基于高中生批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學模式實踐研究

摘 要：批判性思維在高中數(shù)學教育中扮演著關鍵角色，能有效助力學生深入理解數(shù)學概念、鍛煉獨立思考與問題解決能力.PBL（Problem-Based Learning）情景教學模式以其問題導向的特點為批判性思維的培養(yǎng)提供了理想環(huán)境.文章提出基于批判性思維培養(yǎng)的PBL教學策略，強調通過設計有挑戰(zhàn)性的問題情境，促進小組協(xié)作，實施過程評價與反思.

關鍵詞：高中數(shù)學；批判性思維；PBL；情景教學

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）30-0023-03

收稿日期：2024-07-25

作者簡介：林波（1994.2—），男，福建省武夷山人，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

批判性思維在高中數(shù)學教育中的價值日益顯現(xiàn)，它是培養(yǎng)學生深度理解數(shù)學知識和獨立解決復雜問題能力的核心素養(yǎng).PBL教學模式因其以問題為核心的特性，為批判性思維的培養(yǎng)提供了有力支撐.通過PBL，學生能在實際情境中體驗從發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題的全過程，激活并鍛煉批判性思維.然而，現(xiàn)行教育體系中批判性思維的培養(yǎng)仍存在諸多挑戰(zhàn)，包括傳統(tǒng)教育觀念束縛、教學方法局限、教材內容設計不合理及考核評價制度不適應等，亟待改革與創(chuàng)新.

1 基于批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學模式的應用意義

批判性思維在高中數(shù)學教育中的重要地位日益凸顯，它不僅有助于學生深入理解復雜的數(shù)學概念與原理，而且能夠訓練他們獨立思考、分析問題、解決問題的能力，全面提升創(chuàng)新能力與綜合素質.

PBL（Problem-Based Learning）情景教學模式則為批判性思維在數(shù)學教育中的培育提供了理想的實踐平臺.作為一種以問題為導向的教學方式，PBL強調讓學生在真實或模擬的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并自主尋求解決方案.PBL情景教學的獨特優(yōu)勢在于，其教學活動圍繞問題展開，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促使他們在解決問題的過程中自覺運用批判性思維工具.面對一個數(shù)學難題，學生需要辨析問題實質、構建解題模型、預測可能結果，要求他們具備較強的邏輯分析能力和判斷力，而這正是批判性思維的重要組成部分^［1］.

2 批判性思維在高中數(shù)學教育培養(yǎng)中存在的問題2.1 教育觀念與認知誤區(qū)

在高中數(shù)學教育領域，傳統(tǒng)的教學觀念往往占據(jù)上風.部分教師在教學實踐中存在顯著的重知識傳授、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，尤其是在批判性思維教育方面，許多教師尚未充分認識到其在數(shù)學教育中的核心地位與長遠價值，仍聚焦于向學生灌輸大量的數(shù)學公式、定理和解題技巧，忽視了對學生透過表象深入理解數(shù)學本質、獨立分析問題和靈活解決問題等能力的培養(yǎng).

2.2 教學模式與方法局限

在大多數(shù)課堂中，教師占據(jù)主導地位，授課方式多以講解理論知識和演示解題過程為主，學生則處于被動接受的地位.這種“填鴨式”的教學模式雖然能夠在短時間內幫助學生掌握大量知識點，但卻在很大程度上限制著學生的主動參與和實踐機會，不利于其批判性思維的養(yǎng)成和發(fā)展.

目前高中數(shù)學教學實踐中，問題驅動與探索性學習的方法并未得到廣泛應用.例如，PBL（問題導向學習）作為一種強調以實際問題為起點，引導學生主動探究、合作學習的教學模式，其在培養(yǎng)批判性思維方面有著顯著優(yōu)勢.然而，現(xiàn)實中PBL及其他探索性教學法的采納程度有限，導致學生在面對問題時，難以通過親自尋找答案的過程來培養(yǎng)和鍛煉批判性思維能力.

2.3 教材與課程內容設計缺陷

現(xiàn)在的高中數(shù)學教材和課程內容設計在某種程度上存在諸多缺陷.一方面，教材內容的安排普遍偏向于系統(tǒng)性地陳述數(shù)學知識和公理定理，著力于構建完備的數(shù)學理論體系，而在創(chuàng)造能夠激發(fā)學生批判性思維的情境問題和開放性問題上顯得相對不足；過分強調知識傳輸?shù)慕虒W內容布局，學生在學習過程中往往只停留在對既有知識的理解和記憶層面，缺乏對問題深層次的思考.另一方面，教材呈現(xiàn)數(shù)學問題的解決過程，往往未能充分展示數(shù)學家們如何運用批判性思維逐步分析、推理和解決問題的完整歷程.這種對思維過程的隱性化處理，學生很難直觀了解到批判性思維在問題解決中的運用方式^［2］.

2.4 評價體系與考試導向壓力

在當前應試教育的大背景下，我們不得不面對這樣一個現(xiàn)實，評價體系過于倚重筆試成績，這一傾向性明顯的評價方式極大地影響著教學重心的定位.當前的教育評價體系多以學生的試卷成績作為主要評判依據(jù)，這就不可避免地使教學活動更多地集中于鞏固基礎知識的記憶和應用技巧，忽視了對學生批判性思維能力的深度挖掘與精心培養(yǎng).當前的數(shù)學考試題目大多設計為封閉性、記憶性類型，這類題目易于量化評分，但往往局限于對已知知識的復述和再現(xiàn)，而很少涉及那些能夠真正檢測學生批判性思維水平的開放性、探究性題目.此類題目本應在挑戰(zhàn)學生邏輯推理、獨立思考、創(chuàng)新解題等方面發(fā)揮重要作用，但現(xiàn)在卻在考試中嚴重缺失.學生在備考過程中也自然會順應考試導向，將注意力集中在短期可量化的知識記憶上，而不是投入到批判性思維能力的長期培養(yǎng).

3 基于批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學模式策略構建與實踐探索3.1 設計與實施策略

教師可針對當前教育中存在的問題，構建一套適合高中數(shù)學教育的PBL教學方案，確保其在教授數(shù)學知識的同時，特別關注和突出批判性思維的培養(yǎng)路徑.

具體來說，這一教學策略應包括以下幾個核心要點：（1）問題設計.精選或創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、關聯(lián)性強的真實情境問題，引導學生在解決問題的過程中，運用批判性思維進行深度思考和分析.（2）小組協(xié)作，組織學生分組協(xié)作，通過集體討論和互動交流解決問題.（3）過程評價.改變單純依靠最終成果的評價方式，注重對學生在整個問題解決過程中的批判性思維表現(xiàn)進行觀察、記錄和評價.（4）反思與調整.鼓勵學生在完成任務后進行自我反思和同伴互評.在人教版高中數(shù)學教材中，函數(shù)的單調性是函數(shù)性質的一個重要部分，學生需要掌握如何利用單調性解決實際問題.教師可基于批判性思維培養(yǎng)設計PBL情境教學方案，結合日常生活中的城市供水系統(tǒng)，探究如何通過函數(shù)單調性解決實際的水量調節(jié)問題，結合前述框架，設計教學路徑，具體如下^［3］.

問題導入：教師首先拋出一個現(xiàn)實生活中的問題：假設某城市的每日用水需求量隨時間呈現(xiàn)出某種規(guī)律性變化，請同學們結合函數(shù)圖象分析，如何合理調度水庫放水，以滿足城市一天內的水量需求，并保證水資源的高效利用？

小組合作：學生分為若干個小組，每個小組負責構建一個符合實際情況的用水需求量函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的單調性確定水庫最優(yōu)放水策略.

探究學習： 各小組通過查閱資料、數(shù)據(jù)分析和討論，選定合適的函數(shù)表達形式（例如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)等），并繪制出函數(shù)圖象.隨后，小組成員需通過討論決定在什么時間段內增大放水量，在什么時間段內減小放水量，保持供水系統(tǒng)效率最大化.

批判性思維應用： 學生在討論和分析過程中，不僅要考慮函數(shù)本身的單調性特征，還要考慮到其他實際因素（如設備運行成本、環(huán)境保護等），這對他們運用批判性思維去權衡各種因素、作出最優(yōu)決策提出了挑戰(zhàn).

成果展示與反思：各小組將自己的設計方案、分析過程和決策理由進行匯報，教師和其他小組可以質疑，共同探討優(yōu)化方案.最后，全體學生共同反思整個探究過程中運用批判性思維解決問題的過程與收獲.

3.2 案例研究與實證分析

在“利用函數(shù)單調性解決城市供水系統(tǒng)管理問題”PBL設計中，假設有這樣一個情境：某城市每日的居民用水需求量可近似用二次函數(shù)Q（t）=at²+bt+c表示，其中t表示一天中的小時數(shù)（t∈［0，24］），Q（t）表示對應時刻的需求量.為了確保供水系統(tǒng)的高效運作，需要確定水庫的最佳放水策略.

課堂上，教師首先引入這個實際問題，引導學生基于函數(shù)單調性原則探討如何確定在不同時間段內控制水庫放水量.例如，假設夜間時段（如22點至6點）用水量較低，此時函數(shù)單調遞減；而在白天尤其是高峰時段，函數(shù)單調遞增.師生間的對話可能如下：

教師：同學們，我們現(xiàn)在知道夜晚時需求量較小，你們能否依據(jù)函數(shù)Q（t）的單調性特點，討論并計算出在哪幾個小時區(qū)間內應該降低放水量？

學生A：我們可以先找出函數(shù)Q（t）的拐點，因為拐點處代表需求變化趨勢的轉換，然后判斷在拐點兩側的區(qū)間是否滿足單調性要求.

學生B補充道：對，我計算了一下，該二次函數(shù)的拐點時間為t_拐點=-b/（2a），若它位于夜晚時段，則說明在拐點前后的夜晚部分均為單調遞減，那么我們就可以據(jù)此合理安排減少放水量的時間段.

接下來，學生在教師指導下，根據(jù)實際情況設定模型參數(shù)，進行定量計算，并結合實際數(shù)據(jù)調整水庫的運行策略.每個小組將提出自己的最優(yōu)策略，包括計算在特定時間點改變放水速率的具體數(shù)值，并通過仿真模擬驗證其有效性.最終，各個小組將他們的解決方案和實證分析結果進行分享與辯論，通過相互質疑、比較和改進，進一步強化了對函數(shù)單調性概念的實際應用以及批判性思維的運用.通過上述具體計算實例和對話場景，我們可以清晰地看到，通過案例研究與實證分析，教師成功地將數(shù)學策略融入教學實踐中，有效促進了學生批判性思維的發(fā)展，使他們能更好地應對復雜的真實世界問題.

3.3 評估與反饋機制

構建一套全面的教學效果評價體系，用于持續(xù)監(jiān)測和反饋學生批判性思維能力的發(fā)展進程.以前述案例為基礎，教師可通過過程性評價、量化評估、小組互動與互評、反思與自我評估、教師綜合反饋等方式，實時跟進學生在解決實際問題中批判性思維的發(fā)展狀況.如通過過程性評價，密切關注學生對函數(shù)單調性原理的理解和應用.教師可以適時介入，引導學生深度思考并細化其策略.在案例實施階段，要求學生根據(jù)實際數(shù)據(jù)設定模型參數(shù)，定量計算不同時間段內的放水量，并通過仿真模擬驗證策略的有效性.教師通過審核學生提交的計算過程和結果，評估他們在批判性思維指導下解決實際問題的能力.

4 結束語

面對現(xiàn)有問題，本文倡導在高中數(shù)學教育中構建并實踐基于批判性思維培養(yǎng)的PBL教學模式，通過設計針對性強的問題情境、鼓勵小組合作探究、實施過程性評價與反思，以切實提高學生的批判性思維能力.通過上述措施，有望在高中數(shù)學教育中全方位推進批判性思維的培養(yǎng)工作，為學生的全面發(fā)展和未來成功打下堅實的基礎.

參考文獻：

［1］ 宮海靜，邵志豪.指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學項目式教學模式探索［J］.現(xiàn)代教育科學，2023（6）：108-114.

［2］ 黃彰穎.深度學習視域下高中數(shù)學批判性思維培養(yǎng)策略初探［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（5）：65-67.

［3］ 林建森.情境創(chuàng)設在高中數(shù)學教學實踐中的應用［J］.中學理科園地，2023，19（2）：53-54，58.

［責任編輯：李 璟］