小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容引領(lǐng)與方法指導(dǎo)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容引領(lǐng)與方法指導(dǎo)。內(nèi)容引領(lǐng)方面，要注意：讓課內(nèi)閱讀從知識(shí)走向文化，讓課外閱讀從教材走向科普書(shū)。方法指導(dǎo)方面，要注意：聚焦意義，聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)；關(guān)注形式，轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言；符號(hào)標(biāo)記，通讀中抓關(guān)鍵；思維加工，精讀中構(gòu)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀；閱讀內(nèi)容；閱讀方法

閱讀是人類(lèi)獲取信息、認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展思維、體驗(yàn)審美的重要社會(huì)活動(dòng)。隨著時(shí)代的進(jìn)步和教育改革的不斷深化，閱讀越來(lái)越被教育工作者所重視。閱讀不是語(yǔ)文學(xué)科的“專(zhuān)利”，數(shù)學(xué)等其他學(xué)科也需要閱讀的加持。

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)閱讀材料構(gòu)建數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要路徑，也需要內(nèi)容的引領(lǐng)與方法的指導(dǎo)。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容引領(lǐng)

（一） 課內(nèi)閱讀：從知識(shí)走向文化

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，也是數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)材料。針對(duì)現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)課內(nèi)閱讀要依托教材，特別注意從知識(shí)內(nèi)容走向文化內(nèi)容。具體來(lái)說(shuō)，各版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，都有《你知道嗎》這樣的數(shù)學(xué)文化拓展閱讀欄目。以蘇教版為例，共有67篇，其中涉及“歷史起源”的有17篇，“數(shù)學(xué)家故事”的有2篇，“經(jīng)典問(wèn)題”的有5篇，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的有35篇，“思想方法”的有8篇。因此，教師要在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生拓展閱讀這些欄目中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《年、月、日》單元時(shí)，可以聚焦相關(guān)的《你知道嗎》欄目，以綜合實(shí)踐活動(dòng)課《撲克牌與歷法》（其設(shè)計(jì)思路如下頁(yè)圖1所示）為載體，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的融合。

（二） 課外閱讀：從教材走向科普書(shū)

科普書(shū)是數(shù)學(xué)閱讀的補(bǔ)充材料，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解同樣大有裨益。當(dāng)下，市場(chǎng)上優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普書(shū)品種繁多?；跀?shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、關(guān)聯(lián)性特點(diǎn)，為了適當(dāng)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，可以關(guān)注主題內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生從教材單元知識(shí)出發(fā)選取合適的科普書(shū)，進(jìn)行課外延伸閱讀。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”單元時(shí)，可以從教材中的知識(shí)拓展到《周髀算經(jīng)》中的有關(guān)內(nèi)容：“圓徑一而周三?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到：人類(lèi)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和研究非常久遠(yuǎn)，并且，一開(kāi)始都認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。然后指出：“然而，人們?cè)诮ㄖO(shè)計(jì)、機(jī)械制造中，發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍率并不精準(zhǔn)。因此，兩千多年以來(lái)，世界各地的數(shù)學(xué)家為得出更為精準(zhǔn)的倍率，都做了深入的探索?！庇纱?，引導(dǎo)學(xué)生課后查閱有關(guān)的科普書(shū)，了解古今中外的數(shù)學(xué)家在圓周率的探索中取得的成就。比如，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德通過(guò)增加多邊形的邊數(shù)逼近圓，最終得出圓周率介于22371和227之間；我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽采用“割圓術(shù)”求得圓周率的近似值是3.14；我國(guó)南北朝時(shí)期的科學(xué)家祖沖之在劉徽方法的基礎(chǔ)上算出圓周率在3.141 572 6和3.141 592 7之間。這樣的課外閱讀不僅可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)由，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家求實(shí)、創(chuàng)新的探索精神。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的方法指導(dǎo)

（一） 聚焦意義，聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

閱讀是理解表達(dá)形式背后意義的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的關(guān)鍵是，指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言背后的意義；對(duì)小學(xué)生而言，尤其要指導(dǎo)他們理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言背后的現(xiàn)實(shí)意義——數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)學(xué)語(yǔ)言更是抽象后形式化的表達(dá)；數(shù)學(xué)閱讀不能停留在抽象的層面，更不能在形式化的語(yǔ)言中打轉(zhuǎn)。具體地，可以“數(shù)學(xué)日記”或“思維導(dǎo)圖”的形式，幫助學(xué)生用自己的話闡述對(duì)閱讀內(nèi)容的理解和感悟，充分聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)表達(dá)與現(xiàn)實(shí)意義。

例如，教學(xué)“表內(nèi)乘法”時(shí)，筆者讓學(xué)生課后以“數(shù)學(xué)日記”的形式表達(dá)對(duì)教材（蘇教版）中一道思考題的閱讀理解與感受。一位學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”（題為“從不同的角度思考”）生動(dòng)地表達(dá)了他和爸爸媽媽互動(dòng)理解題意、探索解決問(wèn)題（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第34頁(yè)的思考題，如圖2所示）的過(guò)程，以及他們從中獲得的深刻感悟，很好地挖掘并聯(lián)結(jié)了數(shù)學(xué)表達(dá)背后的“現(xiàn)實(shí)意義”。

其內(nèi)容如下：

我仔細(xì)地觀察，在心里計(jì)算。算著算著，我突然發(fā)現(xiàn)：房子下面兩個(gè)數(shù)的乘積與房頂上的數(shù)分別相差1、2、3。于是，我搶先說(shuō)：“1×2+1=3，2×3+2=8，3×4+3=15，所以，最后一個(gè)房頂上應(yīng)該填4×5+4=24?！?/p>

媽媽說(shuō)：“你真棒。我算的也是24，可是和你的想法不一樣。我是這樣想的：1+2+0=3，2+3+3=8，3+4+8=15，每次加的數(shù)0、3、8也是有規(guī)律的，第四個(gè)小房子應(yīng)該是4+5+15=24?！?/p>

爸爸說(shuō)：“我算的也是24，但是和你們的想法都不一樣。”我很驚訝：竟然還有不同的想法！我豎起耳朵仔細(xì)聽(tīng)爸爸講道：“把每個(gè)房子右下角的數(shù)加上1，再和左下角的數(shù)相乘就等于房頂上的數(shù)。比如，第一個(gè)房子是2+1=3，3×1=3?！蔽一腥淮笪?，搶著說(shuō)：“3+1=4，4×2=8；4+1=5，5×3=15；最后一個(gè)房子就是5+1=6，6×4=24?！?/p>

爸爸接著說(shuō)：“看來(lái)，同一個(gè)問(wèn)題可以從不同的角度思考。爸爸再給你出一道題，你試一試能不能從不同的角度思考?！闭f(shuō)完，爸爸就在我的作業(yè)本上寫(xiě)下了一行數(shù)：1、4、9、16、（" ）、（" ）。我很輕松地想出了第一種方法，可是費(fèi)了九牛二虎之力才想出第二種方法。

（二） 關(guān)注形式，轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言通常包括圖形語(yǔ)言、自然語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。閱讀時(shí)要注意三種表達(dá)形式的轉(zhuǎn)換，從而充分理解所讀內(nèi)容?；谛W(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題多以圖畫(huà)的形式呈現(xiàn)。對(duì)此，教師要指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“三讀”：一讀，將圖畫(huà)抽象成文字；二讀，將量抽象成數(shù)；三讀，將文字抽象成式子。從而在圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換中促進(jìn)數(shù)學(xué)的閱讀理解。

例如，閱讀圖3中的內(nèi)容時(shí)，首先可以引導(dǎo)學(xué)生從圖中讀出三句話：“原來(lái)有3個(gè)小朋友在澆花，又來(lái)了2個(gè)小朋友，一共有5個(gè)小朋友”；其次可以引導(dǎo)學(xué)生思考“3個(gè)人可以用‘3’來(lái)表示……”；最后可以啟發(fā)學(xué)生理解“之前的三句話可以用算式‘3+2=5’來(lái)表示”。

（三） 符號(hào)標(biāo)記，通讀中抓關(guān)鍵

數(shù)學(xué)是一門(mén)精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性很強(qiáng)的學(xué)科。閱讀數(shù)學(xué)材料（尤其是通讀）時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單的符號(hào)作出標(biāo)記，從而幫助學(xué)生抓住各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的關(guān)鍵信息，精準(zhǔn)

地理解所讀內(nèi)容。

例如，閱讀如圖4所示的題目時(shí)，教師可以這樣指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出關(guān)鍵句，圈出關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生聚焦關(guān)鍵條件，從而更精準(zhǔn)地理解題意。

（四） 思維加工，精讀中構(gòu)關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)（內(nèi)容），不是孤立的、零散的，而是有聯(lián)系的、結(jié)構(gòu)化的。閱讀數(shù)學(xué)材料（尤其是精讀）時(shí)，教師還要指導(dǎo)學(xué)生借助可視化工具在思維中加工所讀內(nèi)容（尤其是關(guān)鍵信息），從而幫助學(xué)生構(gòu)建內(nèi)容聯(lián)系，充分地理解所讀內(nèi)容。

例如，閱讀如圖4所示的題目時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵條件“以后每一天都比前一天多摘5個(gè)”構(gòu)建每一天摘的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系（如圖5所示），從而通過(guò)逐步計(jì)算解決問(wèn)題。

（趙 庭，江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村鎮(zhèn)小學(xué)中心校校長(zhǎng)。）