基于核心問題提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

【摘 要】核心問題具有關(guān)鍵性、生長性、統(tǒng)攝性的特點，是教師進行課堂教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”，是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的“驅(qū)動器”，是學(xué)生在課堂上進行探究的“靶點”。針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維能力提升面臨的困境，教師可基于核心問題來提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即要基于問題鏈的關(guān)鍵性，設(shè)計探究性核心問題；關(guān)注數(shù)學(xué)知識生長性，提出創(chuàng)新性核心問題；緊抓數(shù)學(xué)思想統(tǒng)攝性，引入邏輯性核心問題。

【關(guān)鍵詞】核心問題 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標(biāo)識碼】A "【文章編號】1002-3275（2024）16-49-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和解決問題的能力。問題是課堂教學(xué)中不可或缺的部分，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力等方面起著重要作用。核心問題作為問題教學(xué)的關(guān)鍵點，它是指“最關(guān)鍵、最主要的要求回答、解釋的題目或最需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”［1］。然而，由于部分教師對教材研究不夠深入，課堂教學(xué)問題設(shè)計能力不足。還有一些教師在課堂上按照自己的思路開展教學(xué)，缺乏對教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)情況、教師自身素質(zhì)等進行分析和把握，致使課堂教學(xué)難以拓寬學(xué)生思維的廣度，阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的追求和探索。為此，本文從核心問題的特征及其教學(xué)地位出發(fā)，探討當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提升學(xué)生思考能力面臨的困境，并嘗試設(shè)計有效的核心問題，旨在幫助學(xué)生正確認(rèn)識問題、分析問題、解決問題，進而提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、核心問題的特征及教學(xué)地位

（一）核心問題的特征

核心問題是在熟悉教材知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析、比較和歸納，形成的最具代表性和普遍性的問題。核心問題往往有以下三個特點：關(guān)鍵性、生長性、統(tǒng)攝性。［2］關(guān)鍵性主要體現(xiàn)在三個方面：一是在整個教材體系中具有統(tǒng)領(lǐng)地位，既可以作為教材的主要線索，也可以作為教材的重要問題；二是教學(xué)價值高，是教師教學(xué)的重點、難點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點；三是學(xué)生思考和解決問題的起點。生長性體現(xiàn)為核心問題與學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和思維水平之間存在著一定的差距，需要教師在教學(xué)過程中通過教學(xué)設(shè)計、情境創(chuàng)設(shè)等方式來提升學(xué)生解決問題的能力。統(tǒng)攝性體現(xiàn)為核心問題從教材內(nèi)容中抽象出來，由易到難，由淺到深，由簡單到復(fù)雜，以促進學(xué)生對知識的理解、掌握和應(yīng)用。

（二）核心問題的教學(xué)地位

問題是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)，更是學(xué)生思維發(fā)展的“加速器”，而核心問題則在這個過程中起到了“催化劑”的作用，它能夠?qū)⒊橄蟮闹R具象化，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能，并將其運用到實際生活中，體會數(shù)學(xué)知識與生活之間的緊密聯(lián)系。

核心問題在課堂中的重要地位體現(xiàn)在以下三個方面：其一，核心問題是教師進行課堂教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”。在制訂教學(xué)計劃的時候，教師更多地圍繞核心問題進行有效問題的提煉，并以核心問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)著課堂的良性發(fā)展。其二，核心問題是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的“驅(qū)動器”。在生本課堂建設(shè)中，教師更注重學(xué)生自學(xué)意識的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，通過提問關(guān)鍵性問題來引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生自主理解新課程的知識，從而在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)高效達成課堂教學(xué)目標(biāo)。其三，核心問題是學(xué)生在課堂上進行探究的“靶點”。每個學(xué)生都是獨立的個體，他們的思維方式和問題解決方式有所差異。在以核心問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂上，教師通常會要求學(xué)生把自己的精力集中在一個核心問題上，并以此為起點，進行一系列的問題探究式學(xué)習(xí)。在這種情況下，學(xué)生通常不會離開核心目標(biāo)去研究其他問題，從而保證問題研究質(zhì)量。所以，無論從“教”的視角來看，還是從“學(xué)”的視角來看，都需要進行關(guān)鍵問題的設(shè)計。［3］

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維能力提升面臨的困境

（一）問題關(guān)鍵性的缺失

核心問題是指具有關(guān)鍵性和啟發(fā)性的問題，在課堂教學(xué)中起到引領(lǐng)作用，對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。然而，部分教師在設(shè)計問題時缺乏對核心問題的把握，設(shè)計的問題缺少啟發(fā)性和指導(dǎo)性，這也導(dǎo)致學(xué)生在面對問題時缺乏思考和探究的欲望，限制了他們數(shù)學(xué)思維能力的提升。以小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的周長”這一教學(xué)內(nèi)容為例，教師在課堂教學(xué)時往往會設(shè)計一些問題讓學(xué)生解答，例如“周長與半徑之間是什么關(guān)系？”“如何用圓的周長求半徑？”等。雖然這些問題能讓學(xué)生對圓周率有初步了解，但是這些問題缺少關(guān)鍵性和啟發(fā)性，無法激發(fā)學(xué)生進一步探究圓周率的欲望，無法使學(xué)生真正理解和掌握圓周率的相關(guān)知識。

（二）問題生長性的忽視

核心問題的生長性要求問題指向?qū)W生的思維發(fā)展，這就要求教師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在探究過程中提出問題、分析問題、解決問題，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。然而，目前一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中對問題生長性重視不足，沒有對學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)進行梳理，設(shè)計的問題不具有層次性和遞進性，而是直接將新知識引入課堂教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動枯燥乏味，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也無法得到有效的拓展。

（三）問題統(tǒng)攝性的不足

問題統(tǒng)攝性的不足主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，教師在課堂教學(xué)中為了完成教學(xué)任務(wù)，設(shè)計的問題較為簡單，沒有在全局性視角下審視問題，只是設(shè)計了一系列串聯(lián)性的問題，便于學(xué)生理解新知識。這就容易導(dǎo)致學(xué)生的思維受到限制，不能真正靈活運用所學(xué)知識。另一方面，部分教師在課堂教學(xué)中缺乏對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，教師通常會根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)內(nèi)容進行問題設(shè)計，這樣雖然有利于學(xué)生理解所學(xué)知識，但是不利于學(xué)生發(fā)散思維，靈活運用所學(xué)知識。

三、利用核心問題提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和知識水平，以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生的發(fā)展為本，從數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、數(shù)學(xué)與科技發(fā)展等角度出發(fā)，設(shè)計出富有挑戰(zhàn)性、開放性、應(yīng)用性、綜合性的核心問題，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握方法和技巧，并逐步形成科學(xué)的思維方式。但目前部分教師對核心問題的理解有誤，導(dǎo)致核心問題沒有在教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的作用。為此，本文從以下三個方面對核心問題的有效設(shè)計進行探究，以期進一步提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）基于問題鏈的關(guān)鍵性，設(shè)計探究性核心問題

基于問題學(xué)習(xí)（PBL）的教學(xué)法以“問題”為核心，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力、自主學(xué)習(xí)能力及合作交流能力。［3］而問題鏈作為問題學(xué)習(xí)教學(xué)法的延伸，其關(guān)鍵性主要體現(xiàn)在課堂教學(xué)中，即教師針對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，基于對學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面的分析，設(shè)計出具有一定難度的問題，使學(xué)生能夠在自主思考的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識進行深入理解和把握。其主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，從而提升他們的數(shù)學(xué)探究思維。為此，教師在設(shè)計教學(xué)問題時，需要充分考慮核心問題與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)性，以問題鏈為出發(fā)點，以思維能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，充分考慮不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力和水平，通過設(shè)計開放性問題和探究性問題，讓學(xué)生能夠在自主思考的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識進行更深入的理解。

例如在探究“面積和周長”這一關(guān)鍵概念時，教師可采用問題鏈作為驅(qū)動，通過提出一系列富有挑戰(zhàn)性的核心問題來引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如提問：“你知道面積的定義是什么嗎？”這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。接著可以追問：“你認(rèn)為有哪些方法可以計算面積呢？”學(xué)生可能會列舉出各種計算方法，如直接測量、估算或使用面積公式等。教師再進一步啟發(fā)式地提問：“你覺得哪種面積計算方法最直觀、最簡單易懂呢？”這類問題不僅能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，而且能夠培養(yǎng)他們的探究性思維能力和解決實際問題技能。通過這一連串環(huán)環(huán)相扣的問題，學(xué)生能在探究中更好地掌握面積和周長的計算方法，進而滿足自身的學(xué)習(xí)需求和探索欲。同時，在設(shè)計具有探究性的核心問題時，教師需引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對問題進行思考和分析，促使他們在自主思考和合作探究的過程中逐步提升對圖形面積知識的理解和應(yīng)用能力，進而形成正確的數(shù)學(xué)思維。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)知識生長性，提出創(chuàng)新性核心問題

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓“學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”，“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。數(shù)學(xué)知識的生長性強調(diào)了對學(xué)生知識生成過程和知識發(fā)展過程的關(guān)注，主要包括以下兩個方面：一是學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，即學(xué)生對所學(xué)知識是否有正確的理解和掌握，以及對相關(guān)知識的記憶程度；二是學(xué)生對所學(xué)知識的運用能力，即學(xué)生能不能將所學(xué)知識運用到實際生活中。這樣的問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，提高其知識掌握和運用水平。然而，部分教師沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識生長性的重要，使得課堂教學(xué)所提出的問題缺乏創(chuàng)新性，學(xué)生的思維水平得不到有效提升，創(chuàng)新能力也得不到發(fā)展。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要立足于學(xué)生的實際情況，從學(xué)生的已有知識水平出發(fā)，以核心問題為中心，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況不斷完善和豐富問題的內(nèi)容和形式，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行深入思考，并在此基礎(chǔ)上提出具有創(chuàng)新性的核心問題，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”這一重要知識點時，教師可采取循序漸進的教學(xué)策略。首先，教師可從基本的幾何知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的概念和特點。其次，通過簡單的實例或互動活動，讓學(xué)生初步了解三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊。在此基礎(chǔ)上，教師可進一步提出一個帶有創(chuàng)新性的核心問題：“如果讓你精確地測量并計算一個三角形的邊長，你會怎么做？”這樣以核心問題為中心，以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平為依據(jù)，提出具有創(chuàng)新性的核心問題，能讓學(xué)生在思考和解決問題的過程中主動探索，這不僅能激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新思維，而且能為后續(xù)深入探討三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。因此，教師要充分關(guān)注數(shù)學(xué)知識生長性的重要性，站在學(xué)生的角度思考問題、分析問題和解決問題，提出具有創(chuàng)新性的核心問題，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和掌握。

（三）緊抓數(shù)學(xué)思想統(tǒng)攝性，引入邏輯性核心問題

數(shù)學(xué)思想是貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要組成部分，是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識、理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)知識本質(zhì)及其規(guī)律的集中體現(xiàn)。它的內(nèi)涵涉及數(shù)學(xué)科學(xué)研究的基本內(nèi)容及功能，科學(xué)研究成果的精神思想意義和對物質(zhì)生活的現(xiàn)實影響，科學(xué)內(nèi)部各研究結(jié)論間的聯(lián)系。［4］數(shù)學(xué)思想具有統(tǒng)攝性，體現(xiàn)了整體思維、辯證思維、主體思維等特征，使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)思維過程以及數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用的統(tǒng)合關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決實際問題能力奠定了良好的基礎(chǔ)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂對于數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝性并未給予足夠的重視，教師對數(shù)學(xué)的理解還停留在理論層面，沒有回歸數(shù)學(xué)本源。教師課堂教學(xué)所提出的問題也缺乏統(tǒng)攝性和邏輯性，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模方面的訓(xùn)練。為此，教師在教學(xué)中需重視對數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度對問題進行思考和分析。同時，教學(xué)過程需對數(shù)學(xué)知識進行統(tǒng)攝性的整合，使問題能充分體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，并能從知識內(nèi)容中提煉出具有邏輯性的核心問題，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

例如在“用字母表示數(shù)”教學(xué)中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材上的例題，思考：“一個數(shù)可以用什么字母表示？”學(xué)生雖然能夠根據(jù)教材上的例題解答該問題，但是不能理解這一題與下一題的聯(lián)系。教師可先讓學(xué)生自主探索、合作交流，再引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種表示方法是正確的。這一教學(xué)設(shè)計對數(shù)學(xué)思想的滲透是由點到線、由線到面、由面到體進行的，能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，找到數(shù)量之間的關(guān)系，從而更好地理解和掌握“用字母表示數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，同時也能幫助學(xué)生從多個角度對知識進行思考和分析，形成良好的數(shù)學(xué)思維。這一過程中，教師不僅對教材內(nèi)容進行了挖掘和整合，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富和具有針對性，而且把握住了數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作交流、探究分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷地將數(shù)學(xué)知識進行整合和應(yīng)用，構(gòu)建起清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而有效提升數(shù)學(xué)思考能力。

數(shù)學(xué)是人類理性思維的高級形式，不僅具有高度抽象性，而且具有邏輯性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時容易產(chǎn)生困惑，不能真正理解數(shù)學(xué)知識，更無法有效地解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要前提和基礎(chǔ)，但當(dāng)下對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并未取得有效的成果。為此，教師需立足學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)需求，結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容，以核心問題為中心，將數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生從多個角度對問題進行思考和分析，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的精髓，熟練運用所學(xué)知識解決實際問題，進而幫助他們提升自身的數(shù)學(xué)思維。

【參考文獻】

［1］丁丹華．以核心問題發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的實踐研究：以《用字母表示數(shù)》為例［J］．教育界，2020（3）：19．

［2］李作興．基于核心問題設(shè)計培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究［J］．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（6）：113．

［3］王蕓．PBL教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查研究［D］．天津：天津師范大學(xué)，2022：9．

［4］甄鑫．小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的調(diào)查研究［D］．揚州：揚州大學(xué)，2023：4．