非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)脈內(nèi)捷變雷達(dá)影響分析

摘 要：

脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)通過自身“主動(dòng)”抗干擾特性，利用傳統(tǒng)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的不連續(xù)性和周期性的特點(diǎn)，結(jié)合抗干擾算法，可以有效抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。為提高干擾機(jī)對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效能，本文提出采用非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)進(jìn)行干擾，首先對(duì)截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)通過時(shí)頻脊線提取與小波變換進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，獲取子脈沖寬度，然后根據(jù)子脈沖寬度約束干擾參數(shù)，構(gòu)造非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。理論分析和結(jié)果表明，通過非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)使得脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)在時(shí)頻域等多域難以抑制干擾，極大地提升了干擾機(jī)的干擾能力。

關(guān)鍵詞：

電子對(duì)抗; 脈內(nèi)頻率捷變; 時(shí)頻脊線; 小波變換; 非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾; 干擾參數(shù)

中圖分類號(hào)：

TN 972

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.09

Analysis of the influence of non uniform interrupted sampling repeater

jamming on intra-pulse agile radar

SUN Zongzheng1， LIU Zhixing1， XIAO Guoyao1， QI Hanting2， QUAN Yinghui1，*

（1. School of Electronic Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China;

2. Beijing Institute of Radio Measurement， Beijing 100854， China）

Abstract：

Intra-pulse frequency agile radar can effectively suppress interrupted sampling repeater jamming by its own “active” anti-jamming characteristics， taking advantage of the discontinuity and periodicity of traditional interrupted sampling repeater jamming， and combining with anti-jamming algorithms. In order to improve the jamming efficiency of the jammer against the intra-pulse frequency agile radar， this paper proposes to use the non-uniform interrupted sampling repeater jamming to jam the intra-pulse frequency agile radar. First， the intercepted intra-pulse frequency agile radar signal is estimated by time-frequency ridge extraction and wavelet transform to obtain the sub-pulse width， and then the non-uniform interrupted sampling repeater jamming is constructed according to the sub-pulse width constraint jamming parameters. Theoretical analysis and results show that it is difficult to suppress interference in intra-pulse frequency agility radar in time and frequency domain through non-uniform interrupted sampling repeater， which greatly improves the jamming ability of jammer.

Keywords：

electronic counter; intra-pulse frequency agility; time-frequency ridge line; wavelet transform; non-uniform interrupted sampling repeater jamming; parameters of jamming

0 引 言

近年來，雷達(dá)抗干擾技術(shù)日益發(fā)展，脈內(nèi)頻率捷變技術(shù)作為眾多抗干擾技術(shù)之一，憑借其優(yōu)越的干擾抑制性能，嚴(yán)重降低了干擾機(jī)的干擾效能?；跀?shù)字射頻存儲(chǔ)（digital radio frequency memory， DRFM）的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾（interrupted sampling repeater jamming， ISRJ）可以在一個(gè)脈沖內(nèi)對(duì)截獲到的信號(hào)進(jìn)行多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，并利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性，形成逼真的相參假目標(biāo)串，以掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)［1-5］。針對(duì)ISRJ，脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)憑借其“主動(dòng)”干擾對(duì)抗優(yōu)勢，利用子脈沖間的相互掩護(hù)，并在雷達(dá)在接收到回波信號(hào)后，結(jié)合抗干擾算法，在多域提取干擾信息并抑制［6-10］。文獻(xiàn)［11］通過脈內(nèi)頻率捷變，提取回波信號(hào)中未被干擾的子脈沖，通過脈沖壓縮實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測。文獻(xiàn)［12］利用脈內(nèi)子脈沖間的正交性，通過短時(shí)傅里葉變換（short time Fourier transform， STFT），將時(shí)頻分布在時(shí)間維投影，提取回波信號(hào)門限并對(duì)時(shí)頻分布進(jìn)行干擾抑制。文獻(xiàn)［13］采用脈間-脈內(nèi)捷變波形，提高目標(biāo)回波信號(hào)與干擾信號(hào)的特征差異，在時(shí)域?qū)Ω蓴_進(jìn)行提取，然后在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中通過窄帶濾波器提取目標(biāo)信號(hào)。文獻(xiàn)［14-15］通過脈內(nèi)頻率捷變，使雷達(dá)信號(hào)與干擾信號(hào)正交，在匹配濾波時(shí)抑制干擾信號(hào)。因此可見，ISRJ已經(jīng)無法有效地對(duì)抗基于脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的多種抗干擾手段。

在ISRJ的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)非均勻ISRJ（non-uniform ISRJ， NUISRJ）展開研究，提出對(duì)干擾脈壓輸出結(jié)果進(jìn)行分析和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)壓制干擾和密集假目標(biāo)干擾等多種干擾樣式［16-22］，文獻(xiàn)［23］通過非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)雷達(dá)成像進(jìn)行干擾，并取得較好的干擾效果。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，分析NUISRJ的特點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)ISRJ難以對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)產(chǎn)生有效干擾，提出采用NUISRJ對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)進(jìn)行干擾。首先，對(duì)截獲到的脈內(nèi)頻率捷變信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，獲取子脈沖寬度，然后根據(jù)子脈沖寬度約束干擾參數(shù)，進(jìn)行隨機(jī)長度采樣和隨機(jī)數(shù)量轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生復(fù)雜多變的NUISRJ干擾形式。相較于ISRJ，雷達(dá)難以精準(zhǔn)感知NUISRJ采樣寬度等干擾參數(shù)，極大地增加了干擾對(duì)抗難度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文所提方法可以有效地干擾脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)。

1 信號(hào)模型

1.1 NUISRJ模型

NUISRJ對(duì)截獲信號(hào)隨機(jī)長度采樣和隨機(jī)數(shù)量轉(zhuǎn)發(fā)，其產(chǎn)生示意圖如圖1所示。

對(duì)脈寬為T的雷達(dá)信號(hào)一共進(jìn)行K次非均勻間歇采樣，假設(shè)每次采樣寬度為τk，每次采樣后的轉(zhuǎn)發(fā)個(gè)數(shù)為mk，則第k次采樣轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生干擾的總時(shí)間可以表示為

頻域很好的掩蓋目標(biāo)回波信號(hào)，且各個(gè)子脈沖均存在干擾和目標(biāo)回波信號(hào)，使得雷達(dá)在時(shí)域、頻域均無法較好地抑制干擾。

干擾機(jī)在產(chǎn)生干擾時(shí)通過上述步驟1獲取到了脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的子脈沖寬度Ts。因此，式（23）只與Tk、τk、TJ有關(guān)，進(jìn)而將滿足①和②兩個(gè)條件的干擾樣式轉(zhuǎn)換為k次采樣的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)mk、采樣寬度τk和采樣延遲TJ的參數(shù)解。若要優(yōu)化NUISRJ對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效果，需在干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號(hào)后，根據(jù)式（23）對(duì)mk、τk、TJ進(jìn)行參數(shù)約束，尋找符合條件的mk、τk、TJ生成NUISRJ。

2.2 回波信號(hào)脈壓

對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)，無法直接采用一個(gè)匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮。因此，通過構(gòu)造S個(gè)子匹配濾波器來完成脈壓處理［25］，下面分析NUISRJ回波信號(hào)脈壓結(jié)果。

根據(jù)式（11），對(duì)干擾信號(hào)下變頻后進(jìn)行分段脈壓處理，可以表示為

從式（25）可以看出，NUISRJ在經(jīng)過分段脈沖壓縮后，在第s個(gè)子脈沖內(nèi)第k次采樣第m次轉(zhuǎn)發(fā)的脈壓結(jié)果主瓣中心為mτk+γ，幅度為Ajτk。由文獻(xiàn)［26］可知，目標(biāo)回波信號(hào)脈壓幅度與信號(hào)脈寬有關(guān)。因此，若要使NUISRJ脈壓幅度覆蓋Ts目標(biāo)回波信號(hào)，減小目標(biāo)檢測概率，則需保證每次采樣寬度τk相較于雷達(dá)信號(hào)脈寬不能太窄。從上述脈壓結(jié)果可以看出，和ISRJ不同，NUISRJ在進(jìn)行分段脈壓后，會(huì)在目標(biāo)附近產(chǎn)生大量雜亂密集假目標(biāo)［18］，而ISRJ脈壓結(jié)果則具有很強(qiáng)的規(guī)律性［27-28］，干擾易被感知，從而被針對(duì)性地對(duì)抗和抑制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提方法對(duì)抗脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效能，共設(shè)計(jì)五組仿真實(shí)驗(yàn)，采用仿真軟件，第一組分析截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)在不同信噪比（signal to noise ratio， SNR）下的子脈沖寬度估計(jì)相對(duì)誤差。第二組分析每次采樣寬度τk對(duì)干擾效果影響。第三、四組測試NUISRJ對(duì)現(xiàn)有的兩種脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)抗干擾方法的干擾效能，第五組分析干擾參數(shù)對(duì)NUISRJ效果的影響。雷達(dá)工作在Ku波段，脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)波形調(diào)制為線性調(diào)頻，具體波形參數(shù)如表1所示。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的SNR在［0，15］dB范圍內(nèi)步進(jìn)時(shí)，對(duì)具有不同寬度子脈沖的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行子脈沖寬度估計(jì)，并計(jì)算參數(shù)估計(jì)相對(duì)誤差。每組子脈沖寬度下分別做500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，對(duì)于不同的寬度的子脈沖，在不同SNR下，參數(shù)估計(jì)相對(duì)誤差較小，可以實(shí)現(xiàn)子沖寬度的準(zhǔn)確估計(jì)。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

假設(shè)場景中目標(biāo)徑向距離2 500 m，目標(biāo)攜帶自衛(wèi)式干擾機(jī)，目標(biāo)回波信號(hào)SNR為0 dB，干信比（jamming to signal ration， JSR）為20 dB。分別采用三組參數(shù)不同的NUISRJ對(duì)表1脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行干擾，并分析回波信號(hào)脈壓后結(jié)果。3組參數(shù)的采樣寬度取值范圍不同，干擾參數(shù)如表2所示。其中mp，k表示第p組參數(shù)的第k次干擾轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，其中τp，k表示第p組參數(shù)的第k次干擾采樣寬度，TpJ表示第p組參數(shù)的干擾延遲。

上述3組干擾參數(shù)的采樣寬度τk取值范圍依次增大，干擾脈壓仿真結(jié)果符合式（25），即隨著采樣寬度τk增大，干擾脈壓結(jié)果幅度增大，干擾效果較好，而當(dāng)采樣寬度較小時(shí)，干擾脈壓幅度較小，難以有效地形成壓制/欺騙干擾。因此，根據(jù)式（23）約束干擾參數(shù)時(shí)，應(yīng)限制NUISRJ的采樣寬度。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

假設(shè)場景中目標(biāo)徑向距離2 500 m，目標(biāo)攜帶自衛(wèi)式干擾機(jī)，目標(biāo)回波信號(hào)SNR為0 dB，JSR為20 dB。分別采用ISRJ和NUISRJ對(duì)文獻(xiàn)［13］所提方法進(jìn)行干擾，該方法在利用脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)主動(dòng)規(guī)避干擾頻段，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域構(gòu)造窄帶濾波器組進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)提取，從而達(dá)到抑制干擾的目的。分別對(duì)其抗干擾效果進(jìn)行仿真，抗ISRJ仿真結(jié)果如圖8所示。圖8（a）為ISRJ對(duì)脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾時(shí)頻分布。圖8（b）為脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)通過文獻(xiàn)［13］中的方法1對(duì)ISRJ抑制后的時(shí)頻分布圖，圖8（c）為ISRJ抑制前的脈壓結(jié)果圖，存在距離假目標(biāo)欺騙干擾，圖8（d）為ISRJ抑制后的脈壓結(jié)果圖，可以看出該方法可以有效地抑制ISRJ。針對(duì)文獻(xiàn)［13］所提的頻率捷變雷達(dá)抗干擾算法，采用NUISRJ對(duì)其進(jìn)行干擾，選擇干擾參數(shù)為m1=4，m2=3，m3=4，m4=4，τ1=1，τ2=1.5，τ3=2，τ4=1，TJ=0。其中采樣時(shí)寬和采樣時(shí)延單位為μs。

抗NUISRJ仿真結(jié)果如圖9所示，圖9（a）為NUISRJ對(duì)頻率捷變雷達(dá)的干擾時(shí)頻分布。圖9（b）為頻率捷變雷達(dá)通過文獻(xiàn)［13］的抗干擾方法對(duì)NUISRJ抑制后的時(shí)頻分布圖，由于該方法是尋找分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的干擾峰值并濾除，當(dāng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域存在兩個(gè)峰或者干擾與回波信號(hào)混疊時(shí)則會(huì)影響干擾抑制效果?？梢钥闯龇椒?對(duì)NUISRJ抑制效果較差，在抑制NUISRJ的同時(shí)抑制了目標(biāo)回波信號(hào)，并且在干擾抑制后在某些子脈沖內(nèi)仍存在干擾分量。圖9（c）為NUISRJ抑制前的脈壓結(jié)果，通過第2.2節(jié)分析可知，NUISRJ脈壓結(jié)果與采樣時(shí)寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)有關(guān)，相較于ISRJ，NUISRJ可以產(chǎn)生更多假目標(biāo)干擾。圖9（d）為NUISRJ抑制后的脈壓結(jié)果圖，可以看出，由于干擾抑制后仍存在干擾分量，使得脈壓結(jié)果仍存在假目標(biāo)干擾。因此，對(duì)于該抗干擾方法，NUISRJ相較于ISRJ，干擾效果更優(yōu)。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)4

采用文獻(xiàn)［12］所提方法進(jìn)行抗干擾，該方法是將回波信號(hào)進(jìn)行STFT到時(shí)頻域，利用時(shí)頻分布在時(shí)間維的投影提取未被干擾信號(hào)段，并以該段信號(hào)最大值為門限，抑制干擾主瓣以及幅度大于目標(biāo)信號(hào)的旁瓣，再將時(shí)頻域經(jīng)過逆STFT到時(shí)域。

下面分別對(duì)其抗ISRJ和NUISRJ效果進(jìn)行仿真，抗ISRJ仿真結(jié)果如圖10所示，可以看到在時(shí)頻域可以將ISRJ濾除，變換到時(shí)域后，經(jīng)過分段脈壓輸出后，可以檢測出目標(biāo)。針對(duì)文獻(xiàn)［12］所提的頻率捷變雷達(dá)抗干擾算法，采用NUISRJ對(duì)其進(jìn)行干擾，選擇的干擾參數(shù)為：m1=4，m2=3，m3=3，m4=4，τ1=1，τ2=2，τ3=1.5，τ4=1，TJ=0。

抗NUISRJ仿真結(jié)果如圖11所示，圖11（b）為干擾濾除后的時(shí)頻分布，從中可以看出該方法是在時(shí)頻域?qū)⒊^閾值的信號(hào)濾除，雖然可以濾除干擾信號(hào)，但由于NUISRJ旁瓣掩蓋了目標(biāo)回波信號(hào)，導(dǎo)致在濾除干擾的同時(shí)也濾除了部分目標(biāo)回波信號(hào)。通過對(duì)比圖11（c）和圖11（d）干擾濾除前后的脈壓結(jié)果圖，可以看出，干擾抑制后目標(biāo)信號(hào)存在損失，且仍存在大量干擾掩蓋目標(biāo)，難以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測。

3.5 仿真實(shí)驗(yàn)5

本文對(duì)NUISRJ的干擾性能進(jìn)一步分析，采用信干比改善因子（signal to jamming ration improvement factor， SJRIF）作為評(píng)估指標(biāo)［29］，對(duì)比文獻(xiàn)［12］方法和文獻(xiàn)［13］方法對(duì)ISRJ和NUISRJ的抗干擾性能以及不同NUISRJ參數(shù)下的干擾性能。

信干比改善因子δ定義為

δ=1L∑Ll=120lg（Al/Aj1）－20lg（Al/Aj0）（27）

式中：L表示目標(biāo)個(gè)數(shù);Al表示第l個(gè)目標(biāo)脈壓幅度;Aj1表示干擾抑制后目標(biāo)外干擾最大幅度;Aj0表示干擾抑制前干擾信號(hào)最大幅度。

分別測試上述文獻(xiàn)［12］方法和文獻(xiàn)［13］方法對(duì)ISRJ和NUISRJ的SJRIF，目標(biāo)回波信號(hào)JSR在［10，30］dB區(qū)間內(nèi)步進(jìn)，進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到的曲線如圖12所示?？梢钥闯鰞煞N方法對(duì)ISRJ的抑制效果較好，隨著JSR的增大，干擾抑制前后信干比改善能達(dá)到30 dB，而對(duì)NUISRJ的抑制效果較差。并且對(duì)于文獻(xiàn)［12］方法，經(jīng)過干擾抑制后SJRIF反而小于零，這是由于在對(duì)干擾濾除時(shí)，更大程度地濾除目標(biāo)，保留干擾。

下面測試NUISRJ不同參數(shù)下的干擾性能，對(duì)比干擾參數(shù)滿足和不滿足式（23）條件下的干擾效果。測試時(shí)，對(duì)于截獲到的相同的脈內(nèi)頻率捷變信號(hào)，分別采用4組不同的NUISRJ參數(shù)對(duì)文獻(xiàn)［13］方法進(jìn)行干擾效果測試，4組干擾參數(shù)如表3所示。

4組干擾的回波信號(hào)時(shí)頻分布如圖13所示。時(shí)頻分布圖中可以看出，其中干擾1和干擾3滿足式（23），干擾2和干擾4不滿足式（23）。

測試4組不同干擾參數(shù)下的SJRIF，目標(biāo)回波信號(hào)JSR在［10，30］dB區(qū)間內(nèi)步進(jìn)，進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到的曲線如圖14所示。從圖中可以看出干擾1和干擾3的NUISRJ經(jīng)過干擾抑制后的SJRIF明顯小于干擾2和干擾4，說明抗干擾算法對(duì)滿足式（23）的NUISRJ抑制效果較差。

4 結(jié) 論

現(xiàn)有抗ISRJ方法，通過感知干擾采樣寬度，生成脈內(nèi)頻率捷變波形，其 “主動(dòng)”抗干擾特性，提升了目標(biāo)回波信號(hào)與干擾信號(hào)的特征差異，同時(shí)結(jié)合多種干擾濾除方法，可以有效抑制ISRJ，使得干擾效能大幅下降。針對(duì)現(xiàn)有脈內(nèi)頻率捷變抗干擾方法，本文分析了NUISRJ的特點(diǎn)，在現(xiàn)有NUISRJ的基礎(chǔ)上，對(duì)截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，獲取子脈沖寬度，根據(jù)子脈沖寬度約束NUISRJ干擾參數(shù)，產(chǎn)生隨機(jī)復(fù)雜多變的NUISRJ樣式，使干擾在時(shí)頻域等多域難以感知與剔除，可有效干擾脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)。仿真結(jié)果表明，多種脈內(nèi)頻率捷變抗干擾方法均無法很好地抑制參數(shù)約束下的NUISRJ。

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作者簡介

孫宗正（1998—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)偵察與干擾。

劉智星（1993—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榻葑兝走_(dá)信號(hào)處理及抗干擾。

肖國堯（1986—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槎喙δ芤惑w化微系統(tǒng)技術(shù)、數(shù)字陣列信號(hào)處理技術(shù)。

齊晗廷（1987—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)總體、電子對(duì)抗。

全英匯（1981—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)殡姶挪┺膶?duì)抗、敏捷雷達(dá)、遙感雷達(dá)。