指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略

【摘要】新課標(biāo)視域下，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維已經(jīng)成為當(dāng)前教育的主流趨勢(shì).高階思維屬于高認(rèn)知水平層次的心智活動(dòng)，深度學(xué)習(xí)則側(cè)重于知識(shí)的分析、綜合與遷移，以高階思維能力作為核心.鑒于深度學(xué)習(xí)與高階思維的內(nèi)在聯(lián)系，以深度學(xué)習(xí)理念作為指導(dǎo)，重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維已經(jīng)成為研究的重點(diǎn).文章就以此切入，分析了深度學(xué)習(xí)模式和數(shù)學(xué)高階思維的內(nèi)涵，并結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，對(duì)其展開(kāi)詳細(xì)的探究，旨在改變低效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，落實(shí)新課標(biāo)的教學(xué)要求.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；高階思維；培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出了“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的教學(xué)要求，要求教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，并從中獲得思維品質(zhì)的發(fā)展.基于布魯姆的研究結(jié)論，分析、綜合和評(píng)價(jià)屬于高階思維的重要組成，集中體現(xiàn)了學(xué)生用知識(shí)、提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，屬于知識(shí)深度探究中的一種思維品質(zhì)；深度學(xué)習(xí)模式則是一種全新的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，主要包括知識(shí)的分析、綜合和遷移，屬于一種更高層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、整合、遷移、應(yīng)用.因此，從兩者的內(nèi)涵上來(lái)說(shuō)，兩者之間息息相關(guān)，深度學(xué)習(xí)模式的開(kāi)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)高階思維的支撐，深度學(xué)習(xí)模式還是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要途徑.因此，為了促進(jìn)落實(shí)新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)，教師需要改變傳統(tǒng)淺層化教學(xué)模式，基于深度學(xué)習(xí)和高階思維的內(nèi)在聯(lián)系，以深度學(xué)習(xí)理念作為指導(dǎo)，重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“新樣態(tài)”，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，促進(jìn)高階思維的發(fā)展.

一、深度學(xué)習(xí)模式與高階思維內(nèi)涵分析

（一）深度學(xué)習(xí)模式

深度學(xué)習(xí)是一種更高層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更加關(guān)注知識(shí)的理解、整合、遷移、應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)高階思維和綜合能力的發(fā)展.具體來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)模式就是通過(guò)教師的點(diǎn)撥、啟發(fā)和引導(dǎo)，使得學(xué)生在理解數(shù)學(xué)新知識(shí)、新思考的基礎(chǔ)上，開(kāi)展批判性的學(xué)習(xí)，并通過(guò)探究、遷移、內(nèi)化等方式，在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建起更加完善的知識(shí)體系.

與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式相比，深度學(xué)習(xí)模式具備五個(gè)顯著的特征：

第一，學(xué)習(xí)活動(dòng)以“批判性理解”為主要特色.淺層化學(xué)習(xí)模式以機(jī)械化記憶為主，學(xué)生的思維始終停留在淺層階段；深度學(xué)習(xí)則在教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥和啟發(fā)下，通過(guò)積極主動(dòng)的態(tài)度，有目的、有意識(shí)地進(jìn)行批判性理解性學(xué)習(xí).

第二，更加關(guān)注學(xué)生的高階思維能力.深度學(xué)習(xí)不再局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更加關(guān)注知識(shí)的理解、整合、遷移、應(yīng)用，倡導(dǎo)學(xué)生以知識(shí)探究者的身份，經(jīng)歷批判性理解、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，促進(jìn)了高階思維的發(fā)展.

第三，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與整合.深度學(xué)習(xí)模式下，學(xué)習(xí)內(nèi)容不再局限于單一的知識(shí)點(diǎn)中，而是基于數(shù)學(xué)課程以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，以便于學(xué)生在系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識(shí)體系；同時(shí)，深度學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容也不再局限于教材中，而是立足于數(shù)學(xué)課程和實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)遷移到實(shí)際生活情境中，最終促使學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用.

第四，更加關(guān)注交流互動(dòng).深度學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出思維性、合作性、開(kāi)放性.教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的主體地位，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，高效達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo).

（二）數(shù)學(xué)高階思維概述

布魯姆在研究中，將人類(lèi)的思維劃分為六個(gè)級(jí)別，即識(shí)記、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合和評(píng)價(jià).其中，前三種思維活動(dòng)屬于低階思維的范疇，后三種思維活動(dòng)則屬于高階思維的范疇.具體來(lái)說(shuō)，從認(rèn)知水平的角度上來(lái)說(shuō)，高階思維是低階思維的進(jìn)步和發(fā)展，可促使學(xué)生在思考問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加全面、更加具備批判性和創(chuàng)造性.從學(xué)生發(fā)展的角度上來(lái)說(shuō)，高階思維包括三個(gè)層面的含義：其一，從思維意識(shí)的層面上來(lái)說(shuō)，高階思維可以概括成為終身學(xué)習(xí)意識(shí)、成長(zhǎng)型意識(shí)、全球性意識(shí)，以及社會(huì)情感意識(shí)；其二，從思維方式的角度上來(lái)說(shuō)，高階思維是整體、批判、前瞻、非理性和理性思維的相互統(tǒng)一；其三，從思維能力的層面上來(lái)說(shuō)，高階思維集中體現(xiàn)為遷移創(chuàng)造、協(xié)作交流以及互聯(lián)網(wǎng)思維的能力.

二、深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略

（一）基于舊知，激活高階思維

思維發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，從學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)水平和思維發(fā)展現(xiàn)狀出發(fā)，為其搭建出思維發(fā)展的框架，繼而促使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，逐漸促進(jìn)高階思維的發(fā)展.因此，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)立足深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，基于學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展規(guī)律，從學(xué)生已有的舊知識(shí)水平出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生歷經(jīng)回顧、聯(lián)想、遷移等學(xué)習(xí)過(guò)程，最終實(shí)現(xiàn)溫故知新的目的.

例如，在人教版一年級(jí)（下）“20以?xún)?nèi)的退位減法”教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案時(shí)，以深度學(xué)習(xí)理念作為指導(dǎo)，基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)了一系列的探究問(wèn)題.之后，充分發(fā)揮問(wèn)題的引領(lǐng)價(jià)值，使得學(xué)生在問(wèn)題思考中，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行遷移、類(lèi)比等，最終完成新知識(shí)的探究學(xué)習(xí).具體來(lái)說(shuō)，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了“1-5的認(rèn)識(shí)和加減法”“6-10的認(rèn)識(shí)和加減法”“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”等，多數(shù)學(xué)生基本上已經(jīng)掌握了減法的含義，能夠根據(jù)減法的含義進(jìn)行看圖列式等，并且在學(xué)習(xí)中具備了一定的轉(zhuǎn)化思想和自主學(xué)習(xí)能力等.基于學(xué)生的這一現(xiàn)狀，教師就結(jié)合本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：計(jì)算14-7=（ ）；13-5=（ ）；14-

8=（ ）；11-7=（ ）

問(wèn)題2：在括號(hào)之內(nèi)填上正確的加數(shù)

6+（ ）=11；4+（ ）=13；5+（ ）=14；5+（ ）=12

縱觀(guān)這兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1聚焦本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，有助于引出新課程教學(xué)的主題；問(wèn)題2則融入了一定的轉(zhuǎn)化思想，將“20以?xún)?nèi)的退位減法”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法問(wèn)題”，可引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)想到已有舊知識(shí)，并在舊知識(shí)遷移和類(lèi)比的過(guò)程中，逐漸進(jìn)入到新知識(shí)探究中.接著，教師又為學(xué)生呈現(xiàn)了“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法表”和“20以?xún)?nèi)退位減法表”，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、思考與探究，最終在探究中理清加法和減法的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，繼而使得學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，遷移、類(lèi)比出“20以?xún)?nèi)退位減法”的算理，進(jìn)而高效完成新知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo).

就這一教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，改變了直接灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，使得學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上逐漸遷移到新知，并在思考與探究中激活了類(lèi)比和遷移思維，為學(xué)生從低階思維到高階思維的發(fā)展提供了可能.

（二）問(wèn)題探究，發(fā)展高階思維

一直以來(lái)，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，學(xué)生常常陷于定勢(shì)思維中.而這一思維模式不僅阻礙了學(xué)生的綜合發(fā)展，也阻礙了核心素養(yǎng)在課堂上的落地.鑒于此，教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維時(shí)，要敢于打破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的束縛，而是基于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，科學(xué)設(shè)置問(wèn)題，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的引領(lǐng)下，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析、歸納和總結(jié)等活動(dòng)，最終在問(wèn)題探究的過(guò)程中，完成數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深度理解，并促進(jìn)高階思維的發(fā)展.

例如，在人教版三年級(jí)（下）“面積”中“長(zhǎng)方形面積”的學(xué)習(xí)中，為了促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，教師就遵循深度學(xué)習(xí)理念的內(nèi)涵，重新設(shè)計(jì)了課堂教學(xué)方案：教師先進(jìn)行了教材內(nèi)容和學(xué)情分析，基于本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式，思考和探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方式，并促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中促進(jìn)高階思維的發(fā)展.

具體來(lái)說(shuō)，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)之前，先為學(xué)生提供了相應(yīng)的學(xué)具，包括：長(zhǎng)方形紙，面積為1的小正方形.同時(shí)，又為學(xué)生設(shè)計(jì)了環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串：

猜想1：教師為學(xué)生出示了等長(zhǎng)不等寬的長(zhǎng)方形，引領(lǐng)學(xué)生比一比、猜一猜，哪一個(gè)長(zhǎng)方形的面積比較大？并由此做出猜想“長(zhǎng)方形的面積和哪個(gè)量存在關(guān)聯(lián)？”

猜想2：教師又為學(xué)生出示了等寬不等長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，再次引領(lǐng)學(xué)生比一比、猜一猜，哪一個(gè)長(zhǎng)方形的面積比較大？并由此做出猜想“長(zhǎng)方形的面積和哪個(gè)量存在關(guān)聯(lián)？”

猜想3：教師又為學(xué)生出示了兩個(gè)面積相同，但長(zhǎng)和寬均不相同的長(zhǎng)方形，指導(dǎo)學(xué)生猜一猜哪一個(gè)長(zhǎng)方形的面積更大？

與此同時(shí)，教師又結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的四個(gè)探究問(wèn)題：

問(wèn)題1：利用你手中的面積學(xué)具，對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行測(cè)量，是否能夠計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積？

問(wèn)題2：運(yùn)用你手中的面積學(xué)具，如果要鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形，應(yīng)該如何鋪？

問(wèn)題3：結(jié)合上述的猜想以及實(shí)踐操作，你認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)、寬之間具備什么樣的關(guān)系？科學(xué)組織語(yǔ)言并將其表達(dá)出來(lái).

問(wèn)題4：你能運(yùn)用相關(guān)的方式將長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式表達(dá)出來(lái)嗎？

縱觀(guān)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的三個(gè)猜想中激活了自身的思維，并初步感受到長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系；之后，學(xué)生又在層層遞進(jìn)問(wèn)題的引領(lǐng)下，先經(jīng)歷了實(shí)踐操作這一步驟，逐漸建構(gòu)起長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方式，最終又經(jīng)過(guò)語(yǔ)言描述完成了這一知識(shí)點(diǎn)的探究學(xué)習(xí).可以說(shuō)，這一學(xué)習(xí)過(guò)程契合了深度學(xué)習(xí)的理念，使得學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，歷經(jīng)操作、思考與探究等活動(dòng)，最終在內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)了高階思維的發(fā)展.

（三）基于變式訓(xùn)練，發(fā)展高階思維

變式訓(xùn)練契合了新課標(biāo)的要求，基于學(xué)生的實(shí)情作為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并遵循學(xué)生的認(rèn)知邏輯，使得學(xué)生在“多變”中，加深數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，構(gòu)建起系統(tǒng)化的知識(shí)體系.與此同時(shí)，變式訓(xùn)練還是一種思維訓(xùn)練方法，可激活思維的靈活性、創(chuàng)造性，使得學(xué)生在多維度的分析中，促進(jìn)數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.鑒于此，教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地改編數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)方式或者數(shù)學(xué)信息，使得學(xué)生在多變的訓(xùn)練中，實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展.

例如，在人教版五年級(jí)（下）“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義”教學(xué)中，為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，就聚焦本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的疑惑點(diǎn)“單位1的確定”，以及“對(duì)應(yīng)量÷單位‘1’的量=對(duì)應(yīng)分率”這一關(guān)系式，為學(xué)生設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練.在具體的教學(xué)中，教師首先為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道題目：

例題：甲數(shù)是80，乙數(shù)是60，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

這是一道基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，可引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)分析，明確在本題目中單位“1”是甲數(shù).并且根據(jù)題目中的條件，明確本題目是求乙數(shù)是單位“1”甲數(shù)的幾分之幾，繼而學(xué)生即可結(jié)合所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，完成這一題目的解答.同時(shí)，為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性，促進(jìn)高階思維的發(fā)展，教師就在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了變式訓(xùn)練：

縱觀(guān)這兩項(xiàng)變式訓(xùn)練，在變式1中，將原題目中的未知數(shù)轉(zhuǎn)化成為“對(duì)應(yīng)量”；在變式2中，將單位“1”變?yōu)榱宋粗?如此，學(xué)生不僅對(duì)“對(duì)應(yīng)量÷單位‘1’的量=對(duì)應(yīng)分率”這一關(guān)系式形成了深刻的理解，也促使學(xué)生在多變的訓(xùn)練中促進(jìn)了數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.

此外，教師在基于變式訓(xùn)練促進(jìn)高階思維發(fā)展時(shí)，還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生歷經(jīng)多元表征的方式，使得學(xué)生在多元表征的過(guò)程中進(jìn)行體驗(yàn)、感悟、積累等，最終完成高階思維的發(fā)展.例如，在人教版四年級(jí)（下）“加法運(yùn)算定律”的探究學(xué)習(xí)中，為了發(fā)展學(xué)生的高階思維，教師就為學(xué)生提供了一個(gè)“多元表征”的訓(xùn)練機(jī)會(huì).在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師先為學(xué)生呈現(xiàn)了一組算式：（28+17）+23=28+（17+23）.接著，教師又指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例、文字、符號(hào)、字母等方式進(jìn)行多元表征.在這一變式訓(xùn)練活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了思考、交流和討論等過(guò)程，先經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的舉例表征，之后又依托精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征，并繼續(xù)對(duì)其抽象化，形成符號(hào)和字母表征等.如此一來(lái)，學(xué)生也在多元表征的過(guò)程中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.

（四）設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展高階思維

新課程明確了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方向：“三會(huì)”，旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.因此，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)遵循“從課內(nèi)到課外、從教材到生活”的原則，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使得學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，并促進(jìn)數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.具體來(lái)說(shuō)，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)聚焦教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，科學(xué)設(shè)計(jì)出實(shí)踐性的問(wèn)題，使得學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)高階思維的發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，新課標(biāo)視域下，基于深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維已經(jīng)成為一線(xiàn)教育工作者研究的重點(diǎn).教師作為《新課標(biāo)》的踐行者，唯有以深度學(xué)習(xí)理念作為教學(xué)指導(dǎo)，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案，使得學(xué)生在舊知遷移、問(wèn)題探究、變式訓(xùn)練、實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化、遷移、類(lèi)比等高階思維的發(fā)展，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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