基于問題解決導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)理論研究

【摘 "要】""本文基于問題解決導(dǎo)向的理論框架，對(duì)初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)探討.通過融合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和布魯姆目標(biāo)分類理論，提出以問題鏈為核心驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，構(gòu)建多層次認(rèn)知活動(dòng)，旨在提升學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化和問題解決能力上的深度理解和應(yīng)用能力.進(jìn)一步探討問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用范式與反饋改進(jìn)機(jī)制，以提升學(xué)生的邏輯思維與創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的持續(xù)優(yōu)化.

【關(guān)鍵詞】""問題解決；初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

1 "引言

在數(shù)學(xué)教育變革背景下，傳統(tǒng)教學(xué)的碎片化問題已難以滿足學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)需求.問題解決導(dǎo)向的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)逐漸成為教育改革的焦點(diǎn)，其理論根基深植于建構(gòu)主義的情境學(xué)習(xí)觀和布魯姆目標(biāo)分類的層次認(rèn)知框架，力圖在知識(shí)體系與問題鏈的交織中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模能力.本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，構(gòu)建了以問題鏈驅(qū)動(dòng)、素養(yǎng)達(dá)成為目標(biāo)的大單元教學(xué)模式，旨在促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

2 "問題導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)理論基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教育改革背景下，問題導(dǎo)向的大單元教學(xué)模式通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)，即可有效提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力與問題解決能力.

2.1 "問題解決與大單元教學(xué)的理論源流

問題解決作為數(shù)學(xué)教育的核心理念，奠定了問題導(dǎo)向教學(xué)的理論基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決觀不僅引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，更旨在培養(yǎng)其邏輯思維與推理能力.在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，問題解決觀的應(yīng)用尤為關(guān)鍵，大單元不僅指向知識(shí)的系統(tǒng)化，更強(qiáng)調(diào)問題鏈的組織與結(jié)構(gòu)化.這一理論脈絡(luò)源自建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，即學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建應(yīng)在具體情境中完成，并通過多樣化問題的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移與深度理解.與此同時(shí)，布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類理論也進(jìn)一步支持了大單元設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生綜合能力發(fā)展的強(qiáng)調(diào)，要求教學(xué)從“知識(shí)”向“理解”再到“應(yīng)用”逐步推進(jìn).因此，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)在問題解決的推動(dòng)下，成為系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教育模式，旨在打破傳統(tǒng)的知識(shí)碎片化困境.

2.2 "數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)設(shè)計(jì)的互動(dòng)關(guān)系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)，涵蓋了數(shù)感、空間觀念、幾何推理、數(shù)學(xué)建模等多項(xiàng)能力，構(gòu)成了數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性框架.核心素養(yǎng)的達(dá)成，不僅需要教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)安排，還要求教學(xué)過程以素養(yǎng)為導(dǎo)向，促使學(xué)生在多層次的認(rèn)知活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化.大單元教學(xué)設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體化為不同層次的教學(xué)目標(biāo)和問題鏈，通過引導(dǎo)學(xué)生在解決真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問題來深化其知識(shí)掌握，強(qiáng)化其在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.這一設(shè)計(jì)理念的互動(dòng)性體現(xiàn)在，教學(xué)設(shè)計(jì)需不斷反思與調(diào)整，以保證核心素養(yǎng)與教學(xué)目標(biāo)的融合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力能夠在具體問題解決的過程中得到有機(jī)發(fā)展.例如，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅要求學(xué)生掌握模型構(gòu)建的方法，還需具備將模型應(yīng)用于實(shí)際問題的能力.數(shù)學(xué)大單元設(shè)計(jì)基于此，打破傳統(tǒng)章節(jié)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)，將問題鏈作為核心驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生在綜合問題的解決中逐步培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.3 "問題驅(qū)動(dòng)在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的應(yīng)用范式

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)在數(shù)學(xué)大單元中的應(yīng)用，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了系統(tǒng)性的方法論支持.其范式的核心在于圍繞一個(gè)或多個(gè)復(fù)雜問題，構(gòu)建層次清晰的問題鏈，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遞進(jìn)與整合.大單元教學(xué)將知識(shí)點(diǎn)整合成一個(gè)具備內(nèi)在邏輯的整體結(jié)構(gòu)，通過問題的提出、分析、解決與反思，使學(xué)生的思維在不同層次的認(rèn)知活動(dòng)中不斷深化.問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用方式包括設(shè)置核心問題、子問題及拓展性問題，形成邏輯嚴(yán)密的教學(xué)流程.核心問題作為大單元的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究深層次的數(shù)學(xué)本質(zhì)；子問題則針對(duì)核心問題的不同方面展開，使知識(shí)從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜，逐步拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；拓展性問題在知識(shí)鞏固基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)其應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的能力.這樣的問題驅(qū)動(dòng)范式不僅強(qiáng)化了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)參與，還促進(jìn)了其數(shù)學(xué)思維的高階發(fā)展，使大單元教學(xué)成為一種更具實(shí)踐性的教學(xué)模式[1].

3 "初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯構(gòu)建

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)在基于問題解決導(dǎo)向的教學(xué)理論下，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的統(tǒng)整與邏輯性，通過系統(tǒng)構(gòu)建的教學(xué)結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生建立全面、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念.下面將對(duì)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的關(guān)鍵要素、教學(xué)目標(biāo)的層次化設(shè)計(jì)以及問題導(dǎo)向型的教學(xué)實(shí)踐策略進(jìn)行深入分析，以增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和可操作性.

3.1 "數(shù)學(xué)大概念提取與問題設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)要素

數(shù)學(xué)大概念的提取和問題設(shè)計(jì)在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中具有基礎(chǔ)性作用.大概念不僅是教學(xué)的核心知識(shí)節(jié)點(diǎn)，更是學(xué)生理解和解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)大概念的選取需結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與課程標(biāo)準(zhǔn)，將繁多的知識(shí)點(diǎn)整合為相對(duì)簡潔而具有高度抽象性的核心概念.基于此，初中數(shù)學(xué)大單元的設(shè)計(jì)可以通過大概念的引導(dǎo)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步建立對(duì)數(shù)學(xué)邏輯的深層理解，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化.

在大概念引導(dǎo)下的問題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)圍繞核心概念展開，通過分層問題引導(dǎo)學(xué)生探索，從而在多維度、多角度下把握大概念的實(shí)質(zhì).

例如 "在學(xué)習(xí)“數(shù)的分類”時(shí)，問題設(shè)計(jì)可以從簡單的數(shù)的分類認(rèn)知逐漸延伸到對(duì)有理數(shù)與無理數(shù)本質(zhì)特征的深入理解.問題的層次設(shè)置和邏輯連接不僅有助于學(xué)生對(duì)大概念的認(rèn)識(shí)深化，還可以通過問題的層層推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生在問題解決中的思維能力[2].

3.2 "教學(xué)目標(biāo)層次化與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)構(gòu)建

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的目標(biāo)設(shè)置應(yīng)符合層次化原則，確保目標(biāo)能夠引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié).層次化的教學(xué)目標(biāo)既要體現(xiàn)知識(shí)與技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和核心素養(yǎng)的提升.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要從低層次的知識(shí)識(shí)記到高層次的應(yīng)用創(chuàng)新逐級(jí)展開，從而在整個(gè)單元學(xué)習(xí)過程中形成由淺入深的認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu).

在構(gòu)建評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，需要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置多維度的評(píng)價(jià)體系.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不僅需對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行考核，還應(yīng)包含對(duì)學(xué)生理解能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新應(yīng)用能力等多方面的綜合評(píng)價(jià).科學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系能夠?yàn)榻處熖峁┓答仈?shù)據(jù)，幫助教師了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略.

例如 "在“有理數(shù)與無理數(shù)”的教學(xué)單元中，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)既包括學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)定義的記憶與理解，又關(guān)注學(xué)生是否能夠在復(fù)雜情境中正確區(qū)分這兩類數(shù).通過層次化的目標(biāo)設(shè)計(jì)與多維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)不斷提升數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力.

3.3 "問題導(dǎo)向型教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)踐策略

問題導(dǎo)向型教學(xué)過程設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并引導(dǎo)學(xué)生在問題解決的過程中建構(gòu)知識(shí)、提升能力.問題導(dǎo)向型教學(xué)以學(xué)生的自主探索為核心，將數(shù)學(xué)問題分解為若干關(guān)聯(lián)緊密的子問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生在問題鏈的推動(dòng)下深化對(duì)大單元內(nèi)容的理解.

例如""以蘇教版必修一“有理數(shù)與無理數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例，教學(xué)過程可以分解為三個(gè)主要環(huán)節(jié)：第一，認(rèn)識(shí)有理數(shù)與無理數(shù)的定義，也可以同時(shí)通過正負(fù)數(shù)的實(shí)例讓學(xué)生理解數(shù)的分類；第二，設(shè)置情境問題，要求學(xué)生在實(shí)際情境中判斷數(shù)的類別，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)特性的理解；第三，通過反例和多樣化問題，讓學(xué)生體會(huì)無理數(shù)的存在意義及其在數(shù)軸上的位置特征.此種問題設(shè)計(jì)策略通過分層、漸進(jìn)的問題鏈推動(dòng)學(xué)生思考，使學(xué)生在主動(dòng)探索中建立清晰的數(shù)的分類結(jié)構(gòu).

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)法和討論法等教學(xué)策略，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考并與同伴交流.在探究有理數(shù)和無理數(shù)的過程中，學(xué)生通過解決任務(wù)驅(qū)動(dòng)的問題逐步掌握分類方法和數(shù)軸定位技巧.該策略不僅促使學(xué)生積極參與，還能夠在問題解決的過程中提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維[3].

4 "問題解決導(dǎo)向的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)施與成效評(píng)估

初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)以問題解決為核心，通過構(gòu)建科學(xué)的實(shí)施路徑和多維的評(píng)估機(jī)制，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與綜合素養(yǎng).本部分將從教學(xué)實(shí)施路徑的優(yōu)化、成效的質(zhì)性分析以及反饋的整合與改進(jìn)三方面展開，深入探討在問題解決導(dǎo)向下如何高效推進(jìn)數(shù)學(xué)大單元教學(xué).

4.1 "問題解決路徑的教學(xué)實(shí)施與過程優(yōu)化

問題解決路徑的實(shí)施過程既是學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的關(guān)鍵階段，也是教師教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重心.為達(dá)到最佳教學(xué)效果，需將教學(xué)過程劃分為具體的實(shí)施步驟，并在每一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考和多角度分析.

例如 "在教學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可將教學(xué)路徑細(xì)化為：概念導(dǎo)入、知識(shí)探索、問題解決和反思總結(jié).通過精心設(shè)計(jì)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)知逐步深入到理性推理.教學(xué)實(shí)施過程中需注重問題設(shè)置的層次性和梯度，以“引導(dǎo)—探究—?dú)w納”的結(jié)構(gòu)模式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

教學(xué)過程的優(yōu)化離不開對(duì)學(xué)生反饋的適時(shí)收集和教學(xué)環(huán)節(jié)的不斷調(diào)整.針對(duì)學(xué)生在理解圓的切線性質(zhì)時(shí)遇到的困難，教師可通過動(dòng)態(tài)調(diào)整問題情境、分層次提供解決提示，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過分析和推導(dǎo)得出數(shù)學(xué)結(jié)論.此類實(shí)施路徑的優(yōu)化不僅強(qiáng)化了學(xué)生的邏輯思維能力，也為其自主探索提供了有效支持.

4.2 "多維評(píng)估機(jī)制與教學(xué)成效的質(zhì)性分析

在問題解決導(dǎo)向的教學(xué)模式中，評(píng)估機(jī)制應(yīng)具備多維度、全方位的特點(diǎn)，以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和思維發(fā)展水平.基于此，應(yīng)構(gòu)建過程性評(píng)估與終結(jié)性評(píng)估相結(jié)合的綜合評(píng)估機(jī)制，將知識(shí)掌握、思維發(fā)展和情感態(tài)度等方面納入考量.

例如 "在圓的教學(xué)單元中，可通過分析學(xué)生在解題過程中的推理方法、思維過程和最終結(jié)論，評(píng)估其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解深度和思維方式的科學(xué)性.

教學(xué)成效的質(zhì)性分析注重對(duì)學(xué)生思維過程的深層次考察.針對(duì)不同層次學(xué)生在圓的性質(zhì)推導(dǎo)過程中表現(xiàn)出的推理能力，教師可采用多維數(shù)據(jù)收集方法，如課堂觀察、作業(yè)分析、反思日志等，從不同角度評(píng)估學(xué)生在問題解決過程中的邏輯思維、創(chuàng)新意識(shí)及知識(shí)遷移能力.此類評(píng)估不僅能準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r，還能為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支撐.

4.3 "教學(xué)反饋的整合與持續(xù)改進(jìn)策略

教學(xué)反饋是提升教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，反饋的有效整合與持續(xù)改進(jìn)能顯著增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和思維能力.以圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，在學(xué)生完成圓的切線與半徑垂直性質(zhì)的推導(dǎo)后，教師可通過小組討論、個(gè)人反思等形式收集學(xué)生的理解反饋，并根據(jù)反饋結(jié)果優(yōu)化教學(xué)策略.對(duì)于尚存疑惑的學(xué)生，教師可進(jìn)一步設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)，幫助其鞏固知識(shí)；而對(duì)于掌握較好的學(xué)生，則可提供高階問題，引導(dǎo)其進(jìn)一步探索更復(fù)雜的幾何關(guān)系.

此外，反饋的持續(xù)改進(jìn)策略應(yīng)建立在動(dòng)態(tài)反思的基礎(chǔ)上，即教師根據(jù)學(xué)生的反饋，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和問題情境設(shè)計(jì).教師可運(yùn)用循環(huán)性反饋機(jī)制，通過多次反饋和調(diào)整，使學(xué)生在問題解決過程中不斷深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，逐步增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新意識(shí).這樣既確保了數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的深度推進(jìn)，又有效提升了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5 "結(jié)語

基于問題解決導(dǎo)向的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)有效彌合了知識(shí)碎片化與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的鴻溝.通過問題鏈的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的層次化目標(biāo)設(shè)置及動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制的整合，使學(xué)生在深度參與問題解決的過程中，逐步提升其數(shù)學(xué)思維的深度與廣度.本研究提出的理論框架不僅可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了創(chuàng)新性路徑，也能為其他學(xué)科的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的借鑒.

參考文獻(xiàn)：

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