基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略探究

摘 "要：深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)將單一的知識(shí)點(diǎn)融合為思維整體，構(gòu)建系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架，與教學(xué)改革強(qiáng)調(diào)的打造系統(tǒng)化、多元化課堂教學(xué)模式的要求相契合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。文章基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，從教學(xué)預(yù)熱、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)延伸等環(huán)節(jié)切入，探究初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略，以期通過(guò)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效開(kāi)展，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)方面?；诤诵乃仞B(yǎng)的內(nèi)涵，教師要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為教學(xué)目標(biāo)，并將其具象化為在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng)，實(shí)施深度學(xué)習(xí)策略，以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展整體性、系統(tǒng)性和綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)其良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、做好課堂教學(xué)預(yù)熱，明確深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向

深度學(xué)習(xí)要求教師以既定教學(xué)目標(biāo)作為導(dǎo)向，通過(guò)目標(biāo)引領(lǐng)，使學(xué)生有序進(jìn)行整合性學(xué)習(xí)，以系統(tǒng)性思維構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師要重視深度學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備工作，思考如何轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使其能夠主動(dòng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，為深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開(kāi)展作鋪墊。在深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的準(zhǔn)備階段，教師可以基于核心素養(yǎng)內(nèi)涵，分析課程知識(shí)內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)性，模擬學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程，從而設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，教師可以采用合適的方式增加學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的情感投入，在課堂中營(yíng)造良好的深度學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在教學(xué)浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）八年級(jí)上冊(cè)“直角三角形全等的判定”一課時(shí)，學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)全等三角形的判定方法，能夠運(yùn)用邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊等多個(gè)定理判定兩個(gè)三角形為全等三角形。而本節(jié)課本質(zhì)上仍為三角形全等的判定，教師可以利用兩部分知識(shí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法，通過(guò)操作和歸納，驗(yàn)證各個(gè)定理是否適用于直角三角形全等的判定，探索直角三角形全等的條件，深化對(duì)三角形全等的判定定理的理解?；谶@一教學(xué)思路，教師可以在整合知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“全等三角形的判定方法”和“直角三角形全等的判定”之間的邏輯關(guān)系。教師可以設(shè)計(jì)“能否運(yùn)用全等三角形的判定方法判定兩個(gè)直角三角形全等？”這一問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試自主探究?jī)煞N三角形全等判定的關(guān)聯(lián)性，總結(jié)直角三角形全等的判定所需的條件。這一問(wèn)題既能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又為其指明了課程學(xué)習(xí)的方向，引導(dǎo)學(xué)生明晰學(xué)習(xí)思路，對(duì)直角三角形特有的全等判定定理展開(kāi)重點(diǎn)研究。為進(jìn)一步營(yíng)造課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生迅速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師可以圍繞課程重點(diǎn)開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使其形成用數(shù)學(xué)的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，探究課程知識(shí)的底層邏輯，深化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、優(yōu)化教學(xué)引導(dǎo)方式，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

深度學(xué)習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生突破表層學(xué)習(xí)，在深度探索課程知識(shí)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)、發(fā)掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和有效應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知水平。這要求教師要以創(chuàng)新性的引導(dǎo)方式點(diǎn)燃學(xué)生的知識(shí)探索熱情，鼓勵(lì)其開(kāi)展自主探究活動(dòng)，獲得深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容具有系統(tǒng)性和連貫性特點(diǎn)，為對(duì)照“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效率，教師可以基于深度學(xué)習(xí)的“建構(gòu)結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性知識(shí)意義”的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生采用高效方法整合課程知識(shí)，建立完善的知識(shí)體系，培養(yǎng)模塊化學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)思維水平和能力素養(yǎng)的提高。

例如，在教學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)”一課時(shí)，由于函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的重要組成部分，各個(gè)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)之間往往存在一定的關(guān)聯(lián)，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘不同類型函數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)并總結(jié)，引導(dǎo)其遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，系統(tǒng)建構(gòu)“函數(shù)”的知識(shí)框架。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的概念、掌握一次函數(shù)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生整合與一次函數(shù)有關(guān)的課程知識(shí)，厘清課程知識(shí)脈絡(luò)，通過(guò)開(kāi)展整合式學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。函數(shù)多用于表示某種數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，教師可以從這一角度切入，引導(dǎo)學(xué)生從一次函數(shù)的用途入手，系統(tǒng)學(xué)習(xí)課程知識(shí)。教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：一桶純凈水裝滿后是18.9升，在上面安裝一個(gè)出水器，平均每分鐘出水0.5升，若桶內(nèi)剩余水量為y升，出水時(shí)間為t分鐘，則y與t之間存在何種關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生探索其中的數(shù)量關(guān)系，列出一次函數(shù)的表達(dá)式為[y=18.9-0.5t，] 由此，教師向?qū)W生講解一次函數(shù)的表達(dá)式為[y=kx+b] （k，b都是常數(shù)，且k ≠ 0）隨后，教師提出問(wèn)題：“若[b=0，] 一次函數(shù)將變成什么函數(shù)？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系，使其根據(jù)確定正比例函數(shù)關(guān)系式的條件探索并總結(jié)確定一次函數(shù)關(guān)系式的條件，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。在學(xué)生掌握一次函數(shù)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)其聯(lián)系所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，借助表格匯總關(guān)于一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)、定義域等知識(shí)，搭建以“一次函數(shù)”為主題的課程知識(shí)框架，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

三、立足素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，擴(kuò)大深度學(xué)習(xí)范圍

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在深度理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索知識(shí)的應(yīng)用方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移目標(biāo)。知識(shí)遷移訓(xùn)練關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師要在講解知識(shí)的同時(shí)主動(dòng)擴(kuò)大教學(xué)范圍，以搭建知識(shí)應(yīng)用場(chǎng)景或開(kāi)展專項(xiàng)訓(xùn)練為途徑，將課程知識(shí)遷移至更為復(fù)雜的應(yīng)用領(lǐng)域，運(yùn)用知識(shí)遷移策略開(kāi)展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要與學(xué)生建立有效互動(dòng)，引導(dǎo)其主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法，把握知識(shí)的本質(zhì)特征與規(guī)律，在深度學(xué)習(xí)中獲得深層次感悟，做到“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

例如，教材八年級(jí)下冊(cè)“一元二次方程的應(yīng)用”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解應(yīng)用題。教師可以在深度學(xué)習(xí)活動(dòng)中布置相應(yīng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合題目所給信息找出等量關(guān)系，練習(xí)列一元二次方程的方法，并通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)一元二次方程相關(guān)知識(shí)的掌握，提高知識(shí)應(yīng)用能力。教師可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題：現(xiàn)有一張長(zhǎng)19 cm、寬15 cm的長(zhǎng)方形硬紙片，在四個(gè)角上裁去等大的小正方形之后，可以將其折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，若紙盒的底面積是77 cm2，則裁去小正方形的邊長(zhǎng)是多少？學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，根據(jù)題意確定未知數(shù)的設(shè)法，將需剪去的小正方形邊長(zhǎng)設(shè)為x cm，由此可得紙盒底面的長(zhǎng)為[19-2x cm，] 寬為[15-2x cm。] 隨后，學(xué)生可根據(jù)題意列方程[19-2x15-2x=77，] 整理后可得[x2-17x+52=0，] 解得[x1=4，x2=13。] 經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)x = 13不符合題意，遂舍去，保留[x=4]這一解，得出答案為需要剪去邊長(zhǎng)為4 cm的小正方形。通過(guò)將實(shí)際練習(xí)作為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練內(nèi)容，既能檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，又能培養(yǎng)其數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)在教育改革背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的知識(shí)整合能力，是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系的有效方法。在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)該以核心素養(yǎng)的內(nèi)涵為教學(xué)量化指標(biāo)，優(yōu)化深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施策略，將深度學(xué)習(xí)打造為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。教師要以科學(xué)引導(dǎo)點(diǎn)燃學(xué)生的深度學(xué)習(xí)熱情，以創(chuàng)新指導(dǎo)優(yōu)化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)方法，以延伸教學(xué)深化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展其數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

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