巧用習(xí)題拓展傳熱學(xué)課程教學(xué)的深度與廣度

［摘 要］“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”是我國近年來提出的高校人才培養(yǎng)目標(biāo)之一。這要求高校在人才培養(yǎng)過程中，既要夯實(shí)學(xué)生的專業(yè)理論基礎(chǔ)，也要拓寬學(xué)生的知識(shí)面，拓展學(xué)習(xí)的深度與廣度。傳熱學(xué)是一門理論基礎(chǔ)深厚且在日常生活及工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，其理論與應(yīng)用隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而不斷演進(jìn)，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的深入程度和知識(shí)面的廣度都提出了更高要求。文章基于近幾年課題組在傳熱學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教材中常見的幾類習(xí)題，探討如何通過課后習(xí)題來拓展傳熱學(xué)課程教學(xué)的深度與廣度。

［關(guān)鍵詞］傳熱學(xué)課程；課后習(xí)題；教學(xué)改革；深度；廣度

［中圖分類號(hào)］TK124；G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］2095-3437（2025）02-0079-04

推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢(mèng)，離不開高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。根據(jù)我國近年來提出的“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，創(chuàng)新型人才不僅需具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，還應(yīng)擁有寬廣的知識(shí)面，并且能夠跨越學(xué)科界限，將不同領(lǐng)域的知識(shí)與技能融會(huì)貫通，形成獨(dú)特的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。這一理念與我國眾多教育專家倡導(dǎo)的“先通后?！钡呐囵B(yǎng)理念不謀而合。我國古代教育家孔子在其教育思想中提出的“君子不器”、修六經(jīng)、傳六藝，旨在培養(yǎng)博學(xué)多才之士。清華大學(xué)潘光旦先生曾提出教育的理想是在發(fā)展整個(gè)的人格，梅貽琦先生曾提出大學(xué)課程應(yīng)按“先通后專”的原則設(shè)置。近年來，我國多所高校積極推行通識(shí)教育與專業(yè)精英教育相結(jié)合的教育模式。1999年，我國53所高校建立了32個(gè)國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地，教育部也明確提出了我國大學(xué)通識(shí)教育的目標(biāo)與方向[1]。2005年，“錢學(xué)森之問”引發(fā)了高校對(duì)通識(shí)教育的深入思考與創(chuàng)新探索。2012年，“實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興這一偉大夢(mèng)想”的重要指導(dǎo)思想提出后，更是加速了中國高校通過通識(shí)教育培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的步伐。

課程體系由一門門相對(duì)獨(dú)立又有機(jī)結(jié)合的課程組成，課程教學(xué)改革是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)。除了在整個(gè)課程體系中貫穿“先通后?！钡睦砟?，在相對(duì)獨(dú)立的課程教學(xué)中也應(yīng)秉持深度與廣度并重的教學(xué)思想。

傳熱學(xué)作為一門在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科，是我國眾多理工科專業(yè)如化學(xué)工業(yè)、熱能工程、航空航天、機(jī)械工程等的重要基礎(chǔ)課程。經(jīng)典的傳熱學(xué)理論體系主要形成于18世紀(jì)至20世紀(jì)上半葉，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，傳熱學(xué)課程的知識(shí)體系也在不斷地豐富和拓展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)遵循“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的專業(yè)建設(shè)指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)校特色、學(xué)生特點(diǎn)及專業(yè)需求，確保教學(xué)內(nèi)容能夠適應(yīng)專業(yè)和學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)。此外，教師還應(yīng)注重學(xué)科融合與學(xué)科交叉，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用，通過實(shí)踐教學(xué)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的方式，著重培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，以適應(yīng)未來復(fù)雜多變的工程挑戰(zhàn)。這種超越單一學(xué)科界限的通識(shí)教育思想，往往能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)本學(xué)科知識(shí)的理解和掌握[2]。如此，我們才能培養(yǎng)出如潘懋元先生等老一輩教育家所倡導(dǎo)的“在通的基礎(chǔ)上有所專，掌握一定的專門知識(shí)又能融會(huì)貫通”的通專相融的復(fù)合型人才[3]。

課后習(xí)題是教學(xué)過程中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不僅有助于鞏固、強(qiáng)化和應(yīng)用已學(xué)習(xí)的知識(shí)，還承載著深入理解課程內(nèi)容、培養(yǎng)舉一反三能力以及拓寬知識(shí)面的潛在教育功能。歐美傳熱學(xué)教材中有大量來自不同工程領(lǐng)域與日常生活的習(xí)題與例題[4-5]，這些習(xí)題與例題大多是從日常生活和工業(yè)實(shí)踐中提煉出來的傳熱問題，對(duì)于深入理解傳熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、拓寬學(xué)術(shù)視野具有極大的幫助。本文旨在結(jié)合教材中常見的幾類習(xí)題，探討如何利用課后習(xí)題來拓展傳熱學(xué)課程教學(xué)的深度與廣度。

一、日常應(yīng)用分析題：理解傳熱學(xué)抽象理論

傳熱學(xué)問題不僅廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，而且與我們的日常生活息息相關(guān)。許多與熱相關(guān)的生活現(xiàn)象，如暖氣片的熱傳遞機(jī)制、深秋時(shí)節(jié)樹葉上的結(jié)霜、冰箱除霜的重要性，以及冬夏兩季為達(dá)到相同熱舒適度而設(shè)置的空調(diào)溫度等，都能通過傳熱學(xué)理論得到合理解釋。由于這些傳熱學(xué)問題與學(xué)生的日常生活緊密相連，他們往往已經(jīng)對(duì)這些現(xiàn)象有了感性的認(rèn)識(shí)。通過進(jìn)一步的理論分析，學(xué)生不僅能解開日常生活中的一些疑惑，還能消除對(duì)傳熱學(xué)課程的畏難情緒，對(duì)這門課程感覺更加親切易懂，這對(duì)他們的學(xué)習(xí)大有裨益。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于挖掘這些生活中的傳熱現(xiàn)象，并將其與傳熱學(xué)理論相結(jié)合進(jìn)行分析，以期取得更好的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)成效。在教材中，傳熱學(xué)在生活中的應(yīng)用問題大多以簡答分析題的形式呈現(xiàn)，而有些教材則將這些問題整合為計(jì)算題，通過提供具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生既能夠?qū)栴}進(jìn)行定性分析，又能夠通過定量計(jì)算獲得更深入的理解。在《傳熱學(xué)》[4]教材中，有如下相關(guān)例題：

本題已知房間空氣的溫度、房間墻壁表面的溫度、人體體表溫度、人體皮膚的發(fā)射率，以及人體與空氣之間對(duì)流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。需要通過計(jì)算來探究夏季和冬季在同樣室溫的房間內(nèi)熱舒適水平存在差異的根本原因。

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，首先需要明白人體的冷熱感受不僅取決于氣溫的高低，還取決于人體在該環(huán)境中散熱量的多少，而寒冷的感覺與散熱量大有關(guān)系。由于冬夏季室內(nèi)空氣溫度一致（均為20 ℃），因此，冬季和夏季人體表面與周圍空氣的對(duì)流傳熱熱流密度可以表示為：

[qconv=hTs-Tf=2×32-20=24 （W/m2）]。

冬季和夏季對(duì)流散熱熱流密度相同，意味著在人體與空氣之間進(jìn)行對(duì)流傳熱的過程中，其散熱量在夏季和冬季是相等的。因此，夏季和冬季的舒適水平不能單純歸因于身體的對(duì)流散熱。

從傳熱的角度來看，冬季和夏季的不同之處在于夏季室外氣溫高，房間墻體溫度高，而冬季室外氣溫低，房間墻體溫度相應(yīng)也很低。如本題目中，房間的墻壁表面溫度在夏季和冬季分別為27 ℃和14 ℃。因此，當(dāng)人體與墻面進(jìn)行輻射傳熱時(shí)，夏季和冬季輻射熱流密度分別為28.3 W/m2和95.4 W/m2。具體計(jì)算公式如下：

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-3004=28.3 （W/m2）]；

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-2874=95.4 （W/m2）]。

冬季與夏季人體與墻面進(jìn)行輻射傳熱時(shí)輻射熱流密度相差較大，而人體的冷熱感覺取決于人體的散熱量，散熱量較大時(shí)，人體會(huì)感到冷，因此冬季需要穿多一件外套進(jìn)行保溫才能感覺舒適。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由于房間空氣的溫度固定，夏季和冬季的熱舒適水平不同不能單純歸因于身體的對(duì)流散熱。但是，冬夏季輻射熱流密度存在顯著差異，因此感到寒冷是由于人體與溫度較低的壁面輻射換熱的影響。

二、應(yīng)用習(xí)題練習(xí)：拓展傳熱學(xué)課程教學(xué)廣度

傳熱理論在化學(xué)工業(yè)、熱能工程及航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。然而，由于課時(shí)限制，傳熱學(xué)課程難以全面覆蓋所有相關(guān)內(nèi)容，但教師可以通過精選習(xí)題，讓學(xué)生了解傳熱理論在不同領(lǐng)域的具體應(yīng)用，從而有效拓展課程內(nèi)容的廣度。

芯片冷卻技術(shù)是傳熱學(xué)研究與應(yīng)用的重要領(lǐng)域。隨著電子設(shè)備的小型化，大規(guī)模集成電路的集成程度越來越高。相應(yīng)地，芯片對(duì)散熱的要求也越來越高。可以說，散熱技術(shù)的先進(jìn)程度已成為制約集成電路集成程度的關(guān)鍵因素之一。在《傳熱和傳質(zhì)基本原理》[5]教材中，有如下相關(guān)例題：

某集成電路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)由芯片層（長10 mm，寬10 mm，高0.5 mm）、環(huán)氧樹脂層（長10 mm，寬10 mm，高0.02 mm）、鋁基板（長10 mm，寬10 mm，高10 mm）三層組成，假設(shè)其四周與環(huán)境絕熱。環(huán)氧樹脂的熱阻為0.9×10-4 m2·K/W，鋁基板的導(dǎo)熱系數(shù)為2600 W/（m·K）。芯片上表面和鋁基板下表面與空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為150 W/（m2·K）。芯片內(nèi)部溫度均勻一致，工作時(shí)自身發(fā)熱量為1.5×104" W/m2。請(qǐng)確定芯片工作過程中，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)芯片的工作溫度。

通過初步閱讀題干及進(jìn)一步計(jì)算，學(xué)生能夠全面了解芯片的結(jié)構(gòu)、散熱原理以及冷卻過程中涉及的傳熱學(xué)問題。芯片溫度是決定芯片壽命的關(guān)鍵因素之一?；谟?jì)算結(jié)果，探討在特定發(fā)熱率條件下，哪些因素能夠有效促進(jìn)芯片降溫散熱，是一個(gè)值得深入研究的課題。

在探索傳熱學(xué)在新能源領(lǐng)域的應(yīng)用時(shí)，太陽能集熱器無疑是一個(gè)極具代表性的綜合實(shí)例，既貼近學(xué)生的日常生活，又能引出多個(gè)傳熱學(xué)相關(guān)的問題。例如：（1）集熱板內(nèi)部的溫度分布情況；（2）如何通過涂刷特定涂料于集熱板表面，以最大化太陽能利用效率并減少散熱損失；（3）如何在集熱面上引入有限空間自然對(duì)流，以減少散熱損失；（4）封閉體內(nèi)表面間輻射傳熱的計(jì)算方法；（5）保溫材料因?qū)帷?duì)流以及輻射而導(dǎo)致的熱量損失的計(jì)算方法；等等。在《傳熱學(xué)》[4]教材中，有如下相關(guān)例題：

輻射熱流密度為[q''s=700 W/m2]的太陽輻射投射在用于加熱水的平板型太陽能集熱器上。集熱器集熱面積為A=3 m2；太陽輻射透過率為90%，反射率為10%。需要被加熱的水進(jìn)口溫度為Ti，被加熱至出口溫度To流出。工作溫度為30 ℃的玻璃蓋板的發(fā)射率為0.94，與溫度為-10 ℃的天空進(jìn)行輻射傳熱。玻璃蓋板與周圍空氣進(jìn)行自然對(duì)流傳熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=10 W/（m2·K）。

要求：（1）對(duì)集熱器進(jìn)行總的能量平衡分析，以獲得單位集熱器面積收集有用熱量的速率的表達(dá)式[q''u]，確定[q''u]的值；（2）熱水器水流量為0.01 kg/s時(shí)，計(jì)算水的溫升To-Ti；（3）計(jì)算該太陽能集熱器的效率。

在解答的過程中，首先將集熱器定義為控制容積，對(duì)集熱器進(jìn)行能量守恒分析，可得：

[q''solar-q''rad-q''conv-q''u=0]。

其中，已經(jīng)假定太陽輻射流的90%由集熱器吸收，即[q''solar= 0.9q''s]。

則單位面積的有用熱流速率為：

[q''u= 0.9q''s-εσT4cp-T4sky-hTs-T∞=]

[0.9×700-0.94×5.67×10-8×3034-2634-]

[10×] [30-25=386 （W/m2）]。

總的有用集熱速率為[q''uA]。此時(shí)圍繞水管定義一個(gè)控制容積，所收集的有用熱量改變了流動(dòng)水的焓值。根據(jù)能量守恒原理，有：

[q''uA=mcpTi-To]；

[Ti-To=386×30.01×4179=27.7 （℃）]。

而集熱器的效率為：

[η=q''uq''s=386700=55%]。

通過這樣的計(jì)算，學(xué)生不僅能了解常用的太陽能集熱器的基本結(jié)構(gòu)和基本原理，還能通過傳熱學(xué)的定量計(jì)算了解傳熱學(xué)在其中的應(yīng)用，從而深化對(duì)太陽能利用技術(shù)的理解，并為進(jìn)一步優(yōu)化集熱器性能提供理論支持。

三、綜合習(xí)題練習(xí)：拓展傳熱學(xué)課程教學(xué)深度

傳熱學(xué)、工程熱力學(xué)和流體力學(xué)是建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。這些課程的內(nèi)容涵蓋了能量守恒定律、熱量傳遞規(guī)律及流體流動(dòng)中的力學(xué)理論，系統(tǒng)地介紹了工程領(lǐng)域中流體流動(dòng)、能量轉(zhuǎn)化及熱量傳遞的基本規(guī)律。隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，這些課程已經(jīng)形成了較為完善的理論體系，并且其內(nèi)容不斷得到豐富和拓展，成為充滿活力的重要基礎(chǔ)科學(xué)課程群。然而，流動(dòng)傳熱問題的理論分析往往涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，同時(shí)學(xué)生普遍缺乏專業(yè)的工程認(rèn)知，因此難以將理論與實(shí)踐相結(jié)合。這也使得這些基礎(chǔ)課程常被視為難教難學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)。

由于學(xué)時(shí)有限，在課程實(shí)施中往往難以全面兼顧教學(xué)要求的深度、實(shí)踐能力的鍛煉以及科學(xué)素質(zhì)的綜合培養(yǎng)。因此，利用綜合習(xí)題是提升教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。考慮到傳熱學(xué)課程中的許多知識(shí)以工程熱力學(xué)與流體力學(xué)為基礎(chǔ)，這兩門課程在專業(yè)學(xué)習(xí)安排中通常作為傳熱學(xué)的先修課程，這為在傳熱學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)施綜合習(xí)題練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并提供了寶貴的契機(jī)。

在《傳熱學(xué)》[6]教材中，有如下相關(guān)例題：

設(shè)計(jì)一個(gè)臥式管殼式蒸汽-水加熱器，水在管內(nèi)流動(dòng)，蒸汽在管外冷凝。利用蒸汽將3.5 kg/s的水從60 ℃加熱到90 ℃，蒸汽絕對(duì)壓強(qiáng)P=1.6×105 Pa，被冷卻凝結(jié)為飽和水。蒸汽-水加熱器使用厚度1 mm，管內(nèi)徑18 mm的黃銅管，管內(nèi)污垢熱阻為0.00017 m2·K/W，管內(nèi)水阻力不能超過0.3×105 Pa。請(qǐng)通過計(jì)算確定傳熱面積，設(shè)計(jì)管長、管程、每管程管數(shù)等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。如果該換熱器與外部存在5%的散熱損失，求蒸汽的消耗量。

根據(jù)本題給出的條件，首先可以計(jì)算出傳熱量φ和對(duì)數(shù)平均溫差△tm。由于水側(cè)對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與蒸汽側(cè)對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均需要給定，以計(jì)算該傳熱過程的傳熱系數(shù)，確定該換熱器的傳熱面積，完成設(shè)計(jì)任務(wù)。但是，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定需要給定流速、壁溫、管子根數(shù)、管程等換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

因此，本例題設(shè)計(jì)計(jì)算的基本步驟包括：（1）設(shè)定換熱器的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)，現(xiàn)設(shè)換熱器為4管程，每管程16根管，共64根管，在垂直列上管子數(shù)平均為n=8根；（2）確定對(duì)數(shù)平均溫差△tm；（3）計(jì)算該過程的傳熱量；（4）計(jì)算蒸汽側(cè)對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；（5）計(jì)算水側(cè)對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；（6）計(jì)算傳熱系數(shù)；（7）計(jì)算傳熱面積及管長；（8）計(jì)算蒸汽消耗量M1，考慮5%的散熱損失；（9）計(jì)算阻力；（10）壓降復(fù)核計(jì)算。

本例題詳細(xì)闡述了換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算的10個(gè)基本步驟，其中涉及傳熱學(xué)的一些基本概念、關(guān)聯(lián)式和計(jì)算方法，因此是傳熱計(jì)算中的一個(gè)重要例題。本例題目的是讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算掌握換熱器傳熱設(shè)計(jì)的一般原則和步驟，同時(shí)考慮制造費(fèi)用與運(yùn)行消耗，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)。學(xué)生需綜合運(yùn)用工程熱力學(xué)、傳熱學(xué)與流體力學(xué)知識(shí)，如在換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算中，不僅要考慮換熱效果，還要評(píng)估通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)（如增大流體流速、改變換熱表面等）來增強(qiáng)傳熱時(shí)可能引起的流動(dòng)阻力增加及其對(duì)系統(tǒng)整體性能和經(jīng)濟(jì)性的影響。這一過程不僅加深了學(xué)生對(duì)傳熱學(xué)知識(shí)與流體力學(xué)理論的融合理解，而且通過綜合習(xí)題的練習(xí)，有效拓展了課程教學(xué)的深度與廣度，使理論與實(shí)踐結(jié)合得更加緊密。

四、結(jié)語

本文探討了如何利用傳熱學(xué)各類型的課后習(xí)題來拓展傳熱學(xué)教學(xué)的廣度和深度。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，傳熱學(xué)這一學(xué)科也將持續(xù)發(fā)展。在新興技術(shù)領(lǐng)域，將涌現(xiàn)出更多的傳熱問題，教育工作者需要不斷發(fā)掘、總結(jié)這些問題，并將其簡化整理成習(xí)題，融入教學(xué)過程中。這些例題與習(xí)題的講解與學(xué)習(xí)，將有助于學(xué)生更深入地理解傳熱學(xué)的核心概念，提升他們解決實(shí)際傳熱問題的能力，并為他們?cè)谖磥淼膶I(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用傳熱學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 甘陽.中國大學(xué)通識(shí)教育之路：回顧與前瞻[J].通識(shí)教育評(píng)論，2024（1）：1-11.

[2] 周序.打開思維的疆域，以通識(shí)教育形成多元認(rèn)知[J].教育家，2024（29）：12-13.

[3] 劉徐湘，張慢麗. 潘懋元高等學(xué)校通識(shí)教育思想探析[J].深圳職業(yè)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，23 （5）：3-11.

[4] 霍爾曼.傳熱學(xué)[M].10版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[5] 英克魯佩勒，德維特，伯格曼，等.傳熱和傳質(zhì)基本原理[M].葛新石，葉宏，譯.6版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[6] 朱彤，安青松，劉曉華.傳熱學(xué)[M].7版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2020.

［責(zé)任編輯：梁金鳳］