以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力為導(dǎo)向的合作學(xué)習(xí)模式應(yīng)用探究

【摘要】數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響.新時(shí)代核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為各階段教育工作的重點(diǎn)，而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力也成為數(shù)學(xué)學(xué)科教育的重點(diǎn)目標(biāo).初中學(xué)校多采用合作探究方式幫助學(xué)生進(jìn)行靈感碰撞，從而激發(fā)學(xué)生思維和想象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.因而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)合作學(xué)習(xí)模式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響需要相關(guān)人員加以重視，在教學(xué)中深化合作學(xué)習(xí)模式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生的未來(lái)成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】合作學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力、想象力、建模能力、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析能力六個(gè)不同維度，其中數(shù)學(xué)思維能力作為核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在新時(shí)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中受到教師的高度重視.數(shù)學(xué)思維能力決定學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和想象力，是學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠發(fā)散思維、找到解決方法的重要能力，因而數(shù)學(xué)思維能力不僅直接影響學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展同樣具有重要影響.針對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)，需要教師結(jié)合新課標(biāo)要求和教學(xué)情況選擇科學(xué)、可行的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力實(shí)現(xiàn)有效培養(yǎng)，以此來(lái)助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量成長(zhǎng).

1合作學(xué)習(xí)模式概述

合作教學(xué)模式是指由不同學(xué)生個(gè)體共同組成群體，通過(guò)群體間的相互配合、相互協(xié)作來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，從而達(dá)到教學(xué)目的.與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，合作教學(xué)模式更注重學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，需要學(xué)生以完成學(xué)習(xí)任務(wù)為目標(biāo)，通過(guò)共同努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).在學(xué)習(xí)中，學(xué)生們要積極溝通合作，通過(guò)溝通進(jìn)行思維碰撞，從而啟發(fā)靈感，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的深入思考和創(chuàng)新.因而在合作學(xué)習(xí)模式中，教師需要在合作前為所有學(xué)生設(shè)計(jì)相同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在后續(xù)評(píng)價(jià)中以小組、團(tuán)隊(duì)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，從而引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中養(yǎng)成團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體意識(shí)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，從而通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng).

2合作學(xué)習(xí)模式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響

合作學(xué)習(xí)模式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響主要包括以下兩點(diǎn)：第一點(diǎn)是通過(guò)合作能夠啟發(fā)學(xué)生思維.合作學(xué)習(xí)模式充分尊重不同學(xué)生的個(gè)體差異性，通過(guò)小組合作的方式讓不同學(xué)生共同完成相同目標(biāo)，而不同學(xué)生由于性格、思維、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、思考方式等種種因素的差異，導(dǎo)致不同學(xué)生在思考相同數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同想法，而在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生間的溝通交流能夠?yàn)閷W(xué)生提供思維碰撞的空間，從而讓學(xué)生從其他學(xué)生的想法中吸收靈感，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)自身思維的開(kāi)拓，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

第二點(diǎn)是合作學(xué)習(xí)模式能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造良好的思考環(huán)境，從而幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維發(fā)散.利用合作學(xué)習(xí)模式能夠充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力，從而在合作中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)化.傳統(tǒng)課堂教學(xué)多采用“一刀切”的教學(xué)方式，所有學(xué)生采用共同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)方式，因?qū)W生個(gè)體差異而導(dǎo)致教學(xué)效果存在明顯差距，部分思維發(fā)育較慢、能力較弱的學(xué)生往往難以獨(dú)立完成難點(diǎn)問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生自信心受到打擊，影響學(xué)生的探究熱情.而通過(guò)合作學(xué)習(xí)模式能夠降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在合作中對(duì)其他同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)合作學(xué)習(xí)模式還能夠構(gòu)建輕松、活躍的課堂氛圍，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，更好地幫助學(xué)生參與到數(shù)學(xué)內(nèi)容的思考和探究中，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行思維擴(kuò)展和學(xué)習(xí).

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用誤區(qū)

3.1部分學(xué)生自主思考不足

在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生在進(jìn)行探究，其他成績(jī)較差的學(xué)生進(jìn)行附和的情況，無(wú)法對(duì)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到應(yīng)有的培養(yǎng)效果.而部分?jǐn)?shù)學(xué)思維能力比較薄弱的學(xué)生，在合作探究時(shí)的思考速度較慢，無(wú)法跟上其他同學(xué)的思考速度，因而導(dǎo)致此類學(xué)生在短暫的課堂時(shí)間內(nèi)無(wú)法針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的深入思考，導(dǎo)致思考內(nèi)容僅僅停留于問(wèn)題表面，無(wú)法有效挖掘問(wèn)題中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)而導(dǎo)致合作交流學(xué)習(xí)效果不佳.因而需要教師提高對(duì)自主思考的重視度，充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的探究積極性，讓所有學(xué)生都能夠深入到內(nèi)容研究中，并為學(xué)生提供充足的思考空間和時(shí)間，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

3.2學(xué)生分組不合理

合作學(xué)習(xí)模式有利于提升學(xué)生之間的互動(dòng)性，加強(qiáng)問(wèn)題研究深度，讓學(xué)生學(xué)習(xí)其他人的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，并以此來(lái)完善自身.但是在實(shí)際應(yīng)用中合作學(xué)習(xí)模式往往存在分組不合理的問(wèn)題，例如部分教師為節(jié)省時(shí)間，讓臨近學(xué)生自動(dòng)結(jié)成小組，而小組中所有學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力較為薄弱，因而導(dǎo)致在思考具有難度的問(wèn)題時(shí)難以進(jìn)行有效思考，從而導(dǎo)致思維交流、啟發(fā)不足，無(wú)法達(dá)到通過(guò)合作學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)效率的目的.

3.3教師定位存在偏差

教師應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，為學(xué)生提供引導(dǎo)和啟發(fā).但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)自身定位存在偏差，因而影響了合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用效果.例如部分教師經(jīng)常過(guò)早、過(guò)多地給予學(xué)生提示，導(dǎo)致學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考不足，無(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；部分教師沒(méi)有針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行正確引導(dǎo)，在教學(xué)中給予的啟發(fā)不足，導(dǎo)致學(xué)生自信心受挫、影響后續(xù)合作學(xué)習(xí)；在教學(xué)過(guò)程中教師過(guò)分注重教學(xué)任務(wù)的完成情況，而對(duì)于學(xué)生自身能力和基本素質(zhì)的培養(yǎng)沒(méi)有起到正確引導(dǎo)的效果，由于教師對(duì)于合作學(xué)習(xí)模式的認(rèn)知不足，因而影響了合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用效果[1].

3.4合作探究教學(xué)評(píng)價(jià)體系單一

部分教師采用合作學(xué)習(xí)模式時(shí)沒(méi)有及時(shí)對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行變革，因而導(dǎo)致教學(xué)評(píng)價(jià)體系無(wú)法客觀、真實(shí)地評(píng)價(jià)不同學(xué)生在合作學(xué)習(xí)模式中的表現(xiàn).同時(shí)部分教師對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取不科學(xué)，往往以小組為單位進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，而忽略每個(gè)學(xué)生個(gè)體的具體表現(xiàn)，因而導(dǎo)致評(píng)價(jià)不客觀、不全面，影響了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)效果.

4初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)模式的實(shí)施策略

以北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章“整式的乘法與因式分解”一課為例，針對(duì)合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略進(jìn)行案例分析.在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效激發(fā)，以“課前自主探究，課中互動(dòng)討論，課后拓展反思”三個(gè)激發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn)作為重點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式進(jìn)行重組和優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)由被動(dòng)式、填鴨式到啟發(fā)式、點(diǎn)撥式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈骄浚瑥亩鴮?shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng).

4.1明確合作學(xué)習(xí)小組，確定教學(xué)目標(biāo)

首先，由教師根據(jù)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)探究自主性、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等方面的差異進(jìn)行分組，確保每個(gè)小組學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力差距不大，小組具有自主探究、自主解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，教師還要在每個(gè)學(xué)習(xí)小組中選擇一名學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，并對(duì)所有小組的組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容包括導(dǎo)學(xué)案組內(nèi)互評(píng)的要求、課堂展示點(diǎn)評(píng)的規(guī)范、組織合作探究的方法、組內(nèi)學(xué)科任務(wù)的分工等.通過(guò)培訓(xùn)提高合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用質(zhì)量，同時(shí)讓小組長(zhǎng)作為合作研究的主導(dǎo)，帶領(lǐng)其他學(xué)生共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而使參與學(xué)習(xí)合作小組的學(xué)生擁有更好的參與感和體驗(yàn)感.首先由教師將本節(jié)課使用的教案、練習(xí)題目、PPT和教學(xué)工具等資源分發(fā)給小組長(zhǎng)，讓小組長(zhǎng)了解本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，并制定小組學(xué)習(xí)策略，對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行分工，根據(jù)學(xué)生特長(zhǎng)分別安排不同任務(wù)，例如為思維活躍的學(xué)生安排問(wèn)題研究任務(wù)，為不善于表達(dá)的同學(xué)安排計(jì)算、公式記錄等任務(wù)，確保所有同學(xué)積極參與到合作學(xué)習(xí)中[2].

例如以“整式的乘法與因式分解”一課為例，在準(zhǔn)備環(huán)節(jié)還要對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確，本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是掌握正整數(shù)冪的性質(zhì)、能夠運(yùn)用乘法公式和因式分解公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式和完全平方公式等基礎(chǔ)知識(shí).

4.2采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)置問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思維

在合作學(xué)習(xí)模式中，教師可以采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法為學(xué)習(xí)小組創(chuàng)設(shè)問(wèn)題.

例如以“整式的乘法與因式分解”為例，教師可以通過(guò)多媒體設(shè)備向?qū)W生展示整式乘法與因式分解的相關(guān)公式及知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)小組自主進(jìn)行探究，思考公式的變化規(guī)律和變形.例如針對(duì)平方差公式和完全平方公式的變形可以讓學(xué)習(xí)小組進(jìn)行深入探究，推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式表達(dá)式的由來(lái)，以此來(lái)為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的研究興趣和思考積極性[3].小組可以對(duì)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行思考，通過(guò)代入數(shù)字計(jì)算、公式變形等方式進(jìn)行自由探究.小組長(zhǎng)要帶領(lǐng)同學(xué)對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行探究，在成功推導(dǎo)后，教師還要引導(dǎo)小組繼續(xù)對(duì)平方差公式的變形進(jìn)行進(jìn)一步推導(dǎo)，例如嘗試平方差公式的正推導(dǎo)、逆推導(dǎo)等，從而起到舉一反三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的效果.

4.3構(gòu)建自主課堂，強(qiáng)化學(xué)生思維碰撞

在合作學(xué)習(xí)課堂中，教師可以為不同學(xué)習(xí)小組設(shè)定競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，從而通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)激發(fā)學(xué)生們的好勝心，讓學(xué)生更積極、主動(dòng)地參與到問(wèn)題思考中，從而充分激發(fā)學(xué)生的潛力.

例如在自主探究時(shí)，教師可以開(kāi)展探究競(jìng)賽，第一個(gè)推導(dǎo)出平方差公式和完全平方公式的小組能夠獲得獎(jiǎng)勵(lì)，以此來(lái)激發(fā)所有學(xué)生的探究積極性.在課堂學(xué)習(xí)中以“個(gè)體自學(xué)、小組互學(xué)”為原則，先讓學(xué)生獨(dú)立對(duì)問(wèn)題內(nèi)容進(jìn)行思考，讓學(xué)生自己先對(duì)公式a+b×a－b=a2－b2嘗試進(jìn)行推導(dǎo)，在經(jīng)過(guò)充分思考后再讓學(xué)習(xí)小組進(jìn)行小組討論探究，共同推導(dǎo)a+b×a－b=a2－b2的表達(dá)式.教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題并導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容后，可以組織學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，由學(xué)生向小組成員匯報(bào)自己對(duì)問(wèn)題內(nèi)容的思考和探究結(jié)果，通過(guò)互相交流、匯報(bào)的方式展示自己的探究效果.然后再開(kāi)展小組討論學(xué)習(xí)，由所有小組成員共同圍繞教學(xué)重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行小組合作探究，通過(guò)小組合作的方式嘗試解決設(shè)定問(wèn)題.在探究過(guò)程中教師還要注重對(duì)不同學(xué)習(xí)小組的引導(dǎo)和啟發(fā)，注重學(xué)生之間的溝通性，讓學(xué)生們根據(jù)問(wèn)題自由進(jìn)行討論，通過(guò)討論實(shí)現(xiàn)思維碰撞，從而激發(fā)學(xué)生的思維靈感[4].最后為小組設(shè)計(jì)題目，用于考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，在不同小組中隨機(jī)選擇學(xué)生進(jìn)行解答，考查學(xué)生對(duì)于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解情況.

4.4課后評(píng)價(jià)反思，升華合作學(xué)習(xí)質(zhì)量

在所有學(xué)習(xí)小組完成學(xué)習(xí)后，教師安排小組長(zhǎng)進(jìn)行結(jié)果匯報(bào)，并由其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng).然后由教師帶領(lǐng)所有學(xué)生共同對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和設(shè)定問(wèn)題進(jìn)行梳理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng).在任務(wù)完成后由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，思考在探究中存在的不足并加以改進(jìn)，同時(shí)教師還要對(duì)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)模式中的具體表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估.在學(xué)習(xí)后教師還要對(duì)本章節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，通過(guò)設(shè)計(jì)解題競(jìng)賽的方式考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的運(yùn)用情況.在競(jìng)賽中同樣以小組為單位，考查不同小組的完成速度和正確率，從而評(píng)估學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)的理解情況和運(yùn)用能力.并通過(guò)不同類型的題目培養(yǎng)學(xué)生一題多變、一題多解、多題歸一的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)一步培養(yǎng)[5].

5結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)合作學(xué)習(xí)模式能夠有效促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考交流和溝通，以此來(lái)通過(guò)合作、交流的方式激發(fā)學(xué)生思維，起到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng).在合作學(xué)習(xí)模式中需要教師以數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，明確合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容、形式和評(píng)價(jià)體系，從而提高合作學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用質(zhì)量，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提供更好的保障.

參考文獻(xiàn)：

[1]路娟娟.小組合作學(xué)習(xí)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課堂內(nèi)外（初中教研），2022（12）：52-54.

[2]張艷.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)策略研究[D].濟(jì)南：濟(jì)南大學(xué)，2021.

[3]王蘭慧.基于變式教學(xué)法的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].聊城：聊城大學(xué)，2021.

[4]張乃中.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)實(shí)施現(xiàn)狀調(diào)查研究——以B市中學(xué)為例[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2020.

[5]蘇雪云，劉艷茹，斯琴其木格.初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式實(shí)施策略探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，38（12）：88-92.