小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的“五位一體”策略

［摘 要］ 研究者提出小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的“五位一體”策略：結(jié)構(gòu)求“聯(lián)”突出整體性、目標(biāo)顯“活”體現(xiàn)進(jìn)階性、內(nèi)容重“精”突出典型性、實施求“動”注重實踐性、評價求“延”彰顯生長性的解決策略，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的有效性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 雙減，小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；現(xiàn)狀問題；解決策略

“雙減”背景下，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和提高教學(xué)質(zhì)量成為教育改革的重要方向。小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)作為鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，其設(shè)計質(zhì)量直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)依然存在一些問題：內(nèi)容簡單重復(fù)、缺乏深度和廣度，不利于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力；形式單調(diào)，基本以紙筆作業(yè)為主，缺乏多樣性和趣味性，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；內(nèi)容過散，缺乏系統(tǒng)性和整體性，不利于學(xué)生形成完整的知識體系；數(shù)量偏多，學(xué)生疲于應(yīng)付，不能保證作業(yè)的質(zhì)量和效率。鑒于上述問題，筆者提出小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的結(jié)構(gòu)聯(lián)動、目標(biāo)進(jìn)階、內(nèi)容精選、實踐導(dǎo)向、評價延展的“五位一體”策略。

一、結(jié)構(gòu)求“聯(lián)”，突出整體性

教師設(shè)計復(fù)習(xí)作業(yè)時，應(yīng)重視知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系。教師可通過優(yōu)化重組相關(guān)知識點(diǎn)，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。教師可以在課始引導(dǎo)學(xué)生回顧和梳理已學(xué)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高知識的整體性和系統(tǒng)性。

新授課是由薄到厚的積累過程，復(fù)習(xí)課應(yīng)是由厚到薄的提煉過程。數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系，教師要從整體上審視教材，用系統(tǒng)的觀點(diǎn)設(shè)計作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生在頭腦中將分課時學(xué)習(xí)的碎片化的知識連成線、織成網(wǎng)、筑成塊，讓學(xué)生看清知識點(diǎn)完整的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，讀懂知識發(fā)展的進(jìn)程，形成整體的結(jié)構(gòu)思維。

如表1，“多邊形的面積”單元復(fù)習(xí)的課前作業(yè)設(shè)計。

課前作業(yè)旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理五種基本圖形的面積公式的推導(dǎo)過程，建構(gòu)融通它們之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系——長方形的面積計算公式是整個結(jié)構(gòu)的根基，讓學(xué)生將“點(diǎn)狀”的知識構(gòu)建成具有生長力的“類”結(jié)構(gòu)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先在小組內(nèi)交流分享整理成果，修改完善自己的作業(yè)；然后，讓學(xué)生在全班進(jìn)行分享。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷表達(dá)、傾聽、質(zhì)疑、追問、爭辯，教師適時介入引導(dǎo)、點(diǎn)撥、提煉、板貼等，讓學(xué)生的思考逐漸走向深度，最終形成清晰穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)（如圖1）。

如表2，“多邊形的面積”單元復(fù)習(xí)的課中作業(yè)設(shè)計。

第（1）題的設(shè)計的思路：在推導(dǎo)三角形和梯形的面積計算公式時，教師給足時間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷用兩個完全相同三角形或梯形拼成平行四邊形，觀察比較前后的圖形的聯(lián)系得出面積計算公式的過程。由于受到之前長方形和平行四邊形面積公式的影響，在后續(xù)的練習(xí)中依然發(fā)現(xiàn)有學(xué)生忘記“÷2 ”。這時教師通過問題驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生用剪拼法再現(xiàn)公式推導(dǎo)的過程，并借助多媒體課件動態(tài)演示（如圖2）。這樣的活動不但可以讓學(xué)生多角度深刻理解“÷2”背后的道理，而且能培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。

第（2）題的設(shè)計思路：為了打破學(xué)生原先的認(rèn)知，加強(qiáng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，教師要為學(xué)生提供更廣闊的開放思考空間。教師可通過獨(dú)立練習(xí)、組內(nèi)討論、全班交流、教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生再次深化對各種多邊形的面積計算公式的理解，打通不同圖形之間的關(guān)系。如圖3，當(dāng)梯形的上底a逐漸減少成一個點(diǎn)時，演變成三角形；當(dāng)梯形上底逐漸增加至與下底相等時，呈現(xiàn)出平行四邊形；如果原先是直角梯形，則會變成直角三角形和長方形或正方形。這樣的作業(yè)不僅能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，而且能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的和諧統(tǒng)一。

二、目標(biāo)顯“活”，體現(xiàn)進(jìn)階性

作業(yè)的目標(biāo)要明確且具有層次性，既要鞏固基礎(chǔ)知識，又要提升學(xué)生的思維能力。教師要針對不同學(xué)力水平層次的學(xué)生設(shè)計不同難度的作業(yè)類型，以滿足個性化需求；同時，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中實現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。

在實際教學(xué)中，部分教師為方便自己檢查、批改、講評，常常忽視班級學(xué)生個體差異而布置統(tǒng)一的作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)優(yōu)生“吃不飽”，潛能生“吃不消”。為踐行數(shù)學(xué)課程理念，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教師要根據(jù)學(xué)生的性格、學(xué)習(xí)能力、知識掌握程度、家庭背景設(shè)計有彈性、分層次的作業(yè)，讓每位學(xué)生均能通過作業(yè)掌握知識、形成技能、積累經(jīng)驗和提升思維。難度明顯遞增的分層作業(yè)容易給學(xué)困生帶來心理壓力，引起他們的內(nèi)心抵觸情緒，不利于他們身心健康成長。而隱性的分層作業(yè)設(shè)計可以實現(xiàn)讓不同思維層次的學(xué)生采用適合自己的方式答題，不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的熱情，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

如圖4，“圓”的整理和復(fù)習(xí)的課中作業(yè)設(shè)計。

學(xué)生可以通過畫圖、賦值、計算、推理等方式獲得作業(yè)的正確結(jié)論，因此從表面上無法看出學(xué)生作業(yè)的水平層次，但是不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生呈現(xiàn)的方法各異，理解的層級也不同。這樣的作業(yè)設(shè)計能滿足不同層次的學(xué)生需求，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會展示自己，獲得成功的積極體驗。

三、內(nèi)容重“精”，突出典型性

教師要精選作業(yè)內(nèi)容，重視內(nèi)容的典型性和代表性，避免簡單重復(fù)的題目。教師要選擇具有代表性的典型題目，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中掌握核心知識和方法；同時，教師應(yīng)注重題目的實際應(yīng)用性，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去。

當(dāng)前，中小學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過重的主要的原因是教師布置作業(yè)隨意性太大、照搬教科書或教輔資料、忽略學(xué)情，認(rèn)為學(xué)生練習(xí)量大，便可以提升自己的教學(xué)成績。

作業(yè)貴在“精”而不是“多”。教師要認(rèn)真領(lǐng)會新課標(biāo)理念，深度解讀教材，深入研究學(xué)生，花時間和精力去設(shè)計量少質(zhì)高的典型性、生長性、能遷移的作業(yè)，以凸顯單元核心知識、滲透數(shù)學(xué)思想方法、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，達(dá)到以少勝多、舉一反三、觸類旁通的效果。開放性的作業(yè)可以調(diào)動學(xué)生追求成功的潛在動機(jī)，教師要鼓勵學(xué)生從多角度、多因果、多方面、多渠道探索解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

如表3，“長方形和正方形的周長與面積”復(fù)習(xí)的作業(yè)設(shè)計。

這樣的作業(yè)一改平常單純的以畫圖技能訓(xùn)練為重點(diǎn)的枯燥形式，將畫圖計算與觀察比較、發(fā)現(xiàn)歸納、總結(jié)規(guī)律的思維活動有效融合。學(xué)生在作業(yè)中總結(jié)規(guī)律：第（1）題，周長一定，長與寬越接近，面積越大；長與寬相差越大，面積越??；第（2）題，面積一定，長與寬相差越大，周長越長；長與寬越接近，周長越短。這樣的畫圖填表活動能為學(xué)生后續(xù)解決“給定周長，怎樣圍長方形的羊圈面積最大”等相關(guān)問題奠定堅實的基礎(chǔ)。

四、實施求“動”，注重實踐性

長期以來，教師和學(xué)生習(xí)慣把作業(yè)定位為紙筆型練習(xí)。這種作業(yè)枯燥無趣，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感。突出作業(yè)的實踐性，對幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)動力、培養(yǎng)動手能力和積累解決問題經(jīng)驗有著重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是指學(xué)生在問題驅(qū)動下，采用以做、畫、說為主的實踐方式對問題進(jìn)行探究，以培養(yǎng)自身探究應(yīng)用能力、問題解決能力及數(shù)學(xué)抽象等關(guān)鍵能力為著眼點(diǎn)，呈現(xiàn)整個探究過程并提高學(xué)習(xí)興趣的一種課后作業(yè)形式。

如表4，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元復(fù)習(xí)的作業(yè)設(shè)計。

此作業(yè)是對教材“你知道嗎”鋪地錦算法的開發(fā)利用，目的在于引導(dǎo)學(xué)生重溫和體驗數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展進(jìn)程，感受古人在數(shù)學(xué)發(fā)展史中所走的關(guān)鍵步子。通過分享交流，學(xué)生都能在探索與創(chuàng)造的學(xué)習(xí)氛圍中深刻體會算理算法的一致性。

五、評價求“延”，彰顯生長性

單元學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，一般具有診斷、激勵、調(diào)控和導(dǎo)向功能。長期以來都是教師或區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一命題，學(xué)生答題。學(xué)生自主命題由“考為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)為中心”，更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主評價、自我發(fā)展的內(nèi)生力。從學(xué)科知識的考查維度來看，學(xué)生自主命題并非自由命題，需要教師提出明確的命題要求和參考題樣，確保試卷難度、區(qū)分度、有效度。比如“因數(shù)和倍數(shù)”單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，筆者給學(xué)生布置一份周末作業(yè)：自主命制8開紙正反面容量的單元過關(guān)檢測卷，要求重點(diǎn)突出、題型多樣、難易適度，鼓勵原創(chuàng)，并提供解題思路和參考答案。此項作業(yè)全部收齊后擇時隨機(jī)發(fā)放進(jìn)行檢測，然后由命卷人和答題人結(jié)對批改討論訂正，教師可選擇部分結(jié)對伙伴分享收獲與體會。教師重在引導(dǎo)學(xué)生主動評價反思自己的學(xué)習(xí)歷程，及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略并自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程和思維方式。

最后由學(xué)生代表、班級干部、家委會成員、數(shù)學(xué)教研組共同參與，評選出優(yōu)秀命題者在班級或?qū)W校進(jìn)行作業(yè)展評，這既是對認(rèn)真完成作業(yè)學(xué)生的肯定，又給其他學(xué)生做了很好的示范。具體操作時，教師可以在班級黑板報開辟專欄表揚(yáng)，可以在微信公眾號推送表揚(yáng)信，還可以將試卷編印成冊發(fā)給學(xué)生，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生保持學(xué)習(xí)的熱情。

總之，在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計應(yīng)注重整體性、進(jìn)階性、典型性、實踐性和生長性。教師要通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，提高作業(yè)的質(zhì)量和效率，減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。