基于MBSE的衛(wèi)星能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

摘要： 衛(wèi)星的能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證是衛(wèi)星設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。能源分系統(tǒng)具有高安全和高可靠的要求，其設(shè)計(jì)過程與衛(wèi)星軌道、光照、工作模式等多重因素耦合，同時需要與機(jī)械、熱、供電、控制等多學(xué)科關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)。為快速、便捷、全面實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真，提出基于模型的系統(tǒng)工程（model-based system engineering， MBSE）方法，通過模型實(shí)現(xiàn)能源分系統(tǒng)多耦合、多產(chǎn)品、高安全系統(tǒng)的顯式一體化表達(dá)，圍繞需求展開多個功能點(diǎn)和性能點(diǎn)的設(shè)計(jì)、驗(yàn)證與優(yōu)化。結(jié)果表明，所提方法構(gòu)建的設(shè)計(jì)驗(yàn)證一體能源設(shè)計(jì)模型可對系統(tǒng)需求做精細(xì)化分析，進(jìn)而進(jìn)行功能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)，并完成對需求的閉環(huán)和驗(yàn)證，在工程中具有高效、明確的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 基于模型的系統(tǒng)工程; 衛(wèi)星; 能源系統(tǒng); 需求分析; 架構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類號： V 57

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.23

Satellite power system design and validation based on MBSE

ZHU Jinglu^1，2， ZHU Ye^1，2， LI Li^{1，2，*}， ZHENG Ke^1，2

（1. Shanghai Engineering Center of Microsatellite， Shanghai 201304， China; 2. Innovation Academy for Microsatellites， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 201304， China）

Abstract： The design and validation of satellite power subsystem is a key part of satellite design. The power subsystem has high safety and high reliability requirements， and its design is coupled with multiple factors such as satellite orbit， lighting， and work mode. Meanwhile， it needs to be associated with multi-disciplinary design such as mechanism， thermology， power supply and control. In order to realize the design and simulation of complex system quickly， conveniently and comprehensively， the model-based system engineering （MBSE） method is proposed to realize the explicit integrated expression of multi-coupling， multi-product and high-safety system of power subsystem through the model. In addition， the design， verification and optimization of multiple function points and performance points are carried out around the requirements. The results show that the power design model constructed by this method integrates design and verification， it can make a refined analysis of the system requirements， and then carry out functional and structural design， realize and optimize design of system performance indicators， and complete the closed-loop and verification of requirements， which has efficient and clear application value in engineering.

Keywords： model-based system engineering （MBSE）; satellite; power system; requirement analysis; architecture design

0 引 言

隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和系統(tǒng)工程復(fù)雜度的增加，基于模型的系統(tǒng)工程（model-based system engineering， MBSE）優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，它能夠協(xié)同設(shè)計(jì)過程與仿真過程，有利于推進(jìn)系統(tǒng)工程的數(shù)字化進(jìn)程，同時提升模型的可重用性。系統(tǒng)工程國際委員會（International Council on Systems Engineering， INCOSE）對MBSE進(jìn)行了定義，MBSE是模型的形式化應(yīng)用，支持系統(tǒng)需求、設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)活動，從概念設(shè)計(jì)階段開始，持續(xù)貫穿到設(shè)計(jì)開發(fā)以及后期生命周期階段^［1-3］。MBSE的種種優(yōu)點(diǎn)，使得該方法已經(jīng)被應(yīng)用于國內(nèi)外航天、航空、汽車等復(fù)雜產(chǎn)品的生命周期中，并取得了顯著效果^［4-6］。

INCOSE在2007年提出MBSE挑戰(zhàn)賽，并成立了空間系統(tǒng)挑戰(zhàn)小組，要求對虛擬的森林火災(zāi)探測衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)建模，旨在證實(shí)系統(tǒng)建模語言（system model language， SysML）用于系統(tǒng)建模的可行性。其設(shè)計(jì)研究過程和結(jié)果作為案例被廣泛使用于教科書中，為MBSE的應(yīng)用推廣起到示范作用。Spangelo等^［7］依托INCOSE項(xiàng)目的擴(kuò)展需求，進(jìn)一步將MBSE應(yīng)用于真實(shí)極光射電探測立方星的設(shè)計(jì)過程中，有效地說明了MBSE方法可被應(yīng)用于真實(shí)的航天工程中。美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）、歐洲航天局（European Space Agency， ESA）、空中客車公司（AIRBUS）等已經(jīng)將MBSE應(yīng)用于多個航天航空項(xiàng)目中^［8-11］，在項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)的過程中，其對MBSE方法論和價(jià)值的理解也在逐步提升，認(rèn)為該過程能有效提升工作效率，有助于項(xiàng)目相關(guān)人員溝通和理解的一致，并且能夠維護(hù)需求和項(xiàng)目管理過程。

國內(nèi)也有很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)開展了對MBSE的研究，并將其應(yīng)用在實(shí)際工程中，對生產(chǎn)研制過程起到指導(dǎo)和優(yōu)化的作用。肖進(jìn)等^［12］將MBSE應(yīng)用于火箭動力子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程，面對復(fù)雜的設(shè)計(jì)環(huán)境，完成了基于模型的協(xié)同設(shè)計(jì)迭代，保證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一致性和完整性，通過仿真驗(yàn)證，設(shè)計(jì)結(jié)果可應(yīng)用于生產(chǎn)研制上，大大提升了運(yùn)載火箭系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)效率。高金艷等^［13］利用MBSE對火星維護(hù)與管理裝置開展了總體設(shè)計(jì)，提出兩種可行的實(shí)現(xiàn)方案，并進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，最后完成了對需求的追溯和影響域分析，為MBSE的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。梅芊等^［14］將MBSE應(yīng)用在民航飛機(jī)領(lǐng)域，從用戶需求著手進(jìn)行正向設(shè)計(jì)，依此開展功能分析，進(jìn)而辨識接口和子系統(tǒng)等，研究表明基于MBSE的設(shè)計(jì)過程可以將需求與功能架構(gòu)設(shè)計(jì)緊密結(jié)合。此外，MBSE還被應(yīng)用于船舶、探月工程等領(lǐng)域^［15-18］。

能源分系統(tǒng)作為衛(wèi)星系統(tǒng)的重要組成部分^［19-20］，使用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法難以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星能源分系統(tǒng)的多學(xué)科聯(lián)合設(shè)計(jì)。而基于MBSE的方法特點(diǎn)以及其研究現(xiàn)狀，將其應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)這一復(fù)雜過程中，具有保障設(shè)計(jì)的一致性、降低溝通成本、提升工作效率等優(yōu)勢。能源分系統(tǒng)在衛(wèi)星各個飛行階段為載荷及平臺提供和分配電能，是保障衛(wèi)星在壽命期間內(nèi)正常運(yùn)行并能夠持續(xù)提供服務(wù)的重要前提。其具有以下特點(diǎn)：能源的消耗和供應(yīng)機(jī)制與衛(wèi)星總體工況和工作模式強(qiáng)耦合;涉及到蓄電池、太陽帆板、電源控制器等多個單機(jī)^［21］，涵蓋多學(xué)科、多領(lǐng)域的設(shè)計(jì)與仿真過程，往往需要進(jìn)行多次迭代;作為衛(wèi)星的能量來源，需具備高安全性和高可靠性^［22］。

應(yīng)用MBSE方法基于模型開展設(shè)計(jì)過程，能夠?qū)δ茉捶窒到y(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)、性能等進(jìn)行逐級分解，劃分出最小設(shè)計(jì)單元，建立關(guān)聯(lián)關(guān)系，便于開展后續(xù)的分析和設(shè)計(jì)過程，明確系統(tǒng)中的耦合關(guān)系。同時模型具備表征事物物理特性的能力，進(jìn)一步可建立數(shù)學(xué)表達(dá)開展性能分析。并且項(xiàng)目中的模型具備唯一性，有利于梳理其影響域，可保障更改的全面覆蓋，便于追溯和迭代。另外，MBSE方法以需求為牽引，開展分析、設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過程，能夠保證設(shè)計(jì)的全面性?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，本文將應(yīng)用MBSE方法開展能源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過程，初步說明MBSE在復(fù)雜系統(tǒng)中的優(yōu)勢。

本文第1節(jié)從總體架構(gòu)、需求分析、功能設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析幾方面開展了能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程，并通過需求追溯表完成了對系統(tǒng)需求的閉環(huán);第2節(jié)主要對第1節(jié)中的性能參數(shù)設(shè)計(jì)工作進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，其優(yōu)化后的結(jié)果既可滿足系統(tǒng)需求，又能夠充分利用衛(wèi)星資源，減少衛(wèi)星總重量。最后，第3節(jié)總結(jié)了本文的研究內(nèi)容，將MBSE應(yīng)用于衛(wèi)星能源系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有高效和明確的應(yīng)用價(jià)值。

1 能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模

1.1 總體架構(gòu)

在MBSE的探索和應(yīng)用過程中，各領(lǐng)域涌現(xiàn)出了眾多思想，并形成了方法論。INCOSE提出了面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)建模方法（object-oriented systems engineering method， OOSEM），泰勒茲（Thales）公司提出架構(gòu)分析和設(shè)計(jì)集成方法（architecture analysis and design integrated approach， Arcadida）方法^［23］，IBM（International Business Machines）公司提出Harmony-SE方法^［24］，No Magic公司提出了MagicGrid方法^［25］，NASA噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室提出了狀態(tài)分析方法（state analysis， SA）^［26］。其建模語言多以SysML為主，由統(tǒng)一建模語言（unifieel modeling language， UML）發(fā)展而來，結(jié)合系統(tǒng)工程的特點(diǎn)做了適應(yīng)性擴(kuò)展。在這些方法中，MagicGrid已經(jīng)成功應(yīng)用于遙感衛(wèi)星項(xiàng)目^［27］，表明其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)適合于航天設(shè)計(jì)建模。因此，在本文中使用該方法論指導(dǎo)能源分系統(tǒng)的建模。

本文提出的基于MBSE開展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證過程，應(yīng)用MagicGrid方法論^［28-29］和SysML語言^［30-31］實(shí)現(xiàn)。MagicGrid方法是在總結(jié)大量MBSE項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，可根據(jù)客戶需求進(jìn)行修改和擴(kuò)展，同時完全兼容SysML建模語言，并且明確定義了建模過程，擁有專門的開發(fā)軟件。其原理框架如圖1所示，將系統(tǒng)工程的生命周期細(xì)分為問題域、解決域和實(shí)現(xiàn)域，以需求、行為、結(jié)構(gòu)、參數(shù)作為支柱，在3個領(lǐng)域中支撐系統(tǒng)工程的實(shí)現(xiàn)過程。其中實(shí)現(xiàn)域的范疇僅包括需求分析過程，專業(yè)工程、集成測試和分析作為MagicGrid方法的擴(kuò)展，將逐步細(xì)化。矩陣中每個方格的內(nèi)容可引導(dǎo)工程師實(shí)現(xiàn)建模過程。

本文圖1以衛(wèi)星系統(tǒng)為建模對象，在問題域明確用戶需求，以黑盒的形式開展用例分析、系統(tǒng)環(huán)境分析和效能指標(biāo)分析，在黑盒的基礎(chǔ)上，以白盒的形式進(jìn)行系統(tǒng)的功能分析、邏輯結(jié)構(gòu)分析和分系統(tǒng)效能指標(biāo)分析工作。解決域則側(cè)重系統(tǒng)和分系統(tǒng)層面的設(shè)計(jì)工作，圍繞需求、行為、結(jié)構(gòu)和參數(shù)4個方面展開。能源分系統(tǒng)作為衛(wèi)星系統(tǒng)的組成部分，將在解決域中的分系統(tǒng)層級進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。

本文著重在解決域中開展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證工作，流程如圖2所示。將依次進(jìn)行需求分析、功能設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能設(shè)計(jì)以及需求滿足的覆蓋性分析，如發(fā)現(xiàn)有需求未被覆蓋，則需對功能、結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計(jì)進(jìn)行補(bǔ)充。最后對功能和性能進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，如驗(yàn)證通過，則說明了設(shè)計(jì)模型的正確性和完整性，設(shè)計(jì)過程結(jié)束，否則需要對功能、性能和結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代和優(yōu)化設(shè)計(jì)，直至通過驗(yàn)證。

1.2 MBSE需求分析

在SysML語言中，可為每條需求建立需求元素，進(jìn)一步建立需求表將需求條目式匯總，另外，利用需求圖能夠更直觀顯示需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

能源分系統(tǒng)的需求可劃分為功能需求和性能需求，由于需求間關(guān)系較為簡單，因此創(chuàng)建需求表，如圖3所示。其中第一列為需求編號，以能源分系統(tǒng)需求（power subsystem requirement， PSR）為前綴進(jìn)行分級編號，第二列為需求名稱，第三列為需求的內(nèi)容描述。功能需求包括發(fā)電需求、儲能需求、能源調(diào)節(jié)需求、供配電需求、解鎖需求、連接需求、指令驅(qū)動需求以及信號采集需求。性能需求包括質(zhì)量需求、帆板功率余量需求、蓄電池放電深度需求和能源單圈平衡需求。

1.3 MBSE功能設(shè)計(jì)

功能設(shè)計(jì)是能源分系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，對第1.2節(jié)中的需求進(jìn)行分解，識別出能源分系統(tǒng)應(yīng)具備的功能。包括發(fā)電和儲能功能、能源調(diào)節(jié)功能、供配電功能、解鎖功能、連接功能、指令驅(qū)動功能和信號采集功能。SysML語言中的活動圖、序列圖、狀態(tài)機(jī)圖等均可用來描述功能實(shí)現(xiàn)過程。由于能源分系統(tǒng)的功能不涉及時序和狀態(tài)轉(zhuǎn)換，因此本文中功能需求均通過活動圖展現(xiàn)。

1.3.1 發(fā)電和儲能功能

為滿足PSR.1.3發(fā)電需求，太陽電池陣能夠作為整星電能的來源，將光能轉(zhuǎn)換為電能。針對PSR.1.2儲能需求，太陽電池陣產(chǎn)生多余的能源可被蓄電池組貯存，當(dāng)太陽電池陣無法提供足夠的電能時，蓄電池組進(jìn)行放電，保障負(fù)載的功率需求。以上分析表明能源分系統(tǒng)需要具有太陽電池陣和蓄電池組，據(jù)此可明確能源分系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)組成。

1.3.2 能源調(diào)節(jié)功能

針對需求PSR.1.6，能源分系統(tǒng)應(yīng)具備能源調(diào)節(jié)功能，保證在衛(wèi)星壽命期間，太陽電池陣和蓄電池組輸出連續(xù)、穩(wěn)定、可靠的電能保障星上能源消耗，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星輸入輸出能量的平衡，同時表明在組成上，需要具有電源控制器。

圖4通過活動圖描述了能源調(diào)節(jié)過程。依據(jù)衛(wèi)星的軌道特性和光照條件，衛(wèi)星將經(jīng)歷光照區(qū)和陰影區(qū)。衛(wèi)星在陰影區(qū)時，太陽電池陣無法獲取光能，因此由蓄電池組進(jìn)行放電，為整星供電。衛(wèi)星在光照區(qū)時，太陽電池陣可為整星提供電能。當(dāng)太陽電池陣的輸出功率大于負(fù)載所需的功率時，帆板電流將為負(fù)載供電，同時對蓄電池組進(jìn)行充電，當(dāng)蓄電池組電壓達(dá)到充電終壓時，剩余的電流將經(jīng)過分流電路進(jìn)行分流。當(dāng)太陽電池陣的輸出功率小于負(fù)載所需功率時，由太陽電池陣和蓄電池組一起為整星供電。

1.3.3 供配電功能

需求PSR.1.5要求能源分系統(tǒng)具備供配電功能，為衛(wèi)星系統(tǒng)提供穩(wěn)定的一次母線電壓。為滿足此需求，能源分系統(tǒng)需配置電源控制器，并具備配電控制模塊，用于將一次母線電壓直接輸出至負(fù)載，也可通過配電控制模塊將母線電壓調(diào)節(jié)到各負(fù)載需要的二次電源電壓。

1.3.4 解鎖功能

針對需求PSR.1.4解鎖功能，太陽帆板通過火工品控制解鎖，圖5利用活動圖描述了太陽帆板的解鎖過程。由星務(wù)計(jì)算機(jī)或地面分別發(fā)送火工品回線接通、火工品正線接通和火工品起爆指令，電源控制器接到指令后執(zhí)行動作，完成解鎖。

1.3.5 其他功能

需求PSR.1.1、PSR.1.7和PSR.1.8分別對應(yīng)連接功能、指令驅(qū)動功能和信號采集功能。它們作為最小的功能單元，可由單機(jī)或設(shè)備直接實(shí)現(xiàn)，因此需要能源分系統(tǒng)配備電纜網(wǎng)和電源控制器的信號采集模塊和遙測遙控模塊。

1.4 MBSE結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過功能設(shè)計(jì)過程，可明確能源分系統(tǒng)需包含太陽電池陣、蓄電池組、電源控制器和電纜網(wǎng)，作為功能實(shí)現(xiàn)的主體滿足分系統(tǒng)功能需求。其結(jié)構(gòu)可通過塊定義圖表示，如圖6所示。其中values表示該結(jié)構(gòu)具備的值屬性，可用于后續(xù)性能分析，如蓄電池組具備質(zhì)量、電池容量和放電深度

3個值屬性;parts表示該結(jié)構(gòu)具備的組成部分屬性，電源控制器擁有分流調(diào)節(jié)單元、配電控制單元、信號采集單元和遙測遙控單元等部分組成屬性。

圖7通過內(nèi)部塊圖展示了能源分系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)流，可對能源調(diào)節(jié)功能、供配電功能、指令驅(qū)動功能、信號采集等功能進(jìn)行補(bǔ)充描述。同時明確了能源分系統(tǒng)與其他分系統(tǒng)的交互接口，包括電纜接口、能源接口、遙測遙控接口、電信號接口等。

1.5 MBSE性能設(shè)計(jì)

能源分系統(tǒng)的一個重要功能是滿足衛(wèi)星各工作模式下功耗需求。結(jié)合衛(wèi)星的工作模式、軌道特性以及光照情況，同時考慮第1.2節(jié)提出的性能需求，可對太陽帆板電池陣數(shù)量和蓄電池組容量等性能指標(biāo)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

在Magic Systems of Systems Architect軟件中可通過參數(shù)圖描述性能設(shè)計(jì)過程，創(chuàng)建參數(shù)圖時應(yīng)明確約束塊中的約束、輸入輸出參數(shù)等，其中約束一般通過數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，參數(shù)可通過創(chuàng)建或調(diào)用其他塊中的值屬性來支撐計(jì)算過程。

1.5.1 光照情況及整星功耗設(shè)計(jì)

本次任務(wù)衛(wèi)星飛行在軌道高度為1 200 km的圓軌道上，軌道傾角85°。本文使用參數(shù)圖完成了衛(wèi)星光照情況計(jì)算和分析，如圖8所示。首先建立光照計(jì)算約束塊，輸入?yún)?shù)為軌道根數(shù)、軌道開始時間和結(jié)束時間，時間以儒略日格式表示，由于本軟件自身計(jì)算能力有限，約束條件通過調(diào)用仿真軟件進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。首先由軌道根數(shù)遞推衛(wèi)星軌道，然后根據(jù)太陽矢量情況分別計(jì)算太陽角和光照陰影條件。太陽角為軌道法線矢量與太陽矢量的夾角，光照條件計(jì)算方式如下。通過式（1）比較結(jié)果，可知衛(wèi)星處于陽照區(qū)或是陰影區(qū)。

θ=arccosrr·S≥90°+ξ（1）

式中：θ為慣性系下太陽矢量與衛(wèi)星位置矢量之間的夾角;r為慣性系下的衛(wèi)星位置矢量;r為衛(wèi)星位置矢量的模;S為歸一化后的慣性系下太陽矢量;ξ為地球陰影角，表示衛(wèi)星進(jìn)入陰影時，衛(wèi)星軌道半徑與地陰邊緣垂線之間的夾角^［32］，計(jì)算如下：

ξ=arcsin r²－R_e²r（2）

式中：R_e為地球半徑。

由于仿真時間跨度大，太陽角和光照陰影條件數(shù)據(jù)量大，難以在該軟件中體現(xiàn)，所以通過繪圖函數(shù)給出仿真時間內(nèi)的光照和太陽角隨時間變化情況，結(jié)果分別如圖9和圖10所示。其中橫坐標(biāo)為衛(wèi)星在軌時間與軌道歷元的相對時間，單位為min，仿真時長為衛(wèi)星預(yù)期壽命時長兩年。

由圖10可知，太陽角在-81.4°至89.23°之間連續(xù)變化。結(jié)合圖9（a），其中縱坐標(biāo)以“1”代表衛(wèi)星位于陰影區(qū)，“0”代表衛(wèi)星位于光照區(qū)。當(dāng)|β|≥57°時，衛(wèi)星進(jìn)入長光照期間;|β|lt;57°時，衛(wèi)星交替進(jìn)入光照區(qū)和陰影區(qū)，如圖9（b）所示。

在仿真軟件中進(jìn)一步分析衛(wèi)星的光照情況，需要對衛(wèi)星壽命周期進(jìn)行離散采樣，以1 min為采樣步長，統(tǒng)計(jì)一個軌道周期的光照陰影情況，得到每軌的陰影和光照時間，結(jié)果如圖11所示。最終輸出衛(wèi)星壽命期間的最大太陽角、每軌最大陰影時間和最小光照時間，結(jié)果如圖12所示?？梢缘玫?，最大太陽角為89.23°，最大陰影時長為36 min，最小光照時間為73 min。

整星功耗需依據(jù)衛(wèi)星及載荷的工作模式明確單機(jī)的開關(guān)機(jī)狀態(tài)，同時結(jié)合單機(jī)功耗。衛(wèi)星在軌任務(wù)期間，每一軌載荷1、載荷2、載荷3單獨(dú)工作，工作時間為1/4軌道周期，其余時間載荷全部處于關(guān)機(jī)狀態(tài)，如圖13所示。不同工況下的整星功耗和工作時間在表1中直接列出，將作為已知條件參與后續(xù)計(jì)算過程。由第1.3.2節(jié)的能源調(diào)節(jié)功能可得到不同工況下的能源供應(yīng)機(jī)制。

1.5.2 蓄電池容量計(jì)算

由表1得到，在星箭分離至姿態(tài)捕獲期間和在軌陰影區(qū)，由蓄電池獨(dú)立供電，其中星箭分離至姿態(tài)捕獲時間約為50 min，在軌最大陰影時間通過光照計(jì)算模塊得到，約為36 min?？紤]到安全模式下，整星功耗小于在軌任務(wù)期間的整星功耗，且兩者供電機(jī)制一致，因此可選擇在軌任務(wù)模式參與計(jì)算。分別建立陰影區(qū)和姿態(tài)捕獲期間的電能消耗計(jì)算約束塊，輸入不同工況的整星功耗、工作時長和最大陰影時間，輸出蓄電池消耗的電能。同時依據(jù)蓄電池放電深度性能要求建立蓄電池容量計(jì)算約束塊，陰影區(qū)所需電池容量計(jì)算公式如下：

W_installed=W_usedd·η_B（3）

式中：W_used為陰影區(qū)消耗的電能，由整星功耗陰影時長計(jì)算得到;蓄電池的充放電效率η_B=0.9;放電深度為臨界值d=40%。通過計(jì)算可得到蓄電池的最小容量。建立參數(shù)圖如圖14所示，計(jì)算結(jié)果如圖15所示，最終得到蓄電池的最小容量為56.82 Ah，根據(jù)單體電池特性，取蓄電池容量為60 Ah。該設(shè)計(jì)過程滿足PSR.2.3放電深度要求。

1.5.3 太陽帆板電池片計(jì)算

當(dāng)衛(wèi)星處于光照區(qū)時，太陽能帆板可將光能轉(zhuǎn)化為電能，為負(fù)載供電。衛(wèi)星配備二維太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)（solar array drive assembly， SADA），驅(qū)動太陽帆板對日跟蹤，使其最大程度承接太陽光照。其旋轉(zhuǎn)范圍為0°～360°，擺動范圍為±40°。當(dāng)|β|≤40°時，太陽帆板可實(shí)現(xiàn)正對日，帆板光電轉(zhuǎn)換效率為1;當(dāng)|β|gt;40°時，太陽帆板位于最大擺動角±40°位置，此時帆板轉(zhuǎn)換效率受太陽矢量與帆板夾角的影響。轉(zhuǎn)換效率計(jì)算方法如下：

η_SA=1， |β|≤40°

cos（|β|－40°）， |β|gt;40°（4）

通過圖9和圖10分析可知，當(dāng)|β|≥57°時，衛(wèi)星進(jìn)入長光照期間，最長連續(xù)光照時間可達(dá)62 800.35 min。依據(jù)充電效率計(jì)算公式，當(dāng)|β|gt;40°時，太陽電池陣的充電效率隨β的增大而減小。長光照期間由帆板獨(dú)立供電，帆板供電功率應(yīng)大于整星消耗功率，同時考慮充電效率受太陽角和星體遮擋影響，建立長光照區(qū)帆板電流閾值計(jì)算公式如下。

P_maxlt;U·I·cos（|β|－40°）·η_zd（5）

式中：P_max為最大工作功率;U為母線電壓，以42 V計(jì)算;η_zd為星體遮擋導(dǎo)致的放電效率，與β的對應(yīng)關(guān)系通過仿真數(shù)據(jù)擬合獲得。

短光照期間由蓄電池組和帆板共同供電，考慮能源單圈平衡需求，即每軌光照期間蓄電池組充電量等于該軌陰影期間的放電量。則短光照期間帆板放電電流應(yīng)滿足式（6），將第1.5.1節(jié)中的太陽角、每軌陰影和光照時長以1 min為時間間隔采樣，得到的離散結(jié)果引入下式：

I_thr·η_sa·η_zd·U·T_sun≥W_sat（6）

式中：I_thr為帆板放電電流；η_sa為SADA轉(zhuǎn)動引起的帆板放電效率；依照式（4），η_zd為星體遮擋導(dǎo)致的放電效率，與β的對應(yīng)關(guān)系通過查表獲得；U為母線電壓，取42 V;T_sun為當(dāng)前圈次的光照時長，與β對應(yīng)；W_sat為一個軌道周期衛(wèi)星消耗的電能。

在參數(shù)圖中創(chuàng)建約束塊，輸入衛(wèi)星工作功耗、工作周期和母線電壓，輸出帆板電流閾值，通過約束表示帆板放電電流閾值計(jì)算公式，如圖16所示。約束關(guān)系由Ithr_cal函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其中包含了長光照期間和短光照期間電流輸出閾值的計(jì)算過程，長光照期間電流閾值為I_thr1，短光照期間按式（4）區(qū)分兩種工況，得到電流閾值分別為I_thr2和I_thr3。

計(jì)算結(jié)果如圖17，得到長光照區(qū)帆板電流閾值為59.249 5 A，短光照區(qū)帆板電流閾值為41.306 9 A和45.781 1 A。綜合考慮短光照區(qū)和長光照區(qū)的帆板電流閾值，帆板電流應(yīng)大于59.249 5 A。由于太陽電池片的輸出電流受太陽輻射和溫度影響，會隨時間增加而減小，因此壽命末期帆板電流應(yīng)留有5%的余量，據(jù)此最終計(jì)算得到帆板電流為62.212 A。以上設(shè)計(jì)過程可滿足性能需求PSR.2.2和PSR.2.4。

太陽電池片總數(shù)計(jì)算如圖18所示，電池片串聯(lián)保證母線電壓要求，并聯(lián)保證放電電流要求。其中壽命末期極端環(huán)境下，太陽單體電池片的工作電壓為1.84 V，工作電流為0.38 A。經(jīng)計(jì)算太陽電池陣串聯(lián)數(shù)應(yīng)為23，并聯(lián)數(shù)應(yīng)為164，總數(shù)為3 772，則帆板電流為62.32 A。

1.5.4 重量計(jì)算

依據(jù)現(xiàn)有成熟產(chǎn)品分別對蓄電池和太陽電池片進(jìn)行選型。每個蓄電池單體容量10 Ah，選擇6個單體電池并聯(lián)，則蓄電池組總重15 kg。太陽電池陣共需3 772 片，每片重量3 g，則太陽電池片重11.316 kg。考慮太陽電池片的其他支撐結(jié)構(gòu)，太陽電池陣總重32.9 kg。

能源分系統(tǒng)總重量可建立參數(shù)圖進(jìn)行計(jì)算，如圖19所示。其中電源控制器重量11.2 kg，電纜網(wǎng)重量14.87 kg。計(jì)算得到總重58.97 kg，小于60 kg。設(shè)計(jì)滿足PSR.2.1重量性能要求。

1.6 MBSE需求追溯

建立需求追溯矩陣驗(yàn)證能源分系統(tǒng)需求的滿足情況，如圖20所示。

其中功能需求可以通過activity和block驗(yàn)證，性能需求可以通過block或constraint block驗(yàn)證。經(jīng)驗(yàn)證，能源分系統(tǒng)的需求均可得到滿足。

2 能源分系統(tǒng)驗(yàn)證與優(yōu)化

第2節(jié)對能源系統(tǒng)的性能指標(biāo)開展驗(yàn)證，以驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)的合理性，推進(jìn)從設(shè)計(jì)到研制的進(jìn)程。另外，基于現(xiàn)有設(shè)計(jì)結(jié)果，提取可行的優(yōu)化點(diǎn)，在設(shè)計(jì)和驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代優(yōu)化，進(jìn)一步提升系統(tǒng)指標(biāo)。

2.1 性能指標(biāo)驗(yàn)證

第1.5節(jié)中圍繞性能需求展開了分析和設(shè)計(jì)過程，其中PSR.2.1質(zhì)量需求和PSR.2.2帆板功率余量需求可通過設(shè)計(jì)過程直接保證，但PSR.2.3能源單圈平衡需求和PSR.2.4蓄電池放電深度需求的設(shè)計(jì)過程均基于個別工況展開計(jì)算，且未考慮蓄電池的實(shí)際充放電狀況，無法保障衛(wèi)星在軌壽命期間持續(xù)滿足要求條件，因此在本節(jié)將對其進(jìn)行精細(xì)化驗(yàn)證。

在軌任務(wù)期間，以1 min為仿真步長，借助衛(wèi)星軌道仿真軟件得到每分鐘衛(wèi)星的太陽角和光照情況，以此為輸入計(jì)算衛(wèi)星全生命周期內(nèi)蓄電池組每分鐘的放電深度，同時可驗(yàn)證第1.5.1節(jié)中光照情況的分析結(jié)果。建立放電深度驗(yàn)證參數(shù)圖，輸入第1.5節(jié)中設(shè)計(jì)結(jié)果，蓄電池容量為60 Ah，帆板電流為62.32 A，輸出最大放電深度和能源單圈平衡驗(yàn)證結(jié)果，如圖21所示。

其中，放電深度及單圈平衡精細(xì)化約束塊中的約束調(diào)用dod_cal函數(shù)。該函數(shù)利用仿真軟件語句實(shí)現(xiàn)并封裝，模擬了能源調(diào)節(jié)功能，主要內(nèi)容包括：計(jì)算陰影區(qū)的電能消耗，得到蓄電池剩余電量;在光照區(qū)建立帆板放電效率計(jì)算函數(shù)，該項(xiàng)取決于SADA轉(zhuǎn)動和衛(wèi)星的本體遮擋，進(jìn)而得到帆板實(shí)際輸出電流，與負(fù)載電流相減得到蓄電池的充電電流，據(jù)此計(jì)算出蓄電池組當(dāng)前電量;計(jì)算當(dāng)前仿真周期的放電深度，并將蓄電池組剩余電量引入下一仿真周期的計(jì)算;按照每個軌道周期劃分圈次，光照期間，如該圈次內(nèi)蓄電池組電壓可充電至初始電量，即可滿足單圈平衡驗(yàn)證。

在仿真過程中，輸出每分鐘的放電深度和每圈次的能源平衡情況，分別如圖22和圖23所示，在圖23中，以“1”表示滿足單圈平衡，“0”表示不滿足。參數(shù)圖的仿真結(jié)果如圖24所示，可知，最大放電深度為37.88%，滿足PSR.2.4中的要求;每軌的單圈平衡結(jié)果返回1，由此可以得出結(jié)論，衛(wèi)星生命周期中的每個軌次，均可保證PSR.2.3單圈平衡要求。

2.2 參數(shù)優(yōu)化

在第1.5.3節(jié)中計(jì)算帆板電流閾值時，長光照和短光照兩種工況下的設(shè)計(jì)結(jié)果相差較大。經(jīng)分析，長光照工況下帆板電流閾值較大是因?yàn)榇斯r下只考慮了太陽電池陣單獨(dú)供電，忽略了太陽電池陣與蓄電池組共同供電的情況?？紤]到聯(lián)合供電過程難以在設(shè)計(jì)過程中實(shí)現(xiàn)，因此在本節(jié)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

優(yōu)化過程可復(fù)用上一節(jié)的驗(yàn)證流程，dod_cal函數(shù)第2項(xiàng)內(nèi)容中，當(dāng)充電電流為負(fù)時，即為蓄電池組與太陽電池陣聯(lián)合供電，蓄電池組電量減少。因此只需調(diào)整輸入的帆板電流，通過驗(yàn)證放電深度和單圈平衡結(jié)果，即可選取合適的帆板電流。其供電機(jī)制的實(shí)現(xiàn)過程參照第1.3.2節(jié)中能源調(diào)節(jié)功能。

參考第1.5.3節(jié)中得到的帆板電流閾值設(shè)計(jì)結(jié)果，在45 A至60 A區(qū)間，以1 A為采樣間隔為帆板電流賦值。經(jīng)多次迭代驗(yàn)證，當(dāng)帆板電流為53 A時，即可滿足放電深度和單圈平衡需求，驗(yàn)證結(jié)果如圖25和圖26所示。

比較圖22和圖25可以看出，在第5次全光照期間，優(yōu)化前的蓄電池放電深度為0，即全部由太陽電池陣供電。優(yōu)化后的蓄電池放電深度最大為4.323%，即該時段蓄電池組參與放電，與優(yōu)化設(shè)想相匹配。

基于模型的一致性和可復(fù)用性，后續(xù)太陽帆板電池片數(shù)量計(jì)算和能源分系統(tǒng)重量計(jì)算可重復(fù)第1.5.3節(jié)和第1.5.4節(jié)中的設(shè)計(jì)過程。將優(yōu)化后的帆板電流（需增加5%的壽命末期余量）輸入至太陽電池片數(shù)量計(jì)算參數(shù)圖，得到電池片串聯(lián)數(shù)為23，并聯(lián)數(shù)為147，與優(yōu)化前相比可減少391 片。依據(jù)更新后的電池片數(shù)量和太陽電池陣布局方案，支撐結(jié)構(gòu)重量也可相應(yīng)減少，利用重量計(jì)算參數(shù)圖計(jì)算，能源分系統(tǒng)可減重約3 kg。由此可見，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)值有利于衛(wèi)星整體指標(biāo)的提升。

另外，在優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)，若蓄電池組可接受放電深度略大于40%（不超過45.5%）的次數(shù)占在軌時長的8.5‰，則能夠減少蓄電池組容量至50 Ah，節(jié)約成本的同時還可減重16.7%。

基于MBSE提出的驗(yàn)證和優(yōu)化過程，能夠快速識別設(shè)計(jì)過程中存在的疏漏，同時模型的復(fù)用性可加速迭代過程，推動了設(shè)計(jì)和仿真的一體化，大幅提升工作效率。

3 結(jié)束語

本文應(yīng)用MagicGrid方法論和SysML語言，基于模型開展能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。分別圍繞其功能需求和性能需求展開設(shè)計(jì)，使用Block表示能源分系統(tǒng)的組成部分和值屬性，使用Activity表示實(shí)現(xiàn)功能需求所需要的最小行為，并構(gòu)建活動圖、塊定義圖和內(nèi)部塊圖描述了功能的實(shí)現(xiàn)流程、系統(tǒng)組成和內(nèi)部信息流。同時將設(shè)計(jì)模型與仿真建模相結(jié)合，利用參數(shù)圖調(diào)用外部仿真軟件自定義函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了光照分析、蓄電池和太陽帆板的選型設(shè)計(jì)以及最后的驗(yàn)證和優(yōu)化過程。

可說明將MBSE應(yīng)用在衛(wèi)星能源分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證中具有整合多學(xué)科、實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證快速迭代的優(yōu)點(diǎn)，并能開展設(shè)計(jì)、驗(yàn)證、優(yōu)化的統(tǒng)一設(shè)計(jì)，具有實(shí)際指導(dǎo)意義，同時表明該方法能夠保障系統(tǒng)的可靠性和安全性，加快了設(shè)計(jì)仿真一體化的進(jìn)程。

在接下來的工作中，針對能源分系統(tǒng)，可細(xì)化其設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)流程，將需求、功能和性能等分解至單機(jī)甚至部組件級別，從功能出發(fā)，進(jìn)一步梳理其可能的提升點(diǎn)。針對性能指標(biāo)，依據(jù)單機(jī)或部組件的自身特性，尋找指標(biāo)優(yōu)化的可能性，如第2.2節(jié)中放電深度性能指標(biāo)的適當(dāng)放寬?？蓪π铍姵丶胺宓倪x型提出不同的設(shè)計(jì)方案，并在算法上做最優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時，可逐步將本文的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程推廣至其他分系統(tǒng)及整個衛(wèi)星系統(tǒng)，為提高衛(wèi)星數(shù)字化設(shè)計(jì)水平提供了很好的示范。

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ZHANG R W. Satellite orbit and attitude dynamics and control［M］. Beijing： Press of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 1988.

作者簡介

朱景璐（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)、數(shù)字衛(wèi)星仿真。

朱 野（1982—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判l(wèi)星總體設(shè)計(jì)、星座總體設(shè)計(jì)。

李 立（1990—），男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星數(shù)字化技術(shù)、衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

鄭 軻（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)。