整體性思考：大觀念下單元整體教學(xué)的應(yīng)然視角

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于知識(shí)零散、環(huán)節(jié)細(xì)化和問題瑣碎，學(xué)生的知識(shí)體系往往是單一的、分割的和零散的.教師在課堂教學(xué)中，利用大任務(wù)、大問題、大設(shè)計(jì)，開發(fā)單元整合集，在起始課、推進(jìn)課、歸整課、主題研學(xué)課中，把各種知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成一個(gè)課時(shí)連續(xù)體，全面凸顯核心知識(shí)，構(gòu)建整體知識(shí)框架，發(fā)展學(xué)生整體思維能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；知識(shí)體系；單元整合集；課時(shí)連續(xù)體

1 現(xiàn)狀揭示：整體性思考，應(yīng)勢(shì)而生

1.1 聚焦鏡頭：整體性教學(xué)，不容忽視

在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)》中《多邊形的面積》單元教學(xué)時(shí)，多數(shù)教師把三角形的面積和梯形的面積分開教學(xué).這樣的教學(xué)方式讓知識(shí)點(diǎn)變得靜態(tài)、分割，沒有將知識(shí)點(diǎn)整合并融會(huì)貫通.平面圖形面積的探究，從平行四邊形到圓自始至終都是圍繞著“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，我們完全可以將三角形面積和梯形面積的知識(shí)進(jìn)行整合，利用學(xué)生之前研究平行四邊形所積累的豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及形成的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)提出并解決新的問題.整體性把握和貫穿知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系是促進(jìn)學(xué)生深度思考的必要條件.

1.2 教學(xué)后的小調(diào)查

在小學(xué)階段，共安排了三次“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，三年級(jí)上初步認(rèn)識(shí)了一個(gè)物體的幾分之幾，三年級(jí)下認(rèn)識(shí)了一個(gè)整體的幾分之幾，而五年級(jí)下在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì).在五年級(jí)下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)前，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有著怎樣的認(rèn)識(shí)呢？學(xué)習(xí)的起點(diǎn)又是什么呢？

通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下.由于三次“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”分別安排在三上、三下、五下，學(xué)習(xí)變得割裂，離散了知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系.大部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)僅停留在知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，而對(duì)一個(gè)整體作為單位“1”的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)還不充分，在五下進(jìn)行分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)前還要花時(shí)間喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí).如此看來，教學(xué)如果僅關(guān)注知識(shí)片段、孤立訓(xùn)練技能，學(xué)生不易建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，難以遷移應(yīng)用并形成素養(yǎng)，由此可見，整體性教學(xué)，不容忽視.

2 內(nèi)涵解讀：基于整體性思考的大單元教學(xué)意義詮釋

2.1 立足兒童：大單元教學(xué)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)

2.1.1 大單元整體教學(xué)的內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

國內(nèi)學(xué)者張邈馨指出：“核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是一種從整體視角出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解并遷移的教學(xué)模式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要價(jià)值.”［1］敖甜指出：“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)要堅(jiān)持整體性、真實(shí)性、活動(dòng)性原則，教師可以采取以下策略開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué).圍繞“大概念”統(tǒng)攝整合知識(shí)和技能，構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)框架；立足學(xué)生的實(shí)際生活，培育學(xué)習(xí)的自我生長(zhǎng)點(diǎn)；統(tǒng)整單元學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).”［2］

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：“為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián).”［3］所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要進(jìn)行整體性思考，把知識(shí)整體化、結(jié)構(gòu)化，把握知識(shí)的前沿后續(xù)，厘清知識(shí)之間的邏輯關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，教師通過通讀、精讀教材，分析知識(shí)結(jié)構(gòu)，整合和拓展相關(guān)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生解題能力和核心素養(yǎng)的提升.

2.1.2 大單元整體教學(xué)的難點(diǎn)

基于整體性思考的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐時(shí)，可能會(huì)遇到以下難點(diǎn).

（1）設(shè)計(jì)注重知識(shí)細(xì)節(jié)，離散了知識(shí)間的聯(lián)系.教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)，只注重知識(shí)的細(xì)節(jié)，以彰顯對(duì)教材的把握，認(rèn)為這樣學(xué)生更加容易理解、掌握，由于沒有整體調(diào)控，離散了知識(shí)間的聯(lián)系.

（2）設(shè)計(jì)關(guān)注知識(shí)細(xì)品，消散了知識(shí)框架的建構(gòu).教材知識(shí)以課時(shí)為單位，教師在備課時(shí)注重對(duì)單個(gè)知識(shí)進(jìn)行細(xì)品，忽略了整體理解教材的宏觀把控，消散了知識(shí)框架的建構(gòu).

（3）學(xué)習(xí)追求過程細(xì)化，零散了思維的統(tǒng)整.教師擔(dān)心學(xué)生不理解，從而細(xì)化知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生接觸到的都是單個(gè)的知識(shí)，細(xì)碎雜亂，零散了思維的統(tǒng)整.

2.2 為了兒童：整體性思考，系統(tǒng)建構(gòu)是大單元教學(xué)的重要途徑

2.2.1 整體性思考的內(nèi)涵

《整體性思維：人類及其世界》提出，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性，整體把握教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題.［4］所以，整體性思考是一種更深刻、更具有結(jié)構(gòu)化的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生深入對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生感悟知識(shí)的一致性，形成“數(shù)學(xué)方法”，把握知識(shí)的本質(zhì).

2.2.2 整體性思考有突破大單元教學(xué)難點(diǎn)的特質(zhì)

整體性思考讓學(xué)習(xí)從淺層走向深入.學(xué)生需要從整體上把握全面的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整，把零散的知識(shí)點(diǎn)按照一定的邏輯順序進(jìn)行整合.

整體性思考讓學(xué)生從知識(shí)學(xué)習(xí)走向素養(yǎng)提升.大單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以依據(jù)教材的自然單元進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以根據(jù)本學(xué)科或多學(xué)科整合進(jìn)行重組，根據(jù)共同擁有的數(shù)學(xué)本質(zhì)，確定核心素養(yǎng)，找準(zhǔn)“發(fā)力點(diǎn)”，促進(jìn)思維進(jìn)階發(fā)展，落實(shí)核心素養(yǎng).

整體性思考把在數(shù)學(xué)本質(zhì)上有共性、在思維方式上相同、在學(xué)習(xí)方式上相近、在教學(xué)設(shè)計(jì)上有共同要素的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)整，將零散的、碎片的數(shù)學(xué)知識(shí)建立起整體化、系統(tǒng)化、邏輯化的知識(shí)結(jié)構(gòu).

3 實(shí)踐探索：整體性教學(xué)，鉤深索隱

3.1 基于整體性思考的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

教師整體研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，整合學(xué)習(xí)資源，重構(gòu)教材內(nèi)容，確定整合內(nèi)容，制定設(shè)計(jì)方案.結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知以及身心發(fā)展規(guī)律，將知識(shí)進(jìn)行合理整合，形成單元整合集.

3.1.1 “大任務(wù)”：以點(diǎn)連線，形成知識(shí)網(wǎng)

（1）調(diào)整順序：立足聯(lián)系，更新知識(shí)層.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可能今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)有似曾相識(shí)的感覺，將聯(lián)系性強(qiáng)的單元放在一起先后教學(xué)，明晰知識(shí)點(diǎn)，減少回顧時(shí)間，降低學(xué)習(xí)難度.

（2）重構(gòu)單元：強(qiáng)化遷移，擴(kuò)充知識(shí)體系.

同類數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著聯(lián)系，小學(xué)第二、三學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)求證方法大多與第一學(xué)段類似.將教材中相似內(nèi)容放在一個(gè)單元內(nèi)教學(xué)，可以降低知識(shí)獲取難度，提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解程度.

3.1.2 “大問題”：以點(diǎn)帶面，組建知識(shí)群

（1）真實(shí)問題：整體建構(gòu)，貫通知識(shí)點(diǎn).

基于生活現(xiàn)實(shí)，將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合.學(xué)生在完整的現(xiàn)實(shí)情境中完成對(duì)知識(shí)的掌握及深究.學(xué)生根據(jù)整體問題還原情境，在理解知識(shí)本質(zhì)中明晰知識(shí)點(diǎn).

“認(rèn)識(shí)厘米、認(rèn)識(shí)米”是蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)》的內(nèi)容，而“認(rèn)識(shí)分米和毫米”是二下的內(nèi)容，考慮到這兩個(gè)單元的“高結(jié)構(gòu)”“強(qiáng)關(guān)聯(lián)”的特征，為此設(shè)計(jì)“我的專屬米尺”結(jié)構(gòu)化探究情境.通過不斷平均分，將1米平均分成10份得到1分米，繼續(xù)將1分米平均分成10份得到1厘米，以此類推，創(chuàng)造出自己的專屬“米尺”.

單元知識(shí)的整合，讓學(xué)生在一個(gè)大的問題環(huán)節(jié)中探究，自主探究的空間變大.學(xué)生對(duì)于知識(shí)的獲取過程更加得完整，在一個(gè)活動(dòng)中將要掌握的知識(shí)點(diǎn)全部探究完畢，實(shí)現(xiàn)“真探究”.學(xué)生在這個(gè)動(dòng)手設(shè)計(jì)的過程中，將積累起來的知識(shí)加以歸納和整理，使之條理化、綱領(lǐng)化，做到綱舉目張.

（2）延續(xù)問題：融合生發(fā)，伸展知識(shí)線.

將單元知識(shí)結(jié)構(gòu)相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合教學(xué)，學(xué)生在延續(xù)問題中，順理成章地掌握后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，融合知識(shí)線.

例如，在教學(xué)完萬級(jí)的十進(jìn)制之后，繼續(xù)探究?jī)|級(jí)的數(shù)位之間的進(jìn)率.將億以上數(shù)的知識(shí)與億以下數(shù)的知識(shí)進(jìn)行融合教學(xué)，在整體性學(xué)習(xí)與感知過程中完成對(duì)大數(shù)知識(shí)的掌握.舉一反三，億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容很大程度上是相似的，通過億以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)，延續(xù)思考推測(cè)出億以上數(shù)的知識(shí).

3.1.3 “大設(shè)計(jì)”：以點(diǎn)聯(lián)體，完善知識(shí)庫

（1）粗化素材：思考延長(zhǎng)，筑高知識(shí)塔.

對(duì)學(xué)習(xí)素材進(jìn)行整體的呈現(xiàn).學(xué)生在解題時(shí)，需要調(diào)動(dòng)多方能力和知識(shí)進(jìn)行支撐，才能深入地延長(zhǎng)思考，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，筑高知識(shí)尖塔.

小數(shù)乘整數(shù)，其實(shí)就是轉(zhuǎn)化成我們熟悉的整數(shù)乘整數(shù)去做，讓學(xué)生自主探究，通過學(xué)生已有的乘法經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)實(shí)問題中思考解決方案，提高他們多方位考慮問題的能力.

（2）留白方案：思維卷入，完善知識(shí)庫.

解決問題需要方案的支持，教師有意把方案進(jìn)行留白，避免學(xué)生對(duì)教師的依賴，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考形成知識(shí)體系，完善知識(shí)庫.

教師以框架的形式將相關(guān)性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，有意把方案進(jìn)行留白，讓學(xué)生自己經(jīng)歷思考解決問題方法的過程，圍繞問題進(jìn)行思考，說出想到的關(guān)鍵詞，在自主探究以及對(duì)比優(yōu)化過程中完善自己的知識(shí)庫.

3.2 基于不同課型的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)創(chuàng)造性應(yīng)用

教師整體分析單元，把多個(gè)單一的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合，把握核心內(nèi)容和知識(shí)要點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)起始課、推進(jìn)課和展示課，把各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成一個(gè)課時(shí)連續(xù)體，全面凸顯核心知識(shí)、架構(gòu)模塊、統(tǒng)整體系，以散狀和線狀的形式聯(lián)結(jié)知識(shí)，揭示知識(shí)的本質(zhì)，掌握知識(shí)的整體性.

3.2.1 起始課：串聯(lián)全單元，溝通知識(shí)本原

知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)連貫的過程，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的本質(zhì)出發(fā)，發(fā)散思維.在課程的推進(jìn)過程中，溝通被分割的知識(shí)點(diǎn)、收攏零散的知識(shí)分支、構(gòu)建完整的知識(shí)框架.學(xué)生在整體學(xué)習(xí)進(jìn)程中，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)整體思維能力.

（1）種子課例：遷移輻射，直擊核心.

整體研讀整個(gè)單元，尋找核心要點(diǎn)，開設(shè)“種子課例”串聯(lián)知識(shí)，以一點(diǎn)充分暴露知識(shí)盲點(diǎn)和破冰知識(shí)難點(diǎn)，挖掘內(nèi)涵，提高學(xué)生整體學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí).

“轉(zhuǎn)化”思想是“多邊形面積”的核心思想，在單元起始開展以轉(zhuǎn)化為專題的起始課，將本單元的核心思想先滲透給學(xué)生，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本單元的知識(shí).

通過開展操作活動(dòng)，將三角形轉(zhuǎn)化成已知的平面圖形.通過拼一拼、橫切、豎切拼出三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形以及梯形（如圖1）.在拼的過程中感受圖形之間的“轉(zhuǎn)化”，為本單元學(xué)習(xí)面積時(shí)將未知圖形轉(zhuǎn)化為已和圖形做鋪墊.

（2）生長(zhǎng)課例：全面覆蓋，串聯(lián)關(guān)鍵.

從整體的視角統(tǒng)觀單元知識(shí)構(gòu)成，融匯各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵，揭示知識(shí)本質(zhì)，形成一條知識(shí)線，貫穿課的始終，構(gòu)成“生長(zhǎng)課例”，全面覆蓋知識(shí)要點(diǎn)，突破知識(shí)重點(diǎn)，全視角的理解知識(shí)點(diǎn).

“極限”思想是“圓”單元的核心思想.在單元起始課中，將圓是正無數(shù)邊形的概念滲透給學(xué)生，并且討論圓可以分成無數(shù)個(gè)小三角形（如圖2）.這些內(nèi)容與圓的周長(zhǎng)和面積息息相關(guān)，整個(gè)單元線索貫穿始終.

3.2.2 推進(jìn)課：架構(gòu)大模塊，聯(lián)通知識(shí)內(nèi)容

學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，教師對(duì)具有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，打破其空間限制，找到知識(shí)點(diǎn)的類同性，并將它們統(tǒng)一起來，架構(gòu)成一個(gè)大模塊，聯(lián)通知識(shí)內(nèi)容.

在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生依據(jù)給定知識(shí)點(diǎn)列舉知識(shí)，教師進(jìn)行收集、分類、組合，通過微調(diào)把散落的知識(shí)架構(gòu)成模塊，進(jìn)行整體教學(xué)，聯(lián)通知識(shí)內(nèi)容.小學(xué)階段的運(yùn)算定律只包含了整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù).而分?jǐn)?shù)作為運(yùn)算定律最后一個(gè)推廣的“數(shù)”，在這一課與之前學(xué)習(xí)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律相對(duì)比融合，最后整體架構(gòu)小學(xué)運(yùn)算定律的模塊，幫助學(xué)生聯(lián)通知識(shí).

3.2.3 歸整課：網(wǎng)格大統(tǒng)整，打通知識(shí)體系

讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).用涂鴉和題組的形式歸一、整理本單元的知識(shí)，在獨(dú)立思考與對(duì)比溝通中打通知識(shí)體系（如圖3）.

以圖文結(jié)合的形式，繪制單元知識(shí)樹，在建構(gòu)樹枝、填補(bǔ)分支過程中，知識(shí)由厚變薄，厘清脈絡(luò).學(xué)生總體架構(gòu)知識(shí)，對(duì)知識(shí)的關(guān)聯(lián)更加完整和多層次地理解，知識(shí)獲得增量和積累，完善知識(shí)體系.圖與文字結(jié)合形式比單純的文字整理更能夠讓學(xué)生體會(huì)單元的核心思想，對(duì)于數(shù)學(xué)思想、方法以及算理可以起到更好的歸納整理作用.

3.2.4 主題研學(xué)課：破而有立，類比建模

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)不是單獨(dú)存在的，它具有學(xué)科的整合性，如學(xué)科知識(shí)本質(zhì)性、學(xué)科知識(shí)體系性、學(xué)科整體知識(shí)把握性，這里的主題研學(xué)課一般是“綜合與實(shí)踐”版塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以是“雙減”背景下與學(xué)科相關(guān)的學(xué)科生活課.

學(xué)生在學(xué)習(xí)完確定位置后的主題研學(xué)課，自主繪制旅游線路圖，簡(jiǎn)單描述旅游行走的路線，讓知識(shí)學(xué)以致用.同一主題進(jìn)行研學(xué)過程中，打破常規(guī)進(jìn)行類比溝通，學(xué)生通過主題研學(xué)，學(xué)一點(diǎn)知一面、學(xué)一課聯(lián)一類，在聯(lián)系中建立模型，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí).這樣主題研學(xué)課正是希望孩子在真實(shí)情境下，感受學(xué)科知識(shí)本質(zhì)性、學(xué)科知識(shí)體系性、整體把握學(xué)科知識(shí)，積累和提升對(duì)于未來生活有價(jià)值的知識(shí)及素養(yǎng).

4 結(jié)語

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，預(yù)示著教師要不斷更新理念，改進(jìn)課堂，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提升課堂質(zhì)量.教師探究核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)行動(dòng)的策略，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)置成一個(gè)整體去考慮，把握知識(shí)的前沿后續(xù)，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將零散的知識(shí)系統(tǒng)歸納，找出知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)成知識(shí)邏輯體系，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的邏輯，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而有利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

［1］張邈馨.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)——以人教版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例［J］.新校園，2022（10）：21-24.

［2］敖甜，肖文華.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探究［J］.理科愛好者，2022（6）：254-256.

［3］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022．

［4］埃德加·莫蘭.整體性思維：人類及其世界［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社， 2020.

［5］孫曉天.數(shù)學(xué)課程發(fā)展的國際視野［M］.北京：高等教育出版社，2003.