思意數(shù)學(xué)：從“思考”到“意蘊(yùn)”的蛻變

“思意數(shù)學(xué)”，顧名思義，是融合了“思考”與“意義”兩大核心要素的數(shù)學(xué)教育理念。它不僅僅關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)學(xué)生的思維活力，培養(yǎng)其獨(dú)立思考、勇于探索的精神，并讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而建立對數(shù)學(xué)學(xué)科的深厚情感與持久興趣。

“思意數(shù)學(xué)”是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式的一種超越與重構(gòu)，通過構(gòu)建富有啟發(fā)性和探索性的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動思考、勇于探索，從而達(dá)到全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

一、“思意數(shù)學(xué)”中的“思意”理解

在探討“思意數(shù)學(xué)”這一獨(dú)特教育理念的背后，首先需要深入理解“思意”二字的深刻內(nèi)涵。這不僅僅是一個簡單的命名，而是蘊(yùn)含了教育者對數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的深刻洞察與獨(dú)特追求。通過剖析“思”與“意”的交融，我們可以窺見這一理念如何在數(shù)學(xué)教育的廣闊天地中生根發(fā)芽，綻放出獨(dú)特的光彩。

（一）“思”之深邃：思維的啟迪與深化

“思”在“思意數(shù)學(xué)”中，首先代表的是思維的活躍與深化。數(shù)學(xué)，作為一門邏輯嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)精妙的學(xué)科，其核心價(jià)值在于培養(yǎng)人的邏輯思維能力、抽象思維能力以及問題解決能力。在“思意數(shù)學(xué)”的框架下，這種能力的培養(yǎng)被置于首要位置。

1. 啟迪思維，激發(fā)潛能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，本質(zhì)上是思維不斷被挑戰(zhàn)與拓展的過程。在“思意數(shù)學(xué)”中，教師通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動和問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極探索，從而激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲。這種以“思”為引導(dǎo)的教學(xué)模式，有助于學(xué)生形成獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣。

2. 深化思維，提升素養(yǎng)

除了啟迪思維外，“思意數(shù)學(xué)”還強(qiáng)調(diào)思維的深化與提升。這要求學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析問題、解決問題，進(jìn)而形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。通過思維訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）“意”之廣博：意境的營造與意義的追尋

“意”在“思意數(shù)學(xué)”中，代表著意境的營造與數(shù)學(xué)意義的追尋。數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式的堆砌，更是一種富有哲理和美感的語言，它蘊(yùn)含著豐富的思想內(nèi)涵和人生智慧。

1.營造意境，感受數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)之美，在于其簡潔、對稱、和諧與統(tǒng)一。在“思意數(shù)學(xué)”的教學(xué)過程中，教師注重通過生動的實(shí)例、直觀的圖形以及精妙的解題技巧，為學(xué)生營造一個充滿數(shù)學(xué)之美的意境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅掌握知識，更能感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣。

2.追尋意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一種文化、一種精神。在“思意數(shù)學(xué)”中，教師鼓勵學(xué)生不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考問題、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)思想。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)背后的深刻哲理和人生智慧，從而更好地理解世界、認(rèn)識自我、實(shí)現(xiàn)價(jià)值。

（三）“思”與“意”的交融：構(gòu)建數(shù)學(xué)教育的理想境界

在“思意數(shù)學(xué)”中，“思”與“意”并非孤立存在的兩個概念，而是緊密相連、相互交融的有機(jī)整體。思維的啟迪與深化為意境的營造與意義的追尋提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和動力；而意境的營造與意義的追尋又反過來促進(jìn)了思維的進(jìn)一步深化和提升。這種“思”與“意”的交融互動，構(gòu)成了“思意數(shù)學(xué)”獨(dú)特的教育理念和教學(xué)模式。

“思意數(shù)學(xué)”通過深入挖掘“思”與“意”的豐富內(nèi)涵，構(gòu)建一個充滿活力、富有挑戰(zhàn)與意義的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。在這里，學(xué)生不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識與技能，更能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之真諦，感受數(shù)學(xué)之魅力。這樣的數(shù)學(xué)教育，無疑是對學(xué)生全面發(fā)展、終身發(fā)展的有力支持與推動。

二、思意數(shù)學(xué)的內(nèi)涵

（一）內(nèi)涵

1.思維引領(lǐng)

“思意數(shù)學(xué)”將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力放在首位，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯分析問題、解決問題，形成獨(dú)立思考、批判性思維的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2.意義建構(gòu)

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，深刻理解數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義，促進(jìn)知識的內(nèi)化與遷移。

3.情感體驗(yàn)

關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過豐富的數(shù)學(xué)活動和情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和成就感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

4.創(chuàng)新實(shí)踐

鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)新，通過動手實(shí)踐、項(xiàng)目研究等方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

（二）思意數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

1.情境化教學(xué)

“思意數(shù)學(xué)”注重將抽象的數(shù)學(xué)知識融入具體的生活情境中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。這種情境化的教學(xué)方式，有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)效性。

2.探究式學(xué)習(xí)

鼓勵學(xué)生主動提出問題、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果，從而在探究過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)知識。這種學(xué)習(xí)方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力，還能使學(xué)生在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和樂趣。

3.跨學(xué)科整合

“思意數(shù)學(xué)”倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，形成跨學(xué)科的學(xué)習(xí)主題或項(xiàng)目。通過跨學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義，同時也促進(jìn)了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

4.個性化教學(xué)

尊重學(xué)生的個體差異和興趣愛好，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)資源和支持。通過分層教學(xué)、差異化教學(xué)等方式，滿足不同學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)因材施教的教育目標(biāo)。

三、“思意數(shù)學(xué)”的實(shí)踐探索

“思意數(shù)學(xué)”秉持“以學(xué)生為中心”的教育理念，不斷探索與創(chuàng)新教學(xué)方法與手段，努力構(gòu)建一個更加開放、包容、富有活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思考欲望

在“思意數(shù)學(xué)”的課堂上，教師不再是單純的知識灌輸者，而是成為問題情境的創(chuàng)設(shè)者。通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探究。例如，在教學(xué)“幾何圖形”內(nèi)容時，可以引入建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等實(shí)際案例，讓學(xué)生思考如何利用幾何原理創(chuàng)造出美觀且實(shí)用的作品；在解決代數(shù)問題時，則可以模擬購物、旅行等生活場景，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力。

（二）鼓勵動手操作，促進(jìn)思維發(fā)展

“思意數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，鼓勵學(xué)生通過動手操作來探索數(shù)學(xué)規(guī)律，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，在學(xué)習(xí)“立體幾何”知識時，可以組織學(xué)生動手制作幾何模型，通過觸摸、觀察、比較等方式，直觀感受立體圖形的性質(zhì)與特征；在探究數(shù)學(xué)定理時，則可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、舉例、推理等方法，自主發(fā)現(xiàn)定理的成立條件與證明過程。這樣的教學(xué)方式不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與記憶，還能夠有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

（三）強(qiáng)化合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識

“思意數(shù)學(xué)”的課堂是一個充滿合作與交流的空間。在這里，學(xué)生不再是孤軍奮戰(zhàn)的學(xué)習(xí)者，而是相互支持、共同進(jìn)步的團(tuán)隊(duì)成員。通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，學(xué)生可以就某個數(shù)學(xué)問題展開深入的探討與交流，分享各自的見解與思路，共同尋找解決問題的最佳途徑。這種學(xué)習(xí)方式不僅能夠拓寬學(xué)生的視野與思路，還能夠培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通能力，為其未來的學(xué)習(xí)與工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）注重實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“思意數(shù)學(xué)”的最終目標(biāo)是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鼓勵他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決日常生活中的問題。例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”時，可以讓學(xué)生調(diào)查班上同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù)，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程”時，則可以讓學(xué)生嘗試解決如何安排時間、怎樣做預(yù)算等實(shí)際問題。這樣的教學(xué)方式不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能夠提高他們解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

經(jīng)過一段時間的實(shí)踐探索，學(xué)生在“思意數(shù)學(xué)”理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)了更積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和動力，他們的思維能力、創(chuàng)新能力與實(shí)際應(yīng)用能力都得到了明顯的提升?！八家鈹?shù)學(xué)”也為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方向，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

注：本文系廣東省2025年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計(jì)劃項(xiàng)目“‘思意數(shù)學(xué)’的理論與實(shí)踐研究”的階段性成果。

責(zé)任編輯 羅 峰