數(shù)學(xué)文化提升學(xué)科德育和智育融合的教學(xué)實(shí)踐

摘" 要：高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文以“直線與平面垂直”一課的教學(xué)為例，探討如何將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，從而有效促進(jìn)德育和智育的深度融合，旨在為提高數(shù)學(xué)教育的綜合效果提供有益的思考和實(shí)踐參考.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；德育與智育；“直線與平面垂直”教學(xué)

隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)學(xué)科德育和智育的融合越來(lái)越受到重視.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的功能.”［1］《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》中明確確立了“育人為本”的教育工作方針和“德育為先”的戰(zhàn)略主題，提出為增強(qiáng)德育工作的針對(duì)性和實(shí)效性，要滲透其于教學(xué)各環(huán)節(jié).［2］學(xué)科德育旨在讓教學(xué)回歸育人本位，以充分挖掘并合理轉(zhuǎn)化學(xué)科育人價(jià)值；學(xué)科智育是全面發(fā)展教育的重要組成，是教育者有目的、有計(jì)劃、有組織地向受教育者傳授系統(tǒng)學(xué)科文化知識(shí)和技能的教育活動(dòng).［3］數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，不僅承載著培養(yǎng)學(xué)生的“四基”和“四能”，同時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵和德育價(jià)值.然而，受應(yīng)試教育和評(píng)價(jià)的重視度等因素影響，在學(xué)科教學(xué)中學(xué)科德育存在易忽略、難落實(shí)以及與學(xué)科智育發(fā)展不匹配等問(wèn)題.本文以“直線與平面垂直”一課的教學(xué)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)文化促進(jìn)學(xué)科德育和智育融合教學(xué)實(shí)踐的一些思考.

1" 相關(guān)概念闡述

1.1" 數(shù)學(xué)文化

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng).”［1］它不僅包括數(shù)學(xué)的理論和應(yīng)用，還包括數(shù)學(xué)家的思想、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系等多個(gè)維度.數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的豐富知識(shí)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展脈絡(luò)；數(shù)學(xué)的思想方法和邏輯推理能夠鍛煉學(xué)生的思維能力；數(shù)學(xué)文化中的誠(chéng)信、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葍r(jià)值觀念對(duì)學(xué)生的道德修養(yǎng)有積極影響.

1.2" 學(xué)科德育和智育

學(xué)科德育和智育是教育體系中兩個(gè)重要的方面，它們分別關(guān)注學(xué)生的道德發(fā)展和智力發(fā)展.學(xué)科德育是指在學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教育內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的道德觀念、價(jià)值取向、情感態(tài)度和行為習(xí)慣，它強(qiáng)調(diào)在學(xué)科教學(xué)中融入道德教育的元素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，也能夠形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀.學(xué)科德育的目標(biāo)是幫助學(xué)生成為有責(zé)任感、有同情心、有道德判斷力和良好公民素質(zhì)的人，它側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力、思維技能和知識(shí)水平.

智育是奠定學(xué)生文化科學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的智力、興趣和才能，側(cè)重“理”的教育，為的是“求真”；德育著眼于教會(huì)學(xué)生如何將外在的行為規(guī)范和要求內(nèi)化為自身的思想和行動(dòng)準(zhǔn)則，側(cè)重“德”的教育，為的是“求善”.［4］

2" 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了空間中直線與平面平行的位置關(guān)系后進(jìn)行的，其主要內(nèi)容是由線面平行的探究過(guò)程出發(fā)，利用類比的思想，通過(guò)猜想、轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證，得到直線與平面垂直的概念、判定定理和相關(guān)結(jié)論.重點(diǎn)是從具體的情境中抽象出直線與平面垂直的位置關(guān)系，在合作探究中通過(guò)直觀想象和邏輯推理，得到直線與平面垂直的相關(guān)結(jié)論.結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間中直線與平面垂直位置關(guān)系的要求，確定如下教學(xué)目標(biāo)：①經(jīng)歷探究直線與平面垂直的過(guò)程，抽象出直線與平面垂直的概念，歸納出直線與平面垂直的判定定理和基本命題，在概念和定理生成過(guò)程中滲透愛(ài)國(guó)主義教育和科學(xué)文化教育；②通過(guò)合作交流、應(yīng)用探究，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中承載的育人價(jià)值和思維品質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題的能力；③通過(guò)學(xué)習(xí)，落實(shí)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象素養(yǎng)，提高學(xué)生探索新事物和勇于創(chuàng)新的精神.

本節(jié)課的主要設(shè)計(jì)與實(shí)施環(huán)節(jié)如下.

2.1" 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

情境1：播放“天問(wèn)一號(hào)著陸火星”視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知、探索新知的興趣.同時(shí)，介紹黨的百年華誕之際，我們黨帶領(lǐng)廣大人民群眾取得了令世界矚目的偉大成就.

情境2：播放“長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭轉(zhuǎn)運(yùn)、等待發(fā)射和剛剛發(fā)射升空”視頻，并給出火箭轉(zhuǎn)運(yùn)、等待發(fā)射和剛剛發(fā)射升空的圖片.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)播放視頻，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，提高發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.同時(shí)，結(jié)合我國(guó)航天事業(yè)取得的成就，厚植學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，立德樹(shù)人.

問(wèn)題1" 前段時(shí)間，我們學(xué)習(xí)了空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們一起告訴老師直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

學(xué)生回答，直線在平面內(nèi)、直線與平面平行、直線與平面相交三種位置關(guān)系.

問(wèn)題2" 觀看視頻，你能發(fā)現(xiàn)火箭和地面是應(yīng)該用怎樣的關(guān)系來(lái)描述，火箭和地面給你怎樣的直觀感覺(jué)？

學(xué)生回答，相交.教師引導(dǎo)學(xué)生從直觀上感受直線與平面垂直.

【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)直線與平面相交的關(guān)系，并從直觀上初步感受空間中的直線與平面垂直，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的學(xué)科核心素養(yǎng).

情境3：給出泰州大橋、學(xué)?；ㄆ灾兄未髽?shù)的木棒的圖片.

問(wèn)題3" 泰州大橋的橋柱和水面、支撐大樹(shù)的木棒和地面用什么位置關(guān)系描述比較好呢？

學(xué)生回答，泰州大橋的橋柱和水面感覺(jué)垂直，支撐大樹(shù)的木棒和地面相交，不垂直.

教師總結(jié)，直線與平面垂直是直線與平面相交的特殊情況.我們將火箭、橋柱、木棒抽象成直線，地面、水面抽象成平面，這些例子都是判斷直線與平面是否垂直的問(wèn)題.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生直觀地感受空間中的“斜和直”，逐步形成空間觀念，體會(huì)由具體到抽象的思維過(guò)程.

2.2" 引導(dǎo)歸納，抽象概念

問(wèn)題4" 回顧研究直線與平面平行的探究過(guò)程，想象我們研究了直線與平面平行的哪些內(nèi)容？

學(xué)生回答，先研究了直線與平面平行的定義，之后將直線與平面平行轉(zhuǎn)化成了直線與直線平行得到了直線與平面平行的判定定理，然后研究了有關(guān)結(jié)論和性質(zhì)定理.

【設(shè)計(jì)意圖】直線與平面位置關(guān)系的探究應(yīng)遵循整體到局部的原則，直線與平面的垂直不應(yīng)該和直線與平面的位置關(guān)系分開(kāi)研究，應(yīng)該進(jìn)行類比研究.從學(xué)生近期已學(xué)章節(jié)知識(shí)出發(fā)，利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生合作探究直線與平面的垂直做好了思維鋪墊.

問(wèn)題5" 請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)我們今天該如何探究直線與平面垂直呢？

學(xué)生回答，通過(guò)類比直線與平面平行，我們可以先研究直線與平面垂直的定義，然后研究直線與平面垂直的判定定理，再給出類似的命題及性質(zhì)定理.

教師總結(jié)，研究一個(gè)新的問(wèn)題，我們有時(shí)不需要另起爐灶，可以從直線與平面平行的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行猜想，并驗(yàn)證.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生們自己設(shè)計(jì)探究直線與平面垂直的過(guò)程，充分發(fā)揮其主體作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和成就感，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理，積累分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

情境4：教師拿出提前準(zhǔn)備好的路由器.

問(wèn)題6" 同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察這個(gè)模型，將這些天線抽象成直線，將盒子抽象成平面.這些直線中，哪些和平面垂直，哪些和平面不垂直？請(qǐng)一位同學(xué)上講臺(tái)來(lái)展示.

學(xué)生1：結(jié)合天線和路由器的位置關(guān)系，這幾條天線與路由器垂直，這幾條不垂直.

教師：為什么給你不垂直的感受？

學(xué)生1：因?yàn)樘炀€相對(duì)路由器是斜的.

教師：如何運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的空間位置關(guān)系刻畫(huà)斜的呢？

學(xué)生1：找到平面內(nèi)的一條線和已知直線不垂直就可以.

教師：很好！那如何得到直線與平面垂直呢？

學(xué)生1：找不到任何一條不垂直直線.

教師總結(jié)，平面內(nèi)所有直線與已知直線垂直.

問(wèn)題7" 同學(xué)們，能歸納出直線與平面垂直的定義嗎？

學(xué)生2：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么稱直線l與平面α垂直，記作l⊥α.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)熟悉的路由器模型，抽象直線與平面的位置關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象.通過(guò)學(xué)生展示，讓學(xué)生從實(shí)物中切實(shí)體會(huì)“斜”和“直”的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間感.

2.3" 鞏固概念，應(yīng)用探究

根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的研究思路，有了直線與平面垂直的定義，就要嘗試應(yīng)用概念去解決如何判定直線與平面垂直的問(wèn)題.

探究1" 應(yīng)用直線與平面垂直的定義，如何驗(yàn)證學(xué)校的旗桿與地面垂直？

同學(xué)們思考，然后分小組一起研究，教師指導(dǎo)探究活動(dòng).

一段時(shí)間后，教師找小組代表展示探究過(guò)程與結(jié)果.

組1：可以用旗桿和地面上的直線都垂直去判斷.（教師給出旗桿和地面的PPT展示頁(yè)）

教師：旗桿、地面，PPT中我們都展示出來(lái)了.地面上的直線如何刻畫(huà)？

組1：可以看旗桿在地面上的影子，旗桿和影子都垂直.

教師給出旗桿、地面、太陽(yáng)和旗桿影子隨著時(shí)間推移的變化動(dòng)畫(huà)（如圖1）.

圖2

教師：旗桿和地面上所有的直線都垂直嗎？

學(xué)生：不是，只能說(shuō)明和過(guò)點(diǎn)B的直線垂直.

教師：那不過(guò)點(diǎn)B的直線怎么辦呢？

組1：平移過(guò)點(diǎn)B的直線n，n垂直于AB，n平行于m，所以m垂直于AB（如圖2）.通過(guò)轉(zhuǎn)化，就可以證明平面內(nèi)不過(guò)點(diǎn)B的直線也和AB垂直.這樣，AB垂直于平面內(nèi)的任意一條直線，從而AB垂直于平面.

教師：很好！這也就是我們利用定義，得到直線和平面垂直.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)開(kāi)放性的應(yīng)用探究問(wèn)題，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)直線與平面垂直的概念，加深對(duì)概念的理解.同時(shí)，通過(guò)分小組探究的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，體驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)過(guò)程.

雖然我們得到了想要的結(jié)果，但是這個(gè)過(guò)程還是比較煩瑣.我們希望加以簡(jiǎn)化，把任意一條直線轉(zhuǎn)化為有限條直線才方便.

探究2" 直線與平面垂直的判定定理.回憶我們前面探究線面平行判定定理的過(guò)程（線面平行轉(zhuǎn)化為一組線線平行），大膽猜想線面垂直的判定定理可能是什么.

下面開(kāi)始分組討論，請(qǐng)同學(xué)們將研究的過(guò)程記錄下來(lái)，按小組為單位展示研究成果.

教師：直線與平面垂直的判定定理是什么？

學(xué)生：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.

教師：我們能不能把文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言？在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě).

教師用投屏工具，講解學(xué)生板書(shū)，并予以點(diǎn)評(píng)，最終給出判定定理的正確書(shū)寫(xiě)形式.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)類比直線與平面平行判定定理的探究過(guò)程，讓學(xué)生自主探究直線與平面垂直的判定定理，優(yōu)化了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化了學(xué)生的近期學(xué)習(xí)成果，形成了知識(shí)的正向遷移.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和邏輯推理能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值.

2.4" 自主編題，深化內(nèi)涵

再回到旗桿與地面垂直問(wèn)題.學(xué)過(guò)判定定理之后，我們驗(yàn)證旗桿垂直地面，不再需要隨著時(shí)間的推移一直測(cè)量了，只需要找兩個(gè)特殊位置.接下來(lái)，可結(jié)合直線與平面垂直的判定定理，思考有沒(méi)有同直線與平面平行類似的性質(zhì)定理.

引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與平面平行的性質(zhì)定理，指導(dǎo)學(xué)生嘗試自主編題，并用希沃投屏展示學(xué)生編制的題目，給予點(diǎn)評(píng).

學(xué)生1：兩條平行直線，一條垂直于平面，則另一條直線也垂直于平面.

學(xué)生2：已知a∥b，a⊥α，則b⊥α.

教師總結(jié)，這兩位同學(xué)編制的題目是一樣的，一個(gè)是文字語(yǔ)言敘述的，一個(gè)是符號(hào)語(yǔ)言描述的，是否正確？我們?nèi)绾巫C明.

學(xué)生給出證明方法，利用直線與平面垂直的定義或直線與平面垂直的判定定理.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)類比給出直線與平面垂直的性質(zhì)定理，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，深化了學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，讓學(xué)生在編題的過(guò)程中，感受創(chuàng)造的喜悅.通過(guò)解答自己編制的問(wèn)題，讓學(xué)生以一個(gè)“命題人”的角度參與課堂，培養(yǎng)了其獨(dú)立思考、自主創(chuàng)新的能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人功能.

2.5" 布置作業(yè)，自主提升

為了加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，布置形式豐富的作業(yè).為了提高學(xué)生的空間想象能力，建議學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一些數(shù)學(xué)模型.

【設(shè)計(jì)意圖】布置形式豐富的作業(yè)，體現(xiàn)層次性和選擇性，讓學(xué)生在作業(yè)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

3" 教學(xué)反思

隨著教育改革的不斷深入，作為一線教師，越來(lái)越意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的傳播和普及，不僅有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的探索和創(chuàng)新精神，同時(shí)也能夠提升育人的價(jià)值，立德樹(shù)人.本節(jié)課的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化促進(jìn)學(xué)科德育和智育的融合有如下啟示.

3.1" 整合課程資源，讓課程內(nèi)容豐富多彩

整合課程資源是將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以豐富教學(xué)內(nèi)容，提煉德育元素，提高教學(xué)效果.例如，結(jié)合數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)名人教學(xué)、實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科融合、體現(xiàn)數(shù)學(xué)審美和應(yīng)用等將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，從而促進(jìn)學(xué)生的德育和智育發(fā)展.這種融合不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力，還能夠幫助他們建立起對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感和尊重，培養(yǎng)他們的文化自信.

3.2" 設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫撑c問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)合適的情境和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題.”［1］本節(jié)課以“天問(wèn)一號(hào)著陸火星”“長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭”等航天科學(xué)情境引入課題，讓學(xué)生感受國(guó)家航天事業(yè)取得矚目成就的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)于本節(jié)課知識(shí)探索的欲望和興趣；由泰州大橋、路由器模型等現(xiàn)實(shí)生活中的情境讓學(xué)生體會(huì)把現(xiàn)實(shí)中熟悉的事物抽象成數(shù)學(xué)模型、歸納出概念的過(guò)程；由課本中給出的旗桿和地面的位置關(guān)系這一情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定定理，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這一系列情境為學(xué)生合作交流、自主探索提供了平臺(tái)，教師提出合適的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考與交流，發(fā)展了學(xué)生們的學(xué)科核心素養(yǎng)，厚植了學(xué)生的家國(guó)情懷.

3.3" 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生德育和智育的連續(xù)性

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上，積極探索有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式，不僅限于講授與練習(xí)，也包括引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，教師要善于根據(jù)不同的內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)采用不同的教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)，抓住關(guān)鍵的教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)實(shí)效.”［1］本節(jié)課采用“啟發(fā)—探究”的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題與情境的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)事物到概念、定理的認(rèn)知過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考與交流、動(dòng)手與實(shí)踐，采用分組探究的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究隱藏的概念、定理，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的抽象，培養(yǎng)其科學(xué)精神和創(chuàng)新精神.

參考文獻(xiàn)

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