數(shù)學(xué)史視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究

摘" 要：數(shù)學(xué)史內(nèi)容具有豐富的育人價(jià)值，有利于培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)困難時(shí)迎難而上的精神，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信.在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教材里有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容常常會(huì)被授課教師所忽略.本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，研究了數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的滲透在提升學(xué)生成績(jī)方面有極大的促進(jìn)作用.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；策略研究

數(shù)學(xué)史內(nèi)容具有極強(qiáng)的育人價(jià)值.

一方面，通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透，可以讓學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)，最終達(dá)到提高學(xué)生聽課質(zhì)量的效果；另一方面，學(xué)生通過(guò)了解數(shù)學(xué)史發(fā)展中所經(jīng)歷的困難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的故事和了解他們的生平，對(duì)數(shù)學(xué)研究過(guò)程中所需的堅(jiān)持和探究有所了解，可以提高他們挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的決心，培養(yǎng)他們勇于探究、勇于思考的精神.

1" 提高教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

“要給學(xué)生一滴水，教師需有一桶水.”教師擁有較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，才能站在更高的角度來(lái)組織教學(xué).只有當(dāng)教師具有聯(lián)系數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)史的角度設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生回到知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程中去，數(shù)學(xué)教學(xué)才能上一個(gè)新的臺(tái)階.因此，要滲透數(shù)學(xué)史，就需要先提高教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，這也是本研究非常注重的一塊內(nèi)容.

1.1" 閱讀與數(shù)學(xué)史有關(guān)的書籍

根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷情況來(lái)看，部分教師較少閱讀與數(shù)學(xué)史有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，這就導(dǎo)致在教學(xué)過(guò)程中，教師所能運(yùn)用的數(shù)學(xué)史材料較為有限.因此，提高數(shù)學(xué)史書籍的閱讀量是非常有必要的，為了豐富數(shù)學(xué)史知識(shí)，教師可以閱讀如《古今數(shù)學(xué)發(fā)展史》《數(shù)學(xué)家的故事》《奇妙的數(shù)學(xué)——激發(fā)大腦潛能的經(jīng)典名題》等著名書籍.日積月累，筆者相信教師對(duì)于數(shù)學(xué)史的發(fā)展過(guò)程會(huì)有更多的了解，對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)也會(huì)有更多的想法和感悟.

1.2" 加強(qiáng)教師群體數(shù)學(xué)史的職前和職后培訓(xùn)

在問(wèn)卷調(diào)查中，教師提出的影響自己在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的最大原因就是自己沒(méi)有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備.他們表示不管是在職前培訓(xùn)，還是職后培訓(xùn)中，都很少有數(shù)學(xué)史的相關(guān)培訓(xùn).這就導(dǎo)致教師沒(méi)有足夠的數(shù)學(xué)史材料教給學(xué)生.因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的職前和職后培訓(xùn)，是提高教師素養(yǎng)的重要方式.

2" 發(fā)掘數(shù)學(xué)史育人價(jià)值，提高數(shù)學(xué)史教學(xué)地位

正如本文前面所述，數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并沒(méi)有引起足夠重視，其原因之一是廣大教育者并沒(méi)有看到數(shù)學(xué)史重要的育人價(jià)值.工欲善其事必先利其器，要利用好數(shù)學(xué)史這個(gè)工具，必先找到它的育人價(jià)值，研究如何發(fā)揮其育人功能，才能很好地利用好這個(gè)工具.只有讓教師充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史的育人功能，他們才會(huì)真正愿意去用好這個(gè)工具進(jìn)行教學(xué).

教學(xué)的主要陣地仍舊是課堂，如何將數(shù)學(xué)史與教材內(nèi)容有效結(jié)合起來(lái)，是教師需要考慮的問(wèn)題.其一，從數(shù)學(xué)發(fā)展的角度來(lái)思考問(wèn)題，教師應(yīng)設(shè)置合適的情境，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入情境，帶著問(wèn)題導(dǎo)向的思維，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí).［1］其二，對(duì)于教材上所出現(xiàn)的“你知道嗎”等數(shù)學(xué)史小卡片，教師應(yīng)巧妙地放進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，發(fā)揮其育人功能.

3" 利用數(shù)學(xué)史還原學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改革，提倡讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，了解數(shù)學(xué)中的文化特征和數(shù)學(xué)中的美，形成和發(fā)展核心素養(yǎng).可見義務(wù)教育階段對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)高度重視，數(shù)學(xué)史又是傳遞數(shù)學(xué)文化很重要的載體.因此，數(shù)學(xué)史的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位日益重要.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).”［2］這里面提到了核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)里面有一個(gè)重要的方面就是“量感”.“量感”的定義是對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.但在實(shí)際的教學(xué)中，需要什么樣的量感以及怎樣去落實(shí)數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究實(shí)施“量感”的培養(yǎng)，筆者聯(lián)想到了數(shù)學(xué)發(fā)展史，或許可以從中找到答案.

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，先有“數(shù)感”和“量感”，然后才逐漸抽象出來(lái)的數(shù).到了現(xiàn)在，由于學(xué)生脫離了生產(chǎn)生活實(shí)際，所以他們以教材為藍(lán)本學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才逐漸喪失了“數(shù)感”和“量感”.最原始的人們?cè)诖颢C時(shí)需要計(jì)一些很小的數(shù)，于是人們發(fā)明了“結(jié)繩計(jì)數(shù)”“石子計(jì)數(shù)”等方式，發(fā)明這些數(shù)是他們的生產(chǎn)生活需要.

后來(lái)人們發(fā)明了房屋、桌椅、床等，針對(duì)用什么來(lái)丈量這個(gè)問(wèn)題，古人想到了很多方法，于是有了“柞”這個(gè)單位.他們需要丈量田地的大小，就想到了用“腳長(zhǎng)”來(lái)度量，慢慢地又發(fā)明了“畝”這個(gè)單位.如果讓學(xué)生描述“畝”這個(gè)單位，他們不能說(shuō)出來(lái)，因?yàn)樗麄儧](méi)有任何相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn).

那么我們?cè)谡n堂中到底怎樣落實(shí)“量感”的培養(yǎng)呢？很重要的一點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，體會(huì)“量”的實(shí)際意義.把學(xué)生放回到數(shù)學(xué)史中去，讓他們?nèi)ソ?jīng)歷古人發(fā)明這些“數(shù)量”時(shí)所經(jīng)歷的情境，切實(shí)感受這些情境，從而發(fā)展自己的量感，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程和古人或者數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和發(fā)明數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)是類似的.

例如，在教學(xué)“周長(zhǎng)”時(shí)，一般的教學(xué)方法是教師已經(jīng)在腦海中預(yù)設(shè)了“周長(zhǎng)”這個(gè)含義，然后出示一些圖片（樹葉），讓學(xué)生上來(lái)描它的一周，于是就直接給出了周長(zhǎng)的定義，像這樣繞物體一周的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng).這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于“周長(zhǎng)”并未建立起“量感”，因此在后面的一些考查中沒(méi)辦法正確判斷“操場(chǎng)、花壇”等的周長(zhǎng).那么這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？其實(shí)可以回到古人在發(fā)明“周長(zhǎng)”這個(gè)量的時(shí)間點(diǎn)，他們之所以發(fā)明這個(gè)量，就是因?yàn)樾枰獪y(cè)量某些物體的體長(zhǎng).因此，教師就可以設(shè)置一個(gè)具體的情境，如“我需要給這個(gè)菜園子圍上欄桿，我到底需要多長(zhǎng)的欄桿呢”，學(xué)生就能想到就是要求這個(gè)菜園外圍一圈有多長(zhǎng).教師也可以讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)猜一猜需要多長(zhǎng)的欄桿，逐漸培養(yǎng)他們的“量感”.［3］

又如，在學(xué)習(xí)“面積”時(shí)，很多教師直接給出了一些圖形，讓學(xué)生摸一摸面有多大，然后直接給出定義“封閉圖形的大小叫作它的面積”，這樣的上課方式既生硬無(wú)趣，又不能幫助學(xué)生建立較好的“量感”.不妨回到古人度量“面積”的情境當(dāng)中去“出示四塊大小不一的土地，我要將他們平分給兩個(gè)農(nóng)民，我該怎么分”.學(xué)生在操作的過(guò)程中，需要教師適時(shí)點(diǎn)撥“要公平”，就是要兩個(gè)農(nóng)民分到的地的面積一樣大，換一個(gè)詞來(lái)描述，就是面積一樣大.學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，真正模擬了古人分田地的過(guò)程，對(duì)于“面積”建立了一定的“量感”.

除了土地的情境，教師還可以帶學(xué)生回到“造紙”“裁布做衣服”“貼地板”等情境中去，經(jīng)歷古人探究的過(guò)程，也可以獲得本應(yīng)該屬于他們的“量感”.

再如，從“數(shù)學(xué)發(fā)展史”的角度來(lái)設(shè)計(jì)“年、月、日”的教學(xué)方案.現(xiàn)在關(guān)于“年、月、日”的教學(xué)都是圍繞著日歷展開的，教師帶著學(xué)生通過(guò)研究平年和閏年的特點(diǎn)得到有關(guān)年月日的知識(shí)點(diǎn).這樣的教學(xué)比較形式化，給學(xué)生更多的是知識(shí)性的收獲，但是學(xué)生對(duì)于“年、月、日”的“量感”卻非常淺顯.因此，教師可以嘗試從帶學(xué)生回到人們的生產(chǎn)生活中來(lái)設(shè)計(jì)情境，如設(shè)置“小麥的一生”的情境，通過(guò)有關(guān)二十四節(jié)氣的諺語(yǔ)來(lái)找一找小麥“播種”“發(fā)芽”“成熟”“收割”的時(shí)間點(diǎn)以及這個(gè)過(guò)程中所需的時(shí)間，并逐步了解日歷的有關(guān)知識(shí).小麥成熟之后，可以將小麥制作成面包，這里教師可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)制作面包的時(shí)間需要多長(zhǎng)，學(xué)生將其與一場(chǎng)電影所需時(shí)間聯(lián)系了起來(lái).這樣的設(shè)計(jì)方式，能夠讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受時(shí)間的長(zhǎng)短，建立了“年、月、日”的“量感”.學(xué)生在科學(xué)實(shí)踐中開展了“綠豆發(fā)芽生長(zhǎng)”的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)素材對(duì)于幫助學(xué)生建立“量感”也是非常有效且有實(shí)踐意義的.通過(guò)學(xué)生所記錄的綠豆發(fā)芽、生長(zhǎng)、開花、結(jié)果的時(shí)間，學(xué)生對(duì)于時(shí)間的“量感”更加清晰.

人們對(duì)于“周長(zhǎng)”“面積”“年、月、日”的“量感”是在生產(chǎn)生活實(shí)際中“生長(zhǎng)”的.教師如果只專注于概念和計(jì)算公式的教授而脫離實(shí)際，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生“量感”缺失.在課堂中落實(shí)“量感”培養(yǎng)的最好方式是將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)發(fā)展史中，帶到人們?cè)?jīng)所經(jīng)歷的那些實(shí)際情境中去，讓學(xué)生在這些情境中充分感知這些量，通過(guò)解決情境中的問(wèn)題，從而逐漸發(fā)展出自己對(duì)于事物的可測(cè)量屬性及其大小關(guān)系的直觀感知.［4］人的認(rèn)識(shí)就是從“認(rèn)識(shí)—實(shí)踐—認(rèn)識(shí)”的反復(fù)過(guò)程.教師所完成的正是這樣一件事情，將人類長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)又重新放回到實(shí)踐中去，從而使學(xué)生獲得認(rèn)知上的提升與增長(zhǎng).

4" 組織學(xué)生自主探究與開展活動(dòng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容納入了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的內(nèi)容以實(shí)踐、探究的方式展開，主要有“常見的量”“基本方向”“負(fù)數(shù)”等，這一部分內(nèi)容兼具多重教育功能，既有知識(shí)學(xué)習(xí)功能，又有知識(shí)應(yīng)用以及跨學(xué)科知識(shí)融合的功能.從這一部分內(nèi)容來(lái)看，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、實(shí)踐性、過(guò)程性、問(wèn)題性提出了較高的要求.因此，本研究在處理數(shù)學(xué)史教學(xué)時(shí)，參考課程標(biāo)準(zhǔn)的這一要求，給學(xué)生更多的發(fā)展和實(shí)踐空間，通過(guò)讓學(xué)生自己去查閱資料、制作海報(bào)等方式，讓學(xué)生的綜合能力在這個(gè)過(guò)程中得到較高的提升.

教師可以邀請(qǐng)學(xué)生一起錄制“數(shù)學(xué)史專題小課堂”.學(xué)生要完成小課堂的錄制，就需要自己去搜索數(shù)學(xué)史材料、整理材料、設(shè)計(jì)文字稿、錄制視頻、制作課件、進(jìn)行解說(shuō).學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史知識(shí)，同時(shí)獲得了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).“數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)答”活動(dòng)也是極好的實(shí)踐活動(dòng)，教師通過(guò)設(shè)置有獎(jiǎng)競(jìng)答，可以激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).學(xué)生會(huì)因?yàn)檫@樣的活動(dòng)而主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)，將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成主動(dòng)學(xué)習(xí).教師可以將活動(dòng)設(shè)計(jì)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使得學(xué)生的主觀能動(dòng)性能得到更大程度的發(fā)揮.

數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)還可以與其他活動(dòng)進(jìn)行結(jié)合，如“科學(xué)作品”拍賣活動(dòng).學(xué)生利用知識(shí)競(jìng)答所獲得的積分拍賣科學(xué)作品，

在拍賣的過(guò)程中可以鍛煉表達(dá)能力、溝通能力、應(yīng)變能力等多項(xiàng)綜合能力.

5" 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)史是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，將數(shù)學(xué)史滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以在豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、催生數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，助力學(xué)生積極探究，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展多種綜合能力.教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)史的價(jià)值，將還原學(xué)習(xí)過(guò)程、組織自主探究與開展活動(dòng)等作為融入數(shù)學(xué)史的切入點(diǎn)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用.

參考文獻(xiàn)

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