初中數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中的教師提問(wèn)策略

【摘 "要】""數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)由提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、結(jié)果評(píng)價(jià)這四個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成.提出問(wèn)題環(huán)節(jié)直接影響問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)能否有效發(fā)展，此環(huán)節(jié)最為重要的一步是教師提問(wèn).影響教師提問(wèn)效果的因素有問(wèn)題設(shè)計(jì)、提問(wèn)時(shí)機(jī)和提問(wèn)方式.本文以提出問(wèn)題環(huán)節(jié)中的教師提問(wèn)為重點(diǎn)，探究進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略、找準(zhǔn)提問(wèn)時(shí)機(jī)的策略、選擇提問(wèn)方式的策略，希望推動(dòng)數(shù)學(xué)問(wèn)題式教學(xué)有效發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 "初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)是一種契合“實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)”課程理念的教學(xué)方式，以學(xué)生為本，以問(wèn)題為載體，以提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、結(jié)果評(píng)價(jià)為主要過(guò)程，重在讓學(xué)生保持積極的思維狀態(tài)，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，建構(gòu)深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展核心素養(yǎng)[1].教學(xué)過(guò)程中的四個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，尤其提出問(wèn)題環(huán)節(jié)起著開端作用，直接決定著有序教學(xué)能否實(shí)施.所以，教師在實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)更高度重視提出問(wèn)題環(huán)節(jié).一般情況下，要想有效落實(shí)此環(huán)節(jié)，教師需要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、找準(zhǔn)提問(wèn)時(shí)機(jī)、選好提問(wèn)方式.

1 "把握特征，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

問(wèn)題作為數(shù)學(xué)的心臟，具有明顯的特點(diǎn)——目的性、層次性、探究性[2].教師要以這些特征為依據(jù)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題，做好建構(gòu)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式課堂的準(zhǔn)備工作.

1.1 "設(shè)計(jì)具有目的性的問(wèn)題

在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中，問(wèn)題是載體，也是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的“服務(wù)者”，具有目的性，否則將會(huì)成為課堂教學(xué)的阻礙.一般情況下，教師要依據(jù)課堂教學(xué)目的和具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題.

例如""以“正弦函數(shù)”為例，這節(jié)課的課堂導(dǎo)入目的是讓學(xué)生關(guān)注直角三角形中的邊角關(guān)系，做好探究直角三角形的對(duì)邊與斜邊之比關(guān)系準(zhǔn)備工作.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，大部分學(xué)生了解了“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.于是，教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情和課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的目的，設(shè)計(jì)出兩個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1：一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？問(wèn)題2：直角三角形的一個(gè)銳角是30°，那么它的對(duì)邊與斜邊之間有什么關(guān)系？這兩個(gè)問(wèn)題可以讓學(xué)生調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備庫(kù)，聯(lián)想到學(xué)過(guò)的內(nèi)容，并將注意力集中在直角三角形的邊、角關(guān)系上，積極地探究本節(jié)課內(nèi)容.

1.2 "設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題

設(shè)計(jì)問(wèn)題如同爬樓梯一樣，需要有梯度.同時(shí)，一個(gè)班級(jí)學(xué)生在多種因素的影響下存在明顯的數(shù)學(xué)認(rèn)知差異，可以解決的問(wèn)題難度存在明顯的差異.而且，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知沿著由淺入深的方向不斷發(fā)展.所以，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出具有層次性的問(wèn)題，最大限度地保證每個(gè)學(xué)生都能獲得思考機(jī)會(huì)，并因此逐步地提高認(rèn)知水平.

例如 "以“平方差公式”為例，認(rèn)識(shí)平方差公式及其意義、推導(dǎo)驗(yàn)證平方差公式、了解平方差公式結(jié)構(gòu)特征和本質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容.為使學(xué)生掌握該重點(diǎn)內(nèi)容，教師在以問(wèn)題情境為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)出具有層次性的問(wèn)題.問(wèn)題1：你從問(wèn)題情境（三道需要利用多項(xiàng)式乘法解決的問(wèn)題）中發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題2：如何推導(dǎo)、驗(yàn)證平方差公式？問(wèn)題3：運(yùn)用幾何法推導(dǎo)、驗(yàn)證平方差公式這一過(guò)程中蘊(yùn)含了什么樣的數(shù)學(xué)思想？問(wèn)題4：平方差公式有哪些特征？問(wèn)題5：能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表述平方差公式？問(wèn)題1重在引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納共同之處，初步地概括出平方差公式的概念.問(wèn)題2重在引導(dǎo)學(xué)生遷移已有認(rèn)知，運(yùn)用算術(shù)法、幾何法推導(dǎo)、驗(yàn)證平方差公式.問(wèn)題3重在引導(dǎo)學(xué)生多角度地分析用幾何法推導(dǎo)、驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.問(wèn)題4重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地剖析平方差公式，挖掘出其本質(zhì).問(wèn)題5重在引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)前幾個(gè)問(wèn)題成果，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)公式.五個(gè)問(wèn)題難度逐步增大，層層遞進(jìn)地推動(dòng)著學(xué)生探究、掌握平方差公式概念，由淺入深地建構(gòu)良好認(rèn)知.

1.3 "設(shè)計(jì)具有探究性的問(wèn)題

初中階段的學(xué)生思維活躍，探究欲望濃厚，渴望探索未知，在學(xué)習(xí)、生活方面表現(xiàn)出一定的創(chuàng)造性.探究性的問(wèn)題不僅契合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，還可以避免學(xué)生陷入思考疲憊狀態(tài)中，逐步地走向思考深度.所以，教師要在尊重學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出具有探究性的問(wèn)題.

例如 "以“一元一次方程”為例，為使學(xué)生建立出一元一次方程模型，教師直接設(shè)計(jì)出三個(gè)探究性問(wèn)題.問(wèn)題1：什么是模型？問(wèn)題2：什么是一元一次方程？問(wèn)題3：怎樣建立一元一次方程模型？這三個(gè)問(wèn)題可以點(diǎn)燃學(xué)生探究興趣的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生明確探究方向，集中精力地體驗(yàn)后續(xù)教學(xué)活動(dòng)，逐步地進(jìn)行分析、解決，做到知其然、知其所以然，同時(shí)潛移默化地提高探究能力.

2 "關(guān)注課堂，找準(zhǔn)提問(wèn)時(shí)機(jī)

提問(wèn)時(shí)機(jī)是影響課堂提問(wèn)效果的關(guān)鍵因素之一.提問(wèn)時(shí)機(jī)不當(dāng)很容易起到適得其反的效果，阻礙問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)順利發(fā)展.良好的提問(wèn)時(shí)機(jī)主要有：

2.1 "點(diǎn)撥啟發(fā)時(shí)機(jī)

孔子所倡導(dǎo)的“憤悱術(shù)”強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生陷入“欲知還未知，欲言還未能”困惑狀態(tài)時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥啟發(fā)，讓學(xué)生進(jìn)入良好的思考狀態(tài)中，興致高昂地進(jìn)行探究[3].這意味著，教師應(yīng)當(dāng)留心觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們“欲知還未知，欲言還未能”狀態(tài)，順勢(shì)提出問(wèn)題.

例如 "以“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”為例，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考“幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓”，并鼓勵(lì)他們動(dòng)手繪畫.基于學(xué)生不同的思考成果，教師發(fā)問(wèn)：“經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫出多少個(gè)圓？為什么？經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫出多少個(gè)點(diǎn)？為什么？圓心在哪里？”學(xué)生會(huì)邊觀察邊思考，得出結(jié)論，同時(shí)充滿自信，進(jìn)入“憤悱”狀態(tài)中.教師則順勢(shì)發(fā)問(wèn)：“能不能過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓？可以畫出多少個(gè)圓？圓形在哪里？”此問(wèn)題推動(dòng)著學(xué)生遷移已有認(rèn)知地進(jìn)行探究，便于走向探究深處，最終掌握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容.

2.2 "課堂追問(wèn)時(shí)機(jī)

課堂追問(wèn)是課堂提問(wèn)中不可缺少的一部分，可以推動(dòng)學(xué)生深入思考問(wèn)題，建構(gòu)深刻的認(rèn)知.在波普爾看來(lái)，產(chǎn)生歧義的時(shí)候正是有理由于創(chuàng)新的時(shí)候[4].所以，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)生歧義的地方，將其作為課堂追問(wèn)時(shí)機(jī)，順勢(shì)提出問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生去偽存真、獲得真理.

例如""以“全等三角形的證明條件”為例，教師出示練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邊角邊（SAS）證明兩個(gè)三角形全等.但是有學(xué)生運(yùn)用邊邊角（SSA）進(jìn)行證明.針對(duì)此情況，教師提問(wèn)：“大家認(rèn)同這名學(xué)生使用的證明方法嗎？”一些學(xué)生會(huì)給出否定的回答，教師則追問(wèn)：“為什么？”當(dāng)他們提到“必須用兩邊夾角才能證明兩個(gè)三角形全等”時(shí)，有人表示不理解.于是，教師繼續(xù)追問(wèn)：“能列舉反例來(lái)證明自己的說(shuō)法嗎？”一些學(xué)生會(huì)發(fā)揮逆向思維作用，設(shè)想不同的反例，并主動(dòng)地登臺(tái)展示.實(shí)踐表明，教師要如此追問(wèn)可以將學(xué)生從歧義狀態(tài)中拉出來(lái)，使其建構(gòu)正確而深刻的認(rèn)知，同時(shí)自然而然地幫助他們養(yǎng)成求真態(tài)度，推動(dòng)他們主動(dòng)地進(jìn)行深入探究，獲得真理.

3 "發(fā)揮智慧，選好提問(wèn)方式

課堂提問(wèn)本身是一種具有藝術(shù)性的活動(dòng)，需要教師發(fā)揮教學(xué)智慧，使用不同的方式進(jìn)行提問(wèn).數(shù)學(xué)課堂上常用的提問(wèn)方式有：

3.1 "“猜想型”提問(wèn)

“猜想型”可以設(shè)置出懸念，點(diǎn)燃學(xué)生的探究興趣.

例如 "以“相似三角形”為例，教師指著操場(chǎng)上旗桿說(shuō)：“在不能爬到樹上測(cè)量這棵大樹高度的情況下，你還能測(cè)量出它的高度嗎？”很多學(xué)生會(huì)陷入迷茫狀態(tài)中.教師繼續(xù)引導(dǎo)：“大家是不是覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很難？但是對(duì)于老師來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單.我只需要一個(gè)米尺、一個(gè)量角器就能在地上測(cè)量出這棵大樹的高度.你們想知道老師是如何測(cè)量的嗎？”這一問(wèn)題很容易引發(fā)學(xué)生的好奇心.而教師不直接告訴他們具體的做法，而是帶領(lǐng)他們走進(jìn)本節(jié)課中，一起探究做法.這樣，全體學(xué)生的腦海中會(huì)始終浮現(xiàn)出“如何在地面上測(cè)量一棵參天大樹的高度”這一問(wèn)題，并集中精力地進(jìn)行探究.教師則依據(jù)后續(xù)教學(xué)需要，運(yùn)用不同的提問(wèn)形式助力學(xué)生走進(jìn)探究深處，推動(dòng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式課堂順利發(fā)展.

3.2 "“遞進(jìn)式”提問(wèn)

研究表明，人類的認(rèn)知是螺旋遞進(jìn)式發(fā)展的[5].要想使學(xué)生建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師需要運(yùn)用“遞進(jìn)式”問(wèn)題，始終依據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知提出稍有難度的問(wèn)題，推動(dòng)他們逐步地走向認(rèn)知深處，尤其幫助他們螺旋遞進(jìn)式地增強(qiáng)思維深度，提高思維能力發(fā)展水平.

例如 "以“隨機(jī)事件與概率”為例，為使學(xué)生了解概率的意義，教師提出問(wèn)題：“從寫有1、2、3、4、5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到的數(shù)字有幾種可能？每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性有多大？”學(xué)生會(huì)已有認(rèn)知地體驗(yàn)抽簽活動(dòng)，自主地使用數(shù)值1/5刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性和合理性，建構(gòu)初步的認(rèn)知.之后，教師提出稍有難度的問(wèn)題：“擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)有幾種可能？每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？”經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生會(huì)用1/6刻畫隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小.教師依據(jù)兩個(gè)問(wèn)題答案引出概率的定義，幫助學(xué)生建構(gòu)初步認(rèn)知.之后，教師提出更有難度的問(wèn)題：“前兩個(gè)問(wèn)題有哪些共同特點(diǎn)？”學(xué)生會(huì)主動(dòng)回想、思考、比較.在他們得出“可能出現(xiàn)的結(jié)果都是只有有限個(gè)”“各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等”這樣的結(jié)論后，教師順勢(shì)引出等可能事件這一數(shù)學(xué)概念，并提出問(wèn)題：“依據(jù)之前的抽簽實(shí)驗(yàn)，你能求出‘抽到偶數(shù)’‘抽到奇數(shù)’這兩個(gè)事件的概率嗎？”學(xué)生會(huì)進(jìn)行深入思考，試著用事件所包含的各種可能的結(jié)果個(gè)數(shù)在全部可能的結(jié)果中所占的比來(lái)表示事件可能發(fā)生的概率，得到2/5、3/5這兩個(gè)答案.基于此，教師繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“能歸納出求概率的方法嗎？”學(xué)生會(huì)回顧之前的探究活動(dòng)，遷移已有認(rèn)知，由此總結(jié)出求概率的方法.

所提出的這些問(wèn)題始終以學(xué)生的已有認(rèn)知為基礎(chǔ)，且具有螺旋式遞進(jìn)特點(diǎn)，推動(dòng)著學(xué)生逐步地深化已有認(rèn)知，提高認(rèn)知深度.尤其，大部分學(xué)生通過(guò)不斷地思考問(wèn)題會(huì)增強(qiáng)思維的靈活性、深刻性、邏輯性，切實(shí)地提高思維能力發(fā)展水平.

3.3 "“反饋總結(jié)型”提問(wèn)

在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)或整個(gè)課堂即將結(jié)束時(shí)，教師都要組織反饋總結(jié)活動(dòng)，借此與學(xué)生一起了解學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題.這樣，教師可以有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方案，保證后續(xù)教學(xué)與學(xué)生學(xué)情相契合.學(xué)生可以有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，提高課堂學(xué)習(xí)效果.為有效地做到這一點(diǎn)，教師要進(jìn)行“反饋總結(jié)型”提問(wèn)，為學(xué)生提供回顧、總結(jié)課堂所學(xué)的機(jī)會(huì).

例如""以“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，在學(xué)生不斷地分析、解決問(wèn)題，了解了一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)后，教師進(jìn)行“反饋總結(jié)型”提問(wèn).問(wèn)題1：我們?cè)谶@節(jié)課上主要探究了哪些知識(shí)點(diǎn)？問(wèn)題2：在探究這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)主要使用了哪些方法？問(wèn)題3：這些知識(shí)點(diǎn)是如何來(lái)的？問(wèn)題4：這些知識(shí)點(diǎn)可以用往何處？用來(lái)做什么？問(wèn)題5：你在探究過(guò)程中遇到了哪些問(wèn)題？有沒(méi)有解決這些問(wèn)題？還有哪些尚未解決的問(wèn)題？這五個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上包括“學(xué)了什么”“如何學(xué)的”“學(xué)到了何種程度”，可以串聯(lián)起整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，促使學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在腦海中浮現(xiàn)出整個(gè)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，有目的地梳理學(xué)到的知識(shí)、使用的學(xué)習(xí)方法、存在的學(xué)習(xí)困惑等.在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師組織反饋活動(dòng)，隨機(jī)選擇學(xué)生代表給出每個(gè)問(wèn)題的答案.當(dāng)其給出正確答案時(shí)，教師鼓勵(lì)其他學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，集體解決疑問(wèn).當(dāng)其給出錯(cuò)誤答案時(shí)，教師鼓勵(lì)其他學(xué)生糾錯(cuò).當(dāng)全體學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確糾錯(cuò)的情況下，教師進(jìn)行講解.

實(shí)踐表明，通過(guò)解決“反饋總結(jié)型”問(wèn)題，大部分學(xué)生查漏補(bǔ)缺，建構(gòu)深刻的認(rèn)知，同時(shí)提高思維邏輯性，增強(qiáng)反思意識(shí)，便于今后自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

4 "結(jié)語(yǔ)

在新課程理念的指引下，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)早已被作為數(shù)學(xué)教學(xué)的“法寶”，廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了喜人的成績(jī).如，改變了傳統(tǒng)教學(xué)局面，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人.還如，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、結(jié)果評(píng)價(jià)這四個(gè)環(huán)節(jié)建構(gòu)深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展核心素養(yǎng).提出問(wèn)題作為數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，需要教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、找準(zhǔn)提問(wèn)時(shí)機(jī)、選好提問(wèn)方式.為做到這一點(diǎn)，教師要把握日常教學(xué)時(shí)機(jī)，充分發(fā)揮專業(yè)能力作用，把握問(wèn)題特征地設(shè)計(jì)問(wèn)題，依據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)得選擇提問(wèn)時(shí)機(jī)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要活用提問(wèn)方式.在此基礎(chǔ)上，教師還要繼續(xù)探索，探索出更多的、具有可行性的問(wèn)題設(shè)計(jì)問(wèn)題、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)的策略、活用方式的策略，提高課堂提問(wèn)有效性，推動(dòng)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)有效發(fā)展.展望未來(lái)，教師更要以分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、結(jié)果評(píng)價(jià)為著眼點(diǎn)，探索出相應(yīng)的實(shí)踐策略，建構(gòu)出問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

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[5]王志英.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2022，（22）：40-42.