基于科教融合的量子力學混合式教學探索與實踐

摘 要：該文結合物理學的學科特點，面向基礎科學創(chuàng)新人才培養(yǎng)，探索通過混合式教學將量子力學教學實踐與量子科學研究前沿相融合，以“不確定關系與量子同步”“厄米和非厄米量子力學”“態(tài)疊加原理和量子糾纏態(tài)”等為案例，展現將優(yōu)質科研成果中所蘊含的“科學前沿進展、科學研究過程、科學研究課題”融入線上線下教學的過程，不僅能讓學生學會創(chuàng)造性的學習，還能通過實踐提升其科研能力，實現科教融合的全方位育人。

關鍵詞：量子力學；混合式教學；科教融合；創(chuàng)造性學習；創(chuàng)新人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2024）33-0115-04

Abstract： In this paper， by considering the characteristics of physics， with the goal of cultivating future talents in basic science for the nation， we explores the integration of quantum mechanics teaching practice with the forefront of quantum science research through blended teaching. Using cases such as "Uncertainty Relations and Quantum Synchronization" "Hermitian and Non-Hermitian Quantum Mechanics" and "Electron Spin and Quantum Entanglement States"， it demonstrates the process of incorporating "scientific frontier progress， scientific research processes， and scientific research topics" contained in high-quality research results into both online and offline teaching. This approach not only enables students to learn creatively but also enhances their research capabilities through practice， achieving a comprehensive education that integrates science and education.

Keywords： Quantum mechanics; blended teaching; integration of science and education; creative learning; cultivation of innovative talents

量子力學課程是物理學專業(yè)的標志性課程之一。同時量子力學也是物理學的一個重要研究方向，以量子力學為基礎誕生了很多新興的量子科技領域。習近平總書記在中共中央政治局第二十四次學習時指出：“量子力學是人類探究微觀世界的重大成果。量子科技發(fā)展具有重大科學意義和戰(zhàn)略價值，是一項對傳統(tǒng)技術體系產生沖擊、進行重構的重大顛覆性技術創(chuàng)新，將引領新一輪科技革命和產業(yè)變革方向[1]”。量子科技已經成為國家重大科技發(fā)展戰(zhàn)略之一。這對量子力學課程的人才培養(yǎng)提出了更高的要求。

面向人才培養(yǎng)，東北師范大學作為國家“雙一流”建設高校，提出了“尊重的教育，創(chuàng)造的教育”理念[2]，努力培養(yǎng)有見識、有能力、有責任感的自主學習者，特別是具有創(chuàng)新精神、實踐能力和發(fā)展后勁的高層次專門人才，為國家造就堪當民族復興大任的社會主義事業(yè)建設者和接班人。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)離不開基礎學科的發(fā)展。2020年，習近平總書記在科學家座談會上指出：“要加強數學、物理、化學、生物等基礎學科建設，鼓勵具備條件的高校積極設置基礎研究、交叉學科專業(yè)，加強基礎學科本科生培養(yǎng)，探索基礎學科本碩博連讀培養(yǎng)模式[3]”。2022年2月發(fā)布的《關于加強基礎學科人才培養(yǎng)的意見》指出：只有把準科研人才“題眼”，才能不斷厚植基礎人才培養(yǎng)根基。因此，如何發(fā)揮科研團隊的育人優(yōu)勢，跨學科、多維度地培養(yǎng)基礎學科創(chuàng)新人才，已經成為高等教育的迫切任務。在這一背景下，如何對量子力學課程進行改革，將量子科學研究融入量子力學教學，培養(yǎng)未來量子科技人才已經成為了基礎學科創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的重要課題。

近年來，在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面，混合式教學成為了一個新的熱點教學模式。盡管早在20世紀60年代混合式學習的概念就隨著大型、小型計算機的誕生被人提出。但由于強烈依賴于混合式學習體驗的技術資源和工具，關于混合式教學理論、方案、實踐的研究一直發(fā)展較慢。直到近些年，隨著個人電腦和互聯(lián)網的普及，混合式教學研究才得到了飛速的發(fā)展。隨著“互聯(lián)網+”時代的到來，學生越來越傾向通過在線MOOC和視頻網站中的視頻和網頁尋求幫助，而不是通過翻閱傳統(tǒng)教科書或是與教師溝通，混合式教學正在成為教學的新常態(tài)[4]。而在新冠病毒感染疫情期間，線上教學在平臺建設、教學方案實施以及理論研究方面得到了飛速發(fā)展[5-7]。2021年12月，時任教育部高等教育司司長吳巖指出學習技術是一種新的教育生產力。教師的“教”要用新技術，學生的“學”要通過新的技術來學習。技術與教學教育新的融合將引發(fā)一場新的學習革命?；旌鲜浇虒W要成為今后高等教育教學新常態(tài)[8]。在這一背景下，本文從量子力學實際教學出發(fā)，將量子科學研究的前沿進展、研究過程、研究課題通過混合式教學的靈活形式融入學生的學習過程中，既可以改善傳統(tǒng)教學的單一形式，提升對研究能力的培養(yǎng)，也能激發(fā)學生的研究興趣，實現創(chuàng)造性學習。

一 科教融合的量子力學混合式教學模式

（一） 混合式教學模式改革解決的問題和舉措

隨著新時代教育理念、技術和手段的進步以及創(chuàng)新人才培養(yǎng)的進階，傳統(tǒng)教學模式逐漸顯現出了課程內容與量子力學前沿脫節(jié)，學生面向研究的創(chuàng)造性學習和研究能力欠缺等問題。所謂創(chuàng)造性學習能力，就是學生應該具備創(chuàng)新和研究能力，面向相關領域的學科前沿，分析并創(chuàng)造性地解決問題。如果課程缺乏應有的研究和實際應用的情境，就不能起到所學知識和科學前沿之間應有的橋梁作用。因此如何貫通課程教學和科學研究，將優(yōu)質科研成果轉化為教學資源，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才所亟需解決的問題。

自2017年以來，量子力學課程教學團隊與學校量子科學中心科研團隊開展了科教融合模式的探索。通過將學科團隊相關要那就方向的科學前沿課題和進展轉變?yōu)閷W生線上自由探索的過程性任務，將量子力學教學從傳統(tǒng)授課模式轉變?yōu)橐詫W生為中心的問題驅動模式。在線下授課過程中，以科學探究為主線，將量子力學難于理解的知識轉化為面向應用和探究的問題，再利用問題驅動對學科基本規(guī)律和方法的創(chuàng)造性學習，最后通過線上自由探索開放性的科學問題，激發(fā)學生的研究興趣，將課程所學知識作為未來研究的起點，具體模式如圖1所示。

（二） 混合式教學模式改革的具體實施

在課程準備階段，通過課程線上前測問卷，了解學生的知識背景和對課程的了解程度。在課程進行階段，課前通過線上探索性實踐和研討任務，讓學生對所學知識進行自由探索式的預研，利用科學前沿進展和我國發(fā)展現狀激發(fā)學生學習的內生動力。在線下授課中結合線上任務，利用物理概念的“提出—驗證—演變”，用問題引導學生通過探索、研討進行學習，逐層遞進地對深化對量子力學基本概念的認識，體會學科邏輯，學會創(chuàng)造性學習。課后利用量子力學學科前沿問題設置面向研究的線上挑戰(zhàn)性自由探索任務，引導學生通過討論闡發(fā)科研問題，再與前沿進展結合，進一步將其作為學術訓練和未來發(fā)展的出發(fā)點。具體混合式學習模式如圖2所示。

二 科教融合的混合式教學案例

（一） 態(tài)疊加原理教學和量子糾纏態(tài)制備研究相結合

在線下講授態(tài)疊加原理之前，通過線上任務引導學生探索量子力學在現科技前沿中的應用。課上授課時，結合墨子號、九章等國家的重要成就，討論對量子信息和量子計算等量子科技的認識，以及其作為國家科技重大發(fā)展戰(zhàn)略的意義，激發(fā)學生的學習興趣。然后遵循歸納法、演繹法和滲透法這三種創(chuàng)造性學習方法[9]，沿著“了解今生—重現前世—探索未來”的思路，引導學生以“我們?yōu)槭裁匆獙W習這個概念（原理）”（滲透法、歸納法）、“它是怎么被提出的？遇到了哪些問題”（演繹法）、“學習了這個概念，我們能做些什么”（滲透法）三個問題為線索（圖3），探索態(tài)疊加原理這一概念從Bohn提出統(tǒng)計詮釋到Eistein、Schr?dinger等提出EPR佯謬和貓佯謬，再到對態(tài)疊加原理的重新認識——量子糾纏，最后到量子糾纏在量子科技前沿領域的應用量子信息和量子計算。通過這一過程，讓學生將所學態(tài)疊加原理這一基本量子力學原理與量子科學前沿緊密聯(lián)系在一起。

在線下學習之后，結合學科團隊糾纏態(tài)制備這一研究方向，讓學生思考并自由探索“如何獲得糾纏態(tài)這一量子科學重要資源”這一問題，激發(fā)學生的研究興趣，作為進行研究的起點。通過這一過程，很多同學研究并掌握了量子糾纏、量子態(tài)制備方面的前沿知識。學生在課程學習期間持續(xù)進行相關研究，并在學科團隊科研導師的指導下，通過結合周期集體激光泵浦和耗散，提出了一種在Rydberg阻塞機制下制備原子定態(tài)糾纏態(tài)的冷卻方案，這一創(chuàng)新性成果發(fā)表在量子光學權威期刊Optical Letter上[10]。

（二） 不確定關系教學與量子同步研究相結合

在講授不確定關系這一量子力學基本原理時，通過線上任務讓學生探索新興領域量子度量學，及其與經典度量的區(qū)別，引導其了解不確定關系在量子度量學中所扮演的重要角色，激發(fā)學生了解這一量子力學特性的興趣。在課上，通過類比經典力學，引導學生通過“如何測量量子力學中的力學量”“量子力學中的可觀測量和經典力學中的可觀測量有何區(qū)別”“不確定關系對量子可觀測量和量子測量帶來了哪些與經典力學不同的影響”“量子測量與經典測量的異同”這一線索，理解并掌握本征值和本征態(tài)、不確定關系以及量子簡并等量子力學獨有的概念，并與量子度量學這一學科前沿聯(lián)系在一起。

在線下學習后，結合學科團隊量子度量學和量子同步這一研究方向，讓學生思考并探索“量子測量有精度的極限么？如何對兩個粒子進行量子測量？兩個量子系統(tǒng)的同步性如何度量？”等一系列問題，讓學生了解并掌握量子度量學中量子同步度量和量子Fisher信息等前沿研究熱點。學生在課程學習期間由此闡發(fā)出了利用非線性提高量子同步程度以及將連續(xù)變量量子同步度量拓展到反同步和任意相差同步情況的新想法，并取得了一系列創(chuàng)新性成果[11-12]，引起了相關領域理論和實驗工作的廣泛關注[13-14]。

（三） 厄米算符教學和非厄米量子力學研究相結合

在講授厄米算符這一概念時，結合非厄米量子物理這一新興的熱點領域，引導學生們結合線下授課所學厄米算符的定義和性質，通過線上自由探索任務調研并思考非厄米性影響了哪些量子力學系統(tǒng)性質產生了影響？所學知識那些需要改變？物理上如何實現非厄米系統(tǒng)等問題（圖4），以此讓學生探索非厄米量子物理的奇特性質，自發(fā)學習其研究方法，為進行相關研究打下基礎。在進行這一線上任務的過程中，有很多學生利用所學知識，自己得出了非厄米量子物理諸如雙正交基、反厄米性、復數能譜等的該前沿領域的研究方法和結論。甚至有一組同學創(chuàng)新性地解決了該領域一個尚未有人討論過的問題——“非厄米能量本征態(tài)的自歸一問題”。該組同學的論證如下。

在一般情況下，非厄米哈密頓量H驅動下的量子態(tài)|ψ〉無法滿足歸一性，因為其歸一化系數隨時間變化，即

滿足歸一化〈Ek|Ek〉=1。這一發(fā)現也成為了任課教師科研成果“贗厄米的反向透熱驅動”中的重要部分。

三 結束語

線上線下混合式教學已逐漸成為新時代的主流教學模式，靈活自主的線上學習與教師指導下的線下授課相結合，可以很好地將量子科學研究與量子力學教學融合在一起。這種科教融合的混合式教學不僅可以使學生學會創(chuàng)造性學習，掌握學科前沿的研究方法，產生對科學研究的興趣，為未來的研究做好充分的準備，而且在這一過程中學生與教師靈感的碰撞，闡發(fā)出的一些科研上的奇思妙想，也能為教師乃至學科帶來好處。

盡管混合式教學取得了比傳統(tǒng)教學更好的效果，其也對教師提出了更高的要求。教師需要與學科科研團隊合作，從優(yōu)質科研成果轉化為適合學生學習難度的課程資源，并將這些資源合理整合，貫穿線上線下，形成一個完整的基于科學探究的問題導向式創(chuàng)造性學習過程。此外，還應因材施教，針對學生的基礎和時間規(guī)劃能力，為學生提供個性化的混合式學習方案，加強線上線下一對一指導。

總之，科教融合的混合式教學為基礎學科課程教學和人才培養(yǎng)提供了一個新思路。相信假以時日，通過這一模式，會為基礎領域培養(yǎng)出越來越多的創(chuàng)新人才。

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