新高考選科下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新策略與實(shí)踐

【摘要】對(duì)概念教學(xué)的策略進(jìn)行了實(shí)踐研究，探討了高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的重要性.通過(guò)課堂觀察和問(wèn)卷調(diào)查，研究了當(dāng)前概念課教學(xué)現(xiàn)狀，特別是新高考選科背景下的學(xué)情特點(diǎn)，從選考偏文科和選考偏理科兩個(gè)方面進(jìn)行分析并總結(jié).結(jié)合學(xué)情特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，設(shè)計(jì)出概念教學(xué)的三種策略：基于概念理解來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題；基于概念生成設(shè)計(jì)活動(dòng)；基于學(xué)情設(shè)計(jì)概念體驗(yàn)，旨在提升新高考選科背景下不同學(xué)情的概念課教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】新高考；學(xué)情；概念教學(xué)；概念理解；概念生成

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)特征的一種反映.以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來(lái)，是開(kāi)展數(shù)學(xué)運(yùn)算、開(kāi)發(fā)邏輯思維以及進(jìn)行推理判斷的前提條件和基礎(chǔ)內(nèi)容.

首先，概念是數(shù)學(xué)的基石，是理解數(shù)學(xué)原理、掌握數(shù)學(xué)技能的前提.通過(guò)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生能夠建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).其次，概念課有助于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，但各知識(shí)點(diǎn)之間并非孤立存在，而是相互聯(lián)系、相互支撐的.通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)概念，學(xué)生可以更好地把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整、連貫的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

此外，概念課還有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中，學(xué)生需要進(jìn)行深入的思考和理解，這有助于鍛煉他們的邏輯思維能力、抽象概括能力和創(chuàng)新能力.這些能力不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐具有重要意義.高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)還有助于提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維，而且大部分課型都是概念課，所以不論在基礎(chǔ)年級(jí)的概念新授課還是在高三年級(jí)的概念復(fù)習(xí)課，概念課教學(xué)效果對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)起到至關(guān)重要的作用，尤其是在新高考選科背景下，需要特別重視和不斷研究.

1問(wèn)題提出

1.1概念課現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然教師對(duì)于概念課高度重視，但教學(xué)中仍會(huì)出現(xiàn)有的教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念輕描淡寫(xiě)，直接進(jìn)入解題訓(xùn)練的操作層面，這就出現(xiàn)了“題海戰(zhàn)術(shù)”；還有部分教師將本節(jié)課所需要的數(shù)學(xué)概念先列到黑板上，或者下發(fā)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，將數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵詞設(shè)置成空，讓學(xué)生進(jìn)行填空來(lái)理解概念；在教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生概念能背下來(lái)，但是不知道如何應(yīng)用概念解決問(wèn)題，還有學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，不理解數(shù)學(xué)概念，所以經(jīng)常出現(xiàn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)重復(fù)講了幾遍，學(xué)生還是不會(huì)的現(xiàn)象；有些教師意識(shí)到數(shù)學(xué)概念的理解特別重要，但忽略了目的是讓學(xué)生理解概念，課堂上急于完成教學(xué)進(jìn)度，會(huì)出現(xiàn)“教師一言堂”的現(xiàn)象；還有教師在教學(xué)中沒(méi)有對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的思維水平和思維習(xí)慣的差異，采用同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)開(kāi)展教學(xué).以上現(xiàn)象不僅降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且讓學(xué)生養(yǎng)成了被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，更重要的是學(xué)生的思維訓(xùn)練沒(méi)有得到很好的培養(yǎng).

1.2新高考選科

在新高考政策下，除統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)科目不變外，高中生需要從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)情況選擇3科繼續(xù)學(xué)習(xí)來(lái)參加等級(jí)考，選科組合會(huì)出現(xiàn)選考偏理科與選考偏文科，選考偏理科的學(xué)生即選擇物理、化學(xué)和生物的學(xué)生，選考偏文科的學(xué)生即選擇政治、歷史和地理的學(xué)生，選考偏理科與選考偏文科的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣等方面會(huì)造成差異.大部分學(xué)校分班的特點(diǎn)主要是從6科選考科目中定2個(gè)科目進(jìn)行分班，這樣就造成了班級(jí)與班級(jí)之間學(xué)情不同，班級(jí)內(nèi)部學(xué)情不同.

2問(wèn)題分析

2.1概念課現(xiàn)狀調(diào)查分析

對(duì)我校數(shù)學(xué)教師關(guān)于“高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)”進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷.

問(wèn)題1在高中數(shù)學(xué)課中，您認(rèn)為最難上的課是（）.

可見(jiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)存在很大困難和挑戰(zhàn)，為了解決這一現(xiàn)狀，教師必須要研究概念課教學(xué).

問(wèn)題2平時(shí)您會(huì)做有關(guān)概念教學(xué)的研究嗎？（） .

可見(jiàn)，有大約14%的教師經(jīng)常對(duì)概念課教學(xué)進(jìn)行研究，而大部分教師有時(shí)或者很少研究，這也是影響概念課教學(xué)效果的一個(gè)因素.

2.2選科背景下的學(xué)情分析

2.2.1選考偏文科的學(xué)生特點(diǎn)

選考偏文科學(xué)生的抽象思維邏輯水平比較低，直覺(jué)思維和形象思維品質(zhì)較好.他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于直覺(jué)、直觀圖形的認(rèn)識(shí)等表現(xiàn)較好.在數(shù)學(xué)認(rèn)知上停留在表面理解層面，不求甚解，不細(xì)致，支離破碎，不完整.對(duì)符號(hào)語(yǔ)言、自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言三者之間的轉(zhuǎn)化以及對(duì)其進(jìn)行的推理論證比較困難.做題時(shí)常出現(xiàn)思維定式，思維線路單一，只重視數(shù)學(xué)的現(xiàn)成結(jié)論，不愿意主動(dòng)思考數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程，所以對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只看重知識(shí)，不看重聯(lián)系，難以建立完整的方法系統(tǒng)和知識(shí)體系，最終會(huì)導(dǎo)致選考偏文科的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力差，尤其是邏輯推理能力很低.按照學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、進(jìn)度等，將高中文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分為以下四種[1].

①基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，學(xué)習(xí)勤奮刻苦，思維敏捷，頭腦靈活，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，各科成績(jī)均衡而且優(yōu)秀，班級(jí)里學(xué)習(xí)的尖子，非常喜歡文科，志向在文史類方面有大發(fā)展，有所建樹(shù).

②學(xué)習(xí)比較認(rèn)真，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，智力一般偏上，學(xué)習(xí)習(xí)慣好，自制力強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)間抓的很緊，屬于功夫型學(xué)生，文科成績(jī)較突出，但數(shù)學(xué)成績(jī)平平，居班內(nèi)平均水平，各科總成績(jī)?cè)诎鄡?nèi)中游偏上一點(diǎn)，希望通過(guò)自己的努力，在文科高考中取得滿意的成績(jī).

③性格內(nèi)向，服從管理，不違紀(jì)，不惹事兒，學(xué)習(xí)成績(jī)非常一般，各科均衡偏低發(fā)展，學(xué)習(xí)理科不入門兒，數(shù)學(xué)很吃力，感覺(jué)學(xué)習(xí)文科難度小，易接受，總成績(jī)?cè)诎鄡?nèi)下游，通過(guò)和家長(zhǎng)商量，老師的指導(dǎo)，綜合權(quán)衡，最終選擇了文科.

④學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一直薄弱，沒(méi)有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，選擇文科是無(wú)奈之舉，對(duì)升學(xué)缺少信心，對(duì)自己的發(fā)展前途渺茫.

2.2.2選考偏理科的學(xué)生特點(diǎn)

選考偏理科學(xué)生的抽象思維邏輯性強(qiáng)，擅長(zhǎng)邏輯推理和分析，能夠深入理解數(shù)學(xué)概念.在符號(hào)、自然與數(shù)學(xué)語(yǔ)言間轉(zhuǎn)化自如，推理論證能力強(qiáng).課堂參與度高，探究精神足，不僅關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論，更重視結(jié)論的形成過(guò)程，探究問(wèn)題的本質(zhì)，樂(lè)于深入探究.容易建立完整的方法系統(tǒng)和知識(shí)體系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng).偏理科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況也可以分為以下四種.

①數(shù)學(xué)課堂上聽(tīng)講認(rèn)真，思維活躍，接受能力強(qiáng)，愛(ài)動(dòng)腦，善思考，做題速度快，輕松掌握當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課下能順利完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.在組織的各種考試中成績(jī)非常突出，是素質(zhì)優(yōu)良、全面、積極、穩(wěn)妥的一類.

②數(shù)學(xué)思維反應(yīng)快，頭腦靈活，接受事物快，喜歡模仿老師解題，缺少自己確定解題方向和策略的習(xí)慣，考慮問(wèn)題欠全面、縝密.做題易出小錯(cuò)，能較快獨(dú)立完成老師布置的作業(yè)，沒(méi)有扎實(shí)的基本功和良好的思維習(xí)慣，是很有潛力的一類.

③平常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打，勤奮刻苦，課堂上專心專注，接受能力屬于慢熱型的，做題速度適中，不求快，只求對(duì)，習(xí)慣做聽(tīng)課筆記，記題目，記解法，習(xí)慣聽(tīng)老師講題和看參考書(shū)上的解答，依賴性很強(qiáng)，能完成老師布置的作業(yè)，在高一、高二學(xué)科各科總成績(jī)居上游，到高三有明顯下降的趨勢(shì)，是功夫型的那種.

④課堂上精力不集中，不能認(rèn)真聽(tīng)講，聽(tīng)不懂，對(duì)課堂上講的內(nèi)容比較糊涂，惰性很強(qiáng)，課后作業(yè)幾乎不做.

3問(wèn)題解決

3.1基于概念理解來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題

不論是選考偏文科還是理科的學(xué)生都需要加強(qiáng)概念的理解，理解是智力層面的建構(gòu)，是人腦為了弄懂許多不同的知識(shí)片段而進(jìn)行的抽象活動(dòng).如果學(xué)生理解了，可以通過(guò)展示他們知道和能夠做到的特定事情來(lái)證明自己的理解.約翰·杜威在《我們?nèi)绾嗡伎肌分袕?qiáng)調(diào)：“我們?cè)诮逃性鯓訌?qiáng)調(diào)概念的理解的重要性都不過(guò)分.”所以在概念教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，應(yīng)思考提出什么問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生思考、對(duì)概念的理解達(dá)到什么程度、怎樣評(píng)估學(xué)生理解概念呢？問(wèn)題應(yīng)該突出概念本質(zhì)、注重開(kāi)放性和整體性，激發(fā)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，加深概念的理解.

為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著力剖析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，問(wèn)題要指向知識(shí)的本質(zhì)與由來(lái)；以大問(wèn)題為主導(dǎo)，設(shè)置一系列有啟發(fā)性的，有前后邏輯關(guān)系的問(wèn)題，讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都有機(jī)會(huì)達(dá)到目標(biāo)[2].以人教B版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)3.1.2“函數(shù)的單調(diào)性”中關(guān)于單調(diào)性定義的抽象概括為例，為了學(xué)生更好地理解單調(diào)性概念中的“任意”，設(shè)計(jì)問(wèn)題要注重深刻性，突出概念本質(zhì).

問(wèn)題1由f（-5）＜f（-1），能說(shuō)函數(shù)y=f（x）在［-5，-1］上滿足f（x）隨x的增大而增大嗎？

追問(wèn)1如果在［-5，-1］上有三個(gè)值，如自變量取-5，-3，-1，有f（-5）＜f（-3）＜f（-1），能保證在［-5，-1］上f（x）隨x的增大而增大嗎？

追問(wèn)2自變量取多少個(gè)值才能保證在［-5，-1］上f（x）隨x的增大而增大？

追問(wèn)3用什么量詞來(lái)刻畫(huà)“所有”？

設(shè)計(jì)意圖僅憑區(qū)間上有限個(gè)特殊點(diǎn)的函數(shù)值是無(wú)法判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性的，即兩個(gè)自變量的取值不是固定的，是變化的，是無(wú)限的，所以引出量詞“任意”，代替“所有”，通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性與量詞間的關(guān)系，體會(huì)從有限到無(wú)限的數(shù)學(xué)思想，最后用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出增函數(shù)減函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).

為了評(píng)估學(xué)生對(duì)增函數(shù)定義的理解，也為從平均變化率的角度理解單調(diào)性，提出問(wèn)題2和問(wèn)題3，引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生思維.

問(wèn)題2你能畫(huà)出一個(gè)在［1，4］上是單調(diào)遞增的函數(shù)圖象嗎？

學(xué)生可能畫(huà)出類似圖象的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些函數(shù)是勻速增加，有些函數(shù)增加的越來(lái)越慢，有些函數(shù)增加的越來(lái)越快.這個(gè)可以類比物理的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，圖1做勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是做減速運(yùn)動(dòng)，圖3是做加速運(yùn)動(dòng).

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從直觀感知函數(shù)值的變化快慢，為后續(xù)研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義做準(zhǔn)備，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與物理學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生從多角度理解函數(shù)的單調(diào)性.

問(wèn)題3若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，在區(qū)間［b，c）上也是增函數(shù)，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，c）上一定是增函數(shù)嗎？說(shuō)明理由.

設(shè)計(jì)意圖加深對(duì)“任意”一詞的理解，函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)，并不意味著函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)都是單調(diào)的，同時(shí)加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的理解.

基于概念理解設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)教師很有挑戰(zhàn)，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念有很大作用.實(shí)際教學(xué)中選考偏理科的學(xué)生問(wèn)題設(shè)計(jì)要注重深刻性、開(kāi)放性和整體性，教師要充當(dāng)設(shè)計(jì)師的角色.選考偏文科的學(xué)生在開(kāi)放性問(wèn)題上回答的不全面，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注意這點(diǎn)，此時(shí)教師作為指導(dǎo)者作用就很大了，要適時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考.

3.2基于概念生成設(shè)計(jì)活動(dòng)

沒(méi)有概念的生成過(guò)程，就不能獲得知識(shí)的遷移，更不能對(duì)新體驗(yàn)產(chǎn)生更好的理解.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與概念生成的過(guò)程，可以幫助學(xué)生建立起對(duì)知識(shí)的深刻理解和持久記憶.同時(shí)，這種教學(xué)方式還能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題能力.傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的兩個(gè)誤區(qū)，一個(gè)是“活動(dòng)導(dǎo)向的設(shè)計(jì)”，不當(dāng)之處在于“只動(dòng)手不動(dòng)腦”，就算學(xué)生真的有所領(lǐng)悟和收獲，也是伴隨著有趣的體驗(yàn)偶然發(fā)生的.活動(dòng)自然有趣，但未必能讓學(xué)生獲得智力上的成長(zhǎng)，這樣會(huì)給學(xué)生造成認(rèn)為自己的任務(wù)只是參與，認(rèn)為學(xué)習(xí)只是活動(dòng)，而不是對(duì)活動(dòng)意義的深度思考.另一個(gè)是“灌輸式學(xué)習(xí)”，整個(gè)過(guò)程只是教師的講授和學(xué)生安靜的記筆記.這兩種方式對(duì)學(xué)生應(yīng)理解什么，獲得什么能力，沒(méi)有給出滿意的答案[3].

因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)致力于讓學(xué)生經(jīng)歷手腦并用的學(xué)習(xí)歷程，即在活動(dòng)中深入思考概念的形成，理解其本質(zhì).以人教B版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“橢圓及其方程”探究橢圓定義為例，教學(xué)可這樣展開(kāi)：首先，學(xué)生三人一組，然后每個(gè)小組利用一根細(xì)繩和一支粉筆在黑板或者桌面上畫(huà)出“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡”.繪圖過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所繪橢圓形態(tài)各異，有的圓潤(rùn)，有的扁平，甚至部分學(xué)生歷經(jīng)嘗試方得成功.隨后，引導(dǎo)學(xué)生回顧操作過(guò)程，梳理遇到的問(wèn)題與收獲，并鼓勵(lì)每組提出一個(gè)問(wèn)題，由其他同學(xué)思考回答.以下是部分學(xué)生的提問(wèn)：

問(wèn)題1：在繪制橢圓時(shí)，細(xì)繩兩端的位置是固定的還是可移動(dòng)的？

通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生直觀感受橢圓的形狀特性，理解其焦點(diǎn)概念.

問(wèn)題2：繪制過(guò)程中，繩子的長(zhǎng)度是否發(fā)生了變化？

加深學(xué)生對(duì)橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值的認(rèn)識(shí).

問(wèn)題3：是否所有平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)都構(gòu)成橢圓？繩長(zhǎng)與兩定點(diǎn)距離之間有何關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考繩長(zhǎng)需大于兩定點(diǎn)距離的條件，進(jìn)而探索非橢圓情況的可能性.

問(wèn)題4：橢圓為何有的圓潤(rùn)有的扁平？受哪些因素影響？

促使學(xué)生思考橢圓形狀與焦點(diǎn)距離、繩長(zhǎng)之間的關(guān)系，理解離心率對(duì)橢圓形狀的決定作用.

學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中得以直觀理解并抽象概括橢圓的定義，根據(jù)學(xué)生能提出并回答問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量，很好地幫助教師評(píng)估學(xué)生對(duì)橢圓定義理解的程度.在實(shí)際教學(xué)中，尤其是選考偏文科的學(xué)生，展現(xiàn)出極高的積極性與參與度，大部分學(xué)生能準(zhǔn)確回答問(wèn)題.基于概念理解設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)課堂從單純的趣味轉(zhuǎn)向了高效，學(xué)生在“學(xué)習(xí)—實(shí)踐—反思”的循環(huán)中不斷進(jìn)步，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程無(wú)疑更加有意義且難忘.

3.3基于學(xué)情設(shè)計(jì)概念體驗(yàn)

分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異調(diào)整教學(xué)策略，以滿足每位學(xué)生的獨(dú)特需求.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的學(xué)情特征，通過(guò)動(dòng)手操作、個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑和資源推薦，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué).

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)：能體驗(yàn)過(guò)程的直觀性；提煉過(guò)程的概括性；定義定理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性.以人教B版數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)“空間幾何初步”教學(xué)為例，學(xué)生對(duì)空間垂直關(guān)系中直線與直線垂直理解的不好，于是圍繞幾何體中點(diǎn)線面之間元素的位置關(guān)系對(duì)年級(jí)學(xué)生做了前測(cè)，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和訪談形式，統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)高考選考偏文科的學(xué)生在空間想象這方面還是比較弱的，所以在教學(xué)中制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，改變傳統(tǒng)的用教具和多媒體的手段，由學(xué)生合作，組成5～6人的小組，自己動(dòng)手做出立體幾何模型，每組至少制作出常見(jiàn)的長(zhǎng)方體、正方體、正三棱柱、正三棱錐、正四面體、正四棱錐等幾何體，并且在模型上做出正棱錐的高、斜高等幾何元素.通過(guò)親手制作模型，如組裝正方體模型時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須滿足側(cè)棱與底面的兩條相交的棱互相垂直才行，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮闹本€與平面垂直的概念具象化，更直觀地理解直線與直線垂直的概念，在動(dòng)手操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念.

根據(jù)選考偏理科學(xué)生的特點(diǎn)，在教學(xué)中利用信息技術(shù)手段，如智能教學(xué)平臺(tái)、課件制作也是概念體驗(yàn)的很好契機(jī).智能軟件能夠生成各種圖表、模型和動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念.例如，在講授正弦型函數(shù)圖象及性質(zhì)時(shí)，利用GeoGebra軟件可以展示各種幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，讓學(xué)生清晰地看到圖象的伸縮、平移、縮放等變化.這種可視化的學(xué)習(xí)方式能夠幫助學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展直觀想象核心素養(yǎng).

概念課與學(xué)情之間存在著密切的關(guān)系.在概念課的教學(xué)中，教師需要充分了解學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，學(xué)情分析的結(jié)果也為教師選擇教學(xué)方法提供了依據(jù).對(duì)于喜歡動(dòng)手操作的學(xué)生，教師可以采用實(shí)驗(yàn)法、操作法等教學(xué)方法；對(duì)于喜歡閱讀和思考的學(xué)生，則可以采用講授法、討論法等教學(xué)方法.通過(guò)多樣化的教學(xué)方法增強(qiáng)概念體驗(yàn)，可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才能確保概念課的教學(xué)質(zhì)量和效果，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供有力的支持.

總之，隨著新高考選科的深入推進(jìn)，概念教學(xué)的重要性日益凸顯，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師需要理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)出合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則，感悟數(shù)學(xué)命題的構(gòu)建過(guò)程，感悟問(wèn)題的本源和數(shù)學(xué)表達(dá)的意義[4].在新高考選科背景下，教師需要不斷深入研究概念教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，既要關(guān)注概念教學(xué)的整體性，又要注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，既要基于學(xué)情開(kāi)展教學(xué)，又要注重教學(xué)效果，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

[1]姚娟.高中文科生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略[D].南京：南京師范大學(xué)，2018.4.

[2]張麗云.指向深度學(xué)習(xí)的概念教學(xué)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2023（11）：6.

[3]格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2023.12：16.

[4]史寧中.數(shù)學(xué)基本思想18講[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.12：10.

作者簡(jiǎn)介

于海俠（1979—），女，黑龍江訥河人，正高級(jí)教師；研究方向?yàn)榻逃虒W(xué)實(shí)踐研究；主持兩項(xiàng)北京市教育科學(xué)規(guī)劃一般課題，積極參與十余項(xiàng)市、區(qū)級(jí)課題研究，撰寫(xiě)多篇論文獲市級(jí)獎(jiǎng)勵(lì).

基金項(xiàng)目

北京市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度一般課題“新高考選科背景下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究”（CDDB23421）.