變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究

摘 要：變式教學(xué)的應(yīng)用突破了常規(guī)課堂教學(xué)的桎梏，不但可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以鍛煉學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力。就變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用策略進(jìn)行探討，分析變式教學(xué)，明確數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀，通過實施“情境導(dǎo)入，點明課堂教學(xué)主題”“出示例題，促進(jìn)思維充分發(fā)散”“提出問題，深度把握數(shù)學(xué)知識”“隨堂練習(xí)，提高遷移運用能力”“實施評價，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展”五個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，提高課堂教學(xué)實效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；實踐研究

變式教學(xué)，是指教師有目的、有計劃地對命題進(jìn)行科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化，不斷變換命題中的非本質(zhì)特征，變換問題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，指導(dǎo)學(xué)生掌握基本解題方法，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，從而掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)方法。這一教學(xué)方法的應(yīng)用能引領(lǐng)學(xué)生從多個角度看待數(shù)學(xué)知識，使其能深度理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。因此，初中數(shù)學(xué)教師要注重變式教學(xué)的重要價值，立足學(xué)生現(xiàn)階段的發(fā)展對變式教學(xué)進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)一步優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在增強課堂教育質(zhì)效的同時，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、變式教學(xué)簡述

（一）內(nèi)涵

“變式教學(xué)”中的“變式”一詞，是指在保持事物本質(zhì)屬性不變的基礎(chǔ)上，通過元素變換、材料組織，從其他角度呈現(xiàn)事物，突出事物的特征。將變式教學(xué)應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以引領(lǐng)學(xué)生從多個角度看待問題，讓其感受數(shù)學(xué)知識的演變過程，迅速進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中，促進(jìn)其對數(shù)學(xué)知識的深度理解。此外，變式教學(xué)的應(yīng)用還能創(chuàng)新課堂教學(xué)形式，讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的探究動力，有助于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，達(dá)成良性的教育成效。

（二）作用

變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用可以起到以下作用。

首先，變式教學(xué)的應(yīng)用能促進(jìn)學(xué)生對知識的深度掌握。變式教學(xué)能凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的演變和發(fā)展過程，這無疑能幫助學(xué)生進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，通過對數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)，理解并掌握其本質(zhì)內(nèi)容，進(jìn)而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深刻掌握。

其次，變式教學(xué)的應(yīng)用能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)和保障，良好的數(shù)學(xué)思維能令學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)知識，增強學(xué)習(xí)效果。變式教學(xué)通過題目的變式促使學(xué)生思考，讓學(xué)生的思維充分開放，使其在思考和分析中獲得數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉，實現(xiàn)全面發(fā)展。

最后，變式教學(xué)的應(yīng)用能提高學(xué)生知識運用的靈活性。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是鍛煉學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力，使其在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高知識運用的靈活性。變式教學(xué)能引領(lǐng)學(xué)生對變式題目進(jìn)行分析，讓學(xué)生的思維處于興奮的狀態(tài)，使其在思考、分析和總結(jié)中深化對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)容的理解，進(jìn)而實現(xiàn)對知識的靈活運用，提高其解決問題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)主體性缺乏

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人公，其學(xué)習(xí)的主體性會在很大程度上影響到學(xué)習(xí)效果。就當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，雖然教學(xué)方法有一定的創(chuàng)新，但部分學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性較為缺乏，他們并未參與到實踐探究中，而僅是通過教師講解以及習(xí)題練習(xí)逐步掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。雖然學(xué)生的數(shù)學(xué)知識得到了有效的積累，但由于學(xué)生不理解知識的本質(zhì)，因此學(xué)生并不能舉一反三，影響了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的靈活性，不利于其綜合發(fā)展。

（二）課堂教學(xué)缺乏創(chuàng)新

創(chuàng)新的教學(xué)模式不僅能給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識帶來一定的新鮮感，讓學(xué)生產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)知識的欲望，還能豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。但就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，部分教師雖對教學(xué)模式進(jìn)行了一定的調(diào)整，但“換湯不換藥”，導(dǎo)致學(xué)生難以感受到探究數(shù)學(xué)知識的樂趣，久而久之會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。再加上數(shù)學(xué)知識本身就具有較強的抽象性，會給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識帶來一定的困難，這會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，影響其學(xué)習(xí)效能。

（三）隨堂練習(xí)拓展性不足

隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)一方面能鞏固強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，另一方面能引領(lǐng)學(xué)生多角度地看待數(shù)學(xué)知識，使其學(xué)會舉一反三，提高其知識運用的靈活性。但就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，雖然部分教師組織學(xué)生開展了隨堂練習(xí)，但練習(xí)效果并不理想。主要原因在于隨堂練習(xí)的題目較為簡單，側(cè)重于幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，不包含對學(xué)生學(xué)習(xí)面的拓展。如果學(xué)生并未了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用場景，他們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)會呈現(xiàn)出固化的現(xiàn)象，影響自身的可持續(xù)發(fā)展。

三、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐策略

（一）情境導(dǎo)入，將變式與生活相結(jié)合

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是整個教學(xué)活動的開端，良好的導(dǎo)入環(huán)節(jié)不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其全身心參與到教學(xué)活動中，還能點明課堂的教學(xué)主題，為后續(xù)教學(xué)活動的開展保駕護(hù)航。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助情境導(dǎo)入開展變式教學(xué)，營造出濃厚的探究氛圍，調(diào)動學(xué)生的思維，使其在情境的引領(lǐng)下自主參與數(shù)學(xué)知識的探究。同時，情境導(dǎo)入還能讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的初步認(rèn)知，使其能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中快速找到學(xué)習(xí)思路，有助于學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)［1］。

例如，在教學(xué)“整式的加減”時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式進(jìn)行變式教學(xué)。首先，結(jié)合“整式的加減”的知識點設(shè)計與日常生活緊密相關(guān)的購物場景，如提出“假設(shè)去超市購買書籍和文具，每本書的價格是a元，每支筆的價格是b元。現(xiàn)購買3本書和5支筆，需要支付的費用是多少？”的問題，引出“整式加減法”的概念。其次，借助變式教學(xué)帶領(lǐng)學(xué)生探究整式加減法的運算法則，如提出“假設(shè)在購買書籍和文具后，決定退回2本書和1支筆，最終需要支付的費用是多少？”的問題，以命題的變式幫助學(xué)生掌握整式加減法的運算過程，學(xué)會處理實際問題中的增減變化。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考更多類似的購物場景，如不同商品的購買組合、折扣計算等，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，使其能熟練掌握整式加減法的計算方法，提高學(xué)生的問題解決能力，達(dá)成預(yù)期教育成效。

（二）出示例題，將變式與應(yīng)用相結(jié)合

例題的引入能在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，讓他們的思維獲得充分開放，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過出示例題的形式帶領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，借助變式教學(xué)深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和感悟。同時，教師也可以組織學(xué)生以小組合作的形式探究數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高課堂的教育實效［2］。

例如，在教學(xué)“余角和補角”時，首先，教師可以運用多媒體給學(xué)生展示和這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識相關(guān)的圖象（如圖1），并向?qū)W生提出“請觀察這幾個角，分析它們之間的關(guān)系”的問題，突出學(xué)生的主體性，讓學(xué)生明確∠1+∠2=90°以及∠3+∠4=180°的關(guān)系，借此引出“余角”“補角”的概念，使其形成對數(shù)學(xué)知識的初步認(rèn)知。其次，為了幫助學(xué)生更加深刻地理解這些數(shù)學(xué)概念，教師可以向?qū)W生展示變式圖象（如圖2），說明點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，通過對角的角度變換引領(lǐng)學(xué)生實踐探究，組織其尋找哪些角互為余角，哪些角互為補角。最后，采用變式教學(xué)帶領(lǐng)學(xué)生探究余角和補角的性質(zhì)，向?qū)W生提出“∠DOE是直角，那么∠DOA和∠EOB加起來是90°，請問∠DOC，∠COE，∠AOD，∠EOB之間有什么關(guān)系？”等問題，通過例題的變式深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，提升其學(xué)習(xí)效果。

（三）提出問題，將變式與教學(xué)相結(jié)合

恰當(dāng)?shù)奶釂柺羌ぐl(fā)學(xué)生思考、引領(lǐng)學(xué)生深入探究的重要途徑。問題的提出能夠引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度看待數(shù)學(xué)問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。因此，在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的開展過程中，不妨通過問題的提出引領(lǐng)學(xué)生深度把握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入思考，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度應(yīng)用［3］。

例如，在教學(xué)“軸對稱”時，首先，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識向?qū)W生提出“什么是軸對稱？”“日常生活中有哪些包含軸對稱的物品？”“軸對稱這一數(shù)學(xué)知識可以應(yīng)用到哪些場景中呢？”等問題，引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，使其形成對數(shù)學(xué)知識的初步認(rèn)知。其次，就軸對稱的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行變式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，如，1.如果一個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么這個圖形中的任意兩點關(guān)于這條直線的對稱點是否也在這條直線上？2.如果一個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么這個圖形中的任意一條線段的中點是否也在這條直線上？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考軸對稱的性質(zhì)。最后，為了實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的逆向轉(zhuǎn)化，教師還可以提出開放性問題，如，1.軸對稱圖形在藝術(shù)設(shè)計中有哪些應(yīng)用？2.如何利用軸對稱原理解決實際問題？鼓勵學(xué)生從多個角度感知和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，加深學(xué)生對軸對稱概念的理解，讓學(xué)生在逆向轉(zhuǎn)化中牢固掌握所學(xué)內(nèi)容，提高教育實效。

（四）類比思想，將變式與延伸相結(jié)合

類比是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種思想，它的應(yīng)用能幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，有助于實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重類比思想的應(yīng)用，以變式教學(xué)延伸課堂內(nèi)容，使學(xué)生能在類比中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變和有效應(yīng)用，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)理想的教育成效［4］。

例如，在教學(xué)“分式的運算”時，教師要運用類比法開展變式教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)和整式的運算法則，通過類比的方式，將這些法則應(yīng)用到分式的運算中。例如，可以向?qū)W生提出“如果整數(shù)a除以整數(shù)b等于a/b，那么分式a/b除以分式c/d等于什么？”的問題，以類比的方式幫助學(xué)生理解分式的運算法則，并將其與已知的分?jǐn)?shù)和整式運算聯(lián)系起來，從而加深學(xué)生對分式運算概念的理解。此外，教師還可以利用變式延伸“分式的運算”的教學(xué)，例如，向?qū)W生提出“如果分式a/b乘以分式c/d等于ac/bd，那么分式a/b除以分式c/d等于什么？”的問題，組織學(xué)生借助類比思考，將分式的乘除法與整數(shù)的乘除法進(jìn)行比較，加深對分式運算法則的理解。最后，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以“分式的運算”為主題構(gòu)建思維導(dǎo)圖，使其理清數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，達(dá)成預(yù)期的教育成效。

（五）課堂總結(jié)，將變式與評價相結(jié)合

課堂總結(jié)是教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系，并借助評價環(huán)節(jié)推動學(xué)生的個性化發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)要注重課堂總結(jié)，借助評價給予學(xué)生正向的鼓勵和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展［5］。

例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，首先，教師可以運用變式教學(xué)進(jìn)行課堂總結(jié)，通過展示圖形旋轉(zhuǎn)前后的對比圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的特征和規(guī)律。隨后，提出“圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些元素沒有發(fā)生變化？”“旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向會讓圖形發(fā)生怎樣的變化？”等問題，幫助學(xué)生鞏固對圖形旋轉(zhuǎn)概念的理解。其次，采用自評、互評和師評相結(jié)合的方式實施評價，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，明確自身的優(yōu)勢和短板。同時，教師也要給學(xué)生出示具體的評價標(biāo)準(zhǔn)，如在圖形旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)中，能夠準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)特征得5分，能夠獨立完成旋轉(zhuǎn)作圖得5分，能夠提出有創(chuàng)意的旋轉(zhuǎn)問題得5分，等等。最后，根據(jù)評價結(jié)果有針對性地實施變式訓(xùn)練，針對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方加強變式練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。

結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂中，變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生在深度解讀數(shù)學(xué)知識的同時，提高知識運用的靈活性。因此，教師要積極挖掘變式教學(xué)的內(nèi)涵，以多元化的教學(xué)方法發(fā)揮其教育價值，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí)，增強他們的學(xué)習(xí)效能，讓初中數(shù)學(xué)課堂獲得高質(zhì)量的教育成效。

［參考文獻(xiàn)］

張琳.變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐價值和實施途徑［J］.數(shù)理天地（初中版），2024（16）：51-53.

章瑜.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的有效策略［J］.數(shù)理化解題研究，2024（20）：33-35.

張潔.變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析［J］.智力，2024（20）：155-158.

高文青.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式教學(xué)的實踐分析［J］.教育界，2024（18）：23-25.

李杉.多元拓展變式教學(xué)" 有效落實核心素養(yǎng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2024（10）：110-111.