例談小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案的編制與實(shí)施

摘 要：“雙新”背景下的教育觀強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，它是一門課程中獨(dú)特的、關(guān)鍵的育人價(jià)值，涉及知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面的內(nèi)容，新課程下的新教案必須站在高位，從“課時(shí)”到“單元”，體現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化與整體性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有指導(dǎo)、有挑戰(zhàn)、高認(rèn)知的學(xué)習(xí)過(guò)程.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；單元學(xué)歷案；教學(xué)評(píng)一致性

學(xué)歷案是關(guān)于學(xué)習(xí)經(jīng)歷或過(guò)程的方案，圍繞某一主題或?qū)W習(xí)單元，從期望“學(xué)會(huì)什么”出發(fā)，設(shè)計(jì)并展示“何以學(xué)會(huì)”的全過(guò)程，以便學(xué)生自主建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)的專業(yè)方案.［1］單元學(xué)歷案并不特指?jìng)鹘y(tǒng)意義上的內(nèi)容單元，而是泛指一個(gè)“大單元”“大主題”“大任務(wù)”“大項(xiàng)目”下進(jìn)行的完整的學(xué)習(xí)事件，是一種助學(xué)方案，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)痕跡的專業(yè)檔案.本文以蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》中《確定位置》單元學(xué)歷案的整體架構(gòu)、課堂實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行例談.

1 單元學(xué)歷案的整體架構(gòu)

一份完整的單元學(xué)歷案包括單元概覽、教學(xué)評(píng)一致性的分課時(shí)學(xué)歷案、作業(yè)與檢測(cè)、學(xué)后反思.分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中關(guān)于本單元的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”后進(jìn)行如下的整體架構(gòu).

1.1 學(xué)習(xí)任務(wù)：你敢挑戰(zhàn)嗎

單元名稱：確定位置.

大任務(wù)：學(xué)校藝術(shù)節(jié)準(zhǔn)備在舞臺(tái)前一處長(zhǎng)6米、寬5米的空地上擺放盆花，希望擺成軸對(duì)稱的整體造型，由于空地上沒有明顯的標(biāo)志方便記錄，所以學(xué)生擺了幾次都不太滿意，請(qǐng)你想辦法幫助他們確定并記錄下盆花的位置，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1.2 教學(xué)安排：你將學(xué)哪些知識(shí)

第1課時(shí)：?jiǎn)卧庞[+確定物體的位置.

第2課時(shí)：確定點(diǎn)的位置.

第3課時(shí)：確定位置練習(xí)+單元復(fù)習(xí).

1.3 學(xué)業(yè)要求：期望你學(xué)會(huì)什么

（1）通過(guò)具體情境，觀察、理解列和行的含義，掌握先列后行描述位置的方法，會(huì)用數(shù)對(duì)記錄列與行，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和空間觀念.

（2）通過(guò)由數(shù)對(duì)描述平面內(nèi)物體的位置到描述方格圖上點(diǎn)的位置的過(guò)程，掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，會(huì)用數(shù)對(duì)表示平面上的物體或點(diǎn)的位置，發(fā)展符號(hào)意識(shí).

（3）經(jīng)歷觀察比較、畫圖操作、同伴合作等活動(dòng)，會(huì)用行列定位法和有序數(shù)對(duì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感悟數(shù)形結(jié)合思想.

1.4 教學(xué)提示：給你支招

一年級(jí)時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“位置”，知道了上下、前后、左右等位置關(guān)系，會(huì)用直線上的點(diǎn)描述數(shù)的順序和大小關(guān)系.本單元學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何清楚、簡(jiǎn)潔地描述平面內(nèi)一個(gè)物體或一個(gè)點(diǎn)的位置，這是未來(lái)初中學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)本單元時(shí)，學(xué)生第一次接觸用數(shù)對(duì)描述平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，會(huì)感到抽象和難以理解，因此可以結(jié)合在電影院里找座位的經(jīng)驗(yàn)，弄清楚在平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)括號(hào)組合起來(lái)構(gòu)成“數(shù)對(duì)”.同時(shí)，學(xué)生還必須注意，數(shù)對(duì)中的數(shù)是有順序的，不同位置上的數(shù)表示的含義不同，不能隨便調(diào)換順序.

本單元將按照以下的順序開展學(xué)習(xí)，確定實(shí)際情境中物體的位置—確定平面圖上點(diǎn)的位置—運(yùn)用所學(xué)知識(shí)確定平面內(nèi)物體位置的方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

通過(guò)單元概覽，引導(dǎo)學(xué)生初步了解單元全貌，從整體感知單元學(xué)習(xí).“你敢挑戰(zhàn)嗎”設(shè)計(jì)一個(gè)貫穿本單元的大任務(wù)，不是單純地讓學(xué)生“做題”，而是引導(dǎo)學(xué)生“做事”；“你將學(xué)哪些知識(shí)”呈現(xiàn)單元內(nèi)容與課時(shí)安排，明確學(xué)習(xí)的先后順序；“期望你學(xué)會(huì)什么”既關(guān)注了過(guò)程與結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生的行為表現(xiàn)；“給你支招”不僅闡明了“為何學(xué)”“如何學(xué)”，更是給學(xué)生提供了一些簡(jiǎn)單有效的學(xué)習(xí)方法.

2 單元學(xué)歷案的課堂實(shí)施

單元學(xué)歷案實(shí)現(xiàn)了從單純的學(xué)科知識(shí)傳授到學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的思想，需要教師圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，以“問題串”或“任務(wù)鏈”的形式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷，積極建構(gòu).［2］

第1課時(shí)是本單元的起始課，先引導(dǎo)學(xué)生借助單元概覽對(duì)本單元有大致的了解，同時(shí)梳理教材后，對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行一定的改編與整合，結(jié)合法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾（R. Descartes）由蜘蛛引發(fā)對(duì)“數(shù)對(duì)”的思考入手，課堂中圍繞“模糊—清楚—簡(jiǎn)潔”的思路，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程，深入學(xué)習(xí)和理解數(shù)對(duì).

學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì).

任務(wù)一：探索平面內(nèi)描述一個(gè)物體位置的方法.

活動(dòng)1：小組討論，怎樣快速說(shuō)出蜘蛛的位置.

活動(dòng)2：觀看操場(chǎng)列隊(duì)做操的圖片，說(shuō)說(shuō)圖中同學(xué)的位置.

知識(shí)鏈接：介紹笛卡爾及相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)對(duì)的由來(lái).

任務(wù)二：探索用數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)物體的位置.

活動(dòng)1：用數(shù)對(duì)寫出自己及好朋友在教室中的位置.

活動(dòng)2：根據(jù)屏幕上的數(shù)對(duì)，按要求起立.

活動(dòng)3：探究棋盤、瓷磚中數(shù)對(duì)的特點(diǎn).

第1課時(shí)中的兩個(gè)大任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生逐步自主建構(gòu)并運(yùn)用數(shù)對(duì)確定位置，以任務(wù)一最為關(guān)鍵，若此環(huán)節(jié)能順利調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能等，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)就會(huì)水到渠成.執(zhí)教過(guò)程中教師先請(qǐng)學(xué)生在沒有任何標(biāo)記的“白色墻壁”上描述蜘蛛的位置.隨著蜘蛛位置的變動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只用文字描述位置是很“模糊”的，自然而然地想到要將“白色墻壁”的長(zhǎng)、寬進(jìn)行等分，用“數(shù)字”的形式來(lái)表達(dá)，當(dāng)然還可以畫上縱橫交錯(cuò)的格子，這樣描述起來(lái)更加方便清楚，這便是由學(xué)生主動(dòng)抽象出的“列”和“行”，不僅為下一課時(shí)教學(xué)方格圖作好鋪墊，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的雛形.

任務(wù)二先以情境圖的形式引導(dǎo)學(xué)生明確教室場(chǎng)景中數(shù)對(duì)的表示方法及含義，接著進(jìn)行真實(shí)教室場(chǎng)景的數(shù)對(duì)訓(xùn)練，寫下自身以及好朋友在教室中的數(shù)對(duì)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，再以小游戲的形式豐富學(xué)生數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí).教師提問“（3，4）和（4，3）意思相同嗎”“（1，x）、（△，5）分別是指哪些同學(xué)，為什么”“你能用一個(gè)數(shù)對(duì)表示全班同學(xué)嗎”，結(jié)合小游戲進(jìn)一步明確數(shù)對(duì)的表示規(guī)則，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)對(duì)的特點(diǎn)和價(jià)值，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)與理解.

教師引導(dǎo)學(xué)生從生活入手，體會(huì)數(shù)對(duì)的廣泛應(yīng)用性.棋譜中、瓷磚中都有數(shù)對(duì)，也借由瓷磚中軸對(duì)稱的形式，感受數(shù)對(duì)的對(duì)稱之美，初步感受數(shù)形結(jié)合思想.

接下來(lái)的兩個(gè)課時(shí)順利銜接第1課時(shí)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置與靈活應(yīng)用數(shù)對(duì)解決實(shí)際問題，整個(gè)單元學(xué)生都沉浸在主動(dòng)探索中，這都得益于前期編制時(shí)的整體架構(gòu)，有效整合學(xué)科知識(shí)，提高內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化程度，增強(qiáng)課時(shí)之間的關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)持續(xù)性建構(gòu).

3 單元學(xué)歷案的教學(xué)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是“教師的教”與“學(xué)生的學(xué)”之間的關(guān)鍵一環(huán)，既監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，又為教學(xué)決策提供證據(jù).單元學(xué)歷案中的評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿教學(xué)始終，每條目標(biāo)都必須評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)可用于當(dāng)堂檢測(cè)，也可嵌入作業(yè)與檢測(cè)中，有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)一致性.

第1課時(shí)有如下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：①通過(guò)閱讀單元概覽、傾聽教師分享，能說(shuō)出本單元的內(nèi)容、任務(wù)和方法；②通過(guò)具體情境、觀察，認(rèn)識(shí)列和行，會(huì)用先列后行的定位方法描述平面內(nèi)物體的位置；③通過(guò)在教室等具體情境中找座位，感悟用數(shù)對(duì)替代“列”與“行”描述平面內(nèi)物體位置的合理性，會(huì)用數(shù)對(duì)確定位置，知道數(shù)對(duì)中的數(shù)是有順序的.針對(duì)目標(biāo)①的評(píng)價(jià)任務(wù)，回答下列問題.

（1）“你敢挑戰(zhàn)嗎？”要我們做一件什么事？

（2）本單元我們將學(xué)習(xí)什么？

（3）學(xué)習(xí)本單元要用到哪些思想方法？

針對(duì)目標(biāo)②，設(shè)計(jì)如下評(píng)價(jià)任務(wù).

（1）要快速說(shuō)出蜘蛛的位置，你會(huì)在這堵沒有任何標(biāo)志的墻壁上做些什么準(zhǔn)備工作？把你們組討論的方法與同學(xué)分享.

（2）思考“第3列，第6行”和“第6列，第3行”，兩種表述的意思一樣嗎？為什么？

（3）通常會(huì)把豎排叫什么？橫排叫什么？一般情況下，確定第幾列，要怎樣數(shù)？確定第幾行，又要怎樣數(shù)呢？

（4）觀察圖片，怎樣表示李明和張強(qiáng)的位置？

針對(duì)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)如下評(píng)價(jià)任務(wù).

（1）寫出數(shù)對(duì)：①先用數(shù)對(duì)表示自己及好朋友在教室中的位置，再請(qǐng)同桌猜一猜；②比較你與前后桌、同桌之間的數(shù)對(duì)表示，有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）數(shù)對(duì)游戲：分別請(qǐng)數(shù)對(duì)（3，4）、（4，3）、（1，x）、（△，5）的同學(xué)起立.你有什么想說(shuō)的？

（3）應(yīng)用數(shù)對(duì)：①怎樣用數(shù)對(duì)表示1號(hào)黑棋和1號(hào)白棋的位置； ②先寫出四塊花瓷磚的數(shù)對(duì)，再想想它們的排列有什么特點(diǎn)；③先說(shuō)說(shuō)數(shù)對(duì)（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4、4）和（2，1）、（4，2）、（6，3）有什么特點(diǎn)，再在圖中表示并用線連起來(lái)，這兩條直線有什么特點(diǎn)？

每一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)下都有對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)任務(wù)，用于及時(shí)監(jiān)測(cè)、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度，便于在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)收集與分析學(xué)生信息，并迅速做出教學(xué)決策，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).當(dāng)然，評(píng)價(jià)的功能不只局限于課堂，作業(yè)與檢測(cè)、學(xué)后反思中同樣要進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià).作業(yè)設(shè)計(jì)可分為一般性的“檢測(cè)作業(yè)”，如簡(jiǎn)單的詢問某個(gè)物體在第幾列第幾行，用數(shù)對(duì)怎樣表示；也可設(shè)計(jì)必要的“鞏固性作業(yè)”，如呈現(xiàn)教學(xué)樓平面圖，提示某班級(jí)的數(shù)對(duì)是（6，m），可能是哪一個(gè)班級(jí)，或者詢問哪幾個(gè)班級(jí)位置的列數(shù)與行數(shù)相同.當(dāng)然，教師也要設(shè)計(jì)有一定情境的“拓展性作業(yè)”，如“在空白的方格圖中鋪設(shè)六塊花地磚，你打算怎樣鋪？先畫一畫，再分別寫出它們的數(shù)對(duì)”，在開放性的作業(yè)中打開學(xué)生學(xué)習(xí)的空間.

最后是學(xué)后反思中的評(píng)價(jià)，如“你在本單元學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么知識(shí)或方法”，評(píng)價(jià)學(xué)生能否用自己的話復(fù)述所學(xué)內(nèi)容；“通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你有什么困惑嗎”，評(píng)價(jià)學(xué)生能否在新舊知識(shí)之間或者新知與自身知識(shí)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián)；“給你一面白色的墻壁，你打算怎樣確定物體的位置？現(xiàn)在你能解決一開始的挑戰(zhàn)題了嗎”，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于新的情境中，靈活地解決實(shí)際問題.

4 結(jié)語(yǔ)

單元學(xué)歷案的課堂實(shí)踐，讓“教之案”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)之案”，構(gòu)建“學(xué)為中心”的學(xué)習(xí)模式，完整呈現(xiàn)了學(xué)生“何以學(xué)會(huì)”的全過(guò)程，有效落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.在今后的教學(xué)過(guò)程中，教師要繼續(xù)堅(jiān)持以教學(xué)評(píng)一致性為著力點(diǎn)，不斷提高單元學(xué)歷案的執(zhí)教能力.

參考文獻(xiàn)

［1］盧明，蔣雅云.單元學(xué)歷案：讓學(xué)科核心素養(yǎng)落地的實(shí)踐路徑［J］.中小學(xué)管理，2021（7）：23-26.

［2］盧明，蔣雅云.落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)：?jiǎn)卧獙W(xué)歷案的設(shè)計(jì)與實(shí)踐［J］.全球教育展望，2022（4）：71-83.