Alpha穩(wěn)定分布噪聲和多徑干擾下的無人機集群MIMO信號調(diào)制識別

摘要： 針對具有多徑效應(yīng)、大氣噪聲等復(fù)雜因素的無人機（unmanned aerial vehicle， UAV）集群多輸入多輸出（multiple-input multiple-output， MIMO）信道的信號調(diào)制方式識別問題，提出基于循環(huán)譜特征和高階累積量特征的調(diào)制識別方法。首先，根據(jù)UAV集群復(fù)雜通信信道環(huán)境，建立Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾和多徑干擾下的UAV集群MIMO信道。其次，分析MIMO接收信號的高階累積量特征和循環(huán)譜特征，提取出判別調(diào)制識別方式能力強的特征值，構(gòu)造集群信號特征樣本。最后，將特征樣本輸入深度稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)6種調(diào)制方式的識別。仿真結(jié)果表明，該調(diào)制識別方法在UAV集群復(fù)雜通信環(huán)境下是有效的，當識別準確率為90%時，深度稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)識別性能優(yōu)于多層感知機識別性能約1 dB。在存在直射徑的MIMO多徑信道中，當混合信噪比為0 dB時，識別準確率均能達到96%，在低信噪比下有較高的識別準確率，對復(fù)雜的信道環(huán)境下的MIMO信號識別具有魯棒性。

關(guān)鍵詞： 調(diào)制識別; 多輸入多輸出; 循環(huán)譜; 高階累積量; 深度稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN 911

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.34

Modulation recognition of unmanned aerial vehicle swarm MIMO signals under Alpha stable distribution noise and multipath interference

PING Jiarong^*， LI Sai， LIN Yunhang

（School of Electronics and Information Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract： Aiming at the problem of signal modulation recognition of multiple-input multiple-output （MIMO） channel of unmanned aerial vehicle （UAV） swarm with multipath effect， atmospheric noise and other interference factors， a modulation recognition method based on cyclic spectral features and high-order cumulant features is proposed. Firstly， according to the characteristics of the complex communication channel of the UAV swarm， the UAV swarm channel with Alpha stable distribution noise interference and multipath interference is established. Secondly， the high-order cumulants and cyclic spectral features of MIMO received signals are analyzed， and the feature values with strong discriminative ability are extracted to construct swarm signal samples. Finally， the samples are fed into the deep sparse autoencoder network to realize recognition of six modulation types. The simulation results show that this modulation recognition method is feasible in complex channel environment of UAV swarm. When the accuracy is 90%， the recognition performance of the deep sparse autoencoder network is about 1 dB better than that of the multilayer perceptron. The accuracy of the method can reach 96% in the MIMO multipath channel with line of sight path when the mixed signal-to-noise ratio is 0 dB， indicating that it has a high recognition accuracy at low signal-to-noise ratio， and it is robust to modulation recognition in complex MIMO communication channels.

Keywords： modulation recognition; multiple-input multiple-output （MIMO）; cyclic spectrum; high-order cumulant; deep sparse autoencoder network

0 引 言

在軍事作戰(zhàn)中，隨著更高數(shù)據(jù)速率和更高可靠性的作戰(zhàn)要求的提出，多輸入多輸出（multiple-input multiple-output， MIMO）系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。無人機（unmanned aerial vehicle， UAV）集群作戰(zhàn)具有靈活性高、協(xié)作性強等優(yōu)勢，被認為是最具潛能的作戰(zhàn)方式之一。UAV集群MIMO通信能在較大范圍內(nèi)進行大容量信息傳輸，在軍事作戰(zhàn)中的地位日益突出。隨著頻譜監(jiān)測、通信情報等電子戰(zhàn)作戰(zhàn)日益重要，對UAV集群MIMO信號的調(diào)制識別研究成為其中必不可少的一環(huán)。

單輸入單輸出（signal input signal output， SISO）系統(tǒng)的自動調(diào)制識別技術(shù)^［1-2］已經(jīng)十分成熟，然而隨著MIMO系統(tǒng)的出現(xiàn)，調(diào)制識別研究面臨了新的挑戰(zhàn)。MIMO信號調(diào)制識別可以分為MIMO信道已知的調(diào)制識別方法和MIMO信道未知的調(diào)制識別方法。對于信道矩陣已知的MIMO信道的調(diào)制識別方法^［3-4］，Choqueuse 等^［5-6］最早提出平均似然比檢驗（average likelihood ratio test， ALRT），Shah等^［7］提出低復(fù)雜度的最大似然檢測算法，此類方法先驗條件過多，不適用于激烈的UAV集群作戰(zhàn)環(huán)境。針對非合作場景，即信道矩陣未知時，學者們首先利用盲源分離算法^［8-9］從接收信號中分離出發(fā)送信號，隨后利用基于特征的調(diào)制識別方法^［10-11］進行調(diào)制識別。Kharbech等^［12-13］提取高階累積量和高階矩特征進行調(diào)制識別。張?zhí)祢U等^［14］提取6階累積量、循環(huán)譜和4次方譜構(gòu)造特征參數(shù)進行調(diào)制識別。此類盲源分離算法中的接收天線的數(shù)量均大于等于發(fā)送天線的數(shù)量，屬于正定盲源分離技術(shù)，但是不適用于接收天線數(shù)量小于發(fā)送天線數(shù)量的場景。Wei等^［15］基于接收信號計算高階累積量，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整特征，對多進制相移鍵控（multiple phase shift keying， MPSK）、多進制正交幅度調(diào)制（multiple quadrature amplitude modulation， MQAM）等調(diào)制方式識別。Xiong等^［16］總結(jié)MIMO接收信號的星座圖和高階累積量的規(guī)律，提取具有高判別能力的特征，對二進制相移鍵控（binary phase shift keying， BPSK）、正交相移鍵控（quadrature phase shift keying， QPSK）、8PSK和16QAM這4種調(diào)制方式進行識別，但是該方法能夠識別的調(diào)制方式較為局限。同時，實際的UAV集群信道存在不同程度的隨機尖銳的大氣噪聲和多徑效應(yīng)等干擾因素，采用簡單的高斯信道^［17］進行研究已經(jīng)不能滿足需求。

結(jié)合上述分析，針對現(xiàn)有的MIMO調(diào)制識別方法信道條件過于理想問題，難以滿足UAV集群MIMO信號調(diào)制識別的要求，提出一種復(fù)雜環(huán)境下的UAV集群MIMO信號自動調(diào)制識別方法。依據(jù)UAV集群復(fù)雜通信環(huán)境特點構(gòu)造UAV集群MIMO通信信道模型，分析MIMO接收信號的循環(huán)譜特征和高階累積量特征，提取判別調(diào)制識別方式能力強的特征值構(gòu)成樣本，輸入深度稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)（deep sparse autoencoder network， DSAEN），實現(xiàn)自動調(diào)制識別，驗證該調(diào)制識別方法在這種復(fù)雜條件下的有效性。該方法中采用的DSAEN分類算法提高識別性能，在低信噪比下有較高的識別準確率，在不同復(fù)雜環(huán)境下魯棒性高，對存在多徑現(xiàn)象、尖銳噪聲等干擾的UAV集群戰(zhàn)場環(huán)境下的MIMO信號調(diào)制識別具有重要意義。

本文第1節(jié)介紹系統(tǒng)模型，第2節(jié)深入研究特征提取，第3節(jié)研究DSAEN，第4節(jié)為仿真結(jié)果分析，第5部分為結(jié)論。

1 系統(tǒng)模型

1.1 UAV集群系統(tǒng)模型

本文考慮的UAV集群系統(tǒng)模型如圖1所示，藍方集群中的UAV進行通信，紅方偵察機負責偵察敵方UAV通信信號。假設(shè)集群內(nèi)所有用戶通信采用同種調(diào)制方式，包括BPSK、QPSK、二進制頻移鍵控（2 frequency-shift keying， 2FSK）、4FSK、最小頻移鍵控（minimum shift keying， MSK）、16QAM，集群內(nèi)的UAV A1 和UAV A2 進行通信，UAV A3和UAV A4進行通信時，偵察機可分別截獲兩組UAV的通信信號。

1.2 MIMO信道模型

由于UAV信道存在多徑效應(yīng)，多普勒頻移等因素，采用抽頭時延信道（tapped delay line， TDL）仿真此偵察場景的信道^［18］。發(fā)送天線的個數(shù)為N，接收天線的個數(shù)為L。MIMO信道用M×N維的矩陣表示，即

式中：h_nl（t）表示第n根接收天線與第l根發(fā)送天線之間的信道響應(yīng)，表示如下：

h_nl（t）=∫h_k（t，τ）dτ=∫A_ke^j?_ke^－jΔω_kδ（t－τ_k）dτ（2）

式中：A_k、?_k、Δω_k、τ_k分別是第k個抽頭的幅度、相位、多普勒頻移、時延。

第n根接收天線上的信號r_n（t）可表示為

r_n（t）=∑Nm=1h_nl（t）*s_l（t）+N（t）（3）

式中：s_l（t）為第l根發(fā)送天線的發(fā)送信號;N（t）為噪聲;*表示卷積操作。

TDL參數(shù)參考3GPP 38.901^［18］，根據(jù)其中的條例可修改時延擴展因子、多普勒頻移、K因子等參數(shù)，MIMO信道相關(guān)矩陣配置參考TS 36.101^［19］。

3GPP 38.901提供3個適用于多徑均為非視距（non-line of sight， NLOS）路徑的信道模型和兩個適用于多徑中包含視距（line of sight， LOS）路徑的模型。設(shè)置兩發(fā)一收的多徑信道模型，選取適用于多徑中含LOS路徑的TDL-E信道，設(shè)置K因子為9 dB，時延擴展因子為39 ns，運動速度為60 m/s，載頻為2.4 GHz，則多普勒頻移為480 Hz，設(shè)置采樣頻率為8 MHz，采樣點數(shù)為6 000，MIMO天線的極化方式為共面極化，信道相關(guān)矩陣相關(guān)度為低相關(guān)，即為單位矩陣。兩根發(fā)送天線與接收天線之間信道模型增益分別如圖2所示，兩條多徑信道均含14條路徑，第一條路徑為直射徑，其他路徑為非直射路徑，服從萊斯分布。

空時編碼在接收端可以獲得分集增益，本文考慮最基本的空時編碼方式Alamouti編碼^［20］，設(shè)置發(fā)送天線的個數(shù)為2，第一個符號周期內(nèi)天線1和2分別同時發(fā)送不同的符號s₁和s₂，接下來在下一個周期從天線1和2分別發(fā)送信號-s^*₂和s^*₁，（）^*表示取共軛。

1.3 Alpha脈沖噪聲

研究證明 Alpha 穩(wěn)定分布滿足廣義中心極限定理^［21］，更加符合無線通信中噪聲的分布，因此以Alpha穩(wěn)定分布噪聲模擬UAV集群通信環(huán)境中所存在的脈沖干擾。Alpha穩(wěn)定分布沒有閉合的概率密度函數(shù)（probability density function， PDF），通常用特征函數(shù)描述，表示為

χ（n）=exp{jρn－γ|n|^α［1+jβsgn（n）ζ（n，α）］}（4）

式中：

ζ（n，α）=tanαπ2， α≠1

2πl(wèi)g|n|， α=1（5）

sgn（·）為符號函數(shù);α為特征指數(shù)，描述噪聲分布函數(shù)的沖擊程度及其PDF的拖尾厚度;β為偏斜參數(shù)，代表分布的傾斜度;γ為分散系數(shù)，用以描述樣本相對于均值的分散程度;ρ為位置參數(shù)。

由于Alpha穩(wěn)定分布序列不存在二階及以上的統(tǒng)計矩，使用混合信噪比（mixed signal-to-noise ratio， MSNR）衡量信號與噪聲的關(guān)系，表示為

MSNR=10lg σ²_sγ（6）

式中：σ²_s為信號的方差。

2 特征提取

Alpha穩(wěn)定分布噪聲的二階及以上統(tǒng)計量趨于無窮，因此需將接收信號噪聲無窮的幅值映射到有限區(qū)間內(nèi)^［22］，以獲得有效的特征，方式如下：

r′（t）=r（t）|r（t）|+1（7）

對r′（t）進行高階累積量和循環(huán)譜特征提取。

2.1 循環(huán)譜特征提取

信號r（t）的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)R^ε_r（τ）為

R^ε_r（τ）=limT→∞1T∫^T2_－T2rt+τ2r^*t－τ2e^－j2πεtdt（8）

式中：ε為循環(huán)頻率。則r（t）的循環(huán)譜密度S^ε_r（f）為

S^ε_r（f）=∫^∞_－∞R^ε_r（τ）e^－j2πfτdτ（9）

式中：f為譜頻率。

對于兩發(fā)一收信道，發(fā)送端的發(fā)送信號分別為x₁（t）和x₂（t），兩個信道的信道衰落系數(shù)分別為h₁（t）和h₂（t），假設(shè)接收到的信號是理想的不受干擾的，則接收信號r（t）為

r（t）=x₁（t）h₁（t）+x₂（t）h₂（t）（10）

以BPSK信號為例：

x（t）=∑∞n=－∞c_nq（t－nT₀）cos（2πf_ct+?₀）（11）

式中：c_n在集合［-1，1］中隨機取值;T₀為碼元間隔;f_c為載波頻率;q（t）為脈沖成型函數(shù);?₀為初始相位，將式（11）代入式（10）得

r（t）=（∑∞n=－∞（h₁（t）c_1n+h₂（t）c_2n）δ（t－nT₀））*

q（t）·cos（2πf_ct+?₀）（12）

式中：δ（t）為沖激函數(shù)。令

d（t）=∑∞n=－∞（h₁（t）c_1n+h₂（t）c_2n）δ（t－nT₀）（13）

則r（t）的循環(huán)譜密度為

式中：Q（f）為q（t）的功率譜密度;S^ε_d（f）為d（t）的循環(huán)譜密度。

當信道h（t）符合瑞利衰落信道，其實部h_r（t）和虛部h_i（t）分別被建模為均值為0，方差為1的獨立同分布的高斯隨機過程，信道衰落系數(shù)h（t）表示為

h（t）=12［h_r（t）+jh_i（t）］（15）

將式（15）代入式（13）得

d（t）=12∑∞n=－∞［（h_r1（t）c_1n+h_r2（t）c_2n）+

j（h_i1（t）c_1n+h_i2（t）c_2n）］δ（t－nT₀）（16）

令

d_r（t）=h_r1（t）c_1n+h_r2（t）c_2n（17）

d_i=h_i1（t）c_1n+h_i2（t）c_2n（18）

由于c_n在集合［-1，1］中均勻取值，則d_i（t）和d_r（t）分別符合均值為0，方差為2的高斯分布。對于均值為0且元素取值互不相關(guān)的平穩(wěn)序列，對于任意的整數(shù)k有^［23］

S^ε_d（f）=R_d（0）， ε=k/T₀

0， ε≠k/T₀（19）

結(jié)合式（14）和式（19），兩發(fā)一收信道的BPSK接收信號的歸一化循環(huán)譜密度如圖3所示，其三維坐標分別為循環(huán)頻率、頻率和歸一化循環(huán)譜密度，歸一化循環(huán)譜密度在頻率f=±f_c，循環(huán)頻率ε=0、ε=±1/T₀處有明顯峰值，在頻率f=0，循環(huán)頻率ε=±2f_c、ε=±2f_c±1/T₀處有明顯峰值。

結(jié)合上述分析，循環(huán)譜可以消除接收端接收到的兩路信號疊加所產(chǎn)生的符號干擾。根據(jù)圖3以及式（14）、式（19）， 得到BPSK循環(huán)譜在頻率f=0的截面，如圖4（a）所示，在ε=±2f_c和ε=±2f_c±1/T₀處有明顯離散峰值。遵循上述分析，兩發(fā)一收信道的MSK、QPSK和2FSK接收信號循環(huán)譜f=0截面分別如圖4（b）、圖4（c）、圖4（d）所示，橫坐標為循環(huán)頻率，縱坐標為歸一化循環(huán)譜密度。f_m為FSK的偏移頻率。

將各個調(diào)制方式的循環(huán)譜頻率為0的截面上的離散峰值對應(yīng)的循環(huán)頻率取值如表1所示。

根據(jù)表1，不同調(diào)制方式的循環(huán)譜截面的離散峰點對應(yīng)的循環(huán)頻率取值不同，因此提取以下循環(huán)譜截面循環(huán)頻率處的值組成特征矩陣A，以區(qū)分調(diào)制方式，如下所示：

2.2 高階累積量特征提取

對于均值為零的復(fù)平穩(wěn)隨機過程r（t），其p階混合矩M_pq定義如下：

式中：q表示共軛序列的階數(shù)。各個高階累積量的表達式如下所示：

式中：cum（·）的含義為對·求累量; |·| 為對復(fù)數(shù)取模運算。

對經(jīng)過TDL-E兩發(fā)一收信道的接收信號求高階累積量，圖5為|C₂₀|和|C₄₂|的樣本-數(shù)值散點圖。

盡管MIMO信道的接收信號的輸入高階累積量計算的表達式不同于SISO信道的信號輸入高階累積量計算的表達式，導(dǎo)致高階累積量理論值發(fā)生變化。但是，由圖5可見，對于同一個特征，不同的調(diào)制方式的值聚類分布，形成不同的簇，將數(shù)值間不存在明顯的混疊現(xiàn)象的調(diào)制方式劃分為一類。根據(jù)樣本-數(shù)值圖，特征值|C₂₀|可將6種調(diào)制方式粗略地分為3類，即［4FSK］，［BPSK，QPSK］，［2FSK，MSK，16QAM］，特征值|C₄₂|可將6種調(diào)制方式粗略地分為3類，即［16QAM］，［BPSK，QPSK］，［2FSK，MSK，4FSK］。其他高階累積量特征亦有此分類功能，各個累積量的分類功能總結(jié)如表2所示。

根據(jù)表2和上述分析，不同的高階累積量特征都能將待識別信號粗略地劃分至一類調(diào)制類型，聯(lián)合以上高階累積量判決調(diào)制方式。提取高階累積量特征組成特征矩陣B，如下所示：

B=［|C₂₀|，|C₂₁|，|C₄₀|，|C₄₂|，|C₆₀|，|C₆₁|，|C₆₃|］（29）

3 DSAEN

3.1 集群調(diào)制信號樣本構(gòu)建

一組接收信號的特征樣本由7個高階累積量、7個循環(huán)譜特征構(gòu)成，表示為

式中：樣本［F^M_i.j］_SK表示集群中的第i組無人機之間的通信信號被偵察機的第j根天線截獲后，對截獲信號提取的特征樣本， SK表示該組樣本對應(yīng)的調(diào)制方式，為此樣本的標簽，M為信噪比。

考慮偵察機到UAV之間距離不同和信道衰落參數(shù)不同導(dǎo)致截獲信號的功率損耗不同，假設(shè)截獲的同一個集群中兩組UAV通信信號的功率相差ΔP dB，將其利用信噪比表征，則兩組UAV信號的信噪比相差ΔP dB，以第一組UAV信號的信噪比M為標準，第二組UAV信號的信噪比為（M-ΔP）dB。

將一個集群中的兩個功率相差ΔP dB UAV信號的特征樣本作為偵察機接收到的一個UAV集群調(diào)制信號的特征樣本，當接收端只有一根天線時，一個集群樣本中包含兩組UAV信號的特征樣本，記為［F^M_1.1，F(xiàn)^M－ΔP_2，1］_SK，其中共有28個特征值。

當接收端有兩根天線時，一個集群樣本中包含4組UAV信號的特征樣本，為［F^M_1.1，F(xiàn)^M_1，2，F(xiàn)^M－ΔP_2.1，F(xiàn)^M－ΔP_2，2］_SK，其中共有56個特征值。

3.2 DSAEN模型

對相同MSNR不同UAV集群調(diào)制信號提取特征樣本，組成數(shù)據(jù)集，對數(shù)據(jù)集中的不同信號特征樣本的同一個特征值組成的數(shù)據(jù)集合進行統(tǒng)一標準化，將每一種特征參數(shù)都映射為均值為0方差為1的數(shù)據(jù)，映射方式如下：

y=x－E（X））*（σ（Y）σ（X）+E（Y）（31）

式中：X代表原數(shù)據(jù)集合;Y代表目標數(shù)據(jù)集合;x和y分別為原數(shù)據(jù)集和目標數(shù)據(jù)集中的元素;E（·），σ（·）分別表示集合內(nèi)數(shù)據(jù)的均值和標準差，則

E（Y）=0

σ（Y）=1（32）

根據(jù)文獻［24］，DSAEN相比于全連接網(wǎng)絡(luò)具有更低的復(fù)雜度。DSAEN的訓(xùn)練過程是使得輸入樣本和輸出樣本之間的重構(gòu)誤差逐漸變小，通過編碼信息不斷重構(gòu)輸入樣本的數(shù)學表達，最終完成特征的壓縮工作。DSAEN通過在損失函數(shù)中添加稀疏約束項的方式使自身具備稀疏特性，采用KL（Kullback-Leibler）散度進行稀疏約束^［24］，約束項為

KL（ξ|ξ_j）=ξlnξξ_j+（1－ξ）ln1－ξ1－ξ_j（33）

式中：ξ為稀疏系數(shù);ξ_j為隱藏層第j個神經(jīng)元的平均激活度，即

ξ_j=1k∑ki=1［a_j（m_i）］（34）

a_j（m_i）表示隱藏層第j個神經(jīng)元在m_i輸入下的激活度，則稀疏約束后的總損失函數(shù)表示為

J_total=J（W，b）+∑uj=1KL（ξ|ξ_j）（35）

式中：為稀疏權(quán)重因子;u為隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目;W和b分別表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣與各層偏置;J（W，b）為均方誤差損失函數(shù)。

4 仿真和結(jié)果分析

UAV集群MIMO信號調(diào)制識別的整體流程如圖6所示，UAV集群調(diào)制信號首先進行Alamouti編碼，經(jīng)過Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾的UAV集群MIMO多徑信道，偵察機截獲無人機集群內(nèi)通信信號，提取循環(huán)譜和高階累積量特征值構(gòu)成集群樣本，輸入DSAEN，得到調(diào)制分類結(jié)果。

本文實驗在仿真環(huán)境下進行，生成 BPSK、QPSK、2FSK、4FSK、16QAM、MSK這6種調(diào)制類型的MIMO發(fā)送信號各2 000組，每組信號樣本點數(shù)為8 000，其中信號符號速率為2 MHz。Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾參數(shù)為α=1.5，β=0，γ=1，ρ=0，空時編碼采取Alamouti編碼，發(fā)送端個數(shù)設(shè)置為2，接收端個數(shù)設(shè)置為1。UAV集群信道頻率為2.4 GHz，偵察機與截獲的兩組UAV信號之間的信道時延擴展因子分別設(shè)置為39 ns和37 ns，多普勒頻移分別為480 Hz和504 Hz，MIMO天線的極化方式設(shè)置為共面極化，信道相關(guān)矩陣相關(guān)度設(shè)置為低相關(guān)，即為單位矩陣。

偵察機對接收到的信號下變頻至110 MHz，經(jīng)過采樣速率為8 MHz的帶通采樣后，信號中心頻率被搬移至2 MHz，對集群中偵察到的兩組UAV的信號分析，進行循環(huán)譜特征提取，根據(jù)希爾伯特變換得到復(fù)基帶信號，進行高階累積量特征的提取，形成集群信號樣本，輸入DSAEN。本文使用的DSAEN具體參數(shù)如下：當接收天線數(shù)量為1時，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)輸入層節(jié)點數(shù)為28，輸出層為6，兩個隱藏層節(jié)點個數(shù)分別為16和12，采用sigmoid作為隱藏層激活函數(shù)，采用softmax作為輸出層激活函數(shù)，優(yōu)化算法為L-BFGS（ limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno），設(shè)置稀疏系數(shù)為0.1，稀疏權(quán)重因子為3。以上網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表3所示。

DSAEN的訓(xùn)練過程如圖7所示。首先構(gòu)建樣本特征的數(shù)據(jù)集，其次對其進行標準化，接著輸入DSAEN，進行迭代，當?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)時，反向傳播不斷更新權(quán)重和偏置，提高網(wǎng)絡(luò)識別性能，直到達到設(shè)置的迭代次數(shù)，計算測試集準確度。

4.1 集群內(nèi)UAV功率差對調(diào)制識別影響

考慮集群內(nèi)兩組UAV信號的功率差的影響， 根據(jù)式（31），隨著ΔP的增大，集群內(nèi)第2組UAV信號的混合信噪比降低，第2組UAV信號中的噪聲干擾增大，提取的第2架UAV信號的特征質(zhì)量降低，識別性能下降。

圖8為UAV集群功率差對識別率影響的仿真實驗結(jié)果圖，實驗中設(shè)置集群內(nèi)兩組UAV信號的功率差ΔP分別為0 dB，1 dB和3 dB的場景。仿真基于兩發(fā)一收的TDL-E模型，適用于LOS場景，兩個UAV信道的K因子分別設(shè)置為9 dB和9.05 dB。

如圖8所示，當MSNR小于0 dB、ΔP為0 dB時的識別性能優(yōu)于ΔP為1 dB時的識別性能，優(yōu)于ΔP為3 dB的識別性能；當MSNR大于0 dB時，三者的識別性能趨于相同。由此可見，在低信噪比下，截獲的兩組UAV信號功率差越小，越有利于調(diào)制方式的識別，實驗結(jié)果與理論分析相符。在后續(xù)研究中，功率差ΔP均設(shè)置為0 dB。

4.2 多徑中直射分量強度對調(diào)制識別的影響

考慮直射分量對調(diào)制識別的影響，萊斯因子K越大，直射徑功率越高，對于反射路徑的干擾抑制作用越強，提取的特征樣本質(zhì)量更高，從而識別準確率越高。

實驗中，將兩發(fā)一收的TDL-E信道和兩發(fā)一收的TDL-C信道對比，TDL-C適用于NLOS信道，TDL-E信道適用于LOS信道。圖9為多徑中LOS分量強度對調(diào)制識別影響的仿真實驗結(jié)果圖，仿真中對于TDL-E信道，偵察機與一組UAV信道萊斯因子分別設(shè)置為6 dB，9 dB，12 dB，偵察機與另一組UAV信道的萊斯因子設(shè)置為6.05 dB，9.05 dB，12.05 dB，為了簡化表達，利用集群中的第1個信道的K因子代表一組UAV集群。

由圖9可見，TDL-E信道識別準確率高于TDL-C信道的識別準確率，說明了多徑中含直射路徑有利于調(diào)制方式的識別。萊斯因子K越高，直射徑的功率越強，對其他多徑的抑制效果越強，識別準確率越高，K=12 dB時的識別準確率比K=9 dB的識別準確率在MSNR為10 dB處高3.5%。當MSNR大于0dB時，TDL-E信道的識別準確率均高于96%，說明在低信噪比時，多徑中含直射徑的MIMO信道下，方法具有較好的識別性能，實驗結(jié)果與理論分析相符。

4.3 天線個數(shù)對識別性能的影響

研究接收天線個數(shù)對調(diào)制識別性能的影響，當接收端天線個數(shù)增加一倍時，偵察到的UAV集群信號樣本增加一倍，每一組集群中提取出的有利于調(diào)制識別的特征個數(shù)也增加一倍，有助于提高UAV集群的信號識別性能。

圖10為接收端天線個數(shù)對識別率影響仿真實驗結(jié)果圖，實驗對比兩發(fā)一收和兩發(fā)兩收的信道，對于TDL-E信道，集群內(nèi)偵察機與兩組UAV信號之間的信道的K因子分別設(shè)置為9 dB和9.05 dB。

仿真結(jié)果如圖10所示，在MSNR等于0 dB時，TDL-E信道兩發(fā)兩收信道的調(diào)制識別準確率為99.19%，比兩發(fā)一收信道的調(diào)制識別準確率高0.88%，TDL-C信道在相同MSNR下，兩發(fā)一收的識別準確率比兩發(fā)兩收的識別準確率低約4.6%。由此可見，調(diào)制識別性能隨著接收天線數(shù)量的增加而提高，實驗結(jié)果與理論分析相符。

研究發(fā)送天線個數(shù)對調(diào)制識別性能的影響，當發(fā)送天線大于2時，使用正交空時編碼^［25］，考慮發(fā)送天線數(shù)為3時的多天線系統(tǒng)的調(diào)制識別。隨著發(fā)送端的發(fā)送天線數(shù)量的增加，接收端的信號混合數(shù)增多，多路混合信號的特征質(zhì)量降低，不利于調(diào)制方式的識別。

圖11為發(fā)送天線個數(shù)對調(diào)制識別影響的仿真實驗結(jié)果圖，實驗設(shè)置信道分別為三發(fā)一收、兩發(fā)一收、三發(fā)兩收和兩發(fā)兩收的TDL-E信道，集群內(nèi)偵察機與兩組無人機信號之間的信道的K因子分別設(shè)置為9 dB和9.05 dB。

如圖11所示，在MSNR等于0 dB時，兩發(fā)兩收信道的信號調(diào)制識別準確率為99.19%，比三發(fā)兩收信道的信號識別準確率高4.3%;兩發(fā)一收信道的信號調(diào)制識別準確率為98.3%，比三發(fā)一收信道的信號識別準確率高4%。由此可見，調(diào)制識別性能隨著發(fā)送天線數(shù)量的增加而降低，實驗結(jié)果與理論分析相符。

4.4 分類算法對識別性能的影響

圖12為分類算法對識別率影響的仿真實驗結(jié)果圖，將DSAEN分類算法與多層感知機（multilayer perceptron， MLP）算法^［26］、最鄰近分類器（K-nearest neighbor， KNN）算法^［27］、支持向量機（support vector machines， SVM）算法^［28］和決策樹算法^［29］進行對比。KNN的距離度量標準為歐式距離，K值為8;SVM的核函數(shù)為線性核函數(shù);MLP損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)，激活函數(shù)為sigmoid，隱藏層節(jié)點數(shù)為16，10，決策樹分裂準則設(shè)置為基尼指數(shù)。信道模型設(shè)置為兩發(fā)一收的TDL-E信道，集群內(nèi)偵察機與兩組UAV信號之間的信道的K因子分別設(shè)置為9 dB和9.05 dB。

由圖12可見，DSAEN的識別準確率整體高于其他4種算法的識別準確率，在低信噪比下表現(xiàn)尤為明顯。當MSNR等于-14 dB時，DSAEN、MLP、SVM、KNN和決策樹的識別準確率分別為85.1%、83.05%、75.9%、65.5%和57.50%;當識別準確率為90%時，DSAEN識別性能優(yōu)于多層感知機識別性能約1 dB。DSAEN和MLP網(wǎng)絡(luò)均為深度學習算法，相比于深度學習算法，SVM、KNN和決策樹更加淺層，深度學習算法可以更加深入地進行特征學習，因此SVM、KNN和決策樹識別效果不如深度學習算法。MSNR為-14 dB時，其混淆矩陣如圖13所示，橫坐標表示樣本標簽，即樣本的真實類型，縱坐標表示預(yù)測值，網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)字表示基于樣本真實類型的預(yù)測類型的概率。由圖13可見，在MSNR為-14 dB時，對于KNN識別算法的混淆矩陣，MSK和QPSK、2FSK和4FSK之間存在明顯混疊，當算法為DSAEN時，混淆得到了明顯改善，準確率大幅度提高。由此可見，DSAEN算法對各個調(diào)制類型的分類準確度明顯優(yōu)于其他算法。

5 結(jié) 論

本文研究一種UAV集群復(fù)雜信道條件下的MIMO信號的調(diào)制識別方法，考慮包含多徑效應(yīng)和Alpha穩(wěn)定分布噪聲等干擾的復(fù)雜信道條件，并且針對的是發(fā)送天線的個數(shù)大于接收天線的個數(shù)的多天線系統(tǒng)，首先分析MIMO接收信號的循環(huán)譜和高階累積量特征，然后進行了特征提取，最后輸入DSAEN進行分類識別，通過仿真驗證了該方法在這種復(fù)雜環(huán)境下調(diào)制識別的可行性。本文對6種調(diào)制方式進行有效分類，仿真結(jié)果表明該方法在存在直射徑的MIMO多徑信道中，低信噪比下仍有較高的識別準確率，MSNR為0 dB時，識別準確率能達到96%，在不同環(huán)境下有較好的魯棒性，性能隨著接收天線數(shù)量的增加而提高，DSAEN提高了對6種調(diào)制類型識別準確率，降低了識別類型的混淆程度，對MIMO信道下的UAV集群信號自動調(diào)制識別有重要意義。

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作者簡介

平嘉蓉（1999—），女，碩士研究生，主要研究方向為信號調(diào)制識別。

李 賽（1993—），男，博士研究生，主要研究方向為無人機通信、非正交多址接入、信道探測。

林云航（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為信道建模。