大概念視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計與實踐研究

［摘 要］單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的流行趨勢。文章針對教學(xué)現(xiàn)狀，通過厘清知識序列、細化單元目標(biāo)、整合教材內(nèi)容、落實教學(xué)實踐，將學(xué)生從“零散性學(xué)習(xí)”引向“結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)”，構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的新范式。

［關(guān)鍵詞］大概念；單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)；教學(xué)實踐

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）02-0069-04

一、大概念視域下單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)研究緣起

數(shù)學(xué)教材通常將存在內(nèi)在聯(lián)系的、有共同主題的內(nèi)容視作一個整體，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難，以單元結(jié)構(gòu)的形式編排課程內(nèi)容。然而，在實際課堂教學(xué)中仍存在“知識零碎”“課課割裂”的現(xiàn)象，學(xué)生缺少自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的能力，習(xí)得的知識點較為零散。

在對照班按常規(guī)方法教學(xué)人教版教材二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”后，筆者向39名學(xué)生出示了練習(xí)（如圖1），并統(tǒng)計了各題的正確率（見表1）。

不難看出，如果僅僅落實單個知識點的教學(xué)，忽視其與整個知識體系的聯(lián)系，容易使學(xué)生處于低階思維模式。被切割的數(shù)學(xué)內(nèi)容、被固定的課堂時間和碎片化的知識點，都成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的“絆腳石”。實際課堂教學(xué)中仍存在的問題如下。

（一）內(nèi)容“細、碎”，缺乏知識關(guān)聯(lián)點

教學(xué)不能只是將知識進行零散的疊加，還應(yīng)在大概念視域下設(shè)計結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，讓學(xué)生系統(tǒng)地理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教師要依據(jù)教材的邏輯結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生實際，生成新的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，從更廣泛的角度思考知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起整體性的知識框架。

（二）教學(xué)“幫、扶”，未激活學(xué)習(xí)生長點

部分教師喜歡將教學(xué)內(nèi)容切割成若干個小問題，拖著學(xué)生一步一個腳印往前走，這限制了學(xué)生的思維發(fā)展。教師要從學(xué)情出發(fā)，突出重點、突破難點，幫助學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力的遷移，" 激活新知的生長點。

（三）能力“淺、弱”，教學(xué)方式太過刻板

部分教師在設(shè)計問題時缺乏“由此及彼”的觀念，忽視對學(xué)生系統(tǒng)性思維的培養(yǎng)，使得學(xué)生無法理解概念的本質(zhì)。這種單維度的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說缺乏挑戰(zhàn)性，會削弱學(xué)生主動探索的興趣。

二、大概念視域下“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計與實施

基于大概念視域，筆者對“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)進行了系統(tǒng)設(shè)計，從精準(zhǔn)定位單元、精研設(shè)計學(xué)案、推動課堂教學(xué)等方面入手，在實踐中積累經(jīng)驗，力求讓數(shù)的概念基于“已知”，始于“表象”，行于“思維”，終于“本質(zhì)”。

（一）立足學(xué)科高度，厘清知識序列

筆者對人教版教材中與“數(shù)的認(rèn)識”相關(guān)的內(nèi)容進行了系統(tǒng)的梳理，整理出概念教學(xué)的關(guān)聯(lián)（如圖2），并在實踐中明確學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，以促進單元教學(xué)設(shè)計的整體化、結(jié)構(gòu)化。

1.縱向勾連，打通知識體系

從教材對“數(shù)的認(rèn)識”知識的編排可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”前已有“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；比“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”更深入的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“大數(shù)的認(rèn)識”?？梢?，“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的知識內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”中起著承上啟下的關(guān)鍵作用。

2.橫向重組，對比教材編排

筆者對人教版、北師大版、蘇教版、青島版教材中關(guān)于“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的內(nèi)容進行了梳理，發(fā)現(xiàn)它們在編排上有著共同的特點：為了幫助學(xué)生更好地將抽象的數(shù)的概念具體化，四個版本的教材都給學(xué)生提供了計數(shù)器和幾何方塊作為模型支撐，讓學(xué)生經(jīng)歷計數(shù)單位“千”和“萬”的形成過程，厘清各個計數(shù)單位之間的十進制關(guān)系，溝通數(shù)與形之間的聯(lián)系。

各版本教材都提倡通過活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，如邊撥珠子邊數(shù)數(shù)或邊擺邊數(shù)。學(xué)生在活動中能更充分地理解數(shù)位產(chǎn)生的必要性，明白當(dāng)數(shù)值無法表示時，需要引入新的計數(shù)單位。

（二）基于核心要素，重構(gòu)單元內(nèi)容

在分析教材及學(xué)情后，筆者對“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的內(nèi)容進行了調(diào)整和重構(gòu)，增強單元教學(xué)的適切性。

筆者將計數(shù)單位作為核心概念，把整個單元劃分為四個層次的認(rèn)識水平。水平0是了解水平，主要內(nèi)容是認(rèn)識計數(shù)單位“千”和“萬”，這是本單元的種子課，對整個單元的教學(xué)有著舉足輕重的作用；水平1是理解水平，主要內(nèi)容是制作數(shù)位順序表；水平2是掌握水平，主要內(nèi)容是數(shù)的讀寫、組成、大小比較等；水平3是運用水平，主要考查學(xué)生估算及用近似數(shù)解決實際問題的能力等（如圖3）。

（三）依托大概念，細化單元目標(biāo)

明確大概念的總目標(biāo)，有助于教師清晰地了解“塊知識”的展開知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)“類知識”的研究方法結(jié)構(gòu)，體悟“群知識”的整體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)?！叭f以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元的大概念是計數(shù)單位，通過大概念的高位引領(lǐng)，實現(xiàn)單元的整體建構(gòu)，促進學(xué)生理解數(shù)的核心概念。筆者在此基礎(chǔ)上將單元目標(biāo)細化為TUKE目標(biāo)（見表2），為單元的有效整合提供了方向，使學(xué)生產(chǎn)生進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的想法。

（四）情境問題驅(qū)動，落實教學(xué)實踐

為了能夠有效地達成以上構(gòu)想，基于大概念以及單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念，筆者以概念本質(zhì)為核心，以任務(wù)操作為驅(qū)動，讓學(xué)生親歷探索過程。

1.單元開啟課，打通學(xué)習(xí)經(jīng)驗

第一節(jié)課是認(rèn)識計數(shù)單位“千”“萬”的概念課，筆者以生為本，鏈接已學(xué)過的知識，讓學(xué)生感受知識之間的共通之處。

【案例1】認(rèn)識計數(shù)單位“千”“萬”

師：想一想，有什么整理小夾子的好方法？怎么能又快又準(zhǔn)確地數(shù)出小夾子的個數(shù)？

師：把幾個小夾子裝在一個小盒里，再把幾個小盒裝在一個大盒里，能又快又方便地數(shù)出夾子的個數(shù)？請小組討論。

師：合作交流，用你們討論的方法整理小夾子，并數(shù)出小夾子有多少個。

師：10個一和1個十有什么不同？10個十和1個百有什么不同？你認(rèn)為一、十、百、千哪個最重要？

學(xué)生借助“小盒”建立起直觀模型，親身經(jīng)歷裝盒的全過程，體會到十進制的價值，直觀感受一個計數(shù)單位就是一個整體。通過裝盒的活動，學(xué)生感受到10個一是零散的，1個十是一個整體。10個一能聚成1個十，10個十能聚成1個百，10個百能聚成1個千。學(xué)生對計數(shù)單位形成了鮮明的表象，感受到計數(shù)單位的整體性，并對計數(shù)單位間的十進制關(guān)系有了結(jié)構(gòu)化認(rèn)識。

2.單元整合課，打開內(nèi)容界限

對于教材中課時劃分過細的概念教學(xué)單元，筆者基于學(xué)情，遵循學(xué)習(xí)順序，重構(gòu)體系，把原本割裂、分散的內(nèi)容進行統(tǒng)整，使教學(xué)結(jié)構(gòu)更豐富，讓學(xué)生感受真實的數(shù)學(xué)世界。

【案例2】多角度認(rèn)識“千”和“萬”

（1）“千”的感悟

師：用計數(shù)器表示一個數(shù)，現(xiàn)在增加1顆珠子，這個數(shù)變成了1000。這個數(shù)原來可能是多少？（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說999、990或900）

師：想象一下這三個數(shù)在計數(shù)器上的樣子，如果增加一顆珠子會怎樣？

師：都是增加一顆珠子就變成了1000，為什么原來的數(shù)會不一樣？

師：看來，關(guān)鍵要看這顆珠子代表幾，在計數(shù)器上，一顆珠子可以表示1個一、1個十，也可以表示1個百。

（2）“萬”的推理

師：用計數(shù)器表示一個數(shù)，現(xiàn)在增加2顆珠子，這個數(shù)變成了10000。這個數(shù)原來可能是多少？你能試著按照從小到大的順序把它們?nèi)繉懗鰜韱幔?/p>

師：分兩種情況考慮。2顆珠子意義相同，2顆珠子可以表示2個一、2個十、2個百或2個千；2顆珠子意義不同，2顆珠子不在一個數(shù)位上。

在第一個環(huán)節(jié)“‘千’的感悟”中，筆者圍繞增加1顆珠子這個數(shù)變成了1000的活動，讓學(xué)生進行逆推想象，在此基礎(chǔ)上進行直觀驗證和抽象比較，進一步深化了學(xué)生對位值概念的理解。從意義相同的2顆珠子過渡到意義不同的2顆珠子，打破了學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識走向了更本質(zhì)的層面。

3.單元實踐課，打夯概念內(nèi)涵

單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，拓展課能幫助學(xué)生在腦海中梳理概念，概念記憶“做減法”，概念理解“做加法”，使學(xué)生對相關(guān)概念融會貫通。

【案例3】“一萬有多大”項目化作業(yè)

（1）數(shù)“萬顆子”

師：“春種一粒粟，秋收萬顆子?！币蝗f顆種子到底是多少？請你數(shù)出一萬粒大米、豆子。（要求：從1開始，一個一個地數(shù)，每100粒裝一個小袋，10小袋裝一個大袋，10大袋裝一個更大的袋子。）

（2）寫萬個數(shù)

師：從0開始一直寫到10000，這是一場有關(guān)毅力的挑戰(zhàn)，沒有期限，貴在堅持，你敢挑戰(zhàn)嗎？

（3）探究“一萬有多大？”

師：你能用自己的方式描述“一萬”嗎？請試著用不同的素材，感受一萬產(chǎn)生的過程。

在前期的教學(xué)中，學(xué)生對一萬的理解停留在較淺的層面，“一萬到底有多大”，學(xué)生很難想象。通過探究，學(xué)生將抽象的“萬”與具體的“萬”結(jié)合起來，給抽象的計數(shù)單位賦予形象的直觀模型，讓素養(yǎng)可視、可操作、可評價，學(xué)生對計數(shù)單位及單位間的十進關(guān)系的認(rèn)識更加形象化、具體化。

三、大概念視域下單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)之效果

（一）變被動為主動，學(xué)生學(xué)習(xí)成效明顯了

在對實驗班采取了單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)后，筆者對該班41名學(xué)生出示了圖1的練習(xí)，并統(tǒng)計了各題的正確率，與對照班的進行對比（如圖4）。

通過數(shù)據(jù)對比可以看出，實驗班答題正確率更高。從課堂觀察和課后訪談中，也能發(fā)現(xiàn)實驗班學(xué)生對數(shù)值、近似數(shù)等概念的認(rèn)識更加深入，能建構(gòu)起完整的數(shù)的認(rèn)識模型，對計數(shù)單位的認(rèn)識更加清晰、立體化，為后面學(xué)習(xí)“大數(shù)的認(rèn)識”的相關(guān)內(nèi)容埋下種子，產(chǎn)生了正遷移。

（二）變單一為多元，教師研究能力提高了

以前筆者在上課時，更多關(guān)注學(xué)生能否正確解題，通過本課題的研究，筆者開始更多地關(guān)注課堂的開展過程，開始思考學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題，考慮如何從結(jié)構(gòu)化視角實施單元整合以及思考整合效果是否達到預(yù)期目標(biāo)。筆者試圖從多元角度關(guān)注學(xué)生能否把知識進行遷移、推理，能否把相關(guān)概念進行融通，從大概念的視角幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

（三）變個案為普適，數(shù)學(xué)教學(xué)思想更新了

通過對具體單元的研究，筆者構(gòu)建出了數(shù)學(xué)大概念視域下單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的新范式：基于學(xué)習(xí)單了解學(xué)生的前概念，合理調(diào)整課時安排，在此基礎(chǔ)上提取出大概念，根據(jù)實際需求進行單元教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，多角度設(shè)計、多策略組織、多形式呈現(xiàn)，讓單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)智趣共生。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 袁曉萍.學(xué)會向?qū)W生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2019.

[3] 郭立軍.整體把握與單元教學(xué)研究：以小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.

（責(zé)編 楊偲培）