數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透策略

數(shù)學文化指的是數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學語言、數(shù)學方法、數(shù)學觀點及數(shù)學發(fā)展歷史，同樣也是數(shù)學在日常生活中應(yīng)用價值的體現(xiàn)。從文化傳承的角度出發(fā)，開展高中數(shù)學教學有助于培養(yǎng)學生的文化意識和數(shù)學思維，同時也能讓學生認識到數(shù)學學習對日常生活的重要性。本文旨在探討在高中數(shù)學教學中如何應(yīng)用數(shù)學文化開展數(shù)學教學，文章在總結(jié)高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的教學現(xiàn)狀及教學價值的基礎(chǔ)上，分析如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化。

數(shù)學文化涵蓋了數(shù)學教學、學科發(fā)展和數(shù)學應(yīng)用等多角度的內(nèi)容體系，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和文化意識起著重要作用。在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化，讓學生親身感受數(shù)學的發(fā)展歷史和魅力，不僅可以提高學生的數(shù)學思維和學習效果，還能真正實現(xiàn)以學生為主體的課堂設(shè)計。因此，在新課標下，教師應(yīng)從學生的學習出發(fā)，選擇合適的數(shù)學文化素材應(yīng)用于高中數(shù)學課堂，以提高教學質(zhì)量和效率。

高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的教學現(xiàn)狀

一、教師并未深入認識數(shù)學文化

在高中數(shù)學教學中，大部分教師并未認識到數(shù)學文化與數(shù)學知識、數(shù)學符號之間的差異。教師僅通過講解數(shù)學發(fā)展歷史的方式，滲透數(shù)學文化。教師對數(shù)學文化的錯誤認知導致數(shù)學文化并未充分發(fā)揮其教育作用。一方面，教師應(yīng)在充分理解新課標的基礎(chǔ)上，以提高學生的人文素養(yǎng)和數(shù)學思維為目標，融入與日常生活及學生發(fā)展相關(guān)的數(shù)學文化知識。另一方面，教師應(yīng)加強對學生精神層面的引領(lǐng)，使學生體會數(shù)學文化當中的堅持、自律等優(yōu)良品格。

二、數(shù)學文化的教學過于形式化

在高中教學中，受傳統(tǒng)教學理念的影響，大部分教師選擇采用機械講述的方式向?qū)W生分享數(shù)學規(guī)劃內(nèi)容，如此一來導致學生很難深入領(lǐng)會數(shù)學文化的精神價值及應(yīng)用價值。教師大多在補充課外知識的環(huán)節(jié)向?qū)W生分享數(shù)學文化內(nèi)容，并未將數(shù)學文化滲透于課堂教學當中。這種簡單文化滲透教學方式導致學生很難深入理解數(shù)學文化的本質(zhì)。這種只關(guān)注數(shù)學文化教學形式而不關(guān)注教學本質(zhì)的教學現(xiàn)象是高中數(shù)學教學當中最常見的問題之一。打破形式主義的教學現(xiàn)狀，引導學生理解數(shù)學文化內(nèi)容，影響學生的道德素養(yǎng)與數(shù)學思維。

高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的教學價值

一、提升學生文化素養(yǎng)

在高中數(shù)學課堂教學中，應(yīng)用數(shù)學文化能夠幫助學生從宏觀的角度把握數(shù)學精神，體會數(shù)學文化當中蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學觀點及數(shù)學語言。同時在數(shù)學文化當中涵蓋的數(shù)學歷史、數(shù)學美學等多領(lǐng)域知識，能為學生提供數(shù)學知識之外的多層助力。在《普通高中數(shù)學課程標準（2022年版）》當中也明確指出教師要以數(shù)學文化為落腳點，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化素材，利用數(shù)學文化推動學生發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。一方面在高中數(shù)學教學當中應(yīng)用數(shù)學文化能夠使學生主動思考數(shù)學知識與數(shù)學文化之間的聯(lián)系，從而在課堂教學中提升學生的思維深度，培養(yǎng)學生文化素養(yǎng)。另一方面在高中數(shù)學教學當中加入數(shù)學文化元素，能幫助學生更深刻地探究文化內(nèi)核。在數(shù)學文化當中所蘊含的大多數(shù)數(shù)學思想以及數(shù)學精神都能夠用于解決現(xiàn)實問題，也能使學生在感知數(shù)學文化的過程中認識到數(shù)學學習的價值，從而為學生遷移數(shù)學知識提供動力。

二、激發(fā)學生學習興趣

數(shù)學文化是數(shù)學發(fā)展的歷程記錄，也是人類智慧的精華，在數(shù)學文化當中蘊含著極為豐富的數(shù)學思想以及發(fā)展智慧。在高中數(shù)學課堂上滲透數(shù)學文化能夠有效調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣，提升學生求知欲，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和解析能力。一方面教師要為學生提供多元化的數(shù)學文化資源，以達到提升學生求知欲的目的。比如在數(shù)學教學中，教師可以滲透數(shù)學文化、數(shù)學哲學、數(shù)學藝術(shù)等文化元素，為學生提供更豐富的學習材料。教師也可以在教學當中為學生介紹知名數(shù)學家的個人生平以及數(shù)學哲學思想，使學生在了解數(shù)學家的過程中拓寬數(shù)學學習視野，使學生充分感受到數(shù)學文化的價值。另一方面，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化時，教師需要聯(lián)系實際生活，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。學生需要從數(shù)學文化當中提取有價值的信息解決問題，而學生在獨立思考問題、解決問題的過程中也潛移默化地形成了數(shù)學思維和問題意識。

三、拓寬學生知識視野

數(shù)學課堂上滲透數(shù)學文化，不僅能使學生深入了解數(shù)學的發(fā)展歷史以及知名數(shù)學家的個人生活，同時也能使學生在學習數(shù)學文化的過程中感知數(shù)學知識與其他學科間的交叉點。在跨學科教學過程中拓寬學生的學習視野與知識范圍，促進學生以多學科的思維解決問題。再者，在高中數(shù)學課堂上滲透數(shù)學文化知識也能增強學生對數(shù)學知識的興趣，關(guān)注到數(shù)學知識在其他多學科當中的實際應(yīng)用，從而增強學生對數(shù)學應(yīng)用價值的認知。

高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的教學策略

一、分析數(shù)學教材，挖掘文化內(nèi)容

在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化需要教師從整體的角度把握文化內(nèi)容，教師要在研讀新課標對教學要求的基礎(chǔ)上，捕捉教材當中隱含的文化元素，深入感悟數(shù)學知識的育人價值。教師要從情境創(chuàng)設(shè)的角度出發(fā)，使學生認識到數(shù)學知識及數(shù)學文化影響的廣泛性，為學生學習數(shù)學知識打下基礎(chǔ)。

例如在教學指數(shù)函數(shù)的概念這部分內(nèi)容時，教師可以從數(shù)學與科學技術(shù)的角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學習情境，運用教學當中提供的放射性物質(zhì)的衰減，使學生認識到數(shù)學知識和物理學之間的聯(lián)系，這不僅有助于培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，同時也能提升學生思維深度。在教材中給出了兩個教學情境，其中情境一指出了旅游人次增長問題，將數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。情境二是講述了碳-14的衰竭問題，將數(shù)學與科學技術(shù)聯(lián)系起來。同時給出了藍藻數(shù)量增長為背景的練習題題目，將數(shù)學與現(xiàn)實生活、數(shù)學與科學技術(shù)相銜接，以此加深學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。在情境一中應(yīng)用數(shù)學建模思想，使學生整理數(shù)據(jù)做出指數(shù)函數(shù)圖像，并在運算中尋找規(guī)律，培養(yǎng)了學生的直觀想象素養(yǎng)，也體現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)的特征。情境二是利用數(shù)學作為研究工具，探究放射性物質(zhì)衰竭的現(xiàn)象，不僅拓寬了學生的知識視野，也能提升學生的數(shù)學應(yīng)用能力。教材中的例題能夠延續(xù)情境一與情境二中的問題，也能使學生進一步理解指數(shù)函數(shù)的概念。在教師深入分析單元教材內(nèi)容時能夠挖掘其中的跨學科數(shù)學價值以及數(shù)學應(yīng)用價值，借助此類教材內(nèi)容，發(fā)揮數(shù)學文化的育人價值。

二、融入傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學生實踐能力

我國數(shù)學家對數(shù)學的研究已經(jīng)有了較長的歷史，其中蘊含著豐富的傳統(tǒng)數(shù)學文化。在高中數(shù)學教學中滲透傳統(tǒng)數(shù)學文化，不僅能夠提升學生的文化素養(yǎng)，也能幫助學生建立傳統(tǒng)數(shù)學文化與現(xiàn)代數(shù)學知識的聯(lián)系，不僅拓寬了學生的知識視野，也能在理解傳統(tǒng)文化知識的過程中實踐高中數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學能力。

比如在高中立體幾何教學中，教師可以將我國古代有名的立體幾何問題融入課堂教學中，如六畫法、石棉瓦的繞行問題等。應(yīng)用此類傳統(tǒng)數(shù)學文化概念與數(shù)學問題，使學生了解到在古代也有了數(shù)學思想與數(shù)學方法的應(yīng)用，豐富學生的文化視野。同時，教師在教學過程中，也可以將古代數(shù)學著作、傳統(tǒng)建筑物結(jié)構(gòu)等融入課堂中，建立傳統(tǒng)數(shù)學文化與立體幾何知識之間的聯(lián)系。比如研究著名傳統(tǒng)建筑物的幾何形狀與結(jié)構(gòu)原理，并設(shè)計測量傳統(tǒng)建筑物尺寸、測量傳統(tǒng)瓷器或物件的體積等實踐問題，在解決問題的過程中學生能從豐富的傳統(tǒng)數(shù)學文化中感受到古人的智慧，以及其中蘊含的豐富內(nèi)涵，進而提升學生的文化素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

三、再現(xiàn)數(shù)學歷史，激發(fā)學生探究意識

數(shù)學發(fā)展歷史是數(shù)學文化的重要組成部分，也記錄了古今中外數(shù)學家在探索數(shù)學知識的奮斗歷程，其中不乏古今中外數(shù)學家大膽創(chuàng)新的科研態(tài)度以及高尚品格。將數(shù)學歷史融入數(shù)學教學中，不僅能夠使學生了解古今中外數(shù)學家的科研精神，也能對數(shù)學家的奮斗歷程產(chǎn)生價值認同，進而傳承數(shù)學家的研究精神，激發(fā)學生的探究意識。

比如在對數(shù)與對數(shù)運算的課堂教學中，教師就可以融入對數(shù)的發(fā)展歷史，將對數(shù)發(fā)展歷史作為課堂導入內(nèi)容，為學生學習對數(shù)知識做好準備。在本節(jié)課教學中教師分析教材內(nèi)容能夠發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容雖然銜接了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，包括指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，給出對數(shù)函數(shù)的基本概念，但在教材中并未給出對數(shù)函數(shù)的符號來源。這就使得在本節(jié)課教學中，教師往往使學生采用死記硬背的方式記住對數(shù)符號，這不僅不利于學生體會對數(shù)函數(shù)知識的形成過程，也難以實現(xiàn)學生對對數(shù)知識的深度思考。此時教師就可以將對數(shù)發(fā)展歷史融入課堂教學中，加深學生對對數(shù)來源的認知，進而幫助學生建立完善的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。教師可以將納皮爾《奇妙的對數(shù)定律說明書》的片段引入數(shù)學課堂中，使學生了解到在納皮爾展開天文學研究工作時，并未有對數(shù)符號的出現(xiàn)，且沒有明確指明指數(shù)的基本概念，此時對數(shù)這一數(shù)學概念是獨立于其他函數(shù)而單獨存在的。在歐拉的數(shù)學研究過程中發(fā)現(xiàn)了對數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并給出了對數(shù)源于出于指數(shù)的觀點。此時教師也可以將歐拉的生平經(jīng)歷，以及歐拉的數(shù)學研究歷程引入課堂中，使學生了解到歐拉是偉大的數(shù)學家及對數(shù)學知識的不斷探索，在他一生中創(chuàng)作了論著868本，是推動數(shù)學發(fā)展的關(guān)鍵人物。

四、結(jié)合現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學生文化素養(yǎng)

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學知識較為抽象，且學生難以建立數(shù)學知識與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系。將數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學教學中教師就要結(jié)合現(xiàn)實生活案例，引導學生自主挖掘其中蘊含的文化內(nèi)涵。比如在講解數(shù)學概念或數(shù)學原理時，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活案例與數(shù)學理論探知故事，使學生嘗試應(yīng)用數(shù)學家的探究思維與數(shù)學方法解決生活問題，不僅能夠調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性，也能了解數(shù)學知識蘊含的文化內(nèi)涵，提升學生的學習效率。

比如在等差數(shù)列的課堂教學中，教師可以將高斯探索等差數(shù)列的故事與學生的現(xiàn)實生活經(jīng)驗相融合，進而引出本節(jié)課教學的重難點知識，同時也能使學生感受數(shù)學家在探索等差數(shù)列這一數(shù)學知識時體現(xiàn)的數(shù)學精神與探究態(tài)度，以此使學生形成良好的學習態(tài)度與學習方式。教師可以設(shè)計以下情境：高斯在上初中時，教師布置了一項拓展學習任務(wù)，求出1到100這100個數(shù)字的和。高斯用了1分鐘時間就得出了自然數(shù)1到100之和，在這一情景中，教師要引導學生思考高斯計算1到100之和時用到了什么樣的數(shù)學原理或者是哪樣的計算方式。此時教師向?qū)W生講解等差數(shù)列的概念與等差數(shù)列的排列方式，使學生對等差數(shù)列這一數(shù)學知識有簡單的理解，并嘗試應(yīng)用等差數(shù)列解決高斯遇到的數(shù)學問題。在學生嘗試解決問題后，教師應(yīng)用微課視頻的方式給出高斯解決該問題的過程。學生在觀察高斯解題過程時，能夠直接了解到高斯利用1到100這些數(shù)字構(gòu)成50對數(shù)字然后求和。此時學生已經(jīng)簡單了解了等差數(shù)列的原理，隨后教師引導學生應(yīng)用該求和思路解析簡單的求和算式，以此在實踐等差數(shù)列排列思路的同時，掌握等差數(shù)列的數(shù)學概念。應(yīng)用此類數(shù)學歷史與學生現(xiàn)實生活相融合的教學活動，不僅能夠使學生產(chǎn)生主動探究數(shù)學知識的積極性，也能從生活經(jīng)驗出發(fā)，加深對數(shù)學知識的思考與分析，能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

數(shù)學文化是人類的智慧結(jié)晶，在數(shù)學發(fā)展歷史上也起著重要作用。在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化不僅能使學生認識到數(shù)學知識的發(fā)展歷史，也能培養(yǎng)學生文化意識與文化的理解能力，使學生在學習數(shù)學知識的過程中進入數(shù)學歷史，了解數(shù)學歷史，掌握數(shù)學內(nèi)涵。教師要發(fā)揮數(shù)學文化在數(shù)學課堂上的教學價值，深入挖掘教材當中的文化內(nèi)容，打造實踐活動，提高學生的數(shù)學思維與實踐能力，與此同時結(jié)合現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生的文化素養(yǎng)與應(yīng)用能力。

作者簡介：

王京芬，1978年11月生，女，山東日照莒縣人，山東省莒縣第一中學一級教師，本科學歷，研究方向為高中數(shù)學。