初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

摘 要：介紹了邏輯思維能力的含義，分析了邏輯思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生發(fā)展中的重要性，并指出了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀。為了改進(jìn)這一現(xiàn)狀，提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略，以期為教育實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；思維導(dǎo)圖

作者簡(jiǎn)介：韋志高（1977—），男，廣西壯族自治區(qū)柳州市柳城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)。

初中數(shù)學(xué)是連接小學(xué)與高中數(shù)學(xué)的橋梁，其內(nèi)容從基礎(chǔ)的代數(shù)、幾何擴(kuò)展到更復(fù)雜的方程、不等式及函數(shù)等概念，這對(duì)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力提出了更高要求。然而，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師過(guò)于注重知識(shí)的傳授，卻忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。這導(dǎo)致學(xué)生雖然掌握了大量數(shù)學(xué)知識(shí)，卻無(wú)法靈活運(yùn)用，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，成為初中數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重要課題。

一、邏輯思維能力概述

（一）邏輯思維能力的定義

作為人類思維活動(dòng)的核心，邏輯思維能力是人們?cè)趹?yīng)對(duì)各類問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)出的分析、推理及評(píng)估能力的綜合體現(xiàn)。它涵蓋了在思考過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的深入剖析，通過(guò)邏輯推理得出合理結(jié)論，并對(duì)解決方案進(jìn)行全面評(píng)估。這種能力在日常生活中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，尤其是在需要嚴(yán)謹(jǐn)思維和決策的場(chǎng)景中，邏輯思維能力的高低往往直接決定了問(wèn)題解決效率和質(zhì)量的高低。

（二）邏輯思維能力的重要性

在現(xiàn)代社會(huì)中，邏輯思維能力被視為一項(xiàng)核心能力，對(duì)人們的學(xué)習(xí)、工作乃至生活都有著至關(guān)重要的影響。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，邏輯思維能力發(fā)揮著舉足輕重的作用。它有助于學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶。邏輯思維能幫助學(xué)生更好地分析數(shù)學(xué)概念、公式和定理，建立起它們之間的聯(lián)系，從而形成完整的知識(shí)體系［1］。

在問(wèn)題解決方面，邏輯思維能力有助于學(xué)生形成清晰的思路，提高解決問(wèn)題的效率和準(zhǔn)確性。面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，邏輯思維能幫助學(xué)生分析問(wèn)題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)并得出結(jié)論［2］。這種系統(tǒng)化的思考方式能使學(xué)生更加有條理地處理問(wèn)題，避免盲目和混亂。

此外，邏輯思維能力還是學(xué)生具備創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)。在創(chuàng)新過(guò)程中，學(xué)生需要不斷地提出新的想法和觀點(diǎn)，并對(duì)它們進(jìn)行評(píng)估和篩選。這需要學(xué)生具備敏銳的洞察力、豐富的想象力和創(chuàng)造力，而邏輯思維能力則能為學(xué)生提供這些能力的基礎(chǔ)。通過(guò)邏輯思維的訓(xùn)練，學(xué)生可以更加靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)出創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

在深入剖析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀后，不難發(fā)現(xiàn)其中存在的問(wèn)題與不足之處，這些問(wèn)題主要集中在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)上。

在教學(xué)內(nèi)容層面，現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍呈現(xiàn)出內(nèi)容單一化的傾向。教師過(guò)分聚焦于知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的系統(tǒng)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為一門邏輯嚴(yán)密、思維要求高的學(xué)科，其教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在公式定理的灌輸上，更應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。然而，目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)未能達(dá)到這一要求，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中難以形成全面的能力體系。

在教學(xué)方法層面，部分教師依然沿用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法。這種方法以教師為中心，缺乏對(duì)學(xué)生主體地位的尊重，不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更在一定程度上遏制了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

在學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)層面，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，為學(xué)生提供充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)。然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。這不僅影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和掌握，更阻礙了其實(shí)際操作能力和邏輯思維能力的發(fā)展［3］。

此外，由于教學(xué)方式、學(xué)生自身原因等多種因素，學(xué)生的邏輯思維能力普遍較為薄弱。一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，缺乏正確的思維習(xí)慣和方法，難以形成有效的解題思路。不同學(xué)生在邏輯思維能力上也存在較大差異，一些學(xué)生思維敏捷，能快速理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，而一些學(xué)生則思維遲緩，需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

（一）制定具有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃

明確教學(xué)目標(biāo)是確保教學(xué)活動(dòng)有的放矢的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，明確邏輯思維能力培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。例如，在教授“一元二次方程”時(shí)，教師可以設(shè)定以下教學(xué)目標(biāo)。

1.知識(shí)與技能：學(xué)生能理解一元二次方程的概念，掌握其一般形式，并能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程，并通過(guò)解決方程來(lái)鍛煉他們的邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，讓他們感受到一元二次方程的實(shí)用價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

這樣的教學(xué)目標(biāo)既符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又能結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力培養(yǎng)的目的。

另外，在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與邏輯思維能力的結(jié)合。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，其蘊(yùn)含了大量的邏輯思維訓(xùn)練機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)概念的引入、定理的推導(dǎo)和證明，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力［4］。教師還可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉邏輯思維能力。例如，在教授“二次函數(shù)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下題目，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

【題目一】給定二次函數(shù)y=ax2+bx+c，現(xiàn)在對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行以下變換：

1.向左平移2個(gè)單位；2.向上平移3個(gè)單位；3.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。

變換后的函數(shù)表達(dá)式是什么？并分析變換后函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及與x軸的交點(diǎn)情況。

教學(xué)目的：此題旨在讓學(xué)生理解二次函數(shù)圖象變換的規(guī)律，并通過(guò)分析變換后函數(shù)的性質(zhì)來(lái)鍛煉他們的邏輯推理能力。

【題目二】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C（x）=2x2+10x+50（元），其中x為產(chǎn)品數(shù)量。若每件產(chǎn)品的售價(jià)為50元，求：

1.工廠生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大？

2.若工廠希望利潤(rùn)不低于200元，那么至少需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

教學(xué)目的：此題通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生建立利潤(rùn)函數(shù)，并利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力和邏輯思維能力。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法與手段

1.啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)法是一種有效的教學(xué)方法。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式，激發(fā)學(xué)生的思維活力，引導(dǎo)他們自主探索。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以先提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考并嘗試回答，然后再逐步引導(dǎo)他們理解概念的本質(zhì)［5］。這種教學(xué)方式可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在教授“圓的有關(guān)性質(zhì)”時(shí)，筆者運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生探究圓的弦長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系。筆者先展示一個(gè)圓，并在圓上隨機(jī)畫出兩條不同的弦AB和CD，同時(shí)標(biāo)記出它們所對(duì)應(yīng)的圓心角∠AOC和∠BOD（假設(shè)O為圓心）。然后提問(wèn)：“同學(xué)們，你們認(rèn)為這兩條弦的長(zhǎng)度與它們所對(duì)應(yīng)的圓心角有什么關(guān)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生提出各種假設(shè)，如“弦越長(zhǎng)，圓心角越大”或“弦的長(zhǎng)度與圓心角無(wú)關(guān)”等。筆者不直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的假設(shè)。接著，筆者又提問(wèn)：“如果我們想知道弦長(zhǎng)與圓心角的精確關(guān)系，應(yīng)怎么做呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用圓的半徑、弦心距等已知量來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)弦長(zhǎng)與圓心角之間的關(guān)系可以用弦心距、半徑和弦長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形來(lái)表示，即利用勾股定理和三角函數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算得出。在學(xué)生充分討論和驗(yàn)證后，筆者引導(dǎo)他們總結(jié)弦長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系，并給出數(shù)學(xué)表達(dá)式或公式，強(qiáng)調(diào)這種關(guān)系基于圓的幾何性質(zhì)和三角函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

在上述例子中，筆者通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)他們的觀察、思考和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，學(xué)生能親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)的理解；通過(guò)總結(jié)歸納，學(xué)生能鍛煉自身的邏輯思維能力，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.案例教學(xué)

案例教學(xué)法的運(yùn)用也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要手段。通過(guò)結(jié)合實(shí)際生活，運(yùn)用案例教學(xué)，教師可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在講解幾何問(wèn)題時(shí)，教師可以引入生活中的實(shí)例，如建筑、機(jī)械等，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理等過(guò)程，掌握幾何原理和方法。這種教學(xué)方式可以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力［6］。

在講授“中心對(duì)稱”和“圖案設(shè)計(jì)”時(shí)，筆者利用多媒體展示一些生活中常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖案，如蝴蝶翅膀、雪花、車輪、撲克牌中的方塊圖案等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖案的共同特點(diǎn)。然后，筆者提出問(wèn)題：“什么是中心對(duì)稱？如何利用中心對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。學(xué)生討論結(jié)束后，筆者引出中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)。接著，筆者又展示一片雪花的放大圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察其形狀和紋理，并提問(wèn)：“雪花具有什么特點(diǎn)？如何利用這些特點(diǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)？”學(xué)生討論并交流想法，筆者引導(dǎo)學(xué)生利用中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，設(shè)計(jì)出一個(gè)具有雪花特點(diǎn)的圖案。學(xué)生分組討論并設(shè)計(jì)圖案，筆者巡回指導(dǎo)，并提供必要的幫助和支持。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，包括中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)方法等，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活中，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

（三）強(qiáng)化邏輯思維訓(xùn)練

在練習(xí)題設(shè)計(jì)方面，教師應(yīng)注重題目的邏輯性和思維深度，通過(guò)設(shè)置合理的題目和條件，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教師可以設(shè)計(jì)一些需要推理、歸納、演繹的題目，讓學(xué)生在解題過(guò)程中鍛煉邏輯思維能力［7］。同時(shí)，練習(xí)題的難度也應(yīng)逐漸提高，以滿足不同層次學(xué)生的需求。

思維導(dǎo)圖作為一種直觀且高效的學(xué)習(xí)工具，其在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用能極大地幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)框架，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并有效提升邏輯思維能力。思維導(dǎo)圖通過(guò)節(jié)點(diǎn)和連線將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念及其相互關(guān)系以圖形化的方式展現(xiàn)，使知識(shí)體系變得直觀易懂。學(xué)生可以清晰地看到各個(gè)概念之間的聯(lián)系，如從基礎(chǔ)概念到高級(jí)定理的遞進(jìn)關(guān)系，或者不同分支之間的交叉點(diǎn)。在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，學(xué)生需要仔細(xì)思考每個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義、性質(zhì)以及它們之間的邏輯關(guān)系。這種思考過(guò)程有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)邏輯的把握，確保知識(shí)體系的連貫性和一致性。此外，人類的記憶更傾向于以圖像和故事的形式存儲(chǔ)信息［8］。思維導(dǎo)圖通過(guò)圖像和關(guān)鍵詞的結(jié)合，能極大地提高記憶效率，幫助學(xué)生更快地記住和回憶數(shù)學(xué)知識(shí)。長(zhǎng)期使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以逐漸培養(yǎng)出一種結(jié)構(gòu)化的思維方式，這種思維方式不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大有裨益，還能遷移到其他學(xué)科和日常生活中。它有助于學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)迅速抓住問(wèn)題的核心，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵路徑?？傊?，作為一種有效的學(xué)習(xí)工具，思維導(dǎo)圖能極大地提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯思維能力、知識(shí)整合能力和問(wèn)題解決能力。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生使用這一工具，幫助他們構(gòu)建清晰、連貫、高效的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期而復(fù)雜的過(guò)程，需要教師和學(xué)生共同努力，不斷探索和實(shí)踐。未來(lái)，教師應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師要不斷學(xué)習(xí)和更新教育理念和教學(xué)方法，不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)。

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