小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的策略

［摘 要］ 在數(shù)學(xué)思維活動中，思維的監(jiān)控與調(diào)節(jié)是制約學(xué)生對知識感知、理解和運用的關(guān)鍵要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以靈活運用心理趨向策略、自主探究策略、形成思維策略、評價反思策略等培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；元認知；實踐策略；教學(xué)質(zhì)量

一、問題的提出

心理學(xué)研究表明，一個人的思維水平取決于元認知發(fā)展水平。一些數(shù)學(xué)能力較強的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往具有較高的元認知能力發(fā)展水平，他們能夠清楚地了解自己的學(xué)習(xí)特點，并能靈活運用各種策略來監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略。

小學(xué)是人生教育的基礎(chǔ)階段，小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象概念思維過渡的關(guān)鍵時期。部分教師采用“滿堂灌”“照本宣科、模仿訓(xùn)練”“應(yīng)試教育”的教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，導(dǎo)致學(xué)生難以充分了解知識內(nèi)容，無法促進學(xué)生思維能力的提升。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維受到其元認知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，元認知可以引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動朝著正確的方向發(fā)展。為了更好地發(fā)展學(xué)生的智力，筆者通過元認知理論與教學(xué)活動的相互融合，培養(yǎng)學(xué)生元認知能力。

二、元認知的界定

元認知理論是美國心理學(xué)家弗拉維爾于20世紀70年代提出來的，所謂元認知是指個體對自身認知過程的認識和意識，其實質(zhì)是對認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)。元認知主要由元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控三個部分構(gòu)成，元認知知識是元認知體驗的先決條件，元認知體驗是形成元認知監(jiān)控的根本前提，元認知監(jiān)控是元認知的核心與主旨，三者互為依據(jù)、相互制約，通過有機結(jié)合形成一個整體。元認知和認知都屬于人的認識和思維活動，但兩者有著本質(zhì)的區(qū)別：第一，對象不同，元認知是主體自身的認知活動，認知則是以外在的、具體的事物為對象；第二，內(nèi)容不同，元認知是對認知活動的調(diào)節(jié)和監(jiān)控，認知則是對認知對象進行某種智力操控；第三，方式不同，元認知通過監(jiān)測和調(diào)控主體的認知影響自身的認知活動，認知則是直接使認知主體取得認知活動的進展。元認知能力指向個體關(guān)鍵思維能力和思維品質(zhì)的養(yǎng)成，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認知能力是助推其學(xué)會學(xué)習(xí)的重中之重。

三、教學(xué)策略

筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了四種培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的策略。

1. 心理趨向策略

元認知是主體自身的一種認知活動，學(xué)生元認知能力的培養(yǎng)需要教師充分發(fā)揮其主觀能動性，使其積極參與課堂學(xué)習(xí)活動，并學(xué)會調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)行為，才能不斷激發(fā)自身潛能，最終收獲學(xué)習(xí)的成果。因此，喚醒學(xué)生主體意識是培養(yǎng)其元認知能力的關(guān)鍵要素。心理趨向策略是一種促成和幫助學(xué)生心理因素發(fā)展方向的方法。小學(xué)生的個性特征和心理過程正處于初步發(fā)展的階段，在此階段的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生心理趨向的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感和興趣。

心理學(xué)認為，興趣是人認識某種事物或從事某種活動的心理傾向之一，是以認識和探索外界事物的需要為基礎(chǔ)的，是推動人認識事物、探索真理的重要動機。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最好的老師，學(xué)生元認知能力的培養(yǎng)同樣離不開學(xué)習(xí)興趣的支撐。由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力水平還比較低，教師只有讓他們置身于特定的學(xué)習(xí)情境中，才能喚醒他們的學(xué)習(xí)興趣，進而促使他們主動參與教學(xué)活動，實現(xiàn)知識與能力的協(xié)同發(fā)展。因此，創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生興趣是教師培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的首要任務(wù)。比如，在“百分數(shù)之折扣問題”教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個真實情境：某店主在不停地吆喝：“大家過來看一看、瞧一瞧，本店不計成本清倉大處理，所有衣服兩折處理，每件只賣48元。”

市場管理人員接到群眾舉報，來到現(xiàn)場對店主說：“你這屬于違法行為，請停止售賣。”

店主說：“我確實是兩折處理呀！”

市場管理人員問：“你衣服的標價提高了多少呢？”

店主說：“提高了500%后的標價?！?/p>

問題：店主究竟是賺了還是虧了呢？為什么呢？

學(xué)生充滿了好奇，此時正是探究新知的最佳時機。好玩的真實情境不僅能為學(xué)生提供現(xiàn)實背景，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對學(xué)生體驗知識有很大的幫助，有利于培養(yǎng)學(xué)生元認知能力。

2. 自主探究策略

自主探究是新課標提倡的一種學(xué)習(xí)方式，也是為學(xué)生提供元認知體驗的重要途徑。倡導(dǎo)自主探究學(xué)習(xí)的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的核心素養(yǎng)，即探究如何利用已有知識和經(jīng)驗來解決問題，這些都是元認知策略與監(jiān)控的核心內(nèi)容。因此，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)與其元認知能力的發(fā)展密切相關(guān)。

比如，在“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)中，在剖析算理時，筆者直接拋出問題：觀察0.5×3，你們能想到什么？怎么計算？學(xué)生先獨立思考，然后進行小組交流并在班級匯報。

生1：我想用3個0.5相加來計算。

師：3個0.5相加，同學(xué)們可以計算出來吧？這是我們學(xué)習(xí)過的知識，將乘法轉(zhuǎn)化為加法來解決是一種很好的策略。

生2：可以把0.5看作是0.5元，這樣0.5元＝5角，5角×3＝15角，即1.5元。

師：根據(jù)人民幣單位的進率來解決也可以。

生3：把0.5看作是0.5米，也就是5分米，3個5分米是15分米，也就是1.5米。

學(xué)生通過自主探究，給出很多思路。無論哪一種思路，從數(shù)學(xué)算理的角度來看，0.5表示5個0.1，3個0.5就表示15個0.1，也就是1.5。在這一過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的要義、人民幣單位、長度單位等感悟小數(shù)乘整數(shù)算理算法，這是學(xué)生元認知能力提升的過程。

3. 形成思維策略

元認知是調(diào)整學(xué)生思維、改進思維結(jié)果的最有力的內(nèi)部手段，而思維能力在很大程度上能夠影響元認知能力。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的元認知能力普遍較差，主要表現(xiàn)為學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)思維策略。教師可以通過一題多解、設(shè)誤辨析、自問自答等思維訓(xùn)練法來提高學(xué)生的元認知能力。比如，在教學(xué)“分數(shù)應(yīng)用題”中，筆者出示了這樣一道例題：某廠運來4500千克煤，計劃20天燒完，鍋爐改進后，每天比原來節(jié)約五分之一，這堆煤實際比原計劃多燒幾天？

生1：先求出原計劃每天可以燒4500÷20=225（千克），鍋爐改進后，每天節(jié)約五分之一，即每天燒225-45=180（千克），這堆煤實際可以燒4500÷180=25（天），所以比原計劃多燒25-20=5（天）。

生2：假設(shè)這堆煤實際與比原計劃多燒x天，可得方程（20+x）×1-=4500，可得x=5（天）。

生3：每4天可以省出1天的煤，那20天省出的煤可供20÷4=5（天）。

在這樣一題多解的訓(xùn)練中，學(xué)生從常規(guī)的解法到用方程來解決，最后經(jīng)過思維的發(fā)散，發(fā)現(xiàn)可以直接用20÷4=5來求解。在不斷思考、評價與調(diào)節(jié)的過程中，學(xué)生的元認知能力逐步得到提升。

4. 評價反思策略

相較于認知，元認知最為顯著的優(yōu)勢便是能實現(xiàn)對認知活動的自我調(diào)節(jié)，能讓學(xué)生在認知活動過程中及時修正、調(diào)整認知策略，能幫助學(xué)生矯正學(xué)習(xí)行為，使他們彌補理解上的不足。

評價反思策略的運用旨在引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)反省自己的學(xué)習(xí)過程，并對活動中發(fā)生的事件進行分析，總結(jié)自己成功或失敗的經(jīng)驗，從而得出用以指導(dǎo)未來學(xué)習(xí)活動的結(jié)論，這一過程就是學(xué)生對認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)過程。比如，教師可以引導(dǎo)低年級學(xué)生每周在固定時間總結(jié)本周的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用情況，通過統(tǒng)計課堂小紅花數(shù)量來評價課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過從“我做小老師”、實踐作業(yè)等方面來評價數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；引導(dǎo)高年級學(xué)生在課后通過自我評價、生生評價等形式來促進自我反思，通過寫日記的形式記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得等。評價反思的方法多種多樣，但是重在S+6W3x4y6yz8EeprVbf6zQ==將反思評價落到實處，堅持下去。

四、教學(xué)案例

任何教學(xué)策略都指向特定的問題情境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標，在教學(xué)中教師應(yīng)堅持具體教學(xué)案例具體分析，結(jié)合學(xué)情靈活使用以上策略。筆者以“列方程解決實際問題”教學(xué)為例，將以上策略融入培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，促進學(xué)生元認知能力的發(fā)展。

1. 提出問題

在這一環(huán)節(jié)中，筆者利用心理趨向策略，通過創(chuàng)設(shè)情境喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，先拋出簡單問題：雞有3只，兔有5只，雞和兔一共有幾只？然后拋出復(fù)雜的問題：有若干只雞和兔，有35個頭，94只腳，雞和兔各有幾只？要求學(xué)生快速解決問題。

2. 辨析問題

在這一環(huán)節(jié)中，筆者利用“一題多解”的思維訓(xùn)練方式引導(dǎo)學(xué)生解決問題。在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生運用畫圖、列舉等方法分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過兩道題目的直觀比較，讓學(xué)生了解簡單的解決問題不需要應(yīng)用方程，當條件多、問題復(fù)雜、題目更難時可以用方程來解決問題?！胺匠獭背休d著學(xué)生從算式思維到代數(shù)思維過渡的重任，這個飛躍對大多數(shù)學(xué)生來說都是一次挑戰(zhàn)。尤其是在用y表示兔的只數(shù)，還是用35-x表示兔的只數(shù)時，學(xué)生的思維產(chǎn)生了沖突，體會用字母可以表示未知數(shù)，用含有字母的式子可以表示未知數(shù)，在對比中感受代數(shù)思想。在這一過程中，學(xué)生的思維能力得到很好的訓(xùn)練，學(xué)生的元認知能力得到很好的培養(yǎng)。

3. 監(jiān)控過程

在這一環(huán)節(jié)中，筆者重點采用自主探究策略和自問自答訓(xùn)練策略，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、獨立思考和解決問題的過程中培養(yǎng)元認知能力。

探究問題一：小區(qū)要在距離為400米的A樓和B樓之間設(shè)一道門，已知A樓有居民60戶，B樓有40人，門設(shè)在哪里比較合適？

探究問題二：A樓和B樓之間的距離還是400米，當A樓和B樓的居民都是50戶時，門設(shè)在哪里比較合適？

在學(xué)生自主探究的過程中，筆者采用互問互答、自問自答的方式，引導(dǎo)學(xué)生提煉題目中的數(shù)學(xué)信息，比如，先需要考慮什么？然后考慮什么？如何解決路程設(shè)置的優(yōu)化問題？這樣通過生生、師生討論和辨析，逐步優(yōu)化解決問題的策略，即以“所有居民到側(cè)門的距離總和最短”作為解決門設(shè)置最優(yōu)化的依據(jù)。在這一環(huán)節(jié)中，筆者通過搭設(shè)交流平臺，給予學(xué)生充分表達自己想法的機會，讓他們在自主探究、合作交流過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論、解決問題，加深他們的元認知體驗。

4. 教師點撥

教師要用高質(zhì)量的問題激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生思維的發(fā)展。在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對自己思維過程進行展示。在上述門設(shè)置優(yōu)化的案例中，教師應(yīng)讓學(xué)生認識到，解決問題的關(guān)鍵在于“所有居民到側(cè)門的距離總和最短”。在提出這一結(jié)論時，教師要引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過程，而這一過程實質(zhì)上就是引導(dǎo)學(xué)生用語言描述自己進行自我監(jiān)控的思維過程，有利于激發(fā)學(xué)生進行積極思考，使其關(guān)注自身思維過程，從而不斷提高數(shù)學(xué)元認知能力。

5. 反思體驗

在課堂的最后，筆者以問題解決的過程回顧作為主線，通過對知識線索的梳理、對解決問題策略方法及探究過程的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思評價，再組織學(xué)生進行小組內(nèi)評價、組間評價，并利用數(shù)學(xué)日記記錄自己的思考。這樣通過學(xué)生的自我評價過程，可以讓學(xué)生獲得知識及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略、方法，為學(xué)生的認知的自我調(diào)節(jié)提供依據(jù)。

五、教學(xué)啟示

從元認知的角度來看，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅是一個自我感知、辨別分析和加工理解的數(shù)學(xué)認知過程，也是一個自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的元認知過程。實踐表明，開發(fā)學(xué)生的智力水平、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認知能力是教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)元認知策略是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程的“導(dǎo)航器”，教師只有既重視培養(yǎng)學(xué)生的認知能力，又重視培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力，并將二者有機結(jié)合起來，才能真正發(fā)揮學(xué)生在課堂上的能動作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。