新課標(biāo)視閾下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)路徑分析

隨著新課程改革的縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育教學(xué)者的終極追求，更是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的關(guān)鍵性實(shí)現(xiàn)路徑。在新課程改革大背景下，用“數(shù)學(xué)思維思考世界”作為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)中發(fā)揮著導(dǎo)向作用。思維能力的培養(yǎng)更順應(yīng)了新課程改革的發(fā)展趨勢(shì)，是核心素養(yǎng)落實(shí)在教育實(shí)踐中的重要橋梁。所謂數(shù)學(xué)思維能力，是指學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)圍繞問(wèn)題進(jìn)行分析與解決的關(guān)鍵能力。思維能力是在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中長(zhǎng)期逐漸形成的。小學(xué)階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的“黃金期”，優(yōu)化思維訓(xùn)練的質(zhì)量、提高思維訓(xùn)練的效率，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率與成果的雙重發(fā)展。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要全面分析并深入思考小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)路徑。本文將從激活思維的主動(dòng)性、提高思維的靈活性、加強(qiáng)思維的深刻性以及助力思維的創(chuàng)新性四個(gè)維度出發(fā)，展開(kāi)詳細(xì)論述，以期為教育教學(xué)者提供可供參考的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激活思維的主動(dòng)性

思維能力的訓(xùn)練只有以保障學(xué)生的主動(dòng)性為前提，才能真正取得理想的教學(xué)成果。然而，小學(xué)階段，學(xué)生的思維方式以形象的直觀思維為主，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性導(dǎo)致他們?cè)诟拍顚W(xué)習(xí)中存在一定的困難，這也就導(dǎo)致不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏主動(dòng)性，只會(huì)一味地服從教師的“安排”，難以進(jìn)行主動(dòng)思考，“趣點(diǎn)低”的現(xiàn)狀在數(shù)學(xué)課堂中屢見(jiàn)不鮮，影響了教學(xué)的質(zhì)量與成果。為解決這一問(wèn)題，教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中“滿堂灌”的模式，以積極創(chuàng)設(shè)探究情境為手段，讓學(xué)生愿意圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)積極主動(dòng)的探究與思考，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題的能力。教師在創(chuàng)設(shè)探究情境時(shí)，可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)真實(shí)問(wèn)題展開(kāi)探究與思考，將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，既降低學(xué)生的思考難度，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《人體的奧秘——比》的教學(xué)為例。在引領(lǐng)學(xué)生“認(rèn)識(shí)比”的過(guò)程中，我們可以生活中的常見(jiàn)情境——調(diào)配飲料，來(lái)引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考。教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示配比不同的蜂蜜水，并以“你最喜歡哪杯蜂蜜水”設(shè)問(wèn)引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生能夠結(jié)合自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)口味選擇適合自己的蜂蜜水。在比較的過(guò)程中，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生了“求比值”的需求。這一探究情境的創(chuàng)設(shè)能夠幫助學(xué)生更為具體輕松地理解“比”，還能夠?yàn)楹罄m(xù)“比值”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生并非是被動(dòng)接受所學(xué)知識(shí)，而是根據(jù)所學(xué)知識(shí)自主探究，積極理解所學(xué)內(nèi)容，思維的主動(dòng)性得到顯著發(fā)展與提升。

二、推動(dòng)知識(shí)遷移，提高思維的靈活性

在教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題，學(xué)生看似已經(jīng)掌握了所學(xué)知識(shí)，但是題型稍有變換，便會(huì)“手足無(wú)措”。這是因?yàn)閷W(xué)生存在固有的思維定勢(shì)，思維的靈活性有待提升。為解決這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化于心，為我所用，教師就可以推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)遷移，幫助學(xué)生在繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立起結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量與成果，深化新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生思維的靈活性。想要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就要在教學(xué)實(shí)踐中給學(xué)生預(yù)留充足的探究空間，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法的契機(jī)，讓學(xué)生既能夠牢固掌握所學(xué)知識(shí)，又能夠?qū)⒅R(shí)靈活遷移運(yùn)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《生活中的多邊形——多邊形的面積》的教學(xué)為例。在本單元中“推理三角形面積公式”的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面學(xué)的“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程”展開(kāi)思考，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐操作與嘗試，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與靈活應(yīng)用。值得注意的是，不少學(xué)生容易受到平行四邊形面積公式推導(dǎo)的影響，更傾向于沿高將三角形剪開(kāi)并拼成長(zhǎng)方形的方式，但是這樣的方法只適用于具備對(duì)稱性的三角形并不具有普遍性。因此，為了在給予學(xué)生獨(dú)立思考空間的基礎(chǔ)上，避免學(xué)生“投機(jī)取巧”，同時(shí)為學(xué)生指明正確的探究方向，教師要在引導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中點(diǎn)明這一問(wèn)題，拓寬學(xué)生思維，避免學(xué)生在探究過(guò)程中的片面性，從而提高學(xué)生思維的靈活性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、優(yōu)化師生溝通，加強(qiáng)思維的深刻性

在課堂教學(xué)中，師生溝通是課堂活動(dòng)的重要組成部分，也是拉近師生距離，提高教學(xué)效率的重要路徑。然而，在當(dāng)前的教學(xué)模式中，師生溝通效率較低，具有思辨性的對(duì)話較少，導(dǎo)致學(xué)生的思維能力難以提升。師生溝通是加強(qiáng)學(xué)生思維能力深刻性的重要策略，有助于學(xué)生在與教師的交流探討中從多維度，全方位更精準(zhǔn)地把握知識(shí)要點(diǎn)，也能夠幫助教師及時(shí)、精準(zhǔn)地掌握學(xué)生的思維狀況，并且根據(jù)學(xué)生在溝通過(guò)程中表現(xiàn)出的思維生長(zhǎng)點(diǎn)與困境，循序漸進(jìn)地引發(fā)學(xué)生的思考。一些教師或許認(rèn)為，學(xué)生“言聽(tīng)計(jì)從”的課堂更為高效。事實(shí)上，師生之間的思辨性對(duì)話對(duì)學(xué)生的思維提出了更高的要求。學(xué)生既要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成個(gè)性化的理解，又要對(duì)教師與其他學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行辨析與思考。因此，在指向?qū)W生思維深刻性發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)中，教師要從提升學(xué)生的思維能力出發(fā)，通過(guò)巧妙的對(duì)話，促進(jìn)學(xué)生思維能力的深刻發(fā)展。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)為例，學(xué)生學(xué)習(xí)了“3的倍數(shù)特征”這一內(nèi)容，教師可以先由“判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)只看個(gè)位可行嗎？原因是什么？”進(jìn)行發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生就這一觀點(diǎn)進(jìn)行思考與交流。學(xué)生紛紛表示這種判斷方式不可行，因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察得知，3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)可以是0—9，因此，個(gè)位不能作為判斷依據(jù)。這時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行發(fā)問(wèn)：“那么，是否說(shuō)明3的倍數(shù)特征就是個(gè)位數(shù)是0—9的數(shù)字呢？”學(xué)生紛紛表示不可以，因?yàn)槿缛暨@樣，所有數(shù)都是3的倍數(shù)，有學(xué)生還舉出了11、14等例子。在這個(gè)過(guò)程中，師生的溝通有問(wèn)有答、有思有辯，教師的引導(dǎo)圍繞著學(xué)生的認(rèn)知情況而展開(kāi)，學(xué)生的回答既回應(yīng)了教師的問(wèn)題，又體現(xiàn)了個(gè)性化的思考，經(jīng)歷了一個(gè)完整的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程。由此，我們認(rèn)識(shí)到，優(yōu)化師生對(duì)話能夠在很大程度上提高學(xué)生思維的深刻性，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率與成果的顯著提升。

四、巧設(shè)課堂活動(dòng)，助力思維的創(chuàng)新性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將創(chuàng)新意識(shí)列為重要的核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)創(chuàng)新人才也是新時(shí)代的教育責(zé)任。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建新想法、新事物，通過(guò)循序漸進(jìn)、一步一個(gè)腳印地思考，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“從無(wú)到有”的思維過(guò)程。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要勇于突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，積極設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新價(jià)值的課堂活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)“突破邊界”的機(jī)會(huì)，這其中項(xiàng)目化教學(xué)法的應(yīng)用與設(shè)計(jì)能夠在一定程度上助力學(xué)生思維能力的創(chuàng)新性發(fā)展。

例如：在小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以“你的書(shū)包超重了嗎？”為項(xiàng)目主題，設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，這一活動(dòng)突破學(xué)生“被動(dòng)解決問(wèn)題”的現(xiàn)狀，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性實(shí)踐應(yīng)用。在本項(xiàng)目中，學(xué)生要以小組為單位，思考“超重的標(biāo)準(zhǔn)是什么”“自己的書(shū)包是否存在超重問(wèn)題”“當(dāng)書(shū)包超重了應(yīng)該怎么辦”這三個(gè)問(wèn)題。最終，從“書(shū)包重量”與“脊柱彎曲度”兩個(gè)角度分析問(wèn)題，得出“書(shū)包的科學(xué)重量”并非是固定的，而是與自身的體重有關(guān)。接下來(lái)，學(xué)生以小組為單位解決問(wèn)題，從“如何減輕書(shū)包重量”與“如何強(qiáng)健自己的體魄”兩方面出發(fā)，展開(kāi)討論并提出合理化建議。這一項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)并不針對(duì)某一具體單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是要求學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，建立新聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新性的顯著發(fā)展。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在新課程改革的大背景下，發(fā)展學(xué)生的思維能力已然成為數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注、深入思考的熱點(diǎn)話題。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)探究情境、推動(dòng)知識(shí)遷移、優(yōu)化師生溝通以及巧設(shè)課堂活動(dòng)等多種路徑，來(lái)提高學(xué)生思維的主動(dòng)性、靈活性、深刻性與創(chuàng)新性，讓思維之光照亮學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路，成為其可持續(xù)發(fā)展的重要助推力。

（吳 瑩）