數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)：內(nèi)涵特征、基本類型及實(shí)踐路徑

【摘要】數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)是教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生問答行為給予正向評(píng)價(jià)與反饋的教育活動(dòng)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)藝術(shù)升華的重要標(biāo)志，具有互動(dòng)性、差異性及發(fā)展性的基本特征.中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)基本類型主要有：表態(tài)式回應(yīng)、解釋性回應(yīng)、追問式回應(yīng)、建議式回應(yīng)、總結(jié)式回應(yīng).為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教師教學(xué)回應(yīng)能力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)革新課堂教學(xué)回應(yīng)方式理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)升華；精心做好數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)回應(yīng)有機(jī)生成；鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)回應(yīng)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性；教學(xué)回應(yīng)過程進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多樣發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展；課堂教學(xué)回應(yīng)；內(nèi)涵；類型；路徑

1問題提出

課堂教學(xué)是發(fā)生在師生之間具有協(xié)變共生特征的過程性活動(dòng)，其中蘊(yùn)含著交往、互動(dòng)及回應(yīng)的問題，被認(rèn)為是一項(xiàng)“具有特殊性的交往活動(dòng)”[1].因此，沒有師生之間的互動(dòng)回應(yīng)就沒有課堂教學(xué)的發(fā)展.然而在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往存在著這樣一個(gè)普遍現(xiàn)象：隨著學(xué)生年級(jí)的逐漸升高，在課堂上舉手發(fā)言回答問題的學(xué)生越來越少，甚至教師用點(diǎn)名的方式讓學(xué)生在課堂上回答問題，學(xué)生也不情愿回答.這類現(xiàn)象在初高中數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)的更為明顯.這一現(xiàn)象的發(fā)生固然與學(xué)生年齡增長(zhǎng)存在著一定的關(guān)系，但更為重要的是與數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的頻率及程度等因素密不可分.在初高中數(shù)學(xué)課堂上，教師如果對(duì)學(xué)生回應(yīng)不及時(shí)、不準(zhǔn)確，就可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感受挫，勇氣銳減，久而久之變得沉默，最終失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，甚至產(chǎn)生厭煩焦慮的心理.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者[2].可見，“以學(xué)生為中心”的教育理念已成為當(dāng)前開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的共識(shí).因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)經(jīng)常反思這些問題，如“數(shù)學(xué)課堂提問時(shí)，學(xué)生舉手是否得到了有效回應(yīng)？”“學(xué)生回答問題出現(xiàn)失誤時(shí)，教師是否及時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行了糾正？”等等，這些都警示數(shù)學(xué)教師在與學(xué)生交流或教學(xué)時(shí)要做到回應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確.但何為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)，具體包括哪些類型？許多數(shù)學(xué)教師對(duì)其不甚了解.如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)？很多數(shù)學(xué)教師更是不知所措.鑒于此，研究擬通過對(duì)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的內(nèi)涵特征進(jìn)行闡述的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出五種不同類型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)方式，并據(jù)此提出數(shù)學(xué)教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)回應(yīng)的幾點(diǎn)策略，以期為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展課堂教學(xué)回應(yīng)提供理論支持與實(shí)踐參考.

2數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的內(nèi)涵

何為“回應(yīng)”？《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“回答與答應(yīng)”，即對(duì)某事件作相應(yīng)的回答或采取相應(yīng)的行動(dòng)”[3].回應(yīng)相對(duì)應(yīng)的英文是“Response”，其含義為“反應(yīng)和響應(yīng)”.可見，對(duì)于“回應(yīng)”的理解，無論是漢語還是英語都在強(qiáng)調(diào)回應(yīng)是兩者及兩者以上個(gè)體間的一種交互式行為.何為教學(xué)回應(yīng)？教學(xué)回應(yīng)是“教”與“學(xué)”雙方主體即教師與學(xué)生之間交往互動(dòng)的行為性過程活動(dòng)，其中蘊(yùn)含著師生相互間的意愿表達(dá)和互動(dòng)回應(yīng)關(guān)系，是師生課堂教學(xué)交流與反饋信息的重要活動(dòng)方式.

事實(shí)上，關(guān)于“教學(xué)回應(yīng)”的研究可追溯到20世紀(jì)70年代英國伯明翰大學(xué)辛克萊（ J. M. Sinclair） 和庫特哈德（R. M. Coulthard）提出課堂對(duì)話分析理論，該理論認(rèn)為在課堂教學(xué)師生話語中存在固定的“教師發(fā)問（Initiation）—學(xué)生回應(yīng)（Response）—教師反饋或后續(xù)話語（Feedback or Followup）”基本組織結(jié)構(gòu)，即“伯明翰模式”，簡(jiǎn)稱“IRF”.辛克萊等聲稱，任何有效的對(duì)話都應(yīng)遵循嚴(yán)密的IRF結(jié)構(gòu)模式[4].而將IRF結(jié)構(gòu)模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是由教師主導(dǎo)、學(xué)生應(yīng)答、教師回應(yīng)評(píng)價(jià)三步對(duì)話序列構(gòu)成.數(shù)學(xué)教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，在傾聽學(xué)生回答問題后能夠根據(jù)學(xué)生回答，回應(yīng)提出不同反饋意見及建議.此外，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)不僅局限于教師對(duì)學(xué)生在課堂上的當(dāng)眾表達(dá)所做的現(xiàn)場(chǎng)回應(yīng)[5]，而且其范疇更是大于教師對(duì)學(xué)生答問的“理答”，具體包括了學(xué)生答問、朗誦等“響應(yīng)式回應(yīng)”表達(dá)，也涵蓋著基于數(shù)學(xué)教學(xué)場(chǎng)景刺激但往往跳出教師既定思路之外的“自發(fā)式回應(yīng)”表達(dá).

綜上所述，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)是教師在課堂教學(xué)過程中與學(xué)生進(jìn)行交流問答行為給予正向評(píng)價(jià)與反饋的教育活動(dòng)，既是一種教學(xué)行為，也是一種評(píng)價(jià)行為.具體包括數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)、反應(yīng)等進(jìn)行適時(shí)適宜適當(dāng)?shù)奶幚?、反饋及引?dǎo)，也包括學(xué)生對(duì)教師給予反饋后進(jìn)行的再回應(yīng)與探討，最終通過傾聽、響應(yīng)、關(guān)懷及輔導(dǎo)等方式，使得每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都能得到良好的發(fā)展.

3數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的主要特征

根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的內(nèi)涵進(jìn)行系統(tǒng)解讀可知，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行的課堂教學(xué)回應(yīng)具有互動(dòng)性、差異性及發(fā)展性等主要特征，這些特征既構(gòu)成了中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特色，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)回應(yīng)的價(jià)值.

3.1互動(dòng)性

數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)是師生之間交流互動(dòng)的過程性活動(dòng)，在這個(gè)過程中主張將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)視為課堂教學(xué)的中心，從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，使每個(gè)學(xué)生參與到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，回應(yīng)出有內(nèi)涵、有本質(zhì)、有價(jià)值的知識(shí)內(nèi)容.數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)“互動(dòng)性”具體表現(xiàn)在教師既能夠迅速對(duì)學(xué)生的回答、提問或表現(xiàn)作出回應(yīng)，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生重視與關(guān)愛的“及時(shí)性”；又能夠在回應(yīng)過程中緊緊圍繞著學(xué)生回答問題的具體描述或行為，準(zhǔn)確指出其回答亮點(diǎn)與存在不足的“針對(duì)性”；同時(shí)也注重在互動(dòng)的過程中鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師回應(yīng)內(nèi)容提出疑問與反饋，形成師生交流互動(dòng)的“雙向性”.

3.2差異性

差異教學(xué)理論認(rèn)為，在課堂教學(xué)活動(dòng)中要從尊重學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)開展教學(xué)活動(dòng)，并要以差異性教學(xué)促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主體的個(gè)性化發(fā)展[6].數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)是每位學(xué)生享受教師指導(dǎo)的過程，是一種真實(shí)自然的師生互動(dòng)狀態(tài).數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的“差異性”是在充分尊重學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力及思維方式等個(gè)體差異基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生理解水平、問題難度及回答質(zhì)量等進(jìn)行的差別化回應(yīng).例如，針對(duì)不同性格學(xué)生在回應(yīng)方式上采用語言、表情、動(dòng)作等方式進(jìn)行回應(yīng)，心理素質(zhì)較差學(xué)生可以在回應(yīng)過程中面帶微笑、點(diǎn)頭等微表情進(jìn)行回應(yīng).回應(yīng)式課堂以“差異性”為根基，著力解決課堂教學(xué)中“不能關(guān)注全體學(xué)生的學(xué)習(xí)和潛能需求”的問題.

3.3發(fā)展性

隨著數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)不斷走向深入，教學(xué)回應(yīng)也不僅僅局限于簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)判斷與解答，而是能夠深入剖析學(xué)生回答問題的思路，對(duì)學(xué)生做出的反應(yīng)進(jìn)行正向誘導(dǎo)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考逐步走向深入，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維深度和廣度的層層遞進(jìn).數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)“發(fā)展性”具體表現(xiàn)在教師能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生發(fā)展階段理論，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知特點(diǎn)與問題難度，有目的、有計(jì)劃地及時(shí)調(diào)整回應(yīng)內(nèi)容、進(jìn)度及策略，運(yùn)用激勵(lì)性的語言與肯定的態(tài)度來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，回應(yīng)學(xué)生所生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生完善數(shù)學(xué)問題解決的思維過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與問題解決能力的提升.

4數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的基本類型

根據(jù)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)內(nèi)涵特征可知，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的出發(fā)點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生回答問題情況的積極性回應(yīng)，落腳點(diǎn)在數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升.經(jīng)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)類型的劃分較為零散，不具備統(tǒng)整性與規(guī)范性，造成了學(xué)理上的混亂.因此，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)分析與教學(xué)實(shí)際，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)劃分為表態(tài)式回應(yīng)、解釋式回應(yīng)、追問式回應(yīng)、建議式回應(yīng)、總結(jié)式回應(yīng).

4.1表態(tài)式回應(yīng)

表態(tài)式回應(yīng)是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)上向?qū)W生提出問題或問題陳述后，學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考并解答回應(yīng)，根據(jù)學(xué)生回答問題情況給予肯定或否定態(tài)度，并對(duì)其能夠做出一定的解釋.表態(tài)式回應(yīng)在幫助教師充分了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度的同時(shí)，能夠通過積極正向的語言引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)興趣.例如，在勾股定理的教學(xué)中，教師設(shè)置問題向?qū)W生問到“怎樣理解勾股定理？”某同學(xué)回答到可從文字描述、符號(hào)語言、圖形表述等方面來加深對(duì)勾股定理的理解.教師對(duì)該同學(xué)的回答做出了積極回應(yīng)，先是對(duì)該同學(xué)勤于思考、勇于回答問題的態(tài)度表示肯定與贊揚(yáng)，之后對(duì)學(xué)生回答的問題進(jìn)行分析，從不同角度描述勾股定理既能夠加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，也對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)大有裨益.表態(tài)式回應(yīng)不僅能夠激發(fā)學(xué)生回答問題的積極性，而且有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體推進(jìn)，同時(shí)能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿期待感.

4.2解釋式回應(yīng)

解釋式教學(xué)回應(yīng)是數(shù)學(xué)教師基于學(xué)生回答問題基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造，主要采用清晰明了的語言和示例來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決問題的方法.在數(shù)學(xué)課堂上，由于學(xué)生對(duì)教師設(shè)置的問題缺乏全面理解，導(dǎo)致在作答時(shí)容易出現(xiàn)諸如“回答部分關(guān)鍵詞、語言表達(dá)不通順、語句表述不連貫、描述結(jié)果不清楚、難以精準(zhǔn)組織語言并準(zhǔn)確全面作答”等系列問題.此時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生回答問題提供的關(guān)鍵詞及相關(guān)語言進(jìn)行加工處理，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)闡述問題答案，并對(duì)表述結(jié)果進(jìn)行細(xì)致解釋，使其回答結(jié)果更加精準(zhǔn).例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)，教師設(shè)置了這樣一個(gè)問題：“已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值”，學(xué)生根據(jù)問題計(jì)算出結(jié)果：5，-5，1，-1.初看學(xué)生回答沒有問題，但細(xì)究發(fā)現(xiàn)回答結(jié)果缺乏邏輯感與層次感，此時(shí)教師做出解釋指出本題蘊(yùn)含分類討論的思想方法，經(jīng)教師解釋并分析問題后，學(xué)生在今后遇到同類問題時(shí)便能夠完整清晰地解決.

4.3追問式回應(yīng)

教學(xué)追問是指教師針對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，在學(xué)生對(duì)已提問題有一定理解基礎(chǔ)上的再次提問.追問式回應(yīng)是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)上根據(jù)學(xué)生回答問題的情況，再次進(jìn)行延伸、拓展、補(bǔ)充或調(diào)整的插入式提問.例如，八年級(jí)下冊(cè)“變量與函數(shù)”一節(jié)中有一情境為“每張電影票售價(jià)為20元，設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入為y元”.教師先是提問學(xué)生該情境中存在哪些變量與常量，學(xué)生回答變量為x，y，常量為20.然后教師追問兩個(gè)變量x，y之間關(guān)系，學(xué)生回答票房收入y元與售票張數(shù)x相互影響，當(dāng)售票張數(shù)確定時(shí)，票房收入也就確定，反之亦然.教師又追問學(xué)生能否用含有x的式子來表示y，學(xué)生回答y=20x.教師通過兩輪追問讓學(xué)生用關(guān)系式表達(dá)出了實(shí)際問題，初步建構(gòu)出一次函數(shù)模型.通過追問式回應(yīng)延展了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生互動(dòng)的廣度、深度與強(qiáng)度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)機(jī)智與教學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂“生于疑‘問’、長(zhǎng)于追‘問’、成于學(xué)‘問’”的教學(xué)藝術(shù)升華.

4.4建議式回應(yīng)

建議式回應(yīng)是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)上根據(jù)學(xué)生回答問題的結(jié)果及表現(xiàn)狀態(tài)做出點(diǎn)評(píng)，并在其回答存在偏差時(shí)進(jìn)行糾正并提出指導(dǎo)性建議.例如，在引入數(shù)軸求解行程問題時(shí)，給出問題：A，B兩地路程160千米，甲騎自行車從A地出發(fā)，速度為20千米/小時(shí)；乙騎摩托車從B地出發(fā)，速度為甲的3倍.兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)幾小時(shí)相遇？學(xué)生看到問題后，首先想到列方程計(jì)算求解，設(shè)x小時(shí)后相遇，根據(jù)題意列式：20x+60x=160，解得x=2.此時(shí)教師肯定了學(xué)生的做法，但為了更好地呈現(xiàn)出問題的直觀性，并以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，教師建議學(xué)生借助數(shù)軸畫圖的方式將行程問題中實(shí)物（表征）進(jìn)行抽象，借助數(shù)軸工具抽象運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)表示的數(shù)，建立數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng).讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)量抽象與圖形抽象雙重抽象過程，為抽象素養(yǎng)的發(fā)展積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也為后續(xù)建立平面直角坐標(biāo)系做好鋪墊.建議式回應(yīng)肯定了學(xué)生回答問題的積極性，并且為學(xué)生提供了具體可行的改進(jìn)建議，在幫助數(shù)學(xué)教師有序推進(jìn)教學(xué)過程的同時(shí)，能夠引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)齊問題信息使表達(dá)結(jié)果更為完善.

4.5總結(jié)式回應(yīng)

總結(jié)式回應(yīng)是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的實(shí)際過程中對(duì)學(xué)生回答問題結(jié)果予以系統(tǒng)整理并歸納總結(jié)，使得學(xué)生回答問題的結(jié)果更為完整明確，且易于其他學(xué)生理解的一種有效回應(yīng)方式.例如，在學(xué)習(xí)絕對(duì)值一節(jié)時(shí)，多數(shù)學(xué)生在理解|a-b|=a-b，a-b≥0，

b-a，a-blt;0，方面存在困難，尤其是a-b賦為負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)|a-b|的正負(fù)判斷上很難較快厘清，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于“非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”[7]產(chǎn)生質(zhì)疑.此時(shí)教師針對(duì)這些存疑問題進(jìn)行總結(jié)式回應(yīng)，通過引入數(shù)軸點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，將點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可以看作這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)差的絕對(duì)值，|a-b|為AB距離，當(dāng)a≥b時(shí)，AB=a-b；當(dāng)alt;b時(shí)，AB=b-a.教師通過總結(jié)式回應(yīng)為學(xué)生鋪設(shè)了抽象的臺(tái)階，細(xì)化抽象的過程，帶領(lǐng)學(xué)生回歸抽象起點(diǎn)，使學(xué)生理解抽象的原型.總結(jié)式回應(yīng)在幫助學(xué)生對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納和綜合思考的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流表達(dá)提升數(shù)學(xué)語言的條理性與概括能力.

5數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的實(shí)踐路徑

根據(jù)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)內(nèi)涵特征的分析，再結(jié)合上述五種基本回應(yīng)類型的闡述，下面圍繞著數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的理念、設(shè)計(jì)、實(shí)施、評(píng)價(jià)等維度，探索構(gòu)建中小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)回應(yīng)的實(shí)踐路徑.

5.1革新課堂教學(xué)回應(yīng)方式理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)升華

數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)既是教學(xué)行為，也是評(píng)價(jià)行為，不僅關(guān)涉到數(shù)學(xué)教師自身的教學(xué)行為規(guī)范與準(zhǔn)則，更是與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與身心發(fā)展密切相關(guān)[8].因此，革新數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的方式與理念，樹立科學(xué)的教學(xué)回應(yīng)意識(shí)，能夠有效促進(jìn)課堂教學(xué)的變革，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的升華.具體而言，一是要從信息技術(shù)賦能數(shù)學(xué)課堂的角度入手，引入信息化教學(xué)工具及人工智能軟件等，創(chuàng)設(shè)互動(dòng)式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境.針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中某些回應(yīng)起來較為復(fù)雜的問題，在使用數(shù)學(xué)軟件、在線資源和互動(dòng)性白板等工具進(jìn)行問題解決的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)借助ChatGPT、豆包、訊飛星火等人工智能軟件，對(duì)學(xué)生提出問題進(jìn)行有效回應(yīng)互動(dòng)，增加數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)性和趣味性的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.二是要充分踐行“以學(xué)生為中心”的發(fā)展理念，通過互動(dòng)回應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生綜合能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)過程中，借助小組討論、探究性學(xué)習(xí)等方式，倡導(dǎo)師生間、生生間相互回應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作與溝通交流能力.鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)回應(yīng)內(nèi)容提出問題、表達(dá)想法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和問題解決能力.三是要持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法與策略，探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)增值評(píng)價(jià).通過制定個(gè)性化的教學(xué)方法并采用分層化的教學(xué)策略，讓每位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展.總之，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注教學(xué)回應(yīng)方式與理念，探索數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)之路[9]，為學(xué)生提供更豐富、有趣和有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的藝術(shù)升華.

5.2精心做好數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)預(yù)設(shè)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)回應(yīng)有機(jī)生成

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一體，既蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)的計(jì)劃性和可操作性，也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)性與生成性[10].因此，數(shù)學(xué)教師只有在授課前圍繞著設(shè)計(jì)理念、課程內(nèi)容、教學(xué)技能等方面精心做好教學(xué)回應(yīng)預(yù)設(shè)，才能在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)回應(yīng)時(shí)取得良好的生成效果.具體來說，一方面，數(shù)學(xué)教師要在對(duì)學(xué)情進(jìn)行充分診斷分析的基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)計(jì)問題的質(zhì)量與提問方式進(jìn)行推敲[11].數(shù)學(xué)問題與提問方式是激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行研討的重要因素，所以在充分了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的風(fēng)格、態(tài)度、習(xí)慣、興趣、需求及認(rèn)知準(zhǔn)備等已有水平的前提下，設(shè)計(jì)問題時(shí)盡量結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并貼近學(xué)生日常生活，設(shè)計(jì)出一些樸素、原始、模糊、有思想且能夠觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的問題[12]，并對(duì)所列問題進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，圍繞基礎(chǔ)問題、提升問題及拓展問題等對(duì)不同水平層次學(xué)生進(jìn)行預(yù)設(shè)，也可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí).另一方面，數(shù)學(xué)教師要注重課堂教學(xué)回應(yīng)的生成性，把握好教學(xué)時(shí)機(jī)制定靈活的回應(yīng)策略，對(duì)學(xué)生的回應(yīng)做到肯定與鼓勵(lì)結(jié)合、引導(dǎo)與啟發(fā)并重、追問與拓展齊行.同時(shí)根據(jù)學(xué)生問題回答具體情況及時(shí)調(diào)整回應(yīng)的內(nèi)容與方式，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)生成于課內(nèi)而轉(zhuǎn)化于課外，從而達(dá)到隨機(jī)通達(dá)的狀態(tài).總之，數(shù)學(xué)教師要精心做好教學(xué)回應(yīng)預(yù)設(shè)，探索數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)預(yù)設(shè)與生成間的關(guān)系，由內(nèi)而外、由表及里，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)的有機(jī)生成.

5.3鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)回應(yīng)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性

“沉默”作為課堂教學(xué)場(chǎng)景中的一種普遍現(xiàn)象，盡管可能存在一些沉默者能夠獨(dú)立運(yùn)用理智思維積極參與課堂學(xué)習(xí)并進(jìn)行深度思考[13]，但更多時(shí)候?qū)⒄n堂沉默看作是消極負(fù)向的存在，對(duì)教師的教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)效果及課堂氛圍等方面產(chǎn)生消極阻礙作用[14].因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該開展精準(zhǔn)診斷并采取積極可行的教學(xué)回應(yīng)方式，鼓勵(lì)學(xué)生打破數(shù)學(xué)課堂沉默現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)聲，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量的改進(jìn).一方面，數(shù)學(xué)教師要采用多樣化的方式積極回應(yīng)學(xué)生的問題與訴求，如通過語言、眼神及其他肢體動(dòng)作等方式進(jìn)行回應(yīng)，以此來推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的碰撞、深入和拓展，促進(jìn)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的發(fā)展以及數(shù)學(xué)情感的滿足.另一方面，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)過程中，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)傾聽、樂于傾聽并善于傾聽.傾聽不僅是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本教學(xué)技能，更是其所必需具備的一種品質(zhì).教師通過傾聽學(xué)生回答問題的過程中掌握有價(jià)值的信息，發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答問題時(shí)的亮點(diǎn).正如葉瀾教授所說，要學(xué)會(huì)傾聽孩子們的每一個(gè)問題，每一句話語，善于捕捉每一個(gè)孩子身上的思維火花[15].總之，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)必須打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上的“沉默”現(xiàn)象，建立平等的師生關(guān)系，營造積極活躍的數(shù)學(xué)課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)，并及時(shí)給予學(xué)生正向的回應(yīng)反饋與評(píng)價(jià)，以此來提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性.

5.4教學(xué)回應(yīng)過程進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多樣發(fā)展

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)作為兼顧教學(xué)過程與教學(xué)評(píng)價(jià)的綜合性活動(dòng)，回應(yīng)評(píng)價(jià)方式的多維化與評(píng)價(jià)主體的多元化，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)過程變得更為錯(cuò)綜復(fù)雜.因此，數(shù)學(xué)教師要厘清數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)評(píng)價(jià)的維度與主體，弄清楚回應(yīng)評(píng)價(jià)過程中存在的問題并提出相應(yīng)的解決措施，應(yīng)用多元化的評(píng)價(jià)方式，注重評(píng)價(jià)功能由“甄別”轉(zhuǎn)向“發(fā)展”，真正把知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)各個(gè)環(huán)節(jié)，提高評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)回應(yīng)中的重要作用，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化發(fā)展[16].在具體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)評(píng)價(jià)實(shí)施過程中，一是要注重形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)回應(yīng)相結(jié)合.通過結(jié)合學(xué)生的課堂參與程度、組內(nèi)討論情況及任務(wù)完成情況，綜合考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程多樣化發(fā)展的特點(diǎn).二是要注重將客觀描述性評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)式肯定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行回應(yīng)，無論回答問題結(jié)果是否正確，但敢于開口發(fā)言表達(dá)自身想法的行為本身就值得鼓勵(lì).三是要將過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)相結(jié)合，既注重將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中做出如解題思路、思考過程等進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)也要將學(xué)生問題解決的正確性與完整性等結(jié)合起來，觀察學(xué)生是如何理解問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和方法來解決問題的，進(jìn)而可以更全面地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.與此同時(shí)，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)評(píng)價(jià)的主體，通過教師回應(yīng)評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)等多主體參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)評(píng)價(jià)的多樣態(tài)發(fā)展.通過多元化評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

6結(jié)束語

作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)對(duì)于數(shù)學(xué)教師深入理解與把握數(shù)學(xué)課堂、提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、營造活躍課堂氛圍以及建立良好師生關(guān)系等具有重要價(jià)值.因此，在厘清數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)回應(yīng)的內(nèi)涵、特征及類型等要素并提出相應(yīng)實(shí)踐路徑的基礎(chǔ)上，要持續(xù)深化數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂教學(xué)回應(yīng)的認(rèn)識(shí)，靈活選用適當(dāng)?shù)幕貞?yīng)方式，及時(shí)進(jìn)行反思改進(jìn)，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回應(yīng)更加科學(xué)有效且富有藝術(shù)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“技術(shù)”走向“藝術(shù)”的升華.

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作者簡(jiǎn)介陳國益（1996—），男，甘肅禮縣人，博士研究生;主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、教師教育研究.