基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計與實施

在全球化進(jìn)程加速和信息技術(shù)迅猛發(fā)展的背景下，“教師講授、學(xué)生接受”的單向知識傳輸模式已無法適應(yīng)新時代對人才培養(yǎng)的需求。在此背景下，如何更加高效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已成為高校數(shù)學(xué)教師亟須研究的重要課題。項目式學(xué)習(xí)的提出，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了全新的視角。項目式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心、注重實踐與創(chuàng)新的教學(xué)模式，它是一種動態(tài)的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生以項目為載體，通過團隊合作、自主研究、實踐操作等多種方式，將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。這一過程不僅能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，還能有效提高學(xué)生的團隊合作能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。文章探討了基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計與實施，以供參考。

一、項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計模式

首先，項目選擇。項目選擇是項目式學(xué)習(xí)設(shè)計的起點，它直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)動力與課堂參與度。理想的項目應(yīng)緊密貼合學(xué)生的生活實際和未來職業(yè)需求，同時融入數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念與技能。

其次，目標(biāo)設(shè)定。明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是項目式學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。教師在設(shè)定目標(biāo)時，要確保其既符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，又能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。目標(biāo)應(yīng)具體、可衡量，以便學(xué)生清楚地知道自己在項目中需要達(dá)到的水平。

再次，任務(wù)分解。項目式學(xué)習(xí)往往涉及復(fù)雜的任務(wù)鏈條，因此任務(wù)分解尤為重要。教師要將項目細(xì)化為一系列具體、可操作的小任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生按照合理的順序逐步完成。同時，教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)項目需求組建團隊，明確各自的角色與職責(zé)，通過分工合作共同推進(jìn)項目進(jìn)展。

再者，資源提供。在項目實施過程中，充足且適宜的資源支持至關(guān)重要。教師要為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源，包括教材、參考書、網(wǎng)絡(luò)資源、實驗室設(shè)備等。同時，教師要鼓勵學(xué)生主動探究并利用這些資源解決問題。

最后，過程指導(dǎo)。項目式學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究，但并不意味著教師可以完全放手不管。教師要密切關(guān)注學(xué)生的項目進(jìn)度與表現(xiàn)，適時介入并提供必要的指導(dǎo)與反饋。在指導(dǎo)過程中，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我反思與同伴評價，以促進(jìn)他們不斷總結(jié)經(jīng)驗、調(diào)整學(xué)習(xí)策略和優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。

二、基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計

（一）課程目標(biāo)設(shè)定

在項目式學(xué)習(xí)模式下，高校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)如下。首先，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力的提高，不僅僅局限于對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能的熟練掌握，還要注重數(shù)學(xué)思維、方法與素養(yǎng)的全方位增強。教師要精心設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)項目，以引領(lǐng)學(xué)生深入剖析數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與普遍規(guī)律，進(jìn)而鍛煉其邏輯推理能力、抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。其次，提高學(xué)生問題解決能力。教師應(yīng)通過選取貼近學(xué)生生活實際或具有實際應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)問題作為項目主題，引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，運用所學(xué)知識進(jìn)行探究與解決，從而鍛煉學(xué)生的問題分析能力、決策能力和執(zhí)行能力，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和批判性思維。最后，提高學(xué)生跨學(xué)科應(yīng)用知識的能力。在基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科相結(jié)合，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提高學(xué)生跨學(xué)科應(yīng)用知識的能力。教師可以通過設(shè)計跨學(xué)科數(shù)學(xué)項目，如經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)學(xué)模型、物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法、計算機科學(xué)中的算法設(shè)計等，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決不同學(xué)科的問題。這不僅能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，還能促進(jìn)學(xué)生對其他學(xué)科的認(rèn)知與了解，鍛煉他們的跨學(xué)科思維能力和綜合應(yīng)用能力。

（二）項目選擇與主題設(shè)計

在基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，項目選擇與主題設(shè)計是重要的一環(huán)，其直接關(guān)系到課程目標(biāo)能否順利達(dá)成與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能否順利被激發(fā)。項目選擇應(yīng)緊密圍繞課程目標(biāo)展開，教師要確保所選項目能覆蓋數(shù)學(xué)核心概念與技能并有助于加深學(xué)生對這些概念與技能的掌握。例如，針對提高數(shù)學(xué)建模能力的目標(biāo)，教師可以設(shè)計“城市交通流量預(yù)測”項目，讓學(xué)生通過收集和分析交通數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來預(yù)測未來交通流量，從而理解并掌握數(shù)學(xué)建模的基本流程與方法。這樣的項目不僅貼近生活實際，還能激發(fā)學(xué)生的探究欲和求知欲。

此外，教師在設(shè)計項目主題時，應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的參與度，并充分考慮學(xué)生的專業(yè)背景、興趣愛好與未來職業(yè)規(guī)劃，選取既具有挑戰(zhàn)性又符合學(xué)生興趣的主題。例如，在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，教師可以設(shè)計“電商銷售數(shù)據(jù)分析”項目，讓學(xué)生運用統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析方法，對電商平臺的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘與分析，從而發(fā)現(xiàn)潛在的商業(yè)機會或問題。這樣的項目不僅能鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，還能讓他們感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。

（三）教學(xué)內(nèi)容整合

在基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，教學(xué)內(nèi)容的有效整合是確保學(xué)習(xí)路徑系統(tǒng)化和增強教學(xué)效果的關(guān)鍵。教學(xué)內(nèi)容的整合需要教師對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程有深入的理解和把握。教師應(yīng)明確各章節(jié)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯順序，確保在項目設(shè)計中能合理安排這些知識點呈現(xiàn)的時機與方式。例如，在設(shè)計“金融衍生品定價”項目時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)微積分中的導(dǎo)數(shù)、積分等基礎(chǔ)知識，然后逐步引入隨機過程、概率論等高級概念，最后將這些知識點綜合應(yīng)用于金融衍生品定價模型的構(gòu)建與求解。

此外，教學(xué)內(nèi)容的整合應(yīng)注重項目任務(wù)的層次性與遞進(jìn)性。項目任務(wù)應(yīng)被設(shè)計為一系列由易到難、逐步深入的小任務(wù)，每個小任務(wù)都對應(yīng)著特定的數(shù)學(xué)知識點或技能點。通過完成這些小任務(wù)，學(xué)生可以逐步構(gòu)建完整的知識體系。例如，在“城市規(guī)劃中的最優(yōu)路徑問題”項目中，教師可以先設(shè)置一個簡單的兩點間最短路徑求解任務(wù)，讓學(xué)生運用圖論中的Dijkstra算法進(jìn)行求解，然后逐漸增加路徑點的數(shù)量與復(fù)雜性，引入AI算法等更高效的求解方法，最后引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際的城市規(guī)劃案例，進(jìn)行復(fù)雜路徑網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分析。

（四）學(xué)習(xí)資源與工具準(zhǔn)備

充分準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資源與工具，是保障教學(xué)質(zhì)量、增強學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，教師應(yīng)準(zhǔn)備詳盡的教材、參考書及項目指導(dǎo)書。為了增強教學(xué)的直觀性和趣味性，教師可以引入數(shù)學(xué)圖表、案例分析、實驗數(shù)據(jù)等輔助材料，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。教師還可以選用多種軟件工具來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模軟件（如MATLAB）能幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和模型構(gòu)建；幾何繪圖軟件（如GeoGebra、AutoCAD）能直觀展示數(shù)學(xué)概念和幾何關(guān)系；在線編程平臺（如Jupyter Notebook）能為學(xué)生提供靈活的編程環(huán)境，便于他們記錄和分析項目過程中的數(shù)據(jù)與代碼。這些軟件工具的使用不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能培養(yǎng)他們的計算思維，提高他們的編程能力。此外，網(wǎng)絡(luò)資源作為信息時代的重要學(xué)習(xí)渠道，為項目式學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)課程設(shè)計提供了豐富的素材和支持。教師可以利用在線課程平臺（如慕課、網(wǎng)易云課堂）上的優(yōu)質(zhì)課程資源，為學(xué)生推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)課程和學(xué)習(xí)路徑；可以利用學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫、專業(yè)論壇、在線協(xié)作工具等，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)資源、構(gòu)建更有效的交流平臺。

三、基于項目式學(xué)習(xí)的高校數(shù)學(xué)課程實施策略

（一）設(shè)計貼合實際的問題，整合教育引導(dǎo)信息要素

在高校數(shù)學(xué)教育中，為了切實增強基于項目式學(xué)習(xí)課程設(shè)計的實施效果，教師應(yīng)高度重視將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際生活問題相結(jié)合，巧妙整合教育引導(dǎo)信息要素，以激發(fā)學(xué)生的探究欲和創(chuàng)造力。項目設(shè)計要緊密圍繞實際問題展開，以確保項目內(nèi)容具有真實性和挑戰(zhàn)性。教師可以從社會熱點、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等多個領(lǐng)域挖掘與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的問題，如金融數(shù)據(jù)分析、城市規(guī)劃優(yōu)化、環(huán)境保護(hù)監(jiān)測等。通過這些問題，學(xué)生能直觀感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，從而增強學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)習(xí)興趣。同時，在項目設(shè)計過程中，教師要注重整合教育引導(dǎo)信息要素，包括明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、詳細(xì)的任務(wù)指導(dǎo)、豐富的學(xué)習(xí)資源等。其中，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)清晰具體，能指導(dǎo)學(xué)生在項目過程中逐步掌握所需的數(shù)學(xué)知識和技能；任務(wù)指導(dǎo)應(yīng)詳細(xì)闡述每個階段的任務(wù)要求、預(yù)期成果和評價標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生有序推進(jìn)項目；學(xué)習(xí)資源包括教材、參考書、網(wǎng)絡(luò)資源等，為學(xué)生提供全方位的學(xué)習(xí)支持。

（二）構(gòu)建學(xué)習(xí)支架，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

在高校數(shù)學(xué)教育中，基于項目式學(xué)習(xí)的課程設(shè)計已成為鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑。為了進(jìn)一步增強課程設(shè)計的實施效果，構(gòu)建科學(xué)合理的學(xué)習(xí)支架尤為重要。學(xué)習(xí)支架的構(gòu)建應(yīng)緊密圍繞項目式學(xué)習(xí)的核心要素展開，包括項目目標(biāo)、任務(wù)分解、學(xué)習(xí)資源與工具等。

針對不同的項目階段，教師應(yīng)設(shè)計不同類型的學(xué)習(xí)支架，如情境型支架、任務(wù)型支架、評價型支架等，以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。例如，在項目初期，教師可以通過情境型支架，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近實際、引人入勝的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣；在項目中期，教師可以通過任務(wù)型支架，將復(fù)雜任務(wù)分解為若干個子任務(wù)，并為學(xué)生提供詳細(xì)的任務(wù)指導(dǎo)和必要的資源支持，幫助學(xué)生有序推進(jìn)項目；在項目后期，教師可以通過評價型支架，為學(xué)生提供反饋和評估，幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)成果。

此外，教師在構(gòu)建學(xué)習(xí)支架時應(yīng)注重個性化與差異化。不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格各不相同，因此，教師在構(gòu)建學(xué)習(xí)支架時應(yīng)充分考慮學(xué)生的個體差異，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)支持。例如：對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以提供更多的基礎(chǔ)知識和概念解釋支架；對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以提供更多的挑戰(zhàn)性和拓展性任務(wù)支架。

（三）基于問題分析與問題研究完善課程體系

基于問題分析與問題研究來完善課程體系是增強基于項目式學(xué)習(xí)課程設(shè)計實施效果的重要策略。教師通過深入剖析數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建更加系統(tǒng)、連貫且貼近實際應(yīng)用的教學(xué)體系，可以提高學(xué)生的問題解決和創(chuàng)新思維能力。高校數(shù)學(xué)課程體系要緊密圍繞問題分析與問題研究展開。教師應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念和基本原理出發(fā)，提煉一系列具有代表性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題作為課程設(shè)計的核心線索。這些問題應(yīng)覆蓋不同難度層次，既有基礎(chǔ)性的概念理解題，又有綜合性的應(yīng)用分析題，以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課程內(nèi)容的組織應(yīng)遵循問題解決的邏輯順序，從問題提出、分析、解決到反思總結(jié)，形成一個完整的學(xué)習(xí)閉環(huán)。同時，教師可以通過將問題研究與課程體系深度融合，促進(jìn)項目式學(xué)習(xí)的深入實施。在項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生要圍繞具體問題展開探究性學(xué)習(xí)，而這些問題往往來源于現(xiàn)實生活或?qū)W科前沿。因此，教師將問題研究與課程體系相結(jié)合，不僅能為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材和探究空間，還能使學(xué)生在解決問題的過程中深刻體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

結(jié)語

在素質(zhì)教育背景下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的機遇與挑戰(zhàn)，亟須教師通過創(chuàng)新教學(xué)模式來滿足新時期人才培養(yǎng)的創(chuàng)新需求。項目式學(xué)習(xí)作為一種新興的教育理念，能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維能力。高校基于項目式學(xué)習(xí)開展課程設(shè)計與實施，對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，推動數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。教師應(yīng)深入研究和掌握項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計模式和核心要素，對現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程進(jìn)行重構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計，并采用針對性策略來增強課程設(shè)計的落實效果，從而為促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

（作者單位：鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院）