老舊小區(qū)加裝電梯多元主體行為策略選擇研究

摘要：近年來，老舊小區(qū)加裝電梯引發(fā)的意見分歧和矛盾糾紛頻發(fā)。為保障項(xiàng)目順利實(shí)施，以西安市老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目為例，運(yùn)用演化博弈和MATLAB仿真分析探究參與主體間的利益沖突?？紤]項(xiàng)目的多階段性，構(gòu)建政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，通過數(shù)值模擬分析參與主體在各階段的行為策略選擇及其影響因素。結(jié)果表明：不同階段下各參與主體的行為策略選擇受到多重因素影響；動態(tài)的獎懲機(jī)制可以促進(jìn)社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)積極參與改造，但較高的監(jiān)管成本可能降低政府的監(jiān)管積極性。

關(guān)鍵詞：老舊小區(qū)加裝電梯；演化博弈；行為策略；仿真分析

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人口老齡化進(jìn)程的加快，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高，老舊小區(qū)居民尤其是中老年人對老舊小區(qū)加裝電梯的需求日益強(qiáng)烈[1-2]。近年來，在政府部門的大力推動和小區(qū)居民的積極響應(yīng)下，我國老舊小區(qū)加裝電梯數(shù)量呈現(xiàn)逐年遞增趨勢。根據(jù)最高人民法院、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2023年10月底，我國既有住宅加裝電梯近10萬部，2022年和2023年的電梯加裝總量均約3萬部。同時，為了進(jìn)一步推進(jìn)該項(xiàng)工作，我國“十四五”規(guī)劃中提出要加大對老舊小區(qū)加裝電梯的投入力度，計劃未來5年內(nèi)投資規(guī)模達(dá)到3000億元[3]。

由于加裝電梯工作的復(fù)雜性，政府、社區(qū)業(yè)主、電梯企業(yè)等多個參與主體需要共同參與推進(jìn)。其中，政府扮演著協(xié)調(diào)社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)之間的利益關(guān)系和提供資金支持、政策扶持的角色；社區(qū)業(yè)主是加裝電梯工作的發(fā)起人和最終受益人，作為供給端的電梯企業(yè)則扮演著為居民提供安全、便利的服務(wù)的角色[4-6]。然而，由于不同參與主體的利益訴求不同，矛盾糾紛日漸錯綜復(fù)雜，嚴(yán)重阻礙了老舊小區(qū)加裝電梯工作的推進(jìn)。因此，研究三方在老舊小區(qū)加裝電梯過程中的行為互動十分有必要。

目前，學(xué)術(shù)界對老舊小區(qū)加裝電梯領(lǐng)域給予了關(guān)注，現(xiàn)存文獻(xiàn)主要從現(xiàn)狀分析[7-8]、影響因素[9-10]、費(fèi)用分?jǐn)俒11-12]三個方面展開研究。然而，上述研究主要關(guān)注宏觀層面的內(nèi)容，較少關(guān)注老舊小區(qū)加裝電梯進(jìn)程中涉及的各參與主體。在實(shí)踐中，政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)往往存在博弈關(guān)系，三者在加裝電梯過程中的行為策略選擇會對項(xiàng)目的實(shí)施產(chǎn)生重要影響[13]。

基于此，本研究考慮老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目的多階段性，運(yùn)用演化博弈方法構(gòu)建政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，以西安市某老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目為例進(jìn)行實(shí)證分析，探究三個參與主體在不同情境下的決策行為，以確定老舊小區(qū)加裝電梯過程中的穩(wěn)定均衡狀態(tài)和相應(yīng)條件，以及各參與主體的策略選擇和相關(guān)因素對均衡狀態(tài)演化的影響機(jī)制。

1 演化博弈模型構(gòu)建與求解

1.1 問題描述與模型假設(shè)

在老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目實(shí)施中，政府既要保障社會效益、促進(jìn)政策有效實(shí)施，又要考慮參與監(jiān)管投入的成本；社區(qū)業(yè)主作為住宅的所有權(quán)人，既是改造效果的直接受益方，又是電梯改造項(xiàng)目的成果檢驗(yàn)方，其對改造結(jié)果的滿意程度不僅關(guān)系政府工作績效，還影響電梯企業(yè)的利益；電梯企業(yè)是提供電梯、施工、運(yùn)維等一體化服務(wù)的單位，可能為了追求利潤而采取機(jī)會主義行為，也可能為了避免受罰而遵守規(guī)則參與建設(shè)。因此，政府是否積極參與，社區(qū)業(yè)主是否積極響應(yīng)，電梯企業(yè)是否存在機(jī)會主義行為是一個動態(tài)演化的博弈過程。三個參與主體關(guān)系密切且相互作用，不同的行為策略選擇會對加裝電梯多主體間的利益平衡產(chǎn)生影響。為了探討三個參與主體不同行為策略的收益和成本，本研究提出以下假設(shè)并設(shè)置相關(guān)參數(shù)。

假設(shè)1：政府的策略選擇為積極參與和不積極參與。積極參與是指政府采取切實(shí)有效的策略來推進(jìn)加裝電梯工作的開展；不積極參與是指政府響應(yīng)國家政策后僅對加裝電梯提供基本補(bǔ)貼，而不再投入更多精力推動改造進(jìn)程。其選擇積極參與與不積極參與行為策略的概率分別為x和1-x。

假設(shè)2：社區(qū)業(yè)主的策略選擇為積極響應(yīng)和不積極響應(yīng)。積極響應(yīng)是指社區(qū)業(yè)主響應(yīng)政府號召，主動投入時間成本和資金成本配合政府推進(jìn)老舊小區(qū)加裝電梯工作；不積極響應(yīng)是指在老舊小區(qū)加裝電梯過程中，社區(qū)業(yè)主有一部分資金的付出，但更加注重個體效益，使參與加裝電梯的主動性和積極性大打折扣。其選擇積極響應(yīng)與不積極響應(yīng)行為策略的概率分別為y和1-y。

假設(shè)3：電梯企業(yè)的策略選擇為存在機(jī)會主義行為和不存在機(jī)會主義行為。不存在機(jī)會主義行為是指電梯企業(yè)按照政府發(fā)布的政策法規(guī)實(shí)施老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目；存在機(jī)會主義行為是指電梯企業(yè)為了獲取更多利潤而存在追求私人利益的機(jī)會主義行為。其存在與不存在機(jī)會主義行為策略的概率分別為z和1-z。

假設(shè)4：政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)三方都不受外部環(huán)境因素的影響。

在參與主體策略選擇中，模型參數(shù)設(shè)置見表1。

1.2 模型構(gòu)建

基于上述假設(shè)和參數(shù)設(shè)置，本文得到政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)在不同行為策略選擇下的預(yù)期收益矩陣，見表2。

根據(jù)表2，政府的期望收益、平均期望收益、復(fù)制動態(tài)方程如下：

依據(jù)政府是否積極參與老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目的演化博弈矩陣，計算政府在不同行為策略選擇下對應(yīng)的期望收益，進(jìn)而構(gòu)建政府演化博弈的復(fù)制動態(tài)方程。

1.3 演化博弈模型均衡策略分析

由式（4）～式（6）可以確定三方博弈動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程組，公式如下

根據(jù)上述復(fù)制動態(tài)方程組求偏導(dǎo)，構(gòu)建雅克比矩陣J如下

情境1：當(dāng)B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2時，即政府積極參與策略下所獲得的社會效益多于投入成本時，可能會導(dǎo)致政府對該策略的積極性增加；而社區(qū)業(yè)主積極響應(yīng)策略下的收益不足以彌補(bǔ)成本時，影響該策略的實(shí)施效果；電梯企業(yè)在政府積極參與監(jiān)管的情況下，將面臨更嚴(yán)格的監(jiān)管和懲罰機(jī)制，而遵守法規(guī)、提高產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平可以獲得更多增量收益。此時，各參與主體會趨向于（積極參與，不積極響應(yīng)，不存在機(jī)會主義行為）。

情境2：當(dāng)E11+aTθHlt;C1，E22+S2+cTθSlt;C21，C31+E31+θ2lt;C32+T時，即政府積極參與策略下投入成本過大，可能會導(dǎo)致政府對該策略的積極性削減；同時，政府面對電梯企業(yè)存在投機(jī)行為時對電梯企業(yè)的懲罰制度還不健全，不會投入大量資源來推動加裝進(jìn)程；社區(qū)業(yè)主積極響應(yīng)需投入一定成本，但投入過多，導(dǎo)致業(yè)主權(quán)衡后會重新考慮策略，另外，如果電梯企業(yè)存在機(jī)會主義行為被社區(qū)業(yè)主發(fā)現(xiàn)，業(yè)主還需花費(fèi)額外的成本來維護(hù)自身利益；電梯企業(yè)會考慮自身的利益和風(fēng)險，投機(jī)取巧以獲取更多利潤。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，不積極響應(yīng)，存在機(jī)會主義行為）。

情境3：當(dāng)E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs時，即政府積極參與時通常需要投入大量成本，為了推動加裝進(jìn)程和企業(yè)健康發(fā)展，政府還會對遵守規(guī)則的電梯企業(yè)給予獎勵，以鼓勵其繼續(xù)保持誠信經(jīng)營，但由于資金有限，限制了其積極性；社區(qū)業(yè)主積極參與可以提升業(yè)主自身參與感與社區(qū)歸屬感，各方面增量收益大大增加；電梯企業(yè)不投機(jī)時，社區(qū)業(yè)主積極響應(yīng)策略的增量收益將大于其所需投入的成本，該策略下居民的生活質(zhì)量得到了有效改善，為社區(qū)的長遠(yuǎn)發(fā)展打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)；電梯企業(yè)存在機(jī)會主義行為獲得的負(fù)效益與對業(yè)主的補(bǔ)償將超過其所能獲取的投機(jī)利潤；由于電梯企業(yè)選擇不投機(jī)的增量收益較大，這將有利于其長遠(yuǎn)發(fā)展，提升企業(yè)的市場競爭力。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，積極響應(yīng)，不存在機(jī)會主義行為）。

2 數(shù)值模擬

為了系統(tǒng)分析各參與主體的演化趨勢，本研究運(yùn)用MATLAB R2022b軟件建立老舊小區(qū)加裝電梯政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型并進(jìn)行仿真分析，探究各參與主體間的演化趨勢。

2.1 多階段動態(tài)演化結(jié)果

將老舊小區(qū)加裝電梯過程分為三個階段：初始階段、建設(shè)階段、運(yùn)營階段，對不同階段均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

本研究以西安市老舊小區(qū)加裝電梯項(xiàng)目為例，在實(shí)地調(diào)研與文獻(xiàn)歸納的基礎(chǔ)上，輔助設(shè)定部分參數(shù)的數(shù)值。本研究根據(jù)上述調(diào)研結(jié)果并結(jié)合未知參數(shù)的假定，對不同階段的變量進(jìn)行賦值，模擬了具有100個隨機(jī)組的x、y和z的不同初始策略點(diǎn)的三方演化博弈模型，不同階段下模型參數(shù)賦值見表4。

2.1.1 三個參與主體在初始階段的動態(tài)演變

根據(jù)上述計算的初始階段穩(wěn)定性條件（B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2），為各參數(shù)賦值進(jìn)行數(shù)值模擬。初始階段系統(tǒng)演化路徑如圖1所示。根據(jù)圖1可知，E2（1，0，0）為該階段的演化穩(wěn)定策略（ESS）。具體而言，政府牽頭主導(dǎo)相關(guān)政策的出臺，組織各級部門及有關(guān)專家現(xiàn)場踏勘，認(rèn)真審查申請人遞交的有關(guān)報審材料，按照建設(shè)程序組織實(shí)施，以推動老舊小區(qū)加裝電梯的進(jìn)程。然而，在項(xiàng)目初期，由于缺乏加裝電梯的成功案例，以及對加裝電梯的前景、安全性和投入回報的不明確，社區(qū)業(yè)主不會立即采取積極響應(yīng)行為。電梯企業(yè)處于發(fā)展該類業(yè)務(wù)的初期，不能完全明確未來市場的發(fā)展趨勢，為確保電梯質(zhì)量符合要求，將遵循相關(guān)法規(guī)。

2.1.2 三個參與主體在建設(shè)階段的動態(tài)演變

建設(shè)階段系統(tǒng)演化路徑如圖2所示。根據(jù)圖2可知， E4（0，0，1）為該階段的ESS。具體而言，政府在建設(shè)階段的參與更側(cè)重于基礎(chǔ)工作，如過程性質(zhì)量安全監(jiān)督、解決各方遇到的問題等。該過程涉及管線移位及其他配套設(shè)施項(xiàng)目改造，停水停電的現(xiàn)象時有發(fā)生，社區(qū)業(yè)主多出于生活需求而維護(hù)其基本利益，不會將太多精力投入于具體施工建設(shè)程序。而電梯企業(yè)作為信息優(yōu)勢方，施工中采用低成本材料或設(shè)備、縮短施工周期等投機(jī)行為不易被察覺，趨于存在機(jī)會主義行為。

2.1.3 三個參與主體在運(yùn)營階段的動態(tài)演變

根據(jù)運(yùn)營階段穩(wěn)定性條件（E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs），為各參數(shù)賦值進(jìn)行數(shù)值模擬。運(yùn)營階段系統(tǒng)演化路徑如圖3所示。根據(jù)圖3可知，E3（0，1，0）為該階段的ESS。事實(shí)上，在政府積極引導(dǎo)下，老舊小區(qū)加裝電梯工作已經(jīng)取得了不錯的進(jìn)展；社區(qū)業(yè)主出于自身利益需求和綜合效益，認(rèn)識到加裝電梯的必要性；電梯企業(yè)意識到不應(yīng)只求短暫利益而忽略企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展。但在該階段，政府對項(xiàng)目的關(guān)注與監(jiān)管力度相對減少，電梯出現(xiàn)質(zhì)量等問題時多由社區(qū)業(yè)主單方面解決，政府趨于不積極參與。

2.2 敏感性分析

主要對老舊小區(qū)加裝電梯運(yùn)營階段監(jiān)管成本C1、補(bǔ)償系數(shù)c和獎勵B的數(shù)值變化進(jìn)行模擬，探討相關(guān)參數(shù)對參與主體策略演化的影響。

2.2.1 參數(shù)C1的影響

對監(jiān)管成本C1的三個值進(jìn)行數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖4所示。當(dāng)C1= 1、 7、10時，y不斷增大，x和z隨監(jiān)管成本的增加而不斷減小。研究發(fā)現(xiàn)，過高的監(jiān)管成本可能會降低政府的積極性，從而阻礙老舊小區(qū)加裝電梯的進(jìn)程。隨著監(jiān)管成本的增加，政府對加裝電梯的監(jiān)管力度、宣傳力度加強(qiáng)；社區(qū)業(yè)主由于自身需求較大，更容易接受政府的建議和要求；電梯企業(yè)的投機(jī)行為將受到更多限制和懲罰。在運(yùn)營階段，三個參與主體的策略已趨于穩(wěn)定狀態(tài)，由于政府目前主要起到主導(dǎo)作用，相較于前期，后期的監(jiān)管投入相對減少。

2.2.2 參數(shù)c的影響

對補(bǔ)償系數(shù)c的三個值進(jìn)行了數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖5所示。研究結(jié)果表明，當(dāng)電梯企業(yè)存在機(jī)會主義行為被發(fā)現(xiàn)時，適當(dāng)增加對社會業(yè)主的補(bǔ)償對其積極參與意愿影響不大。當(dāng)c值從0.5分別增加到1.2和1.3時，電梯企業(yè)的策略由存在機(jī)會主義行為轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮嬖跈C(jī)會主義行為；而政府和社區(qū)業(yè)主對調(diào)整策略的反應(yīng)并不十分敏感，導(dǎo)致y和z保持原有變化趨勢。這表明，適當(dāng)?shù)馁r償金對政府和社區(qū)業(yè)主的策略選擇影響有限，不會影響其初始意愿，而對電梯企業(yè)產(chǎn)生了較大損失，從而有效降低了其機(jī)會主義行為。

2.2.3 參數(shù)B的影響

對獎勵B的三個值進(jìn)行數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖6所示。當(dāng)B=0.5時，x和z都逐漸增加，說明當(dāng)政府制定的獎勵措施越少時，其積極參與意愿越強(qiáng)，同時也提高了電梯企業(yè)采取機(jī)會主義行為的意愿；當(dāng)B=2.5和B=3時，x和z都連續(xù)減小，意味著較高的獎勵降低了政府選擇積極參與策略的主動性，增加了電梯企業(yè)的行為規(guī)范性；此外，對不存在機(jī)會主義行為的電梯企業(yè)給予獎勵會有效促進(jìn)企業(yè)的項(xiàng)目運(yùn)營積極性，社區(qū)業(yè)主的利益不僅不會發(fā)生變化，反而會從中受益，y會穩(wěn)定在同一水平，即在所有三種情況下選擇積極響應(yīng)策略。

3 建議

3.1 制定動態(tài)獎懲機(jī)制

政府應(yīng)根據(jù)市場狀況建立獎懲機(jī)制，激勵社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)積極參與加裝電梯。在不同階段施行合適的激勵措施：在初始階段，建議采取高激勵和適中懲罰措施，增強(qiáng)社區(qū)業(yè)主積極參與的意愿；在建設(shè)階段，建議采取更嚴(yán)格的處罰與適中的獎勵措施，以規(guī)范電梯企業(yè)的不正當(dāng)行為；在運(yùn)營階段，考慮到監(jiān)管環(huán)境有所放松，應(yīng)加強(qiáng)對電梯后期質(zhì)量安全、維修保養(yǎng)的關(guān)注，同時由于電梯企業(yè)已經(jīng)遵守相關(guān)規(guī)定與法律政策，政府可以逐步減少對電梯企業(yè)的處罰措施。

3.2 控制監(jiān)管成本

政府監(jiān)管成本的可承受性對推進(jìn)加裝電梯至關(guān)重要。低監(jiān)管成本有利于政府有效參與，緩解參與方之間的信息不對稱；同時，政府積極參與提升了公信力，鼓勵了其他參與者的投入。在政府積極參與下，社區(qū)業(yè)主積極響應(yīng)、電梯企業(yè)不存在機(jī)會主義均將獲得政府給予的獎勵，但獎勵過高也會削弱政府的參與意愿。因此，政府可以通過將監(jiān)管成本控制在合理范圍內(nèi)、制定適當(dāng)?shù)莫剟顧C(jī)制，以激勵社區(qū)業(yè)主與電梯企業(yè)的積極性。

3.3 為電梯企業(yè)制定針對性制度

政府可設(shè)立試用期類制度，監(jiān)測電梯運(yùn)營情況并根據(jù)業(yè)主反饋給予電梯企業(yè)資金獎勵。具體而言，政府可以在電梯加裝后的一段時間內(nèi)設(shè)立一個監(jiān)測期，持續(xù)關(guān)注電梯的使用情況。如果電梯在這期間沒有出現(xiàn)質(zhì)量問題且業(yè)主使用感受良好，政府可以給予相應(yīng)的獎勵或優(yōu)惠，以激勵電梯企業(yè)更加積極地履行其責(zé)任。

4 結(jié)語

從老舊小區(qū)加裝電梯的多階段出發(fā)，本研究運(yùn)用演化博弈方法構(gòu)建老舊小區(qū)加裝電梯政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，并結(jié)合MATLAB R2022b軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對各主體間的演化行為進(jìn)行深入探討。研究結(jié)果表明：①初始階段，政府牽頭制定政策，社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)對加裝電梯的前景持觀望態(tài)度；②建設(shè)階段，政府主要參與基礎(chǔ)工作和問題解決，而社區(qū)業(yè)主主要關(guān)注自身利益和基本需求，電梯企業(yè)可能存在機(jī)會主義行為；③運(yùn)營階段，社區(qū)業(yè)主出于自身利益需求，認(rèn)識到后期維護(hù)階段的重要性，電梯企業(yè)重視長遠(yuǎn)發(fā)展，政府監(jiān)管力度則相對減少。④監(jiān)管、補(bǔ)償、獎勵等關(guān)鍵因素顯著影響三個參與主體的動態(tài)系統(tǒng)演化趨勢，合理的獎懲機(jī)制可以有效約束電梯企業(yè)的不當(dāng)行為，同時激勵其合規(guī)經(jīng)營，以提高整體服務(wù)質(zhì)量和安全水平。

參考文獻(xiàn)

[1]CHU Y.City government＇s adoption of housing adaptation policy innovation for older adults： evidence from China[J].Journals of Gerontology Series B-Psychological Sciences and Social Sciences， 2022，77（2）： 429-434.

[2]張營營，許釗，彭碩毅.大數(shù)據(jù)發(fā)展對中國城市低碳轉(zhuǎn)型的影響及其機(jī)制研究[J].城市問題，2023（9）：34-43，65.

[3]新華社.中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2023年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要[EB/OL].（2021-03-13）[2024-03-13].https：//www.gov.cn/xinwen/2021-03/13/content_5592681.htm.

[4]羅福周，張諾楠.既有住宅宜居改造業(yè)主支付意愿影響機(jī)理——以加裝電梯為例[J].土木工程與管理學(xué)報，2020，37（2）：7-13.

[5]LIU G，F(xiàn)U X，HAN Q，et al.Research on the collaborative governance of urban regeneration based on a Bayesian network：the case of Chongqing[J].Land Use Policy，2021（109）： 105640.

[6]王薇，宋彥.城市治理中的“政府主導(dǎo)”與“政府引導(dǎo)”——以杭州市老舊住宅加裝電梯為例[J].城市發(fā)展研究，2021，28（5）：127-134.

[7]LI W， LI Q， LIU Y， et al. Decision-making factors for renovation of old residential areas in Chinese cities under the concept of sustainable development[J]. Environmental Science and Pollution Research， 2023， 30（14）： 39695-39707.

[8]郭圣莉，尹露.老舊小區(qū)加裝電梯政策演變及邏輯意涵——基于67份政策文本的量化分析[J].行政論壇，2021，28（1）：82-91.

[9]韋嘉怡，趙艷華.基于DEMATEL-ISM模型的老舊小區(qū)加裝電梯實(shí)施影響因素分析[J].工程管理學(xué)報，2023，37（4）：78-83.

[10]DING Q， ZHANG T， ZHU X， et al. Impact of perceived value and community attachment on smart renovation participation willingness for sustainable development of old urban communities in China[J]. Sustainability， 2022， 14（18）：11675.

[11]寧超喬.既有住宅加裝電梯費(fèi)用分?jǐn)傃a(bǔ)償辦法的理論分析[J].城市問題，2014（5）：44-48.

[12]葛佳欣.既有住宅增設(shè)電梯費(fèi)用分?jǐn)傃a(bǔ)償研究[J].工程建設(shè)，2022，54（4）：68-72.

[13]黃斯拜，李東彬，李偉龍.我國既有住宅增設(shè)電梯存在的問題及對策研究[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2019，40（12）：11-14.

收稿日期：2024-01-23

作者簡介：

張琪（通信作者）（2000—），女，研究方向：工程經(jīng)濟(jì)與管理。

李芊（1967—），女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：工程經(jīng)濟(jì)與管理。