過程性評(píng)價(jià)的四種視角

【摘要】教師在日常教學(xué)中要兼顧過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從評(píng)數(shù)學(xué)知識(shí)、評(píng)數(shù)學(xué)眼光、評(píng)數(shù)學(xué)思維、評(píng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言四種視角發(fā)揮過程性評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，從而實(shí)現(xiàn)“學(xué)—教—評(píng)”一致性.

【關(guān)鍵詞】過程性評(píng)價(jià)；“學(xué)—教—評(píng)”一致性;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和科學(xué)精神，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).但在聽評(píng)課中，筆者發(fā)現(xiàn)上課教師較少給予學(xué)生即時(shí)反饋，即便有反饋，也常常是“很好”“不錯(cuò)”等缺乏具體指導(dǎo)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式單一且只注重結(jié)果性評(píng)價(jià).這樣的評(píng)價(jià)方式忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、思維表現(xiàn)過程，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不利于培養(yǎng)學(xué)生成為全面發(fā)展的人.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)[1].因此，好的教學(xué)一定要有評(píng)價(jià)鑲嵌于其中并持續(xù)地實(shí)施，一定要有評(píng)價(jià)提供的持續(xù)的信息流為教師的教學(xué)決策提供依據(jù)[2].教師在日常教學(xué)中要兼顧過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.

過程性評(píng)價(jià)，也稱為形成性評(píng)價(jià)，是一種持續(xù)性、發(fā)展性的評(píng)價(jià)方式，它關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步，而不僅僅是最終結(jié)果.與結(jié)果性評(píng)價(jià)相比，過程性評(píng)價(jià)更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成長(zhǎng)，它不僅可以幫助學(xué)生識(shí)別學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢(shì)和不足，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)更有效的學(xué)習(xí)，還可以幫助教師了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

筆者根據(jù)過程性評(píng)價(jià)的特征，嘗試將過程性評(píng)價(jià)的過程細(xì)分為明確評(píng)價(jià)任務(wù)、制定評(píng)價(jià)方案、實(shí)施過程評(píng)價(jià)和及時(shí)反饋調(diào)整四個(gè)階段.

“明確評(píng)價(jià)任務(wù)”是過程性評(píng)價(jià)的初始階段.教師先依據(jù)指向核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確評(píng)價(jià)任務(wù).學(xué)習(xí)目標(biāo)描述了學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果，我們就要設(shè)計(jì)任務(wù)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)是否發(fā)生、發(fā)生的程度.評(píng)價(jià)任務(wù)就是為了提供證據(jù)，讓教師借以觀察或者測(cè)量學(xué)生的行為表現(xiàn)，進(jìn)而判斷學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)生程度[3].

“制定評(píng)價(jià)方案”階段是教師在圍繞評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)后，確定評(píng)價(jià)維度、尋找評(píng)價(jià)方法、制定評(píng)價(jià)量規(guī)等.評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)形式應(yīng)多元化，教師要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不同水平學(xué)生予以足夠的評(píng)價(jià)空間.

“實(shí)施過程評(píng)價(jià)”階段是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)或階段性的評(píng)價(jià)，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和信息.教師需對(duì)學(xué)生的思維過程、解決問題的策略及合作交流的能力等給予關(guān)注，及時(shí)記錄學(xué)生的表現(xiàn).

“及時(shí)反饋調(diào)整”階段是在分析評(píng)價(jià)結(jié)果后，教師調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)過程；學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程.通過調(diào)整教與學(xué)，促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，使得“學(xué)—教—評(píng)”不是傳統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)，而是能夠形成閉環(huán).

那么，數(shù)學(xué)教學(xué)如何發(fā)揮過程性評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，從而實(shí)現(xiàn)“學(xué)—教—評(píng)”一致性呢？筆者在實(shí)踐中做了一些探索，本文與各位同行分享過程性評(píng)價(jià)的四種視角.

1評(píng)數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，即學(xué)生能否理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等內(nèi)容，能否綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

案例1浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”新課教學(xué).

明確評(píng)價(jià)任務(wù)在開放式的微探究活動(dòng)中，重溫一次函數(shù)、正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和研究路徑，類比得到反比例函數(shù)的概念，畫出概念圖.

制定評(píng)價(jià)方案概念圖是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體.學(xué)生繪制概念圖，聯(lián)結(jié)相關(guān)聯(lián)的概念，將新舊知識(shí)整合，讓知識(shí)表征直觀化，知識(shí)理解深刻化，知識(shí)結(jié)構(gòu)化、體系化.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)可采用評(píng)等級(jí)法，從知識(shí)的覆蓋、知識(shí)的準(zhǔn)確、知識(shí)的聯(lián)結(jié)、概念的層次四個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià).

實(shí)施過程評(píng)價(jià)

教師在上課前一天將“課前自主微探究單”發(fā)給學(xué)生，要求采用先自主學(xué)習(xí)、再小組合作的方式，組長(zhǎng)在課前組織組內(nèi)交流，提煉小組研究成果.

前置微探究活動(dòng)已知矩形的寬為x cm，長(zhǎng)為y cm，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使x與y滿足一個(gè)等量關(guān)系，并用含x的代數(shù)式表示y.

問題1北京到杭州鐵路線長(zhǎng)約為1600 km.一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x（h），火車行駛的平均速度為y（km/h），y與x有什么數(shù)量關(guān)系？能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式表示嗎？

問題2冰箱的初始溫度為 0℃，要下降到-10℃，每小時(shí)下降y（℃），所用時(shí)間x（h）.請(qǐng)完成下表，y與x有什么數(shù)量關(guān)系？能用一個(gè)函數(shù)表達(dá)式表示嗎？

思考：（1）這些函數(shù)表達(dá)式中，有我們學(xué)過的函數(shù)嗎？它的研究路徑是什么？（2）分析未曾學(xué)過的這些函數(shù)的共同特征，你能給這類函數(shù)下定義嗎？試著用概念圖表示出來(lái).

在課堂上，學(xué)生分組展示，師生共評(píng)，作出等級(jí)評(píng)價(jià).學(xué)生深度思考后，繪制了概念圖（如圖1）.

及時(shí)反饋調(diào)整不達(dá)標(biāo)率為25％，原因是學(xué)生沒掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和研究路徑，知識(shí)遷移類比能力不強(qiáng)，抽象能力不足.補(bǔ)救措施：將優(yōu)秀等級(jí)的概念圖全部粘在黑板上，供不達(dá)標(biāo)的學(xué)生參考學(xué)習(xí)，課后找組長(zhǎng)重新繪制概念圖.

2評(píng)數(shù)學(xué)眼光

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式.在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí).評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，即學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度去觀察現(xiàn)實(shí)世界，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要一環(huán).

案例2 浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程”復(fù)習(xí)課教學(xué).

明確評(píng)價(jià)任務(wù)提出一元一次方程的真實(shí)情境問題，用列表法或圖示法分析，并向同桌清楚地闡述.

制定評(píng)價(jià)方案評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的重要形式.問題提出具有開放性，能讓每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)散性思維得到培養(yǎng).評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光可從提出問題深度、提出問題廣度、數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)、問題表述清晰4個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià).

實(shí)施過程評(píng)價(jià)

微探究活動(dòng)你能根據(jù)方程48（x＋1）＋70x＝284提出真實(shí)情境問題嗎？你能用列表法或圖示法分析真實(shí)情境問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

同桌間交換真實(shí)情境問題，并相互評(píng)價(jià)，教師選取學(xué)生的典型素材進(jìn)行展示并點(diǎn)評(píng).

工程問題：甲、乙兩人加工284個(gè)零件，甲每小時(shí)做48個(gè)，乙每小時(shí)做70個(gè).甲先做1 h后，乙再與甲合作，問：乙做了幾小時(shí)后完成任務(wù)？

行程問題：如圖2.

銷售問題：如表1.

及時(shí)反饋調(diào)整部分學(xué)生能提出真實(shí)情境問題，但不會(huì)用列表法或圖示法分析.補(bǔ)救措施：教師針對(duì)圖2和表1進(jìn)行追問：你能解釋一下這個(gè)線段圖嗎？你能解釋一下這個(gè)表格嗎？你的感悟是什么？以此，讓學(xué)生理解同一個(gè)方程可表示不同的意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，體悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

3評(píng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂.數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式.在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理能力.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，即學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法分析問題和解決問題，是否能在面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)思考，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一.

案例3浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”復(fù)習(xí)課教學(xué).

明確評(píng)價(jià)任務(wù)從真實(shí)情境中抽象出三元一次不定方程組，求解后繪制思維導(dǎo)圖.

制定評(píng)價(jià)方案由于數(shù)學(xué)思維具有抽象性，如何有效評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為教師的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn).思維導(dǎo)圖是表達(dá)大腦思維的強(qiáng)有力的圖解工具，可將隱形的思維過程顯性化、條理化、結(jié)構(gòu)化.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可借助思維導(dǎo)圖這個(gè)可視化思維工具，從前后內(nèi)容的邏輯性、語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性、解題思路的流暢性、編排布局的合理性、解題方法的創(chuàng)新性、代數(shù)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性6個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)[4].

實(shí)施過程評(píng)價(jià)

微探究活動(dòng)文具店有甲、乙、丙三種水筆，若購(gòu)買甲3支、乙7支、丙1支共需31.5元；若購(gòu)買甲4支、乙10支、丙1支共需42元，則購(gòu)買三種水筆各1支共需_______元.

你在解題時(shí)是如何思考的？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你能用思維導(dǎo)圖表示出來(lái)嗎？

每個(gè)小組成員先獨(dú)立思考，再合作交流，繪制思維導(dǎo)圖，自我評(píng)價(jià)后由其他成員點(diǎn)評(píng).隨后，各小組將作品向全班展示，由教師和其他學(xué)生點(diǎn)評(píng).

某小組繪制了思維導(dǎo)圖，如圖3.

及時(shí)反饋調(diào)整部分學(xué)生能根據(jù)題意列出三元一次不定方程組，但不知如何求x＋y＋z的值.補(bǔ)救措施：小組代表將思維導(dǎo)圖向全班展示后，與其他小組組員（重點(diǎn)關(guān)注不會(huì)求值的學(xué)生）互動(dòng)，互相提出問題，再解決對(duì)方提出的問題.遇到雙方都無(wú)法解決的問題時(shí)，優(yōu)等生闡述思考過程，教師點(diǎn)撥指導(dǎo).

4評(píng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式.在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí).評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即學(xué)生能否嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解題過程，能否理解其他學(xué)生的思考方法和結(jié)論，這是數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ).

案例4浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“圓錐的表面展開圖”新課教學(xué).

明確評(píng)價(jià)任務(wù)在微探究活動(dòng)中，小組合作，完成圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)計(jì)算公式的探索及猜想，向?qū)W生準(zhǔn)確地闡述結(jié)論和理由.

制定評(píng)價(jià)方案小組討論是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)口語(yǔ)表達(dá)能力的重要形式.在討論中，學(xué)生需要將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為口頭語(yǔ)言.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可采用整體評(píng)等級(jí)法，從數(shù)學(xué)猜想描述、數(shù)學(xué)方法選擇、邏輯推理過程、數(shù)學(xué)口語(yǔ)表達(dá)4個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià).

實(shí)施過程評(píng)價(jià)

微探究活動(dòng)小組合作，分工見表2.用兩張半徑不同的圓形紙片探究扇形圓心角與圓錐的半徑、母線長(zhǎng)的關(guān)系[5].

學(xué)生展示，當(dāng)圓心角一定時(shí)，所圍圓錐的母線長(zhǎng)l越大，則r越大；當(dāng)l一定時(shí)，圓心角越大，則r越大.教師追問：如果扇形的圓心角記作θ，你能推導(dǎo)出圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)的計(jì)算公式嗎？

部分學(xué)生想到θπl(wèi)/180°=2πr?θ=r/l·360°，部分學(xué)生想到θπl(wèi)²/360°=πrl?θ=rl·360°.隨后，教師依據(jù)評(píng)價(jià)量表（表3）評(píng)價(jià).

每個(gè)小組成員完成表3的操作，探索并說(shuō)出圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)計(jì)算公式及推理過程，自我評(píng)價(jià)后由其他成員點(diǎn)評(píng).隨后，各小組派代表發(fā)言，由教師和其他學(xué)生點(diǎn)評(píng).

及時(shí)反饋調(diào)整表3的不達(dá)標(biāo)率為30％，原因是學(xué)生動(dòng)手及探究能力弱，推理能力不強(qiáng).補(bǔ)救措施：小組學(xué)習(xí)，優(yōu)等生演示，教師點(diǎn)撥指導(dǎo).

參考文獻(xiàn)

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[3]張愛軍.備課專業(yè)化：學(xué)教評(píng)一致性教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與操作[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2020.

[4]何平，王羅那，唐笑敏.基于過程性評(píng)價(jià)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)探析：以“一元二次方程的解法”復(fù)習(xí)課為例[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2024（04）：1-4.

[5]樂意君.“研—學(xué)—教—評(píng)”一體化教學(xué)實(shí)踐：以“圓錐的表面展開圖”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2024（08）：68-71.

作者簡(jiǎn)介樂意君（1984—），女，浙江寧波人，中學(xué)高級(jí)教師，北侖區(qū)名教師，寧波市教壇新秀；曾獲“一師一優(yōu)課”部級(jí)優(yōu)課，長(zhǎng)三角區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)大賽二等獎(jiǎng)，浙江省精品微課程等;主要從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究，發(fā)表多篇論文.

張良江（1969—），男，安徽合肥人，中學(xué)正高級(jí)教師；主要從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及青年教師素養(yǎng)提升研究;主持并完成多項(xiàng)省、市級(jí)課題，發(fā)表論文 30余篇.