問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生基于客觀現(xiàn)象分析數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問題的能力，是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特征，提高教學(xué)效果.文章立足教學(xué)實(shí)際，展開論述了問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)從“問題導(dǎo)入”“問題探討”“問題延伸”三個(gè)層面，探究了問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，指出教師可通過合理提出問題、組織討論問題等多種方式發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化提供參考.

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用；策略

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要堅(jiān)持問題導(dǎo)向，應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力為主要教學(xué)目標(biāo)，組織相應(yīng)教學(xué)活動(dòng).問題導(dǎo)學(xué)法以問題為教學(xué)載體，借助問題導(dǎo)入課程教學(xué)主題、傳遞學(xué)科本質(zhì)規(guī)律，具有激發(fā)興趣、引導(dǎo)思考的教學(xué)功能.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，順應(yīng)新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于優(yōu)化課堂教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展有著積極意義.為此，初中數(shù)學(xué)教師有必要深入研究問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，為教學(xué)優(yōu)化奠定研究基礎(chǔ).

一、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

問題導(dǎo)學(xué)法為學(xué)生提供更多獨(dú)立思考、合作分析的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，可以強(qiáng)化學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，久而久之養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.實(shí)踐教學(xué)表明，一味采取“注入式”教學(xué)手段，將理論知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法灌輸給學(xué)生，易打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，養(yǎng)成其被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.問題導(dǎo)學(xué)法一改傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)策略，通過提出問題引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生基于已掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)分析題干信息，提出猜想并嘗試解決問題，無形中幫助學(xué)生樹立自主探究的學(xué)習(xí)觀，久而久之培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，可以解決數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍沉悶、學(xué)生自主性不強(qiáng)的問題，從根本上增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性.

（二）有利于提高學(xué)生的認(rèn)知水平

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容豐富，且不同知識(shí)點(diǎn)之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián).傳統(tǒng)教學(xué)中，教師采取“注入式”教學(xué)手段，要求學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)，致使學(xué)生忽略知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，降低學(xué)生理解學(xué)習(xí)效率.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)以問題的形式呈現(xiàn)，使學(xué)生在分析、識(shí)別、類比問題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，從而將分散、瑣碎的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平.

（三）有利于提升學(xué)生的綜合能力

問題導(dǎo)學(xué)法是一種利用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考、探究，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方法.初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容豐富，且教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密關(guān)聯(lián).教師可基于教材給出的文字素材、現(xiàn)實(shí)生活中的素材設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)問題，用以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)進(jìn)行思考，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、推理能力、抽象能力、模型觀念等思維能力.

二、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生自主意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性.只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能夠幫助學(xué)生在觀察、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象的同時(shí)主動(dòng)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高教學(xué)效果.為此，教師可應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法組織課堂導(dǎo)入教學(xué)活動(dòng)，通過問題導(dǎo)入建立現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的具體關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利實(shí)施奠定基礎(chǔ).下文以人教版八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”的教學(xué)為例，探討問題學(xué)法的應(yīng)用策略.

1.提出趣味問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容缺乏興趣，易影響師生雙方的溝通、交流效果，繼而影響數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是初中數(shù)學(xué)高效教學(xué)的前提基礎(chǔ).應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡量挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的趣味元素，并將趣味元素融入教學(xué)問題當(dāng)中.通過提出趣味問題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ).

以“勾股定理”一課教學(xué)為例.人教版教材給出地磚圖案（如圖1），并基于美麗的地磚圖案提出數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生探索蘊(yùn)藏在圖案中幾何圖形的數(shù)量關(guān)系.

教材所提出的數(shù)學(xué)問題巧妙地融合了數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科知識(shí)，賦予數(shù)學(xué)問題趣味屬性.在教學(xué)中，教師可基于教材給出的問題進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，結(jié)合“勾股定理”在美術(shù)設(shè)計(jì)、現(xiàn)實(shí)生活中的趣味現(xiàn)象上提出問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)“直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系”的研究興趣，如“幾何圖形變幻無窮，尤其是等腰直角三角形可組成無數(shù)種美麗的圖案.觀察畢達(dá)哥拉斯家的地磚圖案可知，等腰直角三角形的直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么其他直角三角形也有這樣的特征嗎？”

這樣，基于幾何變換的趣味性提出問題，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其能基于教材給出的信息、已掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，為課程教學(xué)的高效開展奠定基礎(chǔ).

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)問題情境，有益于深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、思想方法的感悟.應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師可巧妙借助多媒體教學(xué)工具，以啟發(fā)性問題為核心，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)情境，由問題情境幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián).同時(shí)，在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師還可圍繞問題引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在情境體驗(yàn)的過程中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).

以“勾股定理”一課教學(xué)為例.此課以勾股定理為主要教學(xué)內(nèi)容，意在通過應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法驅(qū)動(dòng)學(xué)生提出猜想、推理結(jié)果、歸納結(jié)論，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.為達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教師需創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn).“勾股定理”在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛應(yīng)用，如計(jì)算窗戶對(duì)角線長(zhǎng)度、計(jì)算魚缸對(duì)角線長(zhǎng)度等.教師可以基于以上生活案例，創(chuàng)設(shè)問題情境，如：張女士自制了一支15cm的銀釵，想要將它放在盒子里收藏.然而，張女士買的盒子尺寸為12cm×12cm，張女士是否需要另外購(gòu)買盒子呢？

這一問題情境將“勾股定理”教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活巧妙結(jié)合，能夠賦予學(xué)生真實(shí)的生活體驗(yàn).在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：如果斜著放銀釵，是否能將銀釵嵌入盒子內(nèi)呢？由此，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活問題的學(xué)習(xí)意識(shí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系、探索勾股定理.

（二）問題探討，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用要遵循“學(xué)生本位”的教學(xué)原則.在具體教學(xué)中，教師應(yīng)直接呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并組織學(xué)生與教師、其他學(xué)生進(jìn)行分析、討論，使學(xué)生在提出猜想、討論觀點(diǎn)、批判質(zhì)疑的過程中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容形成深刻認(rèn)識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的直觀思維、邏輯思維、抽象思維等數(shù)學(xué)思維.下面，以人教版八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”教學(xué)為例，探討通過問題探討發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)策略.

1.討論數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生直觀思維

基于直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象提出問題，引導(dǎo)學(xué)生透過事物的外在特征分析其內(nèi)蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系與空間形式，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀思維有著積極的意義.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容收集實(shí)物資源，并將相應(yīng)實(shí)物、模型展示給學(xué)生，加深學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，教師還可基于實(shí)物、模型內(nèi)蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)原理提出問題，組織學(xué)生以小組為單位探討具體現(xiàn)象中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，初步激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

以“一次函數(shù)”教學(xué)為例.為使學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)、一次函數(shù)形成直觀認(rèn)識(shí)，教師可以整理相應(yīng)的實(shí)物模型，用于指導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)物現(xiàn)象提出數(shù)學(xué)問題.例如，教師可以將沙漏模型用于教學(xué)，要求學(xué)生觀察沙子由頂端玻璃球流到底部玻璃球的現(xiàn)象.在此基礎(chǔ)上，教師還可提出問題：沙子下流的總量與沙子下流的速度、時(shí)間有什么關(guān)系？由此驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于實(shí)物展開討論，鼓勵(lì)其嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問題，如：假設(shè)沙子下流的總量為y，下流的速度為v，下流的時(shí)間為t，那么三者的數(shù)量關(guān)系為y=vt.在此基礎(chǔ)上，教師可驅(qū)動(dòng)學(xué)生結(jié)合實(shí)物、數(shù)學(xué)解析式模型分析其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而幫助學(xué)生快速理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的基本概念.

2.討論數(shù)學(xué)原理，發(fā)展學(xué)生建構(gòu)思維

引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)規(guī)律抽象數(shù)學(xué)概念，基于數(shù)學(xué)概念間的本質(zhì)關(guān)系抽象數(shù)學(xué)原理，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的關(guān)鍵.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于數(shù)學(xué)課程的核心教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題序列，通過逐漸提高問題的復(fù)雜程度，引導(dǎo)學(xué)生基于確切現(xiàn)象、基本規(guī)律探索核心知識(shí)，幫助學(xué)生在解決系列問題的過程中把握不同數(shù)學(xué)知識(shí)的基本關(guān)聯(lián)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

以“一次函數(shù)”教學(xué)為例，為使學(xué)生明確正比例函數(shù)與一次函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，整體掌握一次函數(shù)的解析式、圖像等知識(shí)點(diǎn)，教師可設(shè)計(jì)問題序列，驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐步探討，如：

（1）某高鐵運(yùn)行速度為300km/h，假設(shè)其運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí)，則其運(yùn)行路程應(yīng)怎樣表示？

（2）某登山大本營(yíng)所在地的氣溫為10℃，海拔每上升1千米時(shí)，氣溫下降5℃，那么海拔比登山大本營(yíng)上升x千米的地區(qū)氣溫是多少？請(qǐng)將下列表格填寫完整.

（3）問題（1）與問題（2）的函數(shù)解析式分別是怎樣的，如何繪制它們的函數(shù)圖像？

其中，問題（1）要求學(xué)生基于問題的數(shù)量關(guān)系確定解題切入點(diǎn)，得到“y=300x”的正比例函數(shù)解析式；問題（2）要求學(xué)生基于給出的數(shù)據(jù)信息填寫表格，得到“y=10-5x”的一次函數(shù)解析式；問題（3）要求學(xué)生對(duì)比前兩道問題的結(jié)果，繪制兩個(gè)函數(shù)的圖像，并對(duì)比觀察.教學(xué)中，教師可以應(yīng)用多媒體課件展示問題序列，并組織學(xué)生以小組為單位合作討論，使其在對(duì)比函數(shù)解析式的形式、特征、圖像的過程中明確正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)掌握更多與一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在問題討論的過程中建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

3.探討實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛應(yīng)用.完成理論知識(shí)講解、數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)后，教師可基于現(xiàn)實(shí)生活中的確切事例設(shè)計(jì)應(yīng)用問題，要求學(xué)生應(yīng)用所掌握的概念、思想方法探討問題解決方法.這樣，通過組織學(xué)生圍繞實(shí)際問題提出猜想、設(shè)計(jì)解題方案，強(qiáng)化學(xué)生的遷移應(yīng)用意識(shí)，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維.

以“一次函數(shù)”教學(xué)為例.教師可以觀察生活中的確切現(xiàn)象，挖掘其中可能蘊(yùn)藏的“一次函數(shù)”方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，并將生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法.例如，教師可基于生活購(gòu)物實(shí)例設(shè)計(jì)問題：某地區(qū)兩個(gè)商場(chǎng)舉辦酬賓活動(dòng)，A商場(chǎng)提出累積購(gòu)物數(shù)額滿a元后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的80%收費(fèi)；B商場(chǎng)提出全場(chǎng)商品按原價(jià)的90%收費(fèi)，如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更劃算？圍繞問題組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)其通過列函數(shù)解析式、繪制函數(shù)圖像的方式對(duì)比不同消費(fèi)額度下兩個(gè)商場(chǎng)所花費(fèi)的金額，如：假設(shè)消費(fèi)金額為x元，那么A商場(chǎng)的消費(fèi)函數(shù)為y=0.8（x-a）+a，B商場(chǎng)的消費(fèi)函數(shù)為y=0.9x.這樣，使學(xué)生在圍繞問題展開討論、繪制圖像的過程中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的應(yīng)用意義，總結(jié)一次函數(shù)解決實(shí)際問題的技巧，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

（三）問題延伸，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)能力

圍繞典型、核心問題進(jìn)行延伸，不僅可以幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，還可以促進(jìn)學(xué)生將所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于教學(xué)反饋信息確定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并基于學(xué)生的進(jìn)階發(fā)展需要進(jìn)行問題延伸，通過問題變式、問題拓展引導(dǎo)學(xué)生基于所掌握的問題解決方法探索新的問題，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移、應(yīng)用、創(chuàng)新能力.下文以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”一課教學(xué)為例，探討問題延伸鍛煉學(xué)生能力的教學(xué)策略.

1.問題變式，鍛煉學(xué)生遷移能力

問題變式是通過變換原問題的題干信息，將既有問題轉(zhuǎn)化為新問題的一種習(xí)題教學(xué)方式.通過問題變式，可驅(qū)動(dòng)學(xué)生遷移、應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)解題原理解決同類型習(xí)題，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力.

以“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”一課教學(xué)為例.此課圍繞方差的意義、方差計(jì)算公式展開教學(xué)，旨在使學(xué)生學(xué)會(huì)用方差分析一組數(shù)據(jù)的離散程度.完成基礎(chǔ)知識(shí)與典型習(xí)題教學(xué)以后，教師可圍繞典型例題設(shè)置變式問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開拓展探究.示例如下：

其中，典型問題用于鞏固學(xué)生對(duì)中位數(shù)、方差計(jì)算公式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.變式問題在典型問題的基礎(chǔ)上改變問題信息，提高問題難度.通過設(shè)置變式問題，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)類比典型問題的解題過程，應(yīng)用方差的計(jì)算公式列式并進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，使學(xué)生在轉(zhuǎn)換角度分析問題、嘗試不同方法解決問題的過程中形成數(shù)學(xué)遷移、應(yīng)用與創(chuàng)新能力.

2.問題拓展，發(fā)展學(xué)生分析能力

問題拓展是在原有問題的基礎(chǔ)上，圍繞題目考點(diǎn)設(shè)計(jì)拓展習(xí)題，用于發(fā)散學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力的一種習(xí)題教學(xué)方式.通過問題拓展，可開闊學(xué)生解題視野，提高學(xué)生的綜合分析、拓展探究等能力.

以“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”教學(xué)為例.此課以方差的計(jì)算為教學(xué)重點(diǎn)，以計(jì)算某一組或某幾組數(shù)據(jù)的方差為習(xí)題特征.問題延伸教學(xué)時(shí)，教師可圍繞此課的教學(xué)重點(diǎn)，變換問題形式，設(shè)計(jì)拓展問題，如：某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資（如表2）.受市場(chǎng)因素影響，該工程隊(duì)進(jìn)行人員調(diào)整，減少2名木工，增加1名瓦工與電工，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)工資的方差變化如何？

通過創(chuàng)新問題形式，賦予學(xué)生新穎的習(xí)題感受，加深學(xué)生對(duì)此課問題教學(xué)主旨的認(rèn)識(shí).同時(shí)，通過拓展問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生從數(shù)據(jù)分析的視角出發(fā)，整理新的數(shù)據(jù)并列式計(jì)算，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的綜合分析、拓展解題的能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值，立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，組織問題導(dǎo)入、問題探討、問題延伸教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題由淺入深地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在問題導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可巧妙利用趣味問題、問題情境營(yíng)造理想教學(xué)范圍，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)；在問題探討環(huán)節(jié)，教師可基于數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)律等提出問題，通過組織學(xué)生討論增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知；在問題延伸環(huán)節(jié)，教師可基于典型問題設(shè)計(jì)變式、拓展問題，由此驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于已掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)遷移探索，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力.

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