信息不對稱下高速公路PPP項目運(yùn)營期績效激勵機(jī)制研究

摘要：為了更好地促進(jìn)高速公路PPP項目高質(zhì)量可持續(xù)發(fā)展，調(diào)節(jié)信息不對稱下公私雙方收益目標(biāo)沖突，提高運(yùn)營期產(chǎn)出績效，圍繞政府部門的績效激勵機(jī)制開展相關(guān)研究。首先，通過考慮項目運(yùn)營期產(chǎn)出績效、最優(yōu)通行費定價和邊際成本系數(shù)，建立雙方的收益函數(shù)；其次，結(jié)合社會資本逐利屬性對運(yùn)營期績效的影響，構(gòu)建滿足社會總福利最優(yōu)和項目預(yù)期收益的多目標(biāo)規(guī)劃模型;最后，分析兩種情況下的激勵機(jī)制，求解得到最優(yōu)激勵契約系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上探究社會資本努力成本與公共資金邊際成本對激勵契約的影響。結(jié)果表明，在高速公路PPP項目運(yùn)營期，政府采取績效激勵契約不僅可以有效提高社會資本的努力程度，還能在不同成本條件下保證項目的可持續(xù)運(yùn)營。研究結(jié)果為進(jìn)一步優(yōu)化高速公路PPP項目運(yùn)營期績效激勵機(jī)制提供參考。

關(guān)鍵詞：高速公路PPP項目；績效激勵機(jī)制；最優(yōu)化問題；信息不對稱

0 引言

高速公路作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的助推器，在國家實現(xiàn)跨越式發(fā)展過程中發(fā)揮著不可替代的作用^［1］。目前，我國已建成全球規(guī)模最大的高速公路網(wǎng)絡(luò)，高速公路通車?yán)锍谭€(wěn)居世界第一。與此同時，我國大量高速公路項目已進(jìn)入運(yùn)營期。高速公路運(yùn)營養(yǎng)護(hù)對公私雙方的運(yùn)營維護(hù)及管理能力有著較高要求，加強(qiáng)運(yùn)營期的績效監(jiān)管工作變得愈發(fā)重要^［2-3］。值得注意的是，在項目實際運(yùn)作過程中，公私雙方往往還存在著信息不對稱、風(fēng)險態(tài)度不同及追求自身利益最大化等問題，可能導(dǎo)致道德風(fēng)險和機(jī)會主義行為^［4-6］，影響PPP項目的長期可持續(xù)經(jīng)營。因此，如何在信息不對稱條件下設(shè)計出一種能實現(xiàn)有效監(jiān)督和激勵作用的博弈機(jī)制，對當(dāng)下PPP模式賦能高速公路事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展具有一定的理論研究價值和現(xiàn)實應(yīng)用價值。

為了促進(jìn)PPP模式的理性化和規(guī)范化，國內(nèi)外學(xué)者針對PPP項目信息不對稱下的激勵問題展開了大量研究。Ceric＇等^［7］通過對文獻(xiàn)抽樣調(diào)查，研究得到建設(shè)項目中信息不對稱問題的緩解策略主要是激勵機(jī)制、監(jiān)督機(jī)制和風(fēng)險分擔(dān)機(jī)制。Liu等^［8］基于政府和社會資本的委托代理關(guān)系，構(gòu)建了抑制投資者產(chǎn)生機(jī)會主義傾向的激勵機(jī)制。王先甲等^［9］針對社會資本的雙重私有信息和公平偏好問題，設(shè)計了一種由固定支付和績效分享組成的政府部門激勵契約。Gao^［10］等從政府監(jiān)管的角度，基于演化博弈理論分析了項目運(yùn)營期內(nèi)政府部門對監(jiān)管機(jī)制的選擇。向鵬成等^［11］將合作博弈理論引入到PPP項目利益風(fēng)險分擔(dān)中，建立了政府-社會資本-公眾三方博弈模型。也有學(xué)者研究聚焦于基礎(chǔ)設(shè)施項目中的具體行業(yè)。姚冠新等^［12］針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流外包服務(wù)中的雙重信息不對稱問題，設(shè)計了一種以物流服務(wù)商的保鮮能力和努力程度為激勵目標(biāo)的線性分成契約。Wang等^［13］的研究表明在公路PPP項目的不同階段采用靈活的激勵機(jī)制可以有效增加社會資本的收益，從而提高其合作意愿。呂俊娜等^［14］從城市軌道交通項目中公私雙方利益追求的角度出發(fā)，提出最優(yōu)公平補(bǔ)貼比率，以激勵社會資本如實匯報信息。Shi等^［15］研究了收費公路建設(shè)成本信息不對稱下的特許權(quán)合同，探討了私人投資者的不確定性和風(fēng)險態(tài)度。

現(xiàn)有關(guān)于PPP項目信息不對稱問題的研究已取得一定成果，但是針對高速公路PPP項目運(yùn)營期的績效激勵機(jī)制研究仍待完善。運(yùn)營期服務(wù)質(zhì)量對于高速公路項目長期可持續(xù)經(jīng)營具有重要影響，因此必須落實PPP項目績效管理工作，通過績效考核手段對社會資本行為進(jìn)行有效監(jiān)督。綜上所述，本文旨在通過設(shè)計一種基于績效考核結(jié)果的激勵機(jī)制，使得在信息不對稱條件下，既能實現(xiàn)社會總福利最優(yōu)，又能有效提高運(yùn)營期服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)一步拓展和豐富在治理高速公路PPP項目信息不對稱問題方面的研究成果。

1 高速公路運(yùn)營期績效激勵模型

1.1 研究假設(shè)

本文綜合分析某高速公路PPP項目，政府部門和社會資本共同成立特許經(jīng)營公司負(fù)責(zé)高速公路的建設(shè)、運(yùn)營、養(yǎng)護(hù)、收費等工作。在項目運(yùn)營期間，社會資本通過向高速公路使用者收取通行費回收投資并獲得回報，政府部門定期對高速公路路況服務(wù)質(zhì)量等績效指標(biāo)進(jìn)行考評，并以此為標(biāo)準(zhǔn)給予社會資本一定的激勵性補(bǔ)貼。

假設(shè)1：項目中的利益雙方均為完全理性，即政府部門和社會資本行為和決策的目的都是為了實現(xiàn)各自效用。在項目實施中公私雙方的預(yù)期目標(biāo)不一致^［16］，政府部門通常以社會總福利最佳為預(yù)期目標(biāo)，社會資本則以實現(xiàn)自身收益最大化為預(yù)期目標(biāo)，具有天然逐利屬性。

假設(shè)2：根據(jù)委托-代理模型，可以將社會資本在高速公路PPP項目運(yùn)營期的產(chǎn)出績效表示為q=e+ε。其中，q為社會資本運(yùn)營期產(chǎn)出績效，會受到自身因素和外界因素的雙重影響；e為社會資本運(yùn)營期的努力程度；ε為運(yùn)營期可能會對產(chǎn)出績效造成影響的不確定性因素，服從正態(tài)分布N（0，σ₁²）。運(yùn)營期社會資本的努力程度無法被觀測或締約，績效可被觀測和締約。

假設(shè)3：高速公路使用者的通行總成本主要包括使用者支付的實際通行費成本和時間成本，可以表示為p=f+μt+θ。其中，f為通行收費價格；μ為使用者的時間價值系數(shù)；t為初始通行時間；θ表示可能會對通行總成本造成影響的不確定性因素，服從正態(tài)分布N（0，σ₂²）。

假設(shè)4：高速公路交通通行量具有隨機(jī)性，并且與使用者的通行總成本符合彈性需求關(guān)系^［18］。另外，其還會受到高速公路質(zhì)量、競爭高速公路的質(zhì)量、油價及經(jīng)濟(jì)環(huán)境等多種因素的影響。本文通過考慮使用者的通行總成本、基礎(chǔ)通行量和高速公路運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量，在現(xiàn)有研究^［19-20］的基礎(chǔ)上，構(gòu)建該項目的交通需求量函數(shù)表達(dá)式為Q=Q₀－p+q。其中，Q₀為類似新建高速公路的初始交通通行量；p為使用者的通行總成本；q為社會資本運(yùn)營期的服務(wù)質(zhì)量水平。

假設(shè)5：根據(jù)委托-代理理論，假設(shè)政府部門向社會資本提供的資金補(bǔ)貼形式為線性激勵契約，即W（q）=α+βq。其中，α為政府部門給予社會資本的固定補(bǔ)貼系數(shù);β為社會資本的績效激勵補(bǔ)貼系數(shù)。政府部門提供的資金補(bǔ)貼來源于公共財政預(yù)算。本文用γ表示公共資金的邊際成本系數(shù)，政府部門每提供一單位的資金補(bǔ)貼，將會對社會總福利造成γ單位的額外成本。

假設(shè)6：根據(jù)委托-代理模型，代理方的努力成本函數(shù)是努力程度的凸函數(shù)，即代理方的

努力成本符合邊際成本遞增規(guī)律。社會資本在高速公路運(yùn)營期間的努力成本函數(shù)可表示為C（e）=C+（ke²/2）。其中，C為高速公路年運(yùn)營維護(hù)固定成本；k為運(yùn)營期社會資本的努力成本系數(shù)，且k＞1。

1.2 模型構(gòu)建

在高速公路PPP項目運(yùn)營期間，社會資本的收益來源主要包括政府補(bǔ)貼、車輛通行費收入和高速公路沿線廣告收益等。通過考慮政府補(bǔ)貼和車輛通行費收入，將通行量函數(shù)、政府補(bǔ)貼函數(shù)和社會資本努力成本函數(shù)相結(jié)合，可以得到社會資本的收益函數(shù)，即

在高速公路PPP項目運(yùn)營期間，政府部門通常以社會總福利最佳為決策目標(biāo)。根據(jù)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會總福利由消費者剩余和生產(chǎn)者剩余共同決定。消費者剩余（CS）可以由廣義價格m與需求量曲線間的面積差求得?；诮煌ㄐ枨罅亢瘮?shù)，消費者剩余的函數(shù)表達(dá)式，即

通過考慮消費者剩余、生產(chǎn)者剩余及政府補(bǔ)貼造成的消費者剩余轉(zhuǎn)移，可以得到政府收益決策函數(shù)表達(dá)式，即

π_G=CS+π_S－γW（q）（4）

根據(jù)委托-代理模型，在高速公路PPP項目運(yùn)營期間，政府部門不僅需要考慮社會總福利最大化，還要滿足社會資本的天然逐利屬性，即社會資本的利潤最大化?；诖?，綜合上述已得到的政府部門和社會資本的收益函數(shù)，構(gòu)建雙目標(biāo)決策模型，即

其中，參與約束（IR）成立保證社會資本獲得的收益不低于其保留效用；激勵相容約束（IC）成立意味著社會資本在運(yùn)營期間將會選擇使自身期望效用最大化的最優(yōu)努力程度。

1.3 不考慮通行費定價的補(bǔ)貼激勵模型

當(dāng)高速公路PPP項目不考慮通行費定價時，雙目標(biāo)決策問題可以轉(zhuǎn)化為求解滿足約束條件的最優(yōu)激勵補(bǔ)貼契約（α^*，β^*）。根據(jù)逆向歸納法，社會資本將選擇能實現(xiàn)自身利益最大化時所付出的最優(yōu)努力程度，根據(jù)一階最優(yōu)化條件，對激勵相容約束進(jìn)行一階求導(dǎo)得到社會資本最優(yōu)努力程度e^*，代入雙目標(biāo)決策模型，可化簡為

命題1：當(dāng)高速公路PPP項目不考慮通行費定價時，政府部門提供的最優(yōu)契約（α^*，β^*）為

證明：根據(jù)KKT定理，記λ為參與約束（IR）的非負(fù)拉格朗日乘子，則有

證畢。

推論1：不考慮通行費定價時。

（1）當(dāng)努力成本系數(shù)增加，社會資本為了維護(hù)自身收益會減少努力程度，政府部門通過上調(diào)績效激勵系數(shù)可以起到一定程度的激勵作用，但由于存在邊際效應(yīng)遞減，激勵作用會隨著努力成本的提高而逐漸減弱。

（2）當(dāng)雙成本系數(shù)同時增加，政府部門若依然選擇高激勵系數(shù)的契約形式，可能會出現(xiàn)補(bǔ)貼過度問題，對社會總福利造成負(fù)擔(dān)。

證明：由?e^*/?k＜0和?e^*/?β＞0，有e^*隨Δk遞減、隨Δβ遞增。由式（12），有?β^*/?k＜0和?β^*/?γ＜0，即β^*分別隨Δk和Δγ遞減。

推論2：不考慮通行費定價時：雙成本系數(shù)較高，意味著同等數(shù)額的運(yùn)營期補(bǔ)貼給社會總福利造成的負(fù)擔(dān)越重，政府部門不宜提供高水平的激勵系數(shù)?？梢陨险{(diào)固定補(bǔ)貼系數(shù)，減少社會資本的財務(wù)壓力，也可以基于實際運(yùn)營效果給予一定的補(bǔ)貼獎勵，相比之下更容易預(yù)測且方便管理。

證明：由式（11），有?α^*/?k＞0和?α^*/?γ＞0，即α^*分別隨Δk和Δγ遞增而遞增。

1.4 考慮通行費定價的績效激勵模型

前文的分析主要基于不考慮通行費定價這一假設(shè)，但在高速公路PPP項目實際籌備中，政府部門為了吸引社會資本參與項目，在設(shè)定通行收費價格時必須考慮社會資本能否在運(yùn)營期內(nèi)收回資本金、償還銀行貸款及獲得長期貸款利率的回報等^［21］。故本節(jié)將構(gòu)建考慮通行費定價的補(bǔ)貼激勵模型，探究雙目標(biāo)決策下的最優(yōu)通行費定價。

基于通行費最優(yōu)這一條件和命題1已求得的最優(yōu)契約，建立政府部門和社會資本雙目標(biāo)決策激勵模型為

命題2：當(dāng)高速公路PPP項目考慮通行費定價時，最優(yōu)通行收費價格f^*、政府部門提供的最優(yōu)激勵契約（α^*， β^*）和社會資本的最優(yōu)努力程度e^*分別為

證明：（1）將式（16）和式（17）代入Eπ_G并對f求一階導(dǎo)，由?Eπ_G/?f=0，可得式（20）。對f求二階導(dǎo)，可得?²Eπ_G/?f²=（γ²+kγ－2kγ²）/（kγ－1）。已知k，γ＞1，令g（k，γ）=γ²+kγ－2kγ²，又因

為limk，γ→1⁺g（k，γ）=0，?g（k，γ）/?k和?g（k，γ）/?γ＜0，則g（k，γ）＜0。因此，?²Eπ_G/?f²恒小于0，原函數(shù)為凸函數(shù)，存在當(dāng)唯一極值且該值為極大值。

（2）將式（20）分別代入式（16）和式（17），可得式（19）～式（21）。

證畢。

推論3：考慮通行費定價時。

（1）通行費和績效激勵系數(shù)具有一定的替代效應(yīng)，當(dāng)努力成本系數(shù)較高、公共資金成本較低時，可以選擇通過降低通行費來吸引交通需求量、提高公眾使用率，從而能在不調(diào)整激勵系數(shù)的情況下，既激勵社會資本運(yùn)營收入，又增加社會總福利。

（2）當(dāng)公共資金邊際成本較高，可以選擇提高通行費、降低激勵補(bǔ)貼，既能保證社會資本的積極性，也能促進(jìn)企業(yè)在運(yùn)營期投入更高的努力程度，并減少政府的補(bǔ)貼支出。

證明：由?f^*/?k＜0和?f^*/?γ＞0，有f^*隨Δk遞減、隨Δγ遞增。

推論4：考慮通行費定價時。

（1）當(dāng)努力成本或資金邊際成本增加，最優(yōu)績效激勵系數(shù)會隨之下降；當(dāng)努力成本增加，最優(yōu)固定補(bǔ)貼會隨之上升。

（2）當(dāng)資金成本增加，最優(yōu)固定補(bǔ)貼的變化趨勢需要結(jié)合社會資本的努力成本系數(shù)來考慮，若努力成本系數(shù)超過上閾值，則固定補(bǔ)貼與其成反相關(guān)；若努力成本低于下閾值，則固定補(bǔ)貼與其成正相關(guān)。

證明：由?β^*/?k＜0、?β^*/?γ＜0和?α^*/?k＜0，有β^*分別隨Δk和Δγ遞減，α^*隨Δk遞增。當(dāng)k＞（4γ²+1+2γ+1）/2時，?α^*/?γ＞0；當(dāng)1＜k＜（2γ+1－4γ²+1）/2時，?α^*/?γ＜0。

2 仿真模擬分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

為了更加直觀地展示上文的命題結(jié)果，以及深入分析最優(yōu)激勵機(jī)制的相關(guān)性質(zhì)，本節(jié)將結(jié)合高速公路PPP項目實際情況和以往研究經(jīng)驗^［2］，對激勵模型進(jìn)行模擬分析。激勵模型的初始參數(shù)設(shè)置見表1。

2.2 努力成本與公共資金邊際成本對激勵機(jī)制的影響分析

社會資本努力成本系數(shù)和公共資金成本系數(shù)對固定補(bǔ)貼及激勵系數(shù)的相互影響機(jī)制如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)雙成本系數(shù)較低時，最優(yōu)契約形式為“低補(bǔ)貼-高激勵”；當(dāng)雙成本系數(shù)上升時，最優(yōu)契約形式轉(zhuǎn)變?yōu)椤案吖潭?低激勵”。這兩種不同的補(bǔ)貼形式反映了一個尋求動態(tài)平衡的過程，即在不同的成本條件下，契約設(shè)計如何調(diào)整到最優(yōu)形式。對應(yīng)于推論1和2，在高速公路PPP項目中，政府部門采取激勵契約可以有效提高社會資本的努力程度，但激勵作用會隨著努

力成本的提高而逐漸減弱，因此，績效激勵系數(shù)與努力成本系數(shù)反相關(guān)。其中，當(dāng)不考慮通行費定價時，努力成本和資金成本對契約系數(shù)的影響作用相似；當(dāng)考慮最優(yōu)通行費定價時，固定補(bǔ)貼系數(shù)主要取決于公共資金邊際成本的高低，而績效激勵系數(shù)需要綜合考慮雙成本系數(shù)的變化情況。對應(yīng)于推論4，在引入最優(yōu)通行費后，最優(yōu)固定補(bǔ)貼系數(shù)與社會資本努力成本系數(shù)正相關(guān)，資金成本對最優(yōu)固定補(bǔ)貼的影響要結(jié)合努力成本進(jìn)行考慮。

2.3 努力成本與公共資金邊際成本對努力程度和通行收費價格的影響分析

社會資本努力成本系數(shù)和公共資金成本系數(shù)對努力程度及最優(yōu)通行費的交互影響機(jī)制如圖2所示。由圖2可以看出，社會資本在運(yùn)營期的最優(yōu)努力程度主要取決于努力成本系數(shù)的高低，比較之下，公共資金邊際成本對其的影響相對較弱。努力成本反映了社會資本提高產(chǎn)出績效所需投入成本的高低，直接影響到社會資本的實際行為。政府部門提供的運(yùn)營期補(bǔ)貼除了要考慮到公共資金邊際成本，還會受到預(yù)算限制、政策變動等因素的影響。因此，社會資本的最優(yōu)努力程度與努力成本系數(shù)的直接關(guān)系更強(qiáng)。對應(yīng)于推論1，當(dāng)努力成本較高時，社會資本會因趨利性，減少努力程度。若資金成本較低，政府部門可以調(diào)高激勵系數(shù)，加強(qiáng)激勵作用；反之，則可以選擇調(diào)高固定補(bǔ)貼的方式彌補(bǔ)激勵系數(shù)降低所帶來的影響。另外，在理想條件下，最優(yōu)通行收費價格與公共資金邊際成本系數(shù)呈正相關(guān)。對應(yīng)于推論3，當(dāng)努力成本和資金邊際成本較高時，最優(yōu)契約形式為“高補(bǔ)貼-低激勵”，此時提高通行費定價可以起到激勵替代作用。

2.4 努力成本與公共資金邊際成本對政府部門收益的影響分析

社會資本努力成本系數(shù)和公共資金成本系數(shù)對政府收益的交互影響機(jī)制如圖3所示。由圖3可以看出，最優(yōu)激勵契約可以在滿足項目預(yù)期收益的條件下，保證社會總福利最優(yōu)，對于確保項目的成功實施和長期運(yùn)營十分有效。雙成本系數(shù)較低，對應(yīng)的最優(yōu)通行費較低，社會總福利越高。值得注意的是，當(dāng)雙成本系數(shù)較低時，通行費定價的波動對于社會總福利的影響也相對較小，通行費設(shè)定的容錯率更高；當(dāng)雙成本系數(shù)較高時，通行費的設(shè)定也更為敏感，定價過低或過高都會導(dǎo)致社會總福利趨向負(fù)值。定價過低，可能導(dǎo)致社會資本無法覆蓋高昂的努力成本，或者政府部門需要提供過多的補(bǔ)貼來維持項目的運(yùn)營成本，增加財政負(fù)擔(dān)，降低社會總福利；如果定價過高，交通需求量會大大降低，高速公路的使用率和社會的經(jīng)濟(jì)活動減少，也會對社會總福利造成負(fù)面影響。因此，政府部門應(yīng)該綜合考慮雙成本系數(shù)，以最優(yōu)通行收費價格為標(biāo)準(zhǔn)確定合適價格區(qū)間。

3 結(jié)語

（1）高速公路PPP項目運(yùn)營期，政府部門采取績效激勵契約可以有效提高社會資本的努力程度，激勵作用隨努力成本系數(shù)的增大而逐漸減弱。在確定最優(yōu)激勵系數(shù)時，若公共資金邊際成本和社會資本努力成本較低，最優(yōu)契約形式為“低補(bǔ)貼-高激勵”；若雙成本系數(shù)較高，政府部門可以采取“低激勵-高補(bǔ)貼”的策略，或選擇微幅調(diào)整通行收費價格來彌補(bǔ)激勵作用的不足。

（2）當(dāng)項目考慮最優(yōu)通行費定價時，最優(yōu)激勵契約能在不同成本條件下既滿足項目的基本收益，又能實現(xiàn)社會總福利的相對最優(yōu)。當(dāng)項目不考慮最優(yōu)通行費定價時，項目的基本收益不會受到影響，契約也仍能對社會資本的努力程度起到同等激勵效果，但是社會總福利可能面臨下降趨勢。因此，政府部門應(yīng)以最優(yōu)通行收費價格為標(biāo)準(zhǔn)確定合適的收費價格區(qū)間。

（3）本文基于高速公路PPP項目運(yùn)營期社會資本的產(chǎn)出績效，構(gòu)建了一種能使社會總福利最大化的最優(yōu)激勵機(jī)制，可以為高速公路PPP項目運(yùn)營階段的契約設(shè)計提供一定的理論支持。

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收稿日期：2024-03-04

作者簡介：

吳浪（1981—），男，博士，副教授，研究方向：工程項目管理、高速公路PPP項目治理。

鮑蓉（通信作者）（1999—），女，研究方向：工程項目管理。