基于特征值的動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化子帶檢測算法

摘 要：

動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)通過檢測所有子帶，判斷信號(hào)是否存在，為綜合濾波器組處理提供依據(jù)，因此子帶檢測在接收結(jié)構(gòu)中起著關(guān)鍵作用。針對(duì)傳統(tǒng)檢測算法存在低信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）下檢測性能不高的問題，依據(jù)隨機(jī)矩陣?yán)碚摚岢隽嘶谧畲笞钚√卣髦抵钆c平均特征值之比的檢測算法，利用平均特征值和最小特征值的極限分布規(guī)律來推導(dǎo)算法的檢測門限。其次，根據(jù)所有子帶數(shù)據(jù)獲取的特征值信息對(duì)所提算法進(jìn)行了優(yōu)化。最后，在動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中，分析不同因素下算法的性能，表明了所提算法能夠克服低SNR的影響，子帶檢測的性能更好。

關(guān)鍵詞：

動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收; 子帶信號(hào)檢測; 隨機(jī)矩陣; 特征值檢測

中圖分類號(hào)：

TN 911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.33

Dynamic digital channelized sub-band detection algorithm

based on eigenvalue distribution

LI Xiaohui， WAN Hongjie*， SHI Mingli， WANG Xianwen

（School of Telecommunications Engineering，Xidian University， Xi’an 710071， China）

Abstract：

The dynamic digital channelized receiving structure detects all sub-bands to determine if there is a signal. The detection results provide a basis for processing the integrated filter bank， so it plays a vital role in the receiving structure. Since the poor performance of the traditional detection algorithm under low signal-to-noise ratio（SNR），a novel detection algorithm based on the ratio of the difference between the maximum and minimum eigen values to the average eigenvalue is proposed according to the random matrix theory. The detection threshold of the algorithm is derived by using the limit distribution law of the average eigenvalue and the minimum eigenvalue. Then， the algorithm is optimized according to the eigenvalue information obtained from all sub-band data. Finally， the performance of the proposed algorithm under different factors is analyzed in the dynamic digital channelized receiving structure， which shows that the algorithm can overcome the effects of the low SNR and perform better in the sub-band detection process.

Keywords：

dynamic digital channelized receive; sub-band signal detection; random matrix; eigenvalue detection

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭向信息化、電子化發(fā)展［1］。不同陣營通過電子對(duì)抗對(duì)敵方電磁信號(hào)實(shí)施偵察、接收及分析來獲取各種信息［2］。很多電子設(shè)備被應(yīng)用于電子戰(zhàn)，使得電磁環(huán)境也越來越復(fù)雜［3］，由于不了解敵方的通信機(jī)制，且敵方會(huì)使用保護(hù)措施來增強(qiáng)自身信息抗截獲的能力，所以偵收系統(tǒng)的處理極為麻煩［4］。為了滿足復(fù)雜的應(yīng)用需求，偵收系統(tǒng)要具有較大的頻帶范圍、較寬的瞬時(shí)監(jiān)測頻帶寬度、高靈敏度等，從而全概率接收多個(gè)有用信號(hào)且能同步檢測。而采用數(shù)字信道化技術(shù)實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收系統(tǒng)則能夠很好地滿足上述需求［5］。

動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)先對(duì)接收頻帶劃分，使得在多個(gè)較窄子帶上實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)的處理。通過檢測所有子帶的輸出，判斷是否存在信號(hào)。最后，對(duì)存在信號(hào)的子帶綜合濾波，從而實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)中子信號(hào)的分離與提取。所以，子帶檢測結(jié)果為綜合濾波器處理提供了依據(jù)，信號(hào)的正確檢測決定了后續(xù)處理能夠準(zhǔn)確的重構(gòu)出子信號(hào)，在接收結(jié)構(gòu)中起著關(guān)鍵作用。

根據(jù)檢測所需先驗(yàn)信息的差異，常用的檢測方法可分為傳統(tǒng)檢測、半盲檢測和盲檢測［6］。傳統(tǒng)檢測包括匹配濾波［7］、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測［8］等，檢測前要了解信號(hào)、噪聲的功率等先驗(yàn)信息。半盲檢測如能量檢測［9］，僅需了解噪聲的功率信息，且噪聲會(huì)影響檢測性能。以上兩種檢測算法雖然在特定條件下有著各自的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）處于小于-20 dB的環(huán)境時(shí)，檢測性能就會(huì)很差，有一定的局限性［10］。

隨著隨機(jī)矩陣?yán)碚撗芯康纳钊?，人們將其運(yùn)用到檢測中［11-12］，發(fā)現(xiàn)在低SNR環(huán)境中也有一定的檢測效果，繼而出現(xiàn)了基于采樣矩陣協(xié)方差及特征值的盲檢測算法，且不用預(yù)先了解信號(hào)及噪聲的任何信息。

文獻(xiàn)［13-14］提出特征值最大與最小值之比（maximum-minimum eigenvalue， MME）的檢測算法，根據(jù)最大特征值滿足Tracy-Widom分布特性來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，仿真表明具有較強(qiáng)相關(guān)性的信號(hào)在檢測時(shí)的性能明顯高于能量檢測算法?；贛ME算法，文獻(xiàn)［15］將平均能量與最小特征值的比值（energy with minimum eigenvalue， EME）作為統(tǒng)計(jì)量，分析了算法的檢測效果。文獻(xiàn)［16-17］提出特征值最大與最小值之差（difference between the maximum eigenvalue and the minimum eigenvalue， DMM）的檢測算法，其檢測門限和噪聲方差有關(guān)，噪聲會(huì)影響算法的性能。文獻(xiàn)［18］對(duì)DMM算法優(yōu)化，利用矩陣的拆分重組處理，使得特征值估計(jì)更精確。文獻(xiàn)［19］結(jié)合采樣協(xié)方差矩陣的平均特征值（average eigenvalue， AE），提出平均與最大特征值之比（average-maximum eigenvalue， AME）的檢測算法來對(duì)頻帶檢測。文獻(xiàn)［6］通過當(dāng)前子帶最大特征值與所有子帶最小AE之比（maximum-minimum AE， MMAE）來構(gòu)建檢測算法，改進(jìn)了AE的取值，提高了一定的檢測性能。文獻(xiàn)［20］根據(jù)噪聲條件下的特征值分布規(guī)律，提出了基于特征值直線擬合度的算法，能在較低SNR下對(duì)多帶信號(hào)完成較好的檢測效果。文獻(xiàn)［21］提出基于最大特征值與最小幾何AE之比的算法，從AE的幾何角度出發(fā)，提高M(jìn)MAE算法的檢測效果。文獻(xiàn)［22］面對(duì)不能一直準(zhǔn)確了解實(shí)際噪聲功率的問題，設(shè)計(jì)出最大特征值與矩陣跡之比的檢測算法，仿真表明可以獲得30%或更高的性能提升。文獻(xiàn)［23］用采樣矩陣平均特征值來衡量所有子帶平均特征值中包含信號(hào)的個(gè)數(shù)，克服了固定門限的不足，并很好地適應(yīng)噪聲及信號(hào)波動(dòng)帶來的影響。文獻(xiàn)［24］選擇最大、次大及最小特征值形成三維特征向量，然后將采樣數(shù)據(jù)分為有用類和不可用類，驗(yàn)證表明能夠一定程度地提高檢測性能。

已有算法大多利用最大、最小及AE中的部分信息來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)最大特征值來確定門限。一方面，這些方法未使用其余特征值，忽視了采樣協(xié)方差矩陣中所有特征值間的內(nèi)在聯(lián)系，一定程度上浪費(fèi)了采樣數(shù)據(jù)中的信息。另一方面，特征值之差一類算法的檢測門限和噪聲相關(guān)，使得檢測性能受到噪聲影響。

因?yàn)閷?duì)采樣數(shù)據(jù)的充分使用可以提取到更多數(shù)據(jù)的特性，因此本文結(jié)合較多的特征值信息，提出基于DMME與AE之比的子帶頻譜檢測的新方法，推導(dǎo)出算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及判決閾值，其次根據(jù)所有子帶信號(hào)的特征值信息對(duì)所提算法加以優(yōu)化，使得所提算法在低SNR情況下能夠具有較好的檢測效果。

1 子帶信號(hào)檢測理論

1.1 子帶信號(hào)的產(chǎn)生原理及檢測模型

數(shù)字信道化接收系統(tǒng)將接收到的寬帶輸入信號(hào)分析濾波處理后，輸出多個(gè)窄帶寬的信號(hào)，也稱為子帶信號(hào)，如圖1所示。

分析濾波器組將接收頻帶劃分為K個(gè)子帶，每個(gè)子帶帶寬B為2π/K，輸入x（n），通過分析濾波處理后輸出等帶寬的子帶信號(hào)是xi（m），i=0，1，…，K－1。

均勻分析濾波器組是原型低通濾波器h（t）復(fù)調(diào)制產(chǎn)生，通過分析濾波，第i個(gè)子帶信號(hào)為

xi（n）=x（n）hi（n）（1）

式中：表示卷積;hi（n）是第i個(gè)子帶濾波器。

根據(jù)文獻(xiàn)［25］，通過對(duì)均勻調(diào)制濾波器組處理前后的單載波信號(hào)進(jìn)行分析，兩者的表達(dá)式非常相似，對(duì)信號(hào)的濾波處理可以看作是碼元成形函數(shù)的變化，濾波后的信號(hào)仍然保留了原信號(hào)x（t）的調(diào)制信息。因此，可以通過檢測濾波后的信號(hào)來確定子帶的輸出是否包含部分原信號(hào)。

對(duì)子帶采樣并考慮噪聲影響，可做出假設(shè)：

xi（n）=si（n）+ωi（n）， H1

ωi（n）， H0（2）

式中：si（n）是第i個(gè)子帶中的信號(hào)分量;ωi（n）是高斯噪聲分量。

假設(shè)根據(jù)某一算法得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為α［xi（n）］，檢測門限為γ，對(duì)應(yīng)的判決規(guī)則為

α［xi（n）］gt;γ， H1

α［xi（n）］≤γ， H0

依照判決規(guī)則，假設(shè)H1下，認(rèn)為存在信號(hào)，將此時(shí)檢測到信號(hào)的正確概率記為檢測概率Pd;假設(shè)H0下，認(rèn)為只有噪聲存在，將此時(shí)檢測到信號(hào)的錯(cuò)誤概率記為虛警概率Pf，即：

Pd=P{α［xi（n）］gt;γ|H1}

Pf=P{α［xi（n）］gt;γ|H0}（3）

在實(shí)際的檢測算法中，通常用檢測概率Pd及虛警概率Pf評(píng)價(jià)檢測算法所能達(dá)到的性能，若要具有較好的檢測性能，需盡量使檢測概率Pd高并使虛警概率Pf低。

1.2 單通道子帶信號(hào)的多通道轉(zhuǎn)換

在動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過分析濾波后的子帶數(shù)據(jù)一般為長度為L的單通道形式的數(shù)據(jù)向量。分析采樣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣時(shí)，需要將單通道的數(shù)據(jù)向量先轉(zhuǎn)換為多通道的數(shù)據(jù)矩陣，即將1×L的采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為M×N的數(shù)據(jù)矩陣形式。單通道數(shù)據(jù)向多通道轉(zhuǎn)換可以通過延時(shí)擴(kuò)展、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及間隔采樣等方法來實(shí)現(xiàn)。

延時(shí)擴(kuò)展法是通過延時(shí)處理將原采樣數(shù)據(jù)分為多段數(shù)據(jù)，再將多段數(shù)據(jù)合并成一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)接收采樣數(shù)據(jù)為x（n），n=1，2，…，L，L是數(shù)據(jù)長度，x（n）經(jīng)過延時(shí)擴(kuò)展后可表示為

xi（n）=x（n+（i－1）N）（4）

式中：i表示第i個(gè)虛擬通道，且i=1，2，…，M;n=1，2，…，N，對(duì)應(yīng)的M×N維數(shù)據(jù)矩陣為

X=［x（n）; x（n+N）; …; x（n+（M－1）N）］T（5）

式中：M為延時(shí)后的通道數(shù);N為每通道的延時(shí)量。延時(shí)擴(kuò)展處理簡單，但要求的采樣數(shù)較多。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法是根據(jù)信號(hào)自身的局部時(shí)間特征，將信號(hào)通過多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和的形式來表示，可以把較為復(fù)雜的信號(hào)分解成多個(gè)帶有一定物理含義的分量［26］。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理后的單通道采樣數(shù)據(jù)可表示為

x（t）=∑Ni=1ci（t）+rN（t）（6）

式中：x（t）為單通道的采樣數(shù)據(jù);ci（t）為第i個(gè)分量;rN（t）為殘余量。因此多通道表示為

X=［c1（t）; c2（t）; …; cN（t）; rN（t）］T（7）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法通過分量表示信號(hào)，進(jìn)而表示為矩陣形式，但是不適用于所有信號(hào)的處理，并且計(jì)算的復(fù)雜度較高。

間隔采樣法是對(duì)單通道的過采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，得到多個(gè)新數(shù)據(jù)向量，再構(gòu)建多維數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)接收到的過采樣數(shù)據(jù)為x（n），n=0，1，2，…，L－1，周期為Ts。以Ts的M倍時(shí)間對(duì)x（n）進(jìn)行重采樣，新的采樣序列為

xi（n）=x（Mn+i－1）， i=1，2，…，M（8）

式中：n=1，2，…，M，表示M個(gè)新采樣序列;周期為T，且T/Ts=M。因此采樣數(shù)據(jù)矩陣為

X=［x1（n），x2（n），…，xM（n）］T（9）

使用間隔采樣法時(shí)要求輸入數(shù)據(jù)是過采樣的，意味著在接收系統(tǒng)中對(duì)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（analog to digital converter， ADC）的采樣率要求較高。但對(duì)于數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中經(jīng)過分析濾波處理后的子帶來說，其帶寬遠(yuǎn)小于輸入帶寬，得到的子帶數(shù)據(jù)均是過采樣的，可以很好地利用過采樣法進(jìn)行數(shù)據(jù)維數(shù)的轉(zhuǎn)換。

1.3 基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰淖訋z測

隨機(jī)矩陣?yán)碚撃軌蛴行У靥幚泶缶S數(shù)數(shù)據(jù)，并且一些隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性可以和無線系統(tǒng)結(jié)合起來，通過隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性來反映無線系統(tǒng)的特點(diǎn)，可以更好地理解系統(tǒng)性能。隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械姆菨u近隨機(jī)矩陣?yán)碚撨m用于確定維數(shù)的數(shù)據(jù)處理，將以往的研究應(yīng)用到檢測領(lǐng)域，促進(jìn)了檢測技術(shù)的發(fā)展。

假設(shè)在系統(tǒng)接收端采樣數(shù)據(jù)，處理后獲得一個(gè)M×N維的采樣數(shù)據(jù)矩陣X，則

2.3 算法步驟

根據(jù)所提算法的推導(dǎo)過程，其具體步驟如下：

步驟 1

對(duì)經(jīng)過動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)處理一共得到K個(gè)子帶信號(hào)。

步驟 2

對(duì)于DMME-AE算法，用間隔采樣法將第i個(gè)子帶的采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為M×N維的數(shù)據(jù)矩陣，并求出對(duì)應(yīng)的采樣協(xié)方差矩陣Rxi（N）。對(duì)于DMME-MAE算法，需要求出所有子帶的采樣協(xié)方差矩陣Rxi（N）。

步驟 3

對(duì)于DMME-AE算法，對(duì)矩陣Rxi（N）通過特征值分解的處理，并求出特征值的最大值、最小值及當(dāng)前子帶的AE。對(duì)于DMME-MAE算法，求出所有子帶采樣矩陣的AE，找出MAE。

步驟 4

根據(jù)所提算法確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量α。

步驟 5

依據(jù)實(shí)際的情況，確定一定大小的虛警概率Pf，得到檢測門限γ。

步驟 6

根據(jù)判決規(guī)則，對(duì)第i個(gè)子帶進(jìn)行判定，如果αgt;γ時(shí)，則認(rèn)為該子帶存在信號(hào);如果αlt;γ，則認(rèn)為該子帶不存在信號(hào)。

上述算法步驟對(duì)應(yīng)的流程圖如圖2所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

基于動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)，將所提的DMME-AE及DMME-MAE檢測算法應(yīng)用其中，通過具體的仿真實(shí)驗(yàn)來對(duì)算法進(jìn)行仿真。首先，仿真了算法的檢測門限，通過和噪聲環(huán)境下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)比，說明了門限設(shè)置的有效性。然后通過改變參數(shù)來分析影響檢測門限及算法性能的因素，如SNR、采樣數(shù)據(jù)矩陣的行數(shù)及每行的采樣點(diǎn)數(shù)。最后，在仿真過程中對(duì)比現(xiàn)有算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法具有較好的檢測性能。

3.1 檢測門限有效性的分析

對(duì)經(jīng)過分析濾波處理后的每個(gè)子帶的數(shù)據(jù)，通過間隔采樣轉(zhuǎn)換為采樣數(shù)據(jù)矩陣的形式，將采樣矩陣的行數(shù)M固定為5，選擇大小為0.01的虛警概率Pf。在只接收噪聲分量時(shí)，依次改變采樣數(shù)據(jù)矩陣每行采樣點(diǎn)數(shù)N的大小，探究此時(shí)算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與檢測門限關(guān)系。

由第2節(jié)、第3節(jié)的分析可知，DMME-AE算法和DMME-MAE算法有相同的檢測門限，此時(shí)僅通過DMME-AE算法的兩個(gè)檢測門限來說明。

當(dāng)給定采樣矩陣行數(shù)和虛警概率，按照檢測算法的判決原則，算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)噪聲的信息得到，所以要小于檢測門限。如圖3所示，根據(jù)DMME-AE算法計(jì)算出的檢測門限基本都大于僅有噪聲時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的個(gè)別取值超過了檢測門限的曲線，這是由于設(shè)定了相應(yīng)的虛警概率，因此存在誤判的情況。

其次，DMME-AE1與DMME-AE2算法的門限值非常接近，且通過增加采樣數(shù)據(jù)矩陣每行的采樣點(diǎn)數(shù)，兩者門限值之間的差距逐漸減小。另外DMME-AE1算法的檢測門限值總是低于DMME-AE2算法，使得DMME-AE1算法的檢測性能在應(yīng)用中會(huì)比DMME-AE2算法好。同時(shí)DMME-AE2算法檢測門限值始終處于最大，與DMME-AE1算法相比和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量距離更遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)更小的虛警概率，但當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量較小時(shí)的檢測效果要較差，也降低了一定的檢測性能。

最后，兩種算法的檢測門限的大小和子帶的采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)，采樣點(diǎn)數(shù)越多，檢測門限越小，所以面對(duì)不同的檢測情況，檢測門限也能夠進(jìn)行調(diào)節(jié)來適應(yīng)。因此，根據(jù)仿真結(jié)果，能夠驗(yàn)證所提算法的檢測門限是有效的。

3.2 算法性能的分析

在動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中，利用仿真平臺(tái)對(duì)DMME-AE及DMME-MAE算法的檢測性能進(jìn)行仿真，給定虛警概率Pf，通過衡量不同因素下算法的檢測概率Pd，來分析算法的檢測效果。并與MME、AME及MMAE等檢測算法進(jìn)行比較，進(jìn)而對(duì)所提算法的性能進(jìn)行評(píng)估。仿真設(shè)置系統(tǒng)帶寬B為1 000 MHz，系統(tǒng)采樣頻率fs為2 000 MHz，整個(gè)接收頻帶劃分為64子帶，寬帶輸入信號(hào)可采用線性調(diào)頻脈沖及正余弦信號(hào)的組合形式。將寬帶輸入信號(hào)分析濾波處理后，應(yīng)用本文所提算法來對(duì)子帶輸出檢測。

首先，探究不同SNR值對(duì)算法檢測性能的影響，SNR反映噪聲對(duì)信號(hào)的影響，進(jìn)一步影響算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。設(shè)定每個(gè)子帶共采樣的數(shù)據(jù)長度L為3 000，虛警概率Pf為0.01，采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多通道轉(zhuǎn)換后的行數(shù)M為6，每行采樣點(diǎn)數(shù)N為500。SNR值在-25～15 dB之間，步進(jìn)1 dB，并完成10 000次的蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)。

圖4的仿真結(jié)果表示算法檢測概率受SNR影響而產(chǎn)生變化。7種算法的檢測概率都隨著SNR的增大而提高，在-25～-15 dB之間，檢測概率緩慢增加，在-15～-5 dB之間，各算法的檢測概率都急劇增大，當(dāng)大于-5 dB后趨于平緩。DMME-MAE1算法的檢測概率始終最大，在-8 dB的檢測概率為82.7%，其他算法在-8 dB時(shí)檢測概率從大到小依次是DMME-MAE2算法78.9%、DMME-AE1算法68.9%、DMME-AE2算法64%、MMAE算法49.2%、AME算法32.2%、MME算法25.6%。這說明DMME-MAE1算法的檢測效果是高于其他算法的，在-6 dB時(shí)的檢測概率已經(jīng)逼近于1，而對(duì)應(yīng)的MME算法的檢測概率一直最小，且性能也最差。

DMME-MAE1算法的檢測性能要優(yōu)于DMME-MAE2算法，是因?yàn)樵谙嗤臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量下，前者更低的檢測門限使得其檢測性能略好，這也是DMME-AE1算法相比DMME-AE2算法檢測性能較高的原因。同時(shí)DMME-MAE算法結(jié)合其他子帶的特征值信息選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，使得其檢測性能要高于DMME-AE算法。

然后，對(duì)于采樣數(shù)據(jù)矩陣中每行不同的采樣點(diǎn)數(shù)N，來分析算法的檢測性能。根據(jù)算法檢測門限的表達(dá)式，僅與信道化后根據(jù)子帶采樣數(shù)據(jù)多通道轉(zhuǎn)換后的M×N維采樣矩陣的行數(shù)M和列數(shù)N有關(guān)，M和N的取值會(huì)直接影響算法檢測門限的大小，因此可先將行數(shù)M固定，取值為6，通過改變每行的采樣點(diǎn)數(shù)N來對(duì)比研究。設(shè)定SNR為-10 dB，虛警概率Pf為0.01，N在300～3000之間，變化步進(jìn)為50點(diǎn)，并完成10 000次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，圖5為算法檢測概率受N影響的變化。

如圖5所示，隨著子帶采樣點(diǎn)數(shù)的增大，7種算法的檢測概率逐步提高，即表示算法的檢測性能有所提升。DMME-MAE1算法的檢測概率始終處于最大，檢測性能顯著好于其他檢測算法，當(dāng)逐漸增大采樣點(diǎn)數(shù)后，7種算法的性能差距逐步縮小。

在采樣點(diǎn)數(shù)比較小時(shí)，所提的4種算法相比已有算法能夠?qū)崿F(xiàn)更高的檢測概率，當(dāng)N增加到1 600時(shí)，DMME-MAE1算法的檢測概率已經(jīng)超過90%，達(dá)到91.4%，其他算法從大到小依次是DMME-MAE2算法的89.8%、DMME-AE1算法的84%、DMME-AE2算法的81.8%、MMAE算法的68.9%、AME算法的54.9%、MME算法的46.5%。當(dāng)N為2 600時(shí)，DMME-MAE1算法的檢測概率能夠達(dá)到99%，因此可以說明子帶采樣矩陣每行的采樣點(diǎn)數(shù)能夠提高檢測算法的檢測概率，并且所提算法能夠在采樣較少的情況下獲得更好的檢測性能。

最后，研究算法檢測概率與每個(gè)子帶采樣矩陣行數(shù)M之間的關(guān)系，并分析算法的檢測性能。將采樣數(shù)據(jù)矩陣每行的點(diǎn)數(shù)N固定，取值為500，設(shè)定SNR為-10 dB，虛警概率Pf為0.01，M在3～12之間，步進(jìn)為1。

如圖6所示，隨著子帶采樣矩陣行數(shù)的增加，所提及對(duì)比算法的檢測概率顯著增大。采樣矩陣行數(shù)的增加相當(dāng)于增加了子帶的采樣點(diǎn)數(shù)，并且增加了采樣矩陣的特征值數(shù)量，此時(shí)AE會(huì)更加完整地包含采樣矩陣的信息，而所提算法應(yīng)用了AE的分布特性，因此在相同的M值下所提算法能夠獲得更好的檢測概率，體現(xiàn)出更好的檢測性能。具體來說，DMME-MAE1算法的檢測概率始終處于最大，所以該算法的檢測性能最好。其次，M值較小時(shí)，所提4種算法的檢測概率提高的相對(duì)較小，但隨著M增大，檢測概率迅速增加，當(dāng)M增大到10時(shí)，DMME-MAE1算法的檢測概率已經(jīng)超過90%，達(dá)到91.0%，其他算法從大到小依次是DMME-MAE2算法的89.2%、DMME-AE1算法的77%、DMME-AE2算法的75%、MMAE算法的56%、AME算法的39.8%、MME算法的30.7%，因此體現(xiàn)出了所提算法的優(yōu)勢。

通過以上仿真，對(duì)7種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，SNR、采樣矩陣每行的采樣點(diǎn)數(shù)及采樣矩陣的行數(shù)都會(huì)影響算法的檢測概率，并且SNR、N和M的增大會(huì)提高算法的檢測概率。同時(shí)相比MME、AME、MMAE算法，所提的DMME-MAE和DMME-AE算法能夠保持更高的檢測概率，并且在較低的SNR、N和M下也能夠優(yōu)于其他3種算法，具有明顯的優(yōu)勢，其中DMME-MAE1算法的檢測概率最高，檢測性能最好，體現(xiàn)了較強(qiáng)的檢測能力和可靠性。因?yàn)樵谌魏吻闆r下信號(hào)與噪聲的特征值差異都是存在的，所以基于特征值來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并推導(dǎo)檢測門限，進(jìn)而區(qū)分信號(hào)與噪聲，因此所提算法具有更好的檢測性能。

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)采樣數(shù)據(jù)的特征值分析，研究動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中的子帶檢測算法。在分析采樣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣時(shí)，用較多的特征值信息來獲取更好的檢測性能。首先，研究矩陣特征值的分布特性，給出了基于DMME與AE之比的子帶輸出檢測算法，構(gòu)造出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并且利用最小特征值的極限分布規(guī)律來推導(dǎo)檢測門限，提高了低維度下對(duì)數(shù)據(jù)特征描述的準(zhǔn)確性。然后，根據(jù)所有子帶信號(hào)的特征值信息對(duì)所提算法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高了檢測算法的性能。最后，在動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化接收結(jié)構(gòu)中，將所提的DMME-AE及DMME-MAE子帶檢測算法應(yīng)用其中，分析不同因素下算法所表現(xiàn)出的性能，表明了所提算法能夠克服低SNR的影響，表現(xiàn)出更好的子帶檢測性能。

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作者簡介

李曉輝（1972—），女，教授，博士，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信、無線資源管理。

萬宏杰（1996—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信、數(shù)字信號(hào)處理。

石明利（1997—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄艹砻?、大?guī)模多輸入多輸出。

王先文（1995—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锢韺踊鶐盘?hào)處理。