)用化歸思想，教師亦需學(xué)習(xí)利用信息技術(shù)實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，即根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化需求和學(xué)習(xí)進(jìn)度，提供恰當(dāng)?shù)幕瘹w思想教學(xué)資源及指導(dǎo).

3.2 "構(gòu)建多元評價(jià)體系，全面評估化歸思想的應(yīng)用效果

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)程中，除沿用傳統(tǒng)的筆試評價(jià)方式外，亦需構(gòu)建一套多元化的評價(jià)體系，旨在全方位評估學(xué)生在化歸思想應(yīng)用領(lǐng)域的綜合能力.此評價(jià)體系應(yīng)當(dāng)涵蓋學(xué)生的課堂參與度、作業(yè)完成情況、小組合作項(xiàng)目表現(xiàn)以及解決實(shí)際問題的能力等多個(gè)維度.借助這些多元化的評價(jià)手段，教師可以更為全面地掌握學(xué)生在化歸思想應(yīng)用方面的進(jìn)步狀況及存在的問題，進(jìn)而為學(xué)生提供更具針對性的指導(dǎo)與幫助.

例如 "教師可設(shè)計(jì)一系列項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在解決具體問題的實(shí)踐中，展現(xiàn)其運(yùn)用化歸思想的能力.通過觀察學(xué)生在項(xiàng)目執(zhí)行過程中的具體表現(xiàn)，教師可以評估學(xué)生是否具備將復(fù)雜問題簡化的能力，并能否靈活運(yùn)用所學(xué)知識實(shí)現(xiàn)問題的有效解決.此外，教師還可以依據(jù)學(xué)生的反思報(bào)告、小組討論記錄等非正式評價(jià)材料，深入了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維歷程及所遇困難，從而為學(xué)生提供及時(shí)且有效的反饋與指導(dǎo).

3.3 "促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，深化化歸思想的理解與應(yīng)用

為更深入地增進(jìn)學(xué)生對化歸思想的理解與應(yīng)用能力，教師應(yīng)當(dāng)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索，并著力培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力.在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，教師可設(shè)計(jì)一系列具有開放性的探究項(xiàng)目，促使學(xué)生在此過程中自主尋求問題的答案，而非單純依賴教師的闡釋.

例如 "在傳授函數(shù)概念之際，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)際生活中的實(shí)例，諸如溫度變化、物體運(yùn)動(dòng)等，來探究函數(shù)關(guān)系的構(gòu)建及其實(shí)際應(yīng)用.學(xué)生需親自進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、圖表繪制、模型建立，并嘗試闡釋其背后的數(shù)學(xué)機(jī)理，教師亦可組織數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，諸如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)游戲等，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與熱情.通過這些活動(dòng)的實(shí)施，學(xué)生不僅能鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，還能在與同伴的交流與合作中，進(jìn)一步深化對化歸思想的理解與掌握.教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生在探究過程中提出個(gè)人見解與疑問，并與同學(xué)展開探討，通過這種互動(dòng)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能從不同維度理解問題，從而實(shí)現(xiàn)對化歸思想更為全面的掌握.

4 "結(jié)語

化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用，不僅在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮了重要作用，而且在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力方面也取得了顯著成效.通過巧妙地將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，這一教學(xué)策略極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得他們在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)更加得心應(yīng)手.同時(shí)，化歸思想的應(yīng)用也提高了課堂教學(xué)的效率，使得教師能夠更加精準(zhǔn)地把握教學(xué)節(jié)奏，因材施教.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，不僅幫助學(xué)生建立了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還培養(yǎng)了他們獨(dú)立思考和解決問題的能力.這種教學(xué)方法的推廣和應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握了數(shù)學(xué)知識.今后教學(xué)中，應(yīng)繼續(xù)深化化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，以適應(yīng)新時(shí)代教育發(fā)展的需求.通過這種方式，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的數(shù)學(xué)人才，為社會的發(fā)展和進(jìn)步貢獻(xiàn)智慧和力量.

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