核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學作業(yè)設計策略探究

【摘要】作業(yè)是初中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中的重要內(nèi)容，優(yōu)質(zhì)的作業(yè)能夠與課堂教學活動形成呼應，幫助學生強化知識記憶，培養(yǎng)學生的知識應用能力.在新課標背景下，做好以核心素養(yǎng)為基礎的作業(yè)設計成了初中數(shù)學教學工作的重點內(nèi)容.基于此，教師需要全面了解初中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容，明確作業(yè)設計易出現(xiàn)的問題與應遵循的原則，以科學、客觀的態(tài)度做好核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設計，讓學生在作業(yè)的輔助下獲得數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；作業(yè)設計

【基金項目】福建省寧德市古田縣2024年教育課題“初中數(shù)學素養(yǎng)作業(yè)的設計與運用研究”（GTJYKT2024-51）.

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中指出“義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”，這給初中數(shù)學教育工作指明了方向.從數(shù)學課堂教學角度來看，作業(yè)環(huán)節(jié)作為以生活環(huán)境為基礎的學習環(huán)節(jié)，其在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)方面存在優(yōu)勢.然而，在實際教學過程中，作業(yè)環(huán)節(jié)卻是教學效果最不理想的環(huán)節(jié)，這說明教師的作業(yè)設計存在不足.為了更好地發(fā)揮出作業(yè)環(huán)節(jié)對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作用，教師需要做好自己的思想糾偏，以提升作業(yè)設計質(zhì)量.

一、初中數(shù)學核心素養(yǎng)概述

《新課標》指出“初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識.”從學生的成長角度來看，核心素養(yǎng)涵蓋了他們成長需求的各個方面，每個方面的核心素養(yǎng)都是學生成長過程中不可或缺的部分，本節(jié)選擇核心素養(yǎng)表現(xiàn)中運算能力、空間觀念、推理能力幾方面內(nèi)容進行簡要概述.

（一）運算能力

運算能力是最基礎的內(nèi)容，其主要指根據(jù)運算法則、運算律準確完成運算的能力.對于初中生而言，他們對運算能力的掌握，不僅可以幫助他們養(yǎng)成嚴謹、求真的學習態(tài)度，還能夠讓他們形成規(guī)范思考問題的品質(zhì)，促進推理能力的進步.在此基礎上，運算能力還能夠培養(yǎng)學生通過運算解決問題的能力，其對于學生全面素質(zhì)的發(fā)展起到了關(guān)鍵作用.

（二）空間觀念

空間觀念是基于幾何類數(shù)學知識而提出的，其是幫助學生形成空間想象力的經(jīng)驗基礎.所謂“空間觀念”是指學生對空間內(nèi)物體或圖形的認識和理解，具體包括位置、形狀、大小等內(nèi)容，學生對空間觀念的掌握有助于提升他們對現(xiàn)實生活中空間物體結(jié)構(gòu)、形態(tài)的理解.對于已經(jīng)進入初中學習階段的學生而言，他們需要具備的空間觀念包括“根據(jù)幾何圖形想象實際物體的能力”“運用想象表達物體空間方位和位置關(guān)系的能力”“感知并描述圖形運動和變化規(guī)律的能力”等內(nèi)容.

（三）推理能力

推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力.例如在處理簡單問題時，能夠根據(jù)特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；理解命題的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系，并對論證過程予以表述等.在初中數(shù)學教學中，對學生推理能力的培養(yǎng)，能夠提升學生對數(shù)學嚴謹性的感悟，幫助學生養(yǎng)成重視論據(jù)、邏輯為主的思維習慣，形成實事求是的科學態(tài)度.

二、當前初中數(shù)學作業(yè)設計存在的問題

作業(yè)作為學生在課后獨立完成的學習任務，其需要足夠科學、有效，才能夠發(fā)揮出幫助學生強化知識記憶，鍛煉學生知識應用能力的作用.然而，在當前教育環(huán)境下，很多教師的作業(yè)設計都進入了誤區(qū)，以至于作業(yè)的基本功能無法體現(xiàn)，甚至會給學生帶來較重的學習壓力，影響學生的學習積極性.所以，想要提升初中數(shù)學作業(yè)設計效果，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，教師應明確當前初中數(shù)學作業(yè)設計存在的問題..

（一）作業(yè)形式單一

在初中教育階段，數(shù)學學科的作業(yè)量較多，教師一般采取“題海戰(zhàn)術(shù)”設計作業(yè)，以大量的習題練習幫助學生接觸和認識到更多題型，學習不同的解題方法.在這種理念的影響下，學生的數(shù)學作業(yè)非常多，很多教師看到經(jīng)典題型后，想第一時間讓學生去學習.因此，初中數(shù)學的作業(yè)形式比較單一，內(nèi)容相對枯燥，長期發(fā)展下去，很容易讓學生產(chǎn)生厭倦、抵觸心理，進而影響他們完成作業(yè)的積極性.而且，書面作業(yè)只能培養(yǎng)到學生幾個方面的核心素養(yǎng)，如果學生只能接觸到書面作業(yè)，那么他們的核心素養(yǎng)構(gòu)建將會出現(xiàn)偏重的情況，這也會對初中數(shù)學素質(zhì)教育目標的實現(xiàn)產(chǎn)生不利影響.

（二）“一刀切”問題嚴重

在實際教學過程中，由于學生的心智發(fā)育、基礎知識水平、數(shù)學興趣度等方面都有所不同，所以他們的學習能力也會存在差異性.作業(yè)作為學生課后獨立完成的學習任務，符合學生的學習能力是作業(yè)設計的基本前提.然而，在當前的初中數(shù)學課堂作業(yè)設計中，全員一刀切是最常見的作業(yè)形式.所謂“全員一刀切”是指教師在沒有考慮學生學習能力差異的前提下，設計了難度統(tǒng)一的作業(yè).因為學生的學習能力不同，所以此類作業(yè)必然只能滿足部分學生.例如作業(yè)難度較高，那么學習能力弱的學生就無法依靠自主學習能力完成，上網(wǎng)找答案、抄作業(yè)等歪點子就是在這種情況下誕生的.倘若作業(yè)難度偏低，就會出現(xiàn)所有學生都能完成作業(yè)，但學習能力好的學生并不能在做作業(yè)的過程中得到鞏固和提高，那么作業(yè)對他們而言就失去了意義，初中數(shù)學作業(yè)的功能和價值因此受到影響.

（三）重量不重質(zhì)

傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)設計存在重量不重質(zhì)的問題，使得學生學習負擔較重，收效不明顯.因此，重量不重質(zhì)的數(shù)學作業(yè)設計方式，不僅無法使學生在做作業(yè)中得到鍛煉和提升，還會逐漸消失對數(shù)學知識的學習興趣.隨著“雙減”政策的落實，減輕學生的作業(yè)負擔，提升作業(yè)質(zhì)量已經(jīng)成為初中數(shù)學教師的主要工作，但想要徹底改變教師“題海式”作業(yè)還需要時間.

三、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學作業(yè)設計設計的原則

從當前的初中數(shù)學課堂教學角度來看，教師想要將核心素養(yǎng)內(nèi)容融入作業(yè)環(huán)節(jié)中，讓學生在做作業(yè)的過程中獲得核心素養(yǎng)的鍛煉，需要明確作業(yè)設計的原則，并嚴格按照該原則進行作業(yè)設計，確保作業(yè)內(nèi)容的科學、有效.

（一）主題突出，目的明確

教師在設計數(shù)學作業(yè)時，想要對學生的核心素養(yǎng)予以培養(yǎng)，就必須落實“主題突出、目的明確”的設計原則.作業(yè)作為學生課后獨立完成的學習任務，學生產(chǎn)生的認知和獲得的體驗完全來自作業(yè).在這種前提下，教師想要通過作業(yè)鍛煉學生的核心素養(yǎng)，應在設計作業(yè)時將核心素養(yǎng)內(nèi)容作為作業(yè)主題融入其中.例如，教師想要在作業(yè)活動中鍛煉學生的推理能力，那么作業(yè)設計時就應該突出該主題，為學生設計偏重邏輯推理類的內(nèi)容，讓學生在完成作業(yè)過程中獲得推理能力的鍛煉.

（二）強化記憶，學練結(jié)合

以核心素養(yǎng)為主導的初中數(shù)學作業(yè)設計需要堅持“強化記憶，學練結(jié)合”的原則.所謂“強化記憶”是指作業(yè)在功能上要體現(xiàn)出輔助課堂教學效果的功能性，幫助學生強化對課堂所學知識的記憶，提升他們的課堂學習效果.“學練結(jié)合”則是指在作業(yè)形式上要采取學習與訓練相結(jié)合的方式，發(fā)揮生活環(huán)境的優(yōu)勢，為學生提供實踐探究的機會，讓他們通過實踐驗證知識，學習用知識解決生活問題.例如，教師可以多設計生活實踐作業(yè)，讓學生進入生活對數(shù)學知識進行探究和學習，以此提升他們對數(shù)學知識的認知，鍛煉他們的知識應用能力.

（三）難度得當，趣味十足

“難度得當，趣味十足”也是初中數(shù)學作業(yè)設計的關(guān)鍵原則，其對于調(diào)動學生完成作業(yè)積極性，提升學生作業(yè)完成度具有重要意義.教師在設計作業(yè)時要明白學生的學習能力是存在差異的，如果作業(yè)難度過大，會讓學生產(chǎn)生畏難心理，打擊他們的學習自信心.倘若作業(yè)難度過低，則起不到強化記憶，培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目的.所以，根據(jù)學生實際學習能力做好作業(yè)難度控制是保證作業(yè)質(zhì)量的重要前提.在趣味性方面，教師要意識到興趣對學生學習動力的影響，盡量設計具有趣味性的作業(yè)，讓學生在興趣的引導下主動參與作業(yè)訓練，提升他們做作業(yè)的體驗，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)建提供支持.

四、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學作業(yè)設計的策略

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學作業(yè)的設計，既要保證學生可以獲得課堂所學知識的強化記憶，還能得到數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).所以，教師在設計數(shù)學作業(yè)時，要做好知識內(nèi)容、學生狀態(tài)、核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標及課后作業(yè)環(huán)境的分析，真正設計出科學、有效的課后作業(yè)內(nèi)容.

（一）設計生活化作業(yè)

生活化作業(yè)是初中數(shù)學作業(yè)中最常見的一種類型，其以生活為環(huán)境，通過指向性的問題，引導學生進入生活情境中探究數(shù)學知識，讓學生在完成作業(yè)的過程中，感受數(shù)學知識與生活的關(guān)系，鍛煉學生應用數(shù)學知識的能力.很多教師認識生活化作業(yè)主要鍛煉的是學生的知識應用能力，實際上其對學生運算能力的鍛煉效果更為突出.所以，在初中階段設計生活化作業(yè)，可以獲得事半功倍的教學效果，其對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)建起到了關(guān)鍵作用.

從初中數(shù)學知識內(nèi)容的設計角度來看，有很多知識都適合設計生活化作業(yè)，教師可以根據(jù)知識教學要求、學生學習能力、核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標等方面的考慮予以選擇，提升作業(yè)設計的有效性，將課后作業(yè)的功能性發(fā)揮出來.以北師大版七年級上冊“一元一次方程”知識點為例，教材為一元一次方程在生活中應用設計了4個課時的內(nèi)容，教師可以抓住該契機為學生設計生活化課后作業(yè)，讓學生從生活角度認識一元一次方程，學會用一元一次方程解決生活問題.

例如在完成“應用一元一次方程——打折銷售”的學習之后，教師綜合分析學生的思維能力和學習水平，為他們布置了“探店”的課后作業(yè).該作業(yè)中，學生需要自己尋找一家正在打折的商鋪，通過觀察、詢問等方式對商品信息進行收集，并完成表1的填寫.因為此次作業(yè)具有一定的特殊性，所以教師專門抽出時間為學生設計互動討論式作業(yè)批改活動.在該活動中，教師隨機挑選學生進行作業(yè)匯報，學生需要將自己的表格呈現(xiàn)出來與同學們一起進行討論，以此強化他們對一元一次方程計算方法的記憶.在此基礎上，教師還會讓學生分享他們完成此次生活化作業(yè)的感想，思考一元一次方程還能在生活中哪些方面進行應用，引導學生討論數(shù)學與生活的關(guān)系，真正做到在鍛煉學生運算能力和知識應用能力的基礎上，樹立起他們正確的數(shù)學觀念，為他們以后的數(shù)學知識學習打下良好基礎.

（二）設計探究類作業(yè)

探究類作業(yè)是指以探究為基礎形式的作業(yè)，此類作業(yè)是初中數(shù)學教學中使用最為廣泛的作業(yè)類型，也是效果最為突出的作業(yè)類型.在探究類作業(yè)中，學生需要通過實踐探究的方式完成作業(yè)內(nèi)容，這一過程中學生既可以獲得課堂所學知識的鞏固和強化記憶，還能夠獲得邏輯思維能力、感官意識的鍛煉.在實際教學過程中，因為作業(yè)是學生課后獨立完成的學習活動，所以教師要保證探究作業(yè)對學生有足夠的吸引力.為此，教師在進行探究式作業(yè)設計時，一方面要融入學生感興趣的元素，調(diào)動他們的探究積極性，另一方面可以通過小組合作方式讓學生結(jié)伴，讓他們在與同伴互動過程中完成探究作業(yè).

初中數(shù)學知識包含代數(shù)、幾何、綜合實踐幾個方面，探究類作業(yè)可以完美適配這幾方面，教師可以根據(jù)教學需求對其予以選擇.例如，教師發(fā)現(xiàn)學生的空間觀念方面存在不足，那么教師就可以選擇幾何類知識內(nèi)容進行探究類作業(yè)的設計，讓學生在課后探究過程中獲得空間觀念的培養(yǎng).以北師大版八年級下冊“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”中第4課“簡單的圖案設計”為例，本課是基于前3節(jié)課內(nèi)容為基礎的一節(jié)實踐應用課.教師在布置作業(yè)時，可以將課堂活動延展到課后，讓學生憑借自己對本章節(jié)知識的掌握進行簡單圖案的設計.考慮到探究作業(yè)的吸引力問題，教師可以設計“我的班服我設計”的趣味性主題作業(yè)，并告訴學生后續(xù)會進行班服評選活動，第一名作品會成為班級參加運動會的班服.由于學生學習能力各有不同，所以學生可以自己進行設計，也可以與同學組成設計小組.后續(xù)的作業(yè)批改環(huán)節(jié)中，教師會按照約定組織評選活動并進行班服的制作，讓學生穿上自己設計的衣服.又或者在九年級上冊“投影與視圖”中第2課“視圖”的作業(yè)設計中，為了鍛煉學生的視圖能力，讓他們明白物體與視圖的關(guān)系，教師組織學生進行抽簽，抽到什么圖形，學生就要到生活中找到對應的物品，并畫出該物品的三種視圖.在該作業(yè)中，學生不僅可以獲得畫視圖能力的鍛煉，還能強化從不同角度觀察物體會呈現(xiàn)不同圖案的記憶，這不僅會提升學生的空間觀念，還會讓學生在后續(xù)的學習、生活中養(yǎng)成嚴謹、求實的態(tài)度，這對于學生核心素養(yǎng)的構(gòu)建起到了關(guān)鍵作用.

（三）設計游戲類作業(yè)

游戲類作業(yè)是初中數(shù)學作業(yè)中最具創(chuàng)新性也最受學生喜愛的作業(yè)類型.所謂“游戲類作業(yè)”是指以游戲為形式，將知識融入游戲，讓學生在體驗游戲的過程中，完成對數(shù)學知識的強化記憶.從素質(zhì)教育角度來看，游戲類作業(yè)滿足以生為本、寓教于樂等多種教育目標，而且其也能夠?qū)崿F(xiàn)對學生推理能力、空間觀念、運算能力等核心素養(yǎng)的鍛煉，所以在初中數(shù)學課堂中設計游戲類作業(yè)是具有科學性、創(chuàng)新性的教學選擇.

例如在北師大版七年級下冊“概率初步”中第3課“等可能事件的概率”的教學時，為了進一步提升學生對本課知識點的掌握，讓學生明白概率的特點，教師就可以為學生設計“擲骰子”的游戲化作業(yè).在作業(yè)中，學生需要擲骰子30次，并將每次擲骰子的點數(shù)記錄到表2中.之后，學生要根據(jù)對表格數(shù)據(jù)的分析，完成作業(yè)問題的回答.

（1）擲出點數(shù)小于4的概率是多少？

（2）擲出點數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？

（3）擲出點數(shù)是7的概率是多少？

（4）擲出點數(shù)小于7的概率是多少？

為了考查學生的作業(yè)完成情況，掌握學生對概率知識的掌握情況，教師可組織學生對本次作業(yè)結(jié)果進行互動討論，讓學生分享他們的經(jīng)驗和感想.在此基礎上，教師會針對（3）（4）兩個問題向?qū)W生提出問題，讓學生們說一說他們?nèi)绾未_定這兩道題答案的.實際上，骰子最大點數(shù)就是6點，所以問題（3）（4）就是鍛煉學生判斷力和推理能力的“問題陷阱”.在此基礎上，教師還可向?qū)W生提出“你認為什么是可能事件？”“你認為什么是概率？”“可能事件的概率是否可以通過計算得出？”等系列問題.教師需要通過學生的回答來確定他們當前的知識水平和思維狀態(tài)，分析學生是否得到了推理能力的鍛煉，從而制訂好下一步互動交流的方案.

結(jié) 語

綜上所述，做好核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學作業(yè)設計工作的研究，不僅可以發(fā)揮出作業(yè)的教育性功能性，提升學生的學習質(zhì)量，還有助于學生空間觀念、推理能力、運算能力等核心素養(yǎng)的構(gòu)建，促進學生數(shù)學水平的提升.在實際教學過程中，教師需要做好學生課堂表現(xiàn)的觀察工作，掌握他們的實際學習能力，保證學生能夠依靠自己的學習能力完成作業(yè)探究.在此基礎上，教師還要融入學生熟悉、感興趣的事物，突出作業(yè)的趣味性，調(diào)動學生做作業(yè)的積極性，讓他們在積極、主動的狀態(tài)下完成作業(yè)，構(gòu)建起良好的數(shù)學核心素養(yǎng).

【參考文獻】

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