特定任務情境下滑動變阻器的選擇

摘" "要：滑動變阻器的使用是高考的?？純热??；谠囶}創(chuàng)設的特定任務情境，通過分析限流電路和分壓電路的特點，從安全、準確、任務達成三個方面深入討論新高考背景下滑動變阻器的選擇問題。

關鍵詞：特定任務情境；限流電路；分壓電路；滑動變阻器；新高考

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）1-0058-3

在限流電路中，滑動變阻器的總阻值建議不小于負載電阻阻值的，不大于負載電阻阻值的5倍；在分壓電路中，滑動變阻器的總阻值建議不大于負載電阻阻值的2倍［1］。以上建議是基于滑動變阻器在控制電路中調節(jié)時電壓和電流盡可能平穩(wěn)、靈敏地變化而得到的結論，而新高考試題通常是基于真實物理情境，側重考查學生的物理核心素養(yǎng)和關鍵能力。顯然，僅憑所謂的“結論”選擇滑動變阻器的方法不再適用?；谒仞B(yǎng)立意的物理試題通常創(chuàng)設了特定的任務情境，對滑動變阻器總阻值有特殊的限定，學生需要掌握相關電路必備知識，通過邏輯推理、科學探究才能得出正確結論，如果僅依據(jù)“結論”解題就會出現(xiàn)謬誤。現(xiàn)做以下分析。

1" " 基于“安全”對滑動變阻器總阻值的要求

例1 （高考試題改編）物理課外興趣小組接到任務，需設計制作一個自動溫度報警系統(tǒng)，電路原理如圖1所示，正常工作溫度要求低于60 ℃。實驗室現(xiàn)有器材：熱敏電阻（該電阻阻值隨溫度升高而減小，當溫度為60 ℃時，其阻值為650.0 Ω），蜂鳴報警器（電阻忽略不計，當通過報警器的電流超過臨界值IC=10 mA時就發(fā)出聲音報警，通過報警器的最大電流不能超過20 mA），最大阻值為999.9 Ω的電阻箱，穩(wěn)恒直流電源輸出電壓U約為18 V，最大阻值為1 000 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為2 000 Ω的滑動變阻器R2，一個單刀雙擲開關，若干導線。

現(xiàn)在某正常工作溫度下設置該溫度報警系統(tǒng)，要求當實際溫度大于或等于設置溫度時，系統(tǒng)報警，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”中應選擇________。

60 ℃時，熱敏電阻的阻值為650.0 Ω，控制電路為限流電路。按照相關“結論”［1］，在限流電路中，滑動變阻器的總阻值建議不小于負載電阻阻值的，不大于負載電阻阻值的5倍，兩個滑動變阻器均符合要求。這樣選擇滑動變阻器要么靠猜，要么從便于調節(jié)的角度（線性度更好）［2-3］選擇R1，都是錯誤的。仔細分析題目創(chuàng)設的特定任務情境，發(fā)現(xiàn)流過報警器的電流超過IC時才會報警，且流過報警器的電流超過20 mA時，報警器可能損壞。應用所學物理知識推理可知：設計電路外電阻范圍是： Ω=900 Ω≤R≤ Ω=1 800 Ω，取正常工作范圍內報警器電阻的最小值650.0 Ω，則滑動變阻器的總電阻值的取值范圍是：250 Ω≤R≤1 150 Ω，因此，只有滑動變阻器R2滿足要求。

2" " 基于“準確”對滑動變阻器總阻值的要求

例2 （高考試題改編）如圖2所示，現(xiàn)需要測量一個電壓表（量程為2.5 V，RV≈3 kΩ）的內阻，實驗室現(xiàn)有器材：最大阻值為99 999.9 Ω的電阻箱R，最大阻值為50 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為5 kΩ的滑動變阻器R2，電動勢為3 V的直流電源E，一個開關，若干導線。主要操作步驟為：閉合開關S，電阻箱的阻值調為0，調節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)達到滿偏，保持滑動變阻器阻值不變，調節(jié)電阻箱阻值，使電壓表示數(shù)變?yōu)榱砍痰囊话?，電壓表內阻的測量值就等于此時電阻箱的讀數(shù)。

為盡可能準確地測量電壓表的內阻，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”應選擇________。

按照相關“結論”［1］，在分壓電路中，滑動變阻器的總阻值建議不大于負載電阻阻值的2倍，兩個滑動變阻器均符合要求，導致學生無法選擇正確答案。本實驗原理為恒壓半偏法，認為調節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，但實際情況因為電阻箱阻值增大造成滑動變阻器上的分壓略微增大，從而導致系統(tǒng)誤差。為了能盡量減小這一誤差，需要使滑動變阻器左邊部分的電阻（圖2）與電壓表和電阻箱支路電阻并聯(lián)之后的總電阻近似不變，根據(jù)電阻并聯(lián)規(guī)律可知，這就需要滑動變阻器與電壓表和電阻箱并聯(lián)的那部分電阻遠小于電壓表和電阻箱支路電阻，所以滑動變阻器應選擇最大阻值較小的R1。

3" " 基于“任務達成”對滑動變阻器總阻值的要求

例3 為描繪小燈泡L（額定電壓3 V，額定電流0.6 A）的U-I伏安特性曲線，實驗器材有：一個舊電源（電動勢E為4.2 V，內阻r為2 Ω），滑動變阻器R1（最大阻值為5 Ω，額定電流為2 A），滑動變阻器R2（最大阻值為20 Ω，額定電流為1 A），要求數(shù)據(jù)從零開始測量，實驗中應選擇滑動變阻器___________（填“R1”或“R2”）。

題目要求數(shù)據(jù)從零開始測量，控制電路選擇分壓電路，如圖3所示（沒有畫出電壓表和電流表）。選擇滑動變阻器時，如果依據(jù)相關“結論”［1］以滑動變阻器的總阻值建議不大于負載電阻阻值的2倍為標準，應選擇R1，但分析后會發(fā)現(xiàn)選擇R1不能完成實驗要求的任務。描繪小燈泡的伏安特性曲線要求測量的電壓數(shù)據(jù)達到額定電壓3 V，由于真實情境中電源內阻不能忽略，如果要讓燈泡兩端的電壓達到額定電壓3 V，這對滑動變阻器的總電阻值有一定要求。現(xiàn)分析小燈泡兩端電壓與滑動變阻器總阻值的關系，以便正確選擇滑動變阻器。

滑動變阻器滑片滑到C端時，小燈泡兩端電壓最大，此時電壓U為

U=

（注：R0為小燈泡電阻，R為滑動變阻器總阻值，r為電源內阻，E為電源電動勢。）

當小燈泡電壓達到3 V時，電阻為5 Ω，現(xiàn)將小燈泡當成電阻為5 Ω的定值電阻進行分析，將數(shù)據(jù)代入上式

U=

利用數(shù)學軟件作出U-R圖像（圖4），從圖中可以分析出滑動變阻器總阻值大于等于15 Ω才能使小燈泡的電壓達到3 V。綜上所述，滑動變阻器應選擇R2。

4" " 典型實例分析

例4 （高考試題改編）物理課外興趣小組接到任務，需設計制作一個自動溫控系統(tǒng)，電路原理如圖5所示，使用器材包含滑動變阻器R、熱敏電阻Rt、常閉繼電器、電源E，當通過繼電器的電流I≥15 mA時，電磁鐵吸合銜鐵，加熱電路斷開，加熱器停止工作，實現(xiàn)自動溫度控制。熱敏電阻Rt的阻值隨溫度t變化而變化，具體對應關系如表1所示。

實驗室現(xiàn)有器材：最大阻值為200 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為500 Ω的滑動變阻器R2，電動勢為3 V且內阻不計的電源E1，電動勢為6 V且內阻不計的電源E2，熱敏電阻Rt，最大阻值為999.9 Ω的電阻箱，阻值約為20 Ω的常閉繼電器R0，一個開關S，若干導線。

要求自動溫控系統(tǒng)正常工作溫度范圍為30 ℃≤t≤80 ℃，題目所給兩個電源“E1”和“E2”應選擇________，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”應選擇________。

由表1數(shù)據(jù)可知，當溫度為30 ℃時，熱敏電阻阻值為199.5 Ω，繼電器的阻值R0取20 Ω，滑動變阻器阻值取0，當電流為15 mA時，最小電源電動勢E=I（Rt+R0）=3.3 V，所以電源選E2。當溫度為80 ℃時，熱敏電阻阻值Rt=49.1 Ω，則E2=I（Rt+R0+R），此時變阻器阻值R=330.9 Ω，顯然，滑動變阻器R1不能滿足任務要求，所以選擇滑動變阻器R2。我們認為，滑動變阻器選擇的優(yōu)先級順序為：首先是安全，然后是任務達成，最后是準確。

5" " 教學建議

關于滑動變阻器的使用一直是高考考查的熱點問題，也是學習的難點。師生對于滑動變阻器的選擇大多基于電壓和電流盡可能平穩(wěn)、靈敏地變化，利用相關“結論”進行選擇，顯然這種方法面對素養(yǎng)立意的新高考試題不再有效。在特定任務情境下，滑動變阻器的選擇需要依據(jù)歐姆定律、串、并聯(lián)電路的特點以及函數(shù)圖像等物理知識，從安全、準確、任務達成三個方面綜合分析、研判，從而得出正確結論。

參考文獻：

［1］常曉慧，侯恕.從一道高考題談限流和分壓電路對滑動變阻器阻值的要求［J］.物理教師，2017，38（10）：85-87.

［2］劉旭.高中電學實驗滑動變阻器選擇釋疑［J］.物理通報，2024（3）：111-115.

［3］呂俊君.從圖象角度深入分析分壓電路與限流電路中滑動變阻器的選擇［J］.物理教學，2022，44（5）：45-48.

（欄目編輯" " 陳" 潔）