射頻能量收集印刷天線仿真模型中長(zhǎng)絲機(jī)織物結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方法及有效性

摘要： 獲得仿真精確度高且計(jì)算成本低的仿真模型是高效設(shè)計(jì)織物基絲網(wǎng)印刷射頻能量收集天線的基礎(chǔ)。本文構(gòu)建了長(zhǎng)絲機(jī)織物天線基底的幾種不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)特征的仿真模型，采用HFSS仿真軟件模擬了織物仿真模型與電磁波的相互作用，且以孔隙率和粗糙度為變量參數(shù)化分析了具有不同仿真結(jié)構(gòu)基底的天線性能差異，并實(shí)際制備了幾種不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)基底的天線。結(jié)果表明：通過(guò)對(duì)比反射率和透射率發(fā)現(xiàn)，細(xì)觀交織結(jié)構(gòu)可以等效為具有孔洞和/或凹凸結(jié)構(gòu)模型，均勻結(jié)構(gòu)模型基底的天線輻射性能、增益及效率都顯著偏高。進(jìn)一步以射頻能量收集為場(chǎng)景的模型有效性及驗(yàn)證結(jié)果表明，仿真模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果吻合良好，且不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)基底的天線性能也無(wú)顯著性差異。在超高頻范圍內(nèi)，不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)基底的天線最大傳輸距離達(dá)220 cm，在1 m處的單位面積接收信號(hào)強(qiáng)度在8.442 mW/cm2以上，天線輸出電壓和能量轉(zhuǎn)換效率可分別達(dá)135 mV、60%。因此，為節(jié)約計(jì)算成本，就孔隙率不超過(guò)30%且粗糙度在5.39 μm以下的長(zhǎng)絲平紋機(jī)織物基底，在絲網(wǎng)印刷超高頻射頻能量收集天線仿真模擬中可將其等效為均勻介質(zhì)模型。

關(guān)鍵詞： 射頻能量收集;天線;織物基底;仿真模型;織物結(jié)構(gòu);孔隙率;傳輸距離

中圖分類號(hào)： TS101.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

射頻能量收集技術(shù)通過(guò)電磁耦合收集電磁能，將其轉(zhuǎn)化為電能供可穿戴電子設(shè)備使用，已得到廣泛應(yīng)用［1-3］?？椢锘漕l能量收集天線作為可穿戴射頻能量收集系統(tǒng)的基本組成部分，對(duì)系統(tǒng)的能量收集性能起著至關(guān)重要的作用。通常，此類天線性能的分析方法主要是仿真模擬和制樣測(cè)試。當(dāng)采用仿真模擬方法時(shí)，基底織物的幾何模型構(gòu)建是仿真分析的基礎(chǔ)，也是模擬結(jié)果是否精確有效的關(guān)鍵。

由于織物具有孔洞、表面幾何不勻等結(jié)構(gòu)特征，需要找到簡(jiǎn)化這些織物結(jié)構(gòu)特征而又不顯著改變其天線電磁特性的仿真模型。針對(duì)織物天線三維結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，通常在仿真建模中將天線的導(dǎo)體和介質(zhì)基底簡(jiǎn)化為均勻平整的材料以減少計(jì)算成本［4-8］。但是，以織物為基底的天線性能測(cè)試結(jié)果表明，不同結(jié)構(gòu)織物的孔洞、表面紋理特征差異對(duì)天線性能有較大影響［9-11］。另外，通過(guò)對(duì)比天線仿真模擬及實(shí)際性能測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)天線諧振頻率、帶寬、回波損耗等性能差異較大，偏差最大可分別達(dá)13%、166.7%、150%［12-17］。并且，織物結(jié)構(gòu)與均勻介質(zhì)在電磁場(chǎng)中與電磁波的相互作用是不同的。賈紅玉［18］使用Texgen軟件建立織物三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)仿真模型，模擬織物與電磁波相互作用的物理過(guò)程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)織物的介電常數(shù)增加時(shí)，其電磁波反射率減小，透射率增加，這與均勻介質(zhì)板的結(jié)果相反，把這種差異歸因于織物的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。在織物天線仿真模型的建立中，Xu等［19］引入了織物的周期性孔隙結(jié)構(gòu)特征，建立了傳統(tǒng)的均勻介質(zhì)基底天線及具有網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特征的天線。仿真結(jié)果表明，將織物結(jié)構(gòu)等效為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的天線諧振頻率向低頻偏移，回波損耗值增大，天線增益降低。在織物三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)仿真模型的建立中，除了由紗線交織形成的網(wǎng)孔特征外，經(jīng)緯紗在織物中相互屈曲形成的織物表面不勻的結(jié)構(gòu)特征同樣不容忽視。

在實(shí)際的紡織結(jié)構(gòu)中，紗線交織形成織物，甚至紗線間存在間距，導(dǎo)致織物及導(dǎo)體表面存在很多呈現(xiàn)一定分布規(guī)律的孔隙，這取決于織物組織結(jié)構(gòu)。為了建立與實(shí)際結(jié)構(gòu)更為接近的織物天線模型，需要考慮織物的孔洞及表面紋理結(jié)構(gòu)。雖然已有實(shí)驗(yàn)研究及仿真模擬結(jié)果表明了織物結(jié)構(gòu)影響天線性能，然而大多數(shù)研究為了節(jié)約計(jì)算成本，在仿真模型建立中忽略了織物結(jié)構(gòu)特征，這導(dǎo)致仿真模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大差異。為使織物基印刷天線仿真結(jié)果能指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用評(píng)價(jià)，有必要建立仿真精確度高且計(jì)算成本低的天線模型，前提是明確不同的織物結(jié)構(gòu)特征對(duì)天線性能的影響程度。特別是用于射頻能量收集的織物天線，除了一般的天線性能指標(biāo)，如諧振頻率、增益、效率等，還要關(guān)注天線的能量收集性能，如最大傳輸距離、輸出電壓等。

基于以上分析，本文旨在確定結(jié)構(gòu)仿真精確度高且計(jì)算成本低的機(jī)織物基射頻能量收集印刷天線的有效模擬方法。為此，本文建立了幾種簡(jiǎn)化的機(jī)織物結(jié)構(gòu)模型，分別是交織細(xì)觀結(jié)構(gòu)、孔洞和凹凸結(jié)合結(jié)構(gòu)、孔洞結(jié)構(gòu)、凹凸結(jié)構(gòu)及均勻結(jié)構(gòu)，分析這幾種結(jié)構(gòu)與電磁波的相互作用現(xiàn)象，并以孔隙率和粗糙度為變量參數(shù)化分析具有不同仿真結(jié)構(gòu)基底的天線性能。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步制備具有不同基底結(jié)構(gòu)的天線，檢驗(yàn)不同結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型在射頻能量收集天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用有效性。

1 仿真及驗(yàn)證方法

1.1 仿真模型建立

1.1.1 機(jī)織物單胞結(jié)構(gòu)模型

為獲得精確度高的織物結(jié)構(gòu)模型，在織物結(jié)構(gòu)模型的建立中需要考慮織物的孔洞和表面紋理特征。因此，針對(duì)機(jī)織物結(jié)構(gòu)特征（圖1（a）），首先建立交織細(xì)觀結(jié)構(gòu)理想模型，如圖1（b）所示。其次，為減少仿真運(yùn)算時(shí)間，并結(jié)合織物結(jié)構(gòu)的孔洞和表面結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)了孔洞和凹凸結(jié)合的織物結(jié)構(gòu)模型，如圖1（c）所示。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化織物結(jié)構(gòu)模型，考慮織物孔洞和表面結(jié)構(gòu)特征，分別建立孔洞結(jié)構(gòu)、平面凹凸結(jié)構(gòu)、曲面凹凸結(jié)構(gòu)、均勻結(jié)構(gòu)，如圖1（d～g）所示。其中，在織物表面不勻結(jié)構(gòu)中分別考慮了平面凹凸及曲面凹凸兩種結(jié)構(gòu)特征。

在機(jī)織物單胞結(jié)構(gòu)模型建立中，單胞模型尺寸與實(shí)際選用織物結(jié)構(gòu)一致。選取滌綸長(zhǎng)絲機(jī)織物作為天線的基底材料主要是考慮到印刷的適應(yīng)性及常用的服裝材料［9］。其紗線直徑為0.22 mm，內(nèi)部孔徑為0.05 mm，即仿真中建立的織物單胞模型大小為0.54 mm×0.54 mm。另外，織物粗糙度Ra為5.39 μm。采用諧振腔法測(cè)試得到0.25 mm厚的滌綸織物在1.1 GHz的相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切分別為1.52、0.098。

由于織物模型在x-y平面內(nèi)具有周期性，所以在織物與電磁波相互作用現(xiàn)象的仿真中可以只模擬一個(gè)織物單胞結(jié)構(gòu)，并在織物單胞結(jié)構(gòu)的周期方向上設(shè)置周期邊界條件，從而將整個(gè)周期陣列的電磁相互作用模擬為單個(gè)周期的計(jì)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在仿真模擬中，定義電磁波的發(fā)射端口和接收端口分別在距離織物結(jié)構(gòu)的上、下表面1/4波長(zhǎng)處，并將其設(shè)置為Floquet端口，模型如圖2所示。輸出S11及S21結(jié)果，分析不同織物結(jié)構(gòu)模型的電磁波反射、透射系數(shù)。反射系數(shù)S11是指當(dāng)端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù);透射系數(shù)S21是指當(dāng)端口2匹配時(shí)，端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)。通過(guò)分析不同結(jié)構(gòu)織物與電磁波的相互作用，為后續(xù)織物模型的簡(jiǎn)化提供依據(jù)。

1.1.2 機(jī)織物天線模型

為具體分析不同結(jié)構(gòu)模型的天線性能的變化，本文建立具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線模型。首先，天線結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，尺寸如表1所示。這種圓極化交叉偶極子天線具有寬帶寬、小型化及寬接收范圍的特點(diǎn)，更適于射頻能量收集［20］。接著，將天線導(dǎo)體與上述具有不同結(jié)構(gòu)的基底共形，也就是說(shuō)，具有凹凸結(jié)構(gòu)基底的天線導(dǎo)體與其基底具有類似的形態(tài)特征。不同結(jié)構(gòu)基底的天線模型如圖3（b～f）所示，在仿真中設(shè)置輻射邊界條件，并在天線端口處設(shè)置矩形集總端口激勵(lì)。

1.2 機(jī)織物結(jié)構(gòu)仿真模型有效性評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證用于射頻能量收集天線基底的機(jī)織物結(jié)構(gòu)的不同仿真模型，本文采用與織物基底相同材料的均勻PET板，對(duì)其進(jìn)行鉆孔、粗糙處理，制作與織物結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型（圖1）一致的不同PET板，作為射頻能量收集天線的基底，如圖4所示。其中，考慮到實(shí)際操作的可行性，孔洞結(jié)構(gòu)中的孔徑為0.55 mm，從而孔隙率與織物結(jié)構(gòu)模型一致，即3.43%。另外，為明確基底的孔隙對(duì)天線能量收集性能的影響程度，建立具有不同孔隙率的基底模型?？紤]到平紋織物的孔隙率范圍及印刷的適應(yīng)性［21-22］，具有不同孔洞結(jié)構(gòu)基底的孔隙率取值分別為3.43%、10%、17%、24%、30%。在不同孔隙率PET基底的制備中，通過(guò)改變孔的孔徑大小實(shí)現(xiàn)基底不同的孔隙率。此外，0.25 mm厚的PET板在1.1 GHz的相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切分別為2.83、0.03。天線導(dǎo)體采用銅箔，基底為制作的PET板，制備射頻能量收集天線，并與仿真結(jié)果對(duì)比，討論確定機(jī)織物作為天線基底的結(jié)構(gòu)仿真模型的構(gòu)建方法。

1.3 基于機(jī)織物結(jié)構(gòu)仿真模型的天線能量收集性能預(yù)測(cè)有效性評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)織物基底的不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)在射頻能量收集天線性能計(jì)算中的應(yīng)用可行性，本文以滌綸機(jī)織物為基底，采用絲網(wǎng)印刷工藝制備天線原型，測(cè)試表征其主要性能，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3（a）所示。使用IM7585型阻抗分析儀測(cè)試天線阻抗，KEYSIGHT E5071C型矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試天線的S參數(shù)，提取S11參數(shù)分析天線諧振頻率變化。對(duì)于天線能量收集性能，采用Powercast開(kāi)發(fā)板測(cè)試天線最大傳輸距離，并測(cè)試傳輸距離為1 m處的天線接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI），同時(shí)采用示波器測(cè)試天線的輸出電壓，測(cè)試原理如圖5所示。為排除環(huán)境因素隨機(jī)干擾及制樣誤差，樣品均測(cè)試5次并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。

2 結(jié)果與分析

2.1 機(jī)織物單胞結(jié)構(gòu)模型與電磁波的相互影響

對(duì)比幾種機(jī)織物單胞結(jié)構(gòu)模型的反射系數(shù)及透射系數(shù)，如圖6所示。由圖6可以看出，均勻介質(zhì)的反射系數(shù)明顯大于另外幾種結(jié)構(gòu)，而透射系數(shù)較小。即均勻介質(zhì)的反射率高，透射率低。在915 MHz下，均勻介質(zhì)的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為-0.013、-38.70，而交織細(xì)觀結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為-62.48、-0.001 6。簡(jiǎn)化的具有孔洞和凹凸特征的結(jié)構(gòu)與織物的交織結(jié)構(gòu)的傳播特性較為相近，這說(shuō)明機(jī)織物復(fù)雜的交織結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為孔洞及凹凸結(jié)構(gòu)。由于機(jī)織物結(jié)構(gòu)中周期性的紗線交織會(huì)形成孔隙及表面不勻結(jié)構(gòu)，當(dāng)電磁波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)小孔或狹縫時(shí)，一部分會(huì)傳播到孔中，高頻下穿透能力強(qiáng)，因此，孔洞結(jié)構(gòu)的透射率較高，反射率較低［18］。此外，電磁波在凹凸表面會(huì)產(chǎn)生散射，這種散射效應(yīng)增加電磁波在凹凸結(jié)構(gòu)中傳播的路徑，并經(jīng)過(guò)多次反射及折射，使得更多的電磁波能夠透過(guò)結(jié)構(gòu)，從而凹凸結(jié)構(gòu)的反射率較低，透射率較高。

在孔洞結(jié)構(gòu)與電磁波的相互作用中，為簡(jiǎn)化孔洞結(jié)構(gòu)模型，擴(kuò)大了其單胞尺寸。那么，有必要對(duì)其單胞結(jié)構(gòu)模型擴(kuò)大前后的反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，在超高頻范圍內(nèi)，孔洞模型的單胞結(jié)構(gòu)面積擴(kuò)大前后，模型的反射系數(shù)和透射系數(shù)基本無(wú)變化，變化率不超過(guò)3.3%。那么，在具有孔洞結(jié)構(gòu)的天線基底模型中，為節(jié)約運(yùn)算成本，可采用單胞結(jié)構(gòu)擴(kuò)大后的模型作為天線基底。

類似的，對(duì)凹凸結(jié)構(gòu)及其與孔洞結(jié)合的單胞結(jié)構(gòu)尺寸改變前后的反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，在基本單胞結(jié)構(gòu)面積擴(kuò)大后，凹凸結(jié)構(gòu)及其與孔洞結(jié)合的單胞結(jié)構(gòu)模型的反射系數(shù)和透射系數(shù)同樣變化較小，變化率不超過(guò)3.1%。另外，由圖8（b）可以看出，單胞結(jié)構(gòu)模型在具有不同凸起高度時(shí)，其反射系數(shù)和透射系數(shù)仍較為穩(wěn)定。因此，在后續(xù)建立具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線模型時(shí)，為節(jié)省仿真運(yùn)算時(shí)間，凹凸結(jié)構(gòu)及其與孔洞結(jié)合的結(jié)構(gòu)可以采用單胞結(jié)構(gòu)尺寸擴(kuò)大后的模型作為天線基底。同時(shí)，建立不同單胞尺寸及不同凸起高度的平面凹凸結(jié)構(gòu)基底模型，分析基底結(jié)構(gòu)的粗糙程度對(duì)天線性能的影響。

2.2 不同機(jī)織物結(jié)構(gòu)模型的天線性能

通過(guò)分析不同機(jī)織物模型的反射系數(shù)和透射系數(shù)，表明平紋機(jī)織物結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為具有孔洞和/或凹凸特征的幾何模型。因此，應(yīng)用上述天線介質(zhì)基底的不同孔洞和凹凸幾何結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)仿真模擬比較基本天線性能，進(jìn)一步確定織物天線仿真模型。

2.2.1 阻 抗

具有不同機(jī)織物結(jié)構(gòu)基底的天線在其諧振頻率下的阻抗變化如表2所示。應(yīng)用不同機(jī)織物結(jié)構(gòu)基底模型的天線阻抗會(huì)發(fā)生變化，其中，具有孔洞和凹凸結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗最大，其實(shí)部電阻較均勻結(jié)構(gòu)基底天線增加了15.3%。這是由于孔洞和凹凸表面介質(zhì)易造成更高的天線損耗，因此其實(shí)部電阻最大。對(duì)比具有不同孔洞結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗，發(fā)現(xiàn)其變化較小。類似的，具有不同凹凸結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗變化也較小，這說(shuō)明具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗性能較穩(wěn)定。另外，對(duì)比具有表面凹凸結(jié)構(gòu)的天線阻抗及具有孔洞結(jié)構(gòu)的天線阻抗，發(fā)現(xiàn)具有表面凹凸結(jié)構(gòu)的天線阻抗略高。這是由于具有凹凸表面的天線導(dǎo)體損耗更大，表明基底表面的不平整度對(duì)天線性能的影響更為顯著。

2.2.2 諧振頻率

具有不同機(jī)織物結(jié)構(gòu)基底的天線諧振頻率及帶寬變化如圖9所示。由圖9（a）可以看出，具有孔洞和凹凸特征的基底與均勻介質(zhì)基底的天線相比，諧振頻率逐漸向低頻偏移，特別是天線基底為孔洞與凹凸結(jié)構(gòu)結(jié)合的結(jié)構(gòu)，偏移最大，但其偏移量?jī)H為2.2%。對(duì)比基底為孔洞結(jié)構(gòu)和凹凸結(jié)構(gòu)的天線諧振頻率，發(fā)現(xiàn)具有凹凸結(jié)構(gòu)基底的天線諧振頻率更易向低頻偏移，這說(shuō)明了天線導(dǎo)體厚度的不均勻性更易導(dǎo)致天線諧振頻率降低。另外，對(duì)比不同尺寸的孔洞結(jié)構(gòu)基底天線諧振頻率（圖9（b）），發(fā)現(xiàn)在不同的孔洞結(jié)構(gòu)中，機(jī)織物孔隙率變化在0.034%～0.095%時(shí)，應(yīng)用不同孔洞結(jié)構(gòu)模型的天線諧振頻率基本一致，僅偏移了0.2%。類似的，由圖9（c～d）可知，當(dāng)天線基底為不同尺寸的凹凸結(jié)構(gòu)時(shí)，天線諧振頻率變化同樣較小，這說(shuō)明當(dāng)天線基底為不同結(jié)構(gòu)時(shí)，天線諧振頻率仍保持穩(wěn)定，且均可滿足基本工作要求。另外，由圖9（e）可知，當(dāng)天線基底具有孔洞和凹凸結(jié)構(gòu)特征后，天線帶寬更寬。并且，基底為凹凸結(jié)構(gòu)的天線帶寬要寬于基底為孔洞結(jié)構(gòu)的天線。這是由于天線導(dǎo)體與織物基底結(jié)構(gòu)共形，當(dāng)天線導(dǎo)體具有與織物基底類似的凹凸結(jié)構(gòu)特征時(shí)，其損耗增加，天線品質(zhì)因數(shù)降低，使得天線帶寬增加［23-24］。當(dāng)天線基底同時(shí)具有孔洞及凹凸結(jié)構(gòu)特征時(shí)，天線帶寬最寬，達(dá)115 MHz，意味著天線能在更寬泛的頻段內(nèi)工作。

2.2.3 增益及輻射效率

天線增益直接影響天線的接收信號(hào)強(qiáng)度及最大傳輸距離。天線增益越大，方向性越好，天線接收信號(hào)強(qiáng)度越大，傳輸距離越遠(yuǎn)。對(duì)于具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線增益及輻射效率，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，具有孔洞和凹凸結(jié)構(gòu)的基底與均勻介質(zhì)基底的天線相比，天線增益和輻射效率略有降低。雖然均勻介質(zhì)結(jié)構(gòu)的反射率和透射率與其他結(jié)構(gòu)基底相比相差較大，但天線增益及輻射效率主要與天線導(dǎo)體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。此外，由于趨膚效應(yīng)，天線基底對(duì)天線輻射性能的影響較小。在具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線增益及輻射效率中，不同孔隙率下的天線增益及效率基本一致，降低幅度較小。具有平面凹凸結(jié)構(gòu)基底的天線增益及效率最低，與均勻介質(zhì)基底天線相比，分別降低了5.7%、2.5%。這是因?yàn)椴黄秸谋砻嬖黾恿穗姶挪ǖ碾S機(jī)散射，從而增大射頻損耗，導(dǎo)致天線增益及效率降低［25-26］。此外，根據(jù)天線增益與天線接收功率的關(guān)系可知［27］，當(dāng)天線增益由1.75 dBi降低到1.65 dBi時(shí)，天線在1 m處的接收功率由原來(lái)的3.05 mW下降到2.98 mW。然而，由織物結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算可得，平紋織物基天線的表面高度均方根誤差為0.024［28］，這在915 MHz的頻率下小于λ/100，表明這種平紋織物天線的表面不勻?qū)μ炀€輻射性能的影響有限，天線可獲得較理想的性能。

2.3 不同PET結(jié)構(gòu)基底的天線性能

為實(shí)際驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)基底對(duì)天線能量收集性能的影響，本文制備具有不同結(jié)構(gòu)特征的PET基底天線，基底分別為均勻結(jié)構(gòu)、孔洞結(jié)構(gòu)、粗糙結(jié)構(gòu)、孔洞和粗糙結(jié)合的結(jié)構(gòu)。結(jié)合仿真模擬與實(shí)際測(cè)試結(jié)果，檢驗(yàn)不同結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型在射頻能量收集天線設(shè)計(jì)計(jì)算中的應(yīng)用可行性。

2.3.1 阻 抗

不同PET結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗變化如表3所示。具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線阻抗會(huì)有所改變，其實(shí)部電阻變化率最大為10.9%。另外，對(duì)比具有不同孔隙率基底的天線阻抗，其變化較小，僅為6.5%。這是因?yàn)榛卓紫冻叽邕h(yuǎn)小于波長(zhǎng)，進(jìn)而基底孔隙結(jié)構(gòu)引起的天線導(dǎo)體損耗較小。因此，不同孔隙率基底的天線阻抗變化較穩(wěn)定。這說(shuō)明在30%孔隙率內(nèi)，基底孔隙率的變化對(duì)天線阻抗影響較小。

2.3.2 諧振頻率

不同PET結(jié)構(gòu)基底的天線諧振頻率變化如圖11所示。由圖11可以看出，實(shí)測(cè)天線諧振頻率與仿真模擬值具有較好的一致性，兩者的差異主要來(lái)源于實(shí)際樣品制備的誤差及測(cè)試誤差。不同結(jié)構(gòu)基底的天線諧振頻率均在920 MHz附近，且偏移較小，僅為1.6%。這說(shuō)明在不同結(jié)構(gòu)基底下，天線性能較為穩(wěn)定，均可滿足基本工作要求。另外，實(shí)測(cè)天線帶寬較仿真更寬，這是由于制備的不精確導(dǎo)致天線導(dǎo)體損耗偏大，但也意味著天線可在更廣泛的頻段內(nèi)工作。

2.3.3 增益及輻射效率

不同PET結(jié)構(gòu)基底的天線增益及輻射效率結(jié)果如圖12所示。其中，天線輻射效率η可由下式計(jì)算得：

式中：Pr、Pa、Pin、S11分別是天線輻射功率，凈輸入功率，輸入功率，反射系數(shù)。

由圖12可知，與應(yīng)用均勻結(jié)構(gòu)基底的天線相比，具有孔洞和粗糙表面基底的天線增益及輻射效率僅有極小的降低，分別下降了4.7%、1.5%。另外，天線仿真輻射效率與計(jì)算值接近，天線增益及輻射效率整體在1.8 dBi及95%以上，說(shuō)明應(yīng)用不同PET結(jié)構(gòu)基底的天線在工作頻段內(nèi)仍具有良好且穩(wěn)定的輻射性能。

2.3.4 能量收集性能

采用Powercast開(kāi)發(fā)板測(cè)試具有不同結(jié)構(gòu)的PET基天線能量收集性能的變化，結(jié)果如圖13及表4所示。首先，由圖13（a）可知，當(dāng)天線基底為均勻介質(zhì)時(shí)，天線最大傳輸距離可達(dá)232 cm。而四種結(jié)構(gòu)PET基底的天線最大傳輸距離變化較小，不超過(guò)5%。由于孔洞和粗糙表面的存在，天線最大傳輸距離有極小的降低，但仍然保持相對(duì)穩(wěn)定，這是因?yàn)樘炀€增益和輻射效率較為穩(wěn)定（圖12），并且天線最大傳輸距離仍在220 cm以上。

此外，對(duì)應(yīng)用不同PET結(jié)構(gòu)基底天線的輸出電壓及接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）進(jìn)行分析。其中，天線接收信號(hào)強(qiáng)度性能用單位面積下的接收信號(hào)強(qiáng)度SRSSI表示：

SRSSI=RSSI/A（3）

式中：RSSI表示發(fā)射天線檢測(cè)到的由接收天線反向散射的功率水平，較大的RSSI值表示接收天線接收到的信號(hào)較強(qiáng);A為天線的面積。

由圖13（b）可知，基底為孔洞和粗糙表面結(jié)合的天線的單位面積下的RSSI值最低，為8.442 mW/cm2，但其變化率僅為3.6%。另外，對(duì)比應(yīng)用幾種不同PET結(jié)構(gòu)基底天線的輸出電壓及功率，發(fā)現(xiàn)天線能量收集性能穩(wěn)定，這與天線輻射性能結(jié)果一致（圖12），具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線增益及輻射效率均較為穩(wěn)定。因此，具有不同結(jié)構(gòu)基底的天線能量收集性能變化較小，且天線能量轉(zhuǎn)換效率在60%以上。

為明確基底的孔洞結(jié)構(gòu)及粗糙表面特征對(duì)天線能量收集性能的影響程度，本文對(duì)應(yīng)用不同PET結(jié)構(gòu)基底天線的能量收集性能進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果列于表5。由F檢驗(yàn)可以看出，計(jì)算得到的顯著性值均大于0.05。這說(shuō)明在顯著性水平0.05下，不同PET結(jié)構(gòu)基底對(duì)天線能量收集性能并無(wú)顯著性影響，表明不同結(jié)構(gòu)基底的天線能量收集性能相對(duì)穩(wěn)定。

綜上，根據(jù)仿真模擬和實(shí)際測(cè)試結(jié)果可知，在超高頻范圍內(nèi)，不同結(jié)構(gòu)基底的天線性能并無(wú)顯著差異，并且天線最大傳輸距離可達(dá)220 cm，天線能量轉(zhuǎn)換效率在60%以上，具有良好的能量收集性能。因此，在超高頻范圍內(nèi)，當(dāng)機(jī)織物的孔隙率小于30%、粗糙尺度小于λ/100時(shí)，為節(jié)約計(jì)算成本，將這種緊密的長(zhǎng)絲平紋機(jī)織物基底在仿真模擬中等效為均勻介質(zhì)模型是可行的。

3 結(jié) 論

通過(guò)分析不同結(jié)構(gòu)織物模型與電磁波的相互作用，證明了織物交織結(jié)構(gòu)可以等效為具有孔洞和/或凹凸結(jié)構(gòu)模型。在以不同結(jié)構(gòu)模型作為天線基底時(shí)，均勻介質(zhì)結(jié)構(gòu)基底天線的增益及效率較高。另外，具有粗糙表面的結(jié)構(gòu)模型對(duì)天線性能的影響比非粗糙表面模型更為顯著。

針對(duì)用于射頻能量收集的天線，通過(guò)仿真模擬及實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，兩者吻合良好，且不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的天線性能之間無(wú)顯著差異。不同簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)基底的天線最大傳輸距離可達(dá)220 cm，在1 m處的單位面積接收信號(hào)強(qiáng)度超過(guò)8.442 mW/cm2，天線輸出電壓和能量轉(zhuǎn)換效率可分別達(dá)135 mV、60%。這說(shuō)明在超高頻范圍內(nèi)，當(dāng)機(jī)織物基底的孔隙率在30%以內(nèi)且織物表面粗糙度小于5.39 μm時(shí)，可將這種緊密的長(zhǎng)絲機(jī)織物基底在絲網(wǎng)印刷超高頻射頻能量收集天線仿真模擬中等效為均勻介質(zhì)模型。

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A structure simplification method and its validity of filament-woven fabrics in thescreen-printed antenna simulation model for RF energy harvesting

ZHANG Chi， WANG Xiangrong ZHENG Conga，b， HU Jiyonga，b，c， JIANG Jinhuaa，b

（a.College of Textiles; b.Key Laboratory of Textile Science amp; Technology; c.Shanghai Frontier Science Research Center for Modern Textile，Donghua University， Shanghai 201620， China）

Abstract： Radio frequency energy harvesting （RFEH） technology has been applied widely in the development of wearable electronic power supply systems because of its eco-friendly and highly efficient characteristics. In the RFEH system， the receiving antenna collects electromagnetic waves through electromagnetic coupling technology. Obviously， the receiving antenna plays a crucial role in the energy harvesting efficiency of the RFEH system. Generally， the antenna performance can be optimized by simulation and measurement. In the simulation of screen-printed fabric-based antenna for RFEH， the establishment of a precise structure model of the substrate fabric is the basis for the simulation analysis. However， in order to save the calculation cost， most studies ignore the interwoven structural characteristics of the fabric in establishing a simulation model， which leads to a big difference between the simulation and measurement results. To guide the actual product design and engineering application evaluation through the simulation of fabric-based antennas， it is necessary to establish a fabric-based antenna model with high simulation accuracy and low calculation cost.

To obtain the structural model of screen-printed woven fabric-based antenna for RFEH with high accuracy and low calculation cost， this study constructed six different simplified structural models of filament woven fabrics firstly， including interwoven meso-structure， hole combining concave-convex structure， hole structure， plane concave-convex structure， curved concave-convex structure， and uniform structure. The interaction mechanism between the woven fabric and the electromagnetic wave was simulated. Based on this， the antenna performance with different simulated structural substrates was analyzed parametrically with porosity and roughness as variables. And then， several antennas with different simplified structural substrates were prepared to verify the feasibility of the simplified structural model of the substrate in the design of the antenna for RFEH. The results show that the interwoven meso-structure can be equivalent to a model with holes and/or a concave-convex structure model by comparing the reflectivity and transmittance. And the antenna radiation performance， gain， and efficiency with the uniform substrate structural model are significantly high. In addition， the structure model with a rough surface has a more significant effect on the antenna performance than the non-rough surface structure model. Furthermore， the model prediction and measured results of the antenna RFEH performance in the ultra-high frequency （UHF） range were compared. It is found that there is no significant difference between the two， and there is no significant difference among different simplified structure models. The maximum transmission distance of the antenna reaches 220 cm， and the received signal strength indication （RSSI） of unit area at 1 m distance exceeds 8.442 mW/cm2. The output voltage and power conversion efficiency of the antenna are up to 135 mV and 60%， respectively. Consequently， in order to save the calculation cost， the filament plain woven fabric substrate with a porosity of less than 30% and a roughness of less than 5.39 μm can be equivalent to a uniform medium model in the simulation of screen-printed antenna for RFEH in the ultra-high frequency range.

An effective simulation method for woven fabric-based printed antenna for radio frequency energy harvesting in the ultra-high frequency range with high accuracy and low computational cost is provided by simplifying the fabric structure of holes and surface texture features. This method of model simplification has certain reference meanings for the model simplification of the antenna with complex structure applied to other fields. Furthermore， this high-precision simulation model contributes to predicting the performance of the fabric-based antenna and optimizing the design of the fabric-based antenna， so that fabric-based RFEH antennas can be applied to more extensive fields.

Key words： radio frequency energy harvesting; antenna; fabric substrate; simulation model; fabric structure; porosity; transmission distance

收稿日期： 2023-12-08; 修回日期： 2024-05-12

基金項(xiàng)目： 上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（22ZR1400800，20ZR1400500）

作者簡(jiǎn)介： 鄭聰（1998），女，博士研究生，研究方向?yàn)榭椢锘漕l能量收集天線。通信作者：胡吉永，教授，hujy@dhu.edu.cn。