基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘 要：隨著教育改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力的培養(yǎng)。圍繞大概念的教學(xué)理念，探討小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思路與方法。主要從大概念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的意義、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定以及基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整合三個(gè)大方向進(jìn)行論述。通過理論分析和具體案例闡述，說明大概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性，旨在構(gòu)建一個(gè)新穎、內(nèi)容飽滿的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)框架，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

關(guān)鍵詞：大概念；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)思維

隨著新時(shí)代教育理念的不斷變革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正朝著更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力的方向邁進(jìn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式盲目強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的死記硬背，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，已難以適應(yīng)當(dāng)下教育發(fā)展的新形勢(shì)。因此，探索一種有效的教學(xué)理念和策略，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，成為擺在教育工作者面前的重要課題。大概念教學(xué)作為一種新興的教學(xué)理念，旨在構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系，將知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合，幫助學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、創(chuàng)新探究等綜合能力。本文以大概念為指導(dǎo)，從不同角度出發(fā)，深入探討基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思路與方法，期望能為教師們提供理論借鑒和實(shí)踐參考，共同推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展。

一、大概念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的意義

（一）大概念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)融合的意義

大概念指核心概念，這些核心概念貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和技能的根基。例如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、方程的概念等，這些概念都屬于大概念的范疇。大概念能夠幫助學(xué)生建立整體性的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，避免知識(shí)碎片化，從而提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。同時(shí)，大概念也有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等，為他們的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多個(gè)層面，而大概念能夠貫通這些目標(biāo)，使其相互關(guān)聯(lián)，相輔相成。大概念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的融合，不僅是一個(gè)理論命題，更是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐中亟須解決的問題。教師在教學(xué)中要有意識(shí)地滲透大概念，引導(dǎo)學(xué)生建立系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助力他們的持續(xù)發(fā)展。

（二）大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐意義

利用大概念組織教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)形成整體認(rèn)知。例如，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常將關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)割裂開，如分?jǐn)?shù)的讀寫、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的大小比較等，學(xué)生難以建立系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而以“分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系”為主線，能夠讓學(xué)生從統(tǒng)一的視角出發(fā)，將分?jǐn)?shù)的各個(gè)方面串聯(lián)起來，形成對(duì)分?jǐn)?shù)概念的整體把握。

基于大概念組織教學(xué)有利于提高學(xué)生的思維能力。例如，“分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系”這一概念蘊(yùn)含了抽象思維和邏輯推理的過程，需要學(xué)生在具體情境中提煉出其本質(zhì)特征。在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)富有探究性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、思考分析，培養(yǎng)其抽象思維和推理能力，使其更好地掌握知識(shí)點(diǎn)的概念內(nèi)涵。

依托大概念組織教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)概念的理解和遷移?！胺?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系”這一概念還涉及比例、百分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)，因此，在教學(xué)中融入這一大概念，不僅能夠幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)，還能為其今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和延伸。

基于大概念組織教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大概念往往包含深邃的本質(zhì)和內(nèi)涵，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生通過探索大概念，能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、條理性和啟發(fā)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力所在，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

（一）以學(xué)生為中心

不同學(xué)生在動(dòng)手操作、空間觀察等方面的能力存在差異，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性。教師可以通過前測(cè)評(píng)估，對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和能力水平進(jìn)行分析，并為不同群體設(shè)置不同側(cè)重的教學(xué)目標(biāo)，真正做到因材施教［1］。例如，對(duì)于動(dòng)手能力較差的學(xué)生，可適當(dāng)增加操作環(huán)節(jié)的目標(biāo)要求；對(duì)于空間觀察能力薄弱的學(xué)生，則需加強(qiáng)對(duì)其觀察力的培養(yǎng)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”單元為例，根據(jù)學(xué)生所處年齡段的認(rèn)知特點(diǎn)，教師可設(shè)定通過觀察和操作來描述圖形運(yùn)動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的原則。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，8—9歲的兒童處于具體運(yùn)算階段，具有獨(dú)特的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求。他們渴望通過動(dòng)手操作來認(rèn)識(shí)事物，對(duì)抽象概念的理解還較為困難。因此，在“圖形的運(yùn)動(dòng)”單元中，將觀察和操作作為教學(xué)目標(biāo)，切合學(xué)生的實(shí)際需求，有利于調(diào)動(dòng)其積極性，引發(fā)探究欲望。在教學(xué)中，教師可安排學(xué)生操作平移、翻轉(zhuǎn)等活動(dòng)，通過觀察圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡，感知圖形的位置變化，培養(yǎng)其對(duì)視覺空間的敏感性。

此外，傳統(tǒng)的教學(xué)注重結(jié)果評(píng)價(jià)，而忽視了學(xué)習(xí)過程的重要性。因此，基于大概念的教學(xué)需要重視觀察、探究、交流等環(huán)節(jié)，通過多元評(píng)價(jià)的方式來檢查學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況，如觀察學(xué)生操作的規(guī)范性、觀察描述的準(zhǔn)確性等。這就要求教師轉(zhuǎn)變單一評(píng)價(jià)的觀念，真正落實(shí)過程性評(píng)價(jià)。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

大概念教學(xué)注重讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要突出對(duì)思維能力的培養(yǎng)，通過具體問題情境引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，運(yùn)用大概念指導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐與解決問題。數(shù)學(xué)思維能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、建模能力等，這些都是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的基本能力。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“用方程解決問題”單元為例，教師可設(shè)定通過建立方程模型來解決實(shí)際問題的教學(xué)目標(biāo)。通過用方程解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中進(jìn)行抽象概括、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

讓核心素養(yǎng)落地是當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)思維正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。比如，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有助于提升其理性思維素養(yǎng)；培養(yǎng)學(xué)生的建模能力則有利于增強(qiáng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神等［2］。傳統(tǒng)教學(xué)缺乏對(duì)過程的重視，因此當(dāng)教學(xué)目標(biāo)聚焦于學(xué)生思維能力的發(fā)展時(shí)，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用啟發(fā)式、探究式、參與式等方法，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、合作交流，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)造條件。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀的滲透

只有將情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)融入教學(xué)之中，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的表示和分析”單元為例，教師可以設(shè)定通過合作學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的教學(xué)目標(biāo)。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要相互分工協(xié)作，交流討論，共同解決問題。這不僅有助于學(xué)生掌握課程知識(shí)，更為重要的是，能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、溝通能力和集體榮譽(yù)感［3］。采用合作學(xué)習(xí)模式的班級(jí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成績都有顯著提高。筆者進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查，結(jié)果表明，85%的學(xué)生認(rèn)為合作學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)習(xí)興趣；78%的學(xué)生認(rèn)為合作學(xué)習(xí)有助于增進(jìn)與同伴的友誼；72%的學(xué)生表示合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。

除了培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，教師還可以在教學(xué)目標(biāo)中融入如勤奮努力、尊重他人、愛護(hù)環(huán)境等情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)目標(biāo)，采用生動(dòng)有趣的教學(xué)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地接受良好品德的熏陶。

三、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整合

（一）跨學(xué)科的內(nèi)容整合

將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科整合，有助于學(xué)生培養(yǎng)跨學(xué)科思維能力，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，并將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身能力?？鐚W(xué)科整合不僅能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，還能夠讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系［4］。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”單元為例，將數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)科相結(jié)合，引入物理學(xué)中力的“相似三角形”概念，可以更好地幫助學(xué)生理解比的含義。具體來說，教師可以舉例說明受三個(gè)力且處于平衡狀態(tài)的物體。通過觀察和分析力的相似三角形，學(xué)生可以直觀地體會(huì)到比的含義和性質(zhì)，加深對(duì)“比值不變”這一重要概念的理解。實(shí)踐表明，跨學(xué)科教學(xué)對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有明顯作用，可以讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更有趣，有利于他們理解和吸收知識(shí)。

當(dāng)然，跨學(xué)科整合并非一蹴而就，需要教師做好充分的準(zhǔn)備工作。教師需要對(duì)不同學(xué)科有較為全面的了解，掌握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，將不同學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。教師還要培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在不同學(xué)科之間建立知識(shí)聯(lián)系。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際的內(nèi)容整合

將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，是基于大概念開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整合的重要途徑。生活化的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)”單元為例，教師可以巧妙地創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，比如將購物打折場(chǎng)景引入教學(xué)。在這一情境下，學(xué)生需要計(jì)算商品折扣，從而自然而然地接觸并理解百分?jǐn)?shù)的意義。與傳統(tǒng)的說教式教學(xué)相比，這種生活化的探究式學(xué)習(xí)方式更加生動(dòng)形象，有助于學(xué)生建立對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的直觀認(rèn)知。良好的生活化情境需要貼近學(xué)生的生活，并能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，教師需要精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在生活化情境中主動(dòng)思考、發(fā)現(xiàn)并解決問題，而非簡單地將生活案例“數(shù)學(xué)化”。

（三）基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容整合

基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容整合是一種有效的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生在實(shí)踐中綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手操作、解決問題的能力，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和協(xié)作意識(shí)。

以“規(guī)劃學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)”項(xiàng)目為例，這一項(xiàng)目貼近實(shí)際生活，需要學(xué)生綜合運(yùn)用比例、統(tǒng)計(jì)等多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。在項(xiàng)目開展過程中，學(xué)生不僅要為運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地布置進(jìn)行相應(yīng)的比例設(shè)計(jì)，還要收集各項(xiàng)目報(bào)名人數(shù)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果合理安排項(xiàng)目場(chǎng)次等。這一系列操作將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐緊密結(jié)合，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神具有重要作用。通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，提高協(xié)作能力［5］。此外，開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需要教師進(jìn)行周密的策劃和組織。首先，確定項(xiàng)目主題，主題應(yīng)具有一定的開放性和探究空間，能夠涵蓋多個(gè)知識(shí)模塊。其次，明確項(xiàng)目目標(biāo)和具體要求，科學(xué)分工，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作。再次，為學(xué)生搭建良好的資源平臺(tái)，提供必要的設(shè)備和工具支持。最后，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋，可采用紙筆測(cè)試與學(xué)生項(xiàng)目成果考查相結(jié)合的方式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

結(jié)語

總的來說，基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)性工程，需要教師在教學(xué)理念、目標(biāo)設(shè)定、內(nèi)容整合等方面進(jìn)行精心設(shè)計(jì)與實(shí)踐探索。雖然目前在實(shí)施過程中還存在一些困難和不足，但相信隨著教育理念的不斷更新和教師隊(duì)伍專業(yè)水平的提高，大概念教學(xué)必將在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域取得更大的突破，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展貢獻(xiàn)力量。未來，我們要在教育實(shí)踐中持續(xù)優(yōu)化和完善這一教學(xué)模式，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)向更高質(zhì)量邁進(jìn)。

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基金項(xiàng)目：本文系定西市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：DX［2023］JKS0015）研究成果。

作者簡介：楊世文（1984—），男，甘肅省臨洮縣上營鄉(xiāng)趙家臺(tái)小學(xué)。