“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)的校本實(shí)踐

摘 要：隨著有關(guān)具身認(rèn)知理論研究的增多，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“身體”與“心智”分離的異化表現(xiàn)越來越引起一線教師的重視?；诖耍恼聫木呱碚J(rèn)知視域下的“做數(shù)學(xué)”教學(xué)改革出發(fā)，詳細(xì)論述了“做數(shù)學(xué)”課程資源的開發(fā)與設(shè)計(jì)理念，并從校本視角闡述了研制課程綱要、架構(gòu)課程內(nèi)容、編寫校本教材、組織課程實(shí)施、建立課程評(píng)價(jià)的具體做法，以適應(yīng)并滿足“做數(shù)學(xué)”課程改革的需要，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)轉(zhuǎn)型升級(jí)、促進(jìn)學(xué)校發(fā)展的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“做數(shù)學(xué)”課程資源；校本表達(dá)

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）31-0002-03

具身認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)身體與心智的融合，這促使各校數(shù)學(xué)教師開始反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的身心分離現(xiàn)象[1]。為此，筆者所在學(xué)校開展了“做數(shù)學(xué)”教學(xué)改革，旨在將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“離身”轉(zhuǎn)為“具身”，融合學(xué)生的身體感知與心智思考。在“做數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師積極設(shè)計(jì)動(dòng)手探究活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中通過實(shí)踐掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者曾主持過與“做數(shù)學(xué)”相關(guān)的省級(jí)課題與前瞻性教學(xué)項(xiàng)目，使所在學(xué)校成為了“做數(shù)學(xué)”課程基地?；诖耍P者整合校本經(jīng)驗(yàn)，深入闡釋“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)實(shí)踐，希望能為廣大同人提供實(shí)踐參考，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

一、“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)的校本解讀

小學(xué)“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)是指，學(xué)?；谛W(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的相關(guān)要求，利用技術(shù)手段以及教材和生活中的素材有效開發(fā)、整合與設(shè)計(jì)“做數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容，編寫“做數(shù)學(xué)”校本教材，制作“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)器材，開發(fā)“做數(shù)學(xué)”的實(shí)驗(yàn)場館，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，更好地達(dá)成幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的目標(biāo)[2]。

二、“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)的校本現(xiàn)狀與要點(diǎn)

（一）滿足學(xué)校課程改革的需要

課程開發(fā)必須以一定的課程資源為支撐，否則學(xué)生、教師和學(xué)校的需求都將難以得到滿足[3]。在此基礎(chǔ)上，要想提升課程實(shí)施質(zhì)量，還需深化資源開發(fā)策略，優(yōu)化資源應(yīng)用方式?！白鰯?shù)學(xué)”作為一種新的學(xué)習(xí)方式和改革方向，目前還面臨著資源匱乏、體系不完善等問題，亟須從整體上進(jìn)行補(bǔ)充、開發(fā)與設(shè)計(jì)，以適應(yīng)“做數(shù)學(xué)”教學(xué)改革的需要。

（二）滿足教師課程教學(xué)的需要

數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)與應(yīng)用是實(shí)施“做數(shù)學(xué)”教學(xué)的重要保障[4]。教師需要對(duì)在“做數(shù)學(xué)”教學(xué)過程中所需的課程資源進(jìn)行開發(fā)與整合。同時(shí)，課程資源開發(fā)的過程也是加強(qiáng)教師理論學(xué)習(xí)、案例研究和實(shí)踐反思的過程，能幫助教師提升教育教學(xué)智慧。但從目前教學(xué)一線的實(shí)際情況來看，部分教師缺少對(duì)“做數(shù)學(xué)”課程資源微觀化、具體化的開發(fā)與設(shè)計(jì)，不能滿足課程教學(xué)的需要。

（三）滿足學(xué)生課程學(xué)習(xí)的需要

“做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身感官與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與，要求學(xué)生通過動(dòng)手做等方式經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這個(gè)過程需要有充足的與學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配的學(xué)習(xí)資源作支撐[5]。而現(xiàn)有的資源，并不能完全滿足學(xué)生“做數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的需求。

三、“做數(shù)學(xué)”課程資源開發(fā)與設(shè)計(jì)的校本實(shí)踐

（一）研究“做數(shù)學(xué)”課程綱要

《小學(xué)“做數(shù)學(xué)”課程綱要》（以下簡稱《課程綱要》）是小學(xué)“做數(shù)學(xué)”教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，全面規(guī)劃了課程內(nèi)容并融合了各課程要素。它不僅能助力教師審視教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生明確探究方向，還能優(yōu)化學(xué)校管理效能。

1.課程目標(biāo)的整體設(shè)計(jì)

課程目標(biāo)包括總體目標(biāo)與年段目標(biāo)?？傮w目標(biāo)聚焦于三大核心維度：強(qiáng)化“做數(shù)學(xué)”核心理念、錘煉“做數(shù)學(xué)”關(guān)鍵能力、培育“做數(shù)學(xué)”綜合素養(yǎng)。為實(shí)現(xiàn)總體目標(biāo)，課程圍繞深化體驗(yàn)、強(qiáng)化實(shí)踐、促進(jìn)思考、推動(dòng)應(yīng)用四個(gè)方面進(jìn)一步細(xì)化，形成了針對(duì)低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)的具體年段目標(biāo)。

2.課程內(nèi)容的序列架構(gòu)

在“做數(shù)學(xué)”課程設(shè)計(jì)中，學(xué)校整合數(shù)學(xué)學(xué)科核心課程內(nèi)容，形成了18個(gè)獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)的模塊，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容。以此為基礎(chǔ)，課程向校園和社會(huì)生活拓展，融合校本特色與生活實(shí)際，構(gòu)建了全面、靈活的“做數(shù)學(xué)”課程框架。這一設(shè)計(jì)使課程內(nèi)容既系統(tǒng)深入，又貼近學(xué)生生活，能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.課程實(shí)施與評(píng)價(jià)建議

學(xué)校針對(duì)“做數(shù)學(xué)”課程的關(guān)鍵要素、挑戰(zhàn)點(diǎn)、資源優(yōu)化利用及學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃等方面，制訂了詳細(xì)的實(shí)施指南，明確了“做數(shù)學(xué)”課程的關(guān)鍵要素與操作步驟，并輔以生動(dòng)的實(shí)踐案例加以說明。評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)評(píng)價(jià)方式要多元靈活，注重融合終結(jié)性與過程性評(píng)價(jià)。教師可通過觀察記錄、寫項(xiàng)目報(bào)告等方式，全面記錄學(xué)生的成長。另外，評(píng)價(jià)要重視體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極實(shí)踐、思考交流、分享心得，以確保“做數(shù)學(xué)”課程的有效落地與持續(xù)優(yōu)化。

（二）開發(fā)“做數(shù)學(xué)”校本教材

近年來，筆者所在學(xué)校聚焦具身學(xué)習(xí)理念，持續(xù)深耕“做數(shù)學(xué)”課程改革實(shí)踐，并遵循不同年齡階段學(xué)生的成長規(guī)律與知識(shí)體系的邏輯遞進(jìn)，編制了一套適用于小學(xué)各年級(jí)“做數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)需求的校本教材，以此促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐與探索。

1.教材結(jié)構(gòu)體現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)理念

情境探索、實(shí)踐操作體驗(yàn)、生活應(yīng)用拓展每個(gè)核心模塊下細(xì)分出多個(gè)子模塊，以適應(yīng)不同學(xué)習(xí)場景和需求。

例如，在“實(shí)踐操作體驗(yàn)”模塊，教材中設(shè)立了“做數(shù)學(xué)”“玩數(shù)學(xué)”與“研數(shù)學(xué)”三個(gè)子模塊。其中，“做數(shù)學(xué)”鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，通過實(shí)際操作（如統(tǒng)計(jì)交通流量、測量校園綠化面積等）使數(shù)學(xué)活動(dòng)化，賦予其動(dòng)態(tài)生命力；“玩數(shù)學(xué)”側(cè)重于寓教于樂，旨在通過一系列趣味橫生的活動(dòng)，如畫圖形認(rèn)識(shí)面積、涂色游戲感知面積等，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣；“研數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為研究課題，如探索“水與數(shù)學(xué)的奧秘”“汽車與環(huán)境的關(guān)系”等，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和研究能力。

2.教材內(nèi)容注重多元整合

（1）精準(zhǔn)對(duì)接課程目標(biāo)，促進(jìn)個(gè)性化發(fā)展。校本教材編寫以課程目標(biāo)為核心，依據(jù)各年級(jí)教材進(jìn)行定制化編寫，以滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。以高年級(jí)教材中的“表面涂色的正方體”一課為例。其探究未涂色正方體數(shù)量的實(shí)踐活動(dòng)是強(qiáng)化學(xué)生合情推理、條理化思維及有效表達(dá)能力的生動(dòng)體現(xiàn)?；诖?，學(xué)生能積極投身于猜想與驗(yàn)證中，自主探索并揭示數(shù)學(xué)奧秘，并深化理解，從而鍛煉推理與表達(dá)能力，促進(jìn)自身的個(gè)性化發(fā)展。

（2）無縫銜接現(xiàn)行教材，促進(jìn)互補(bǔ)發(fā)展。為增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的連貫性與探究深度，校本教材與現(xiàn)行教材需緊密銜接。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊）教材為例。在學(xué)生掌握“多邊形的內(nèi)角和”后，校本教材適時(shí)推出“探索多邊形的外角和特點(diǎn)”內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探索熱情。通過參與一系列挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅能鞏固舊知、深化理解，還能自主歸納多邊形的外角和規(guī)律，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維能力，由此可實(shí)現(xiàn)校本教材與現(xiàn)行教材的和諧互補(bǔ)。

（3）強(qiáng)化生活應(yīng)用，踐行知行合一。學(xué)校堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化理念，以“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)任務(wù)群為載體，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生的日常生活中。任務(wù)群的設(shè)計(jì)貼合學(xué)生年齡與認(rèn)知特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作的探究方式解決實(shí)際問題。這不僅能使學(xué)生積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還能使其在知行合一中穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)綜合能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化與實(shí)用化價(jià)值。

（三）“做數(shù)學(xué)”課程實(shí)施與評(píng)價(jià)

1.完善“做數(shù)學(xué)”課程實(shí)施模式

筆者所在學(xué)校依據(jù)《課程綱要》及校本教材，規(guī)劃了“做數(shù)學(xué)”的課程實(shí)施路徑。校內(nèi)設(shè)有“融合課”與“校本課”，校外則利用當(dāng)?shù)刭Y源，與社區(qū)內(nèi)的養(yǎng)殖場、船廠、織網(wǎng)廠等企業(yè)合作建立實(shí)踐基地。學(xué)生通過親歷養(yǎng)殖場規(guī)劃、船舶計(jì)算、織網(wǎng)配比等活動(dòng)，能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，提升問題解決能力。

2.建構(gòu)“做數(shù)學(xué)”教學(xué)基本模型

根據(jù)具身認(rèn)知理論、經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)理論、場域理論，學(xué)校建構(gòu)了“L-T-M”基本教學(xué)模型。其基本思想是在具體的學(xué)習(xí)場域下，通過動(dòng)手操作等“做”的方式組織數(shù)學(xué)教學(xué)。其中，“L”（Learning field）是指學(xué)習(xí)的條件——學(xué)習(xí)場域；“T”（Tactile learning）是指學(xué)習(xí)的方式——操作式學(xué)習(xí)；“M”（Mathematics teaching）是指教學(xué)的學(xué)科——數(shù)學(xué)?！癓-T-M”數(shù)學(xué)活動(dòng)以合作學(xué)習(xí)為中心加以組織，以共同活動(dòng)為方式加以展開。

3.構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”教學(xué)的綜合評(píng)價(jià)生態(tài)

學(xué)校革新了“做數(shù)學(xué)”評(píng)價(jià)體系，選擇摒棄紙筆測試，采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。這一體系關(guān)注學(xué)生的操作能力。例如，過程評(píng)估圍繞參與熱情、方法掌握、操作技能和創(chuàng)新能力等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)；終結(jié)考核采用“闖關(guān)摘星”等游園活動(dòng)形式進(jìn)行開展，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入“數(shù)字園”“圖形吧”“生活坊”等趣味關(guān)卡。學(xué)生要通過團(tuán)隊(duì)合作與個(gè)人挑戰(zhàn)，展現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”水平，獲得星級(jí)評(píng)價(jià)，明確自身的學(xué)習(xí)狀況。

4.組建“做數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)共同體

為深化“做數(shù)學(xué)”教育實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生的問題解決與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，同時(shí)促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面提升，學(xué)校創(chuàng)立了少兒數(shù)學(xué)研究院，下設(shè)精算、民俗、創(chuàng)想三個(gè)分院。其中，精算分院專注算學(xué)歷史與當(dāng)代實(shí)踐；民俗分院傳承民間數(shù)學(xué)，注重鍛煉學(xué)生的思維與問題解決能力；創(chuàng)想分院旨在激發(fā)學(xué)生想象力，培養(yǎng)他們的興趣與問題解決技巧。各分院通過豐富的活動(dòng)，能深化“做數(shù)學(xué)”實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”多元化資源平臺(tái)

1.深化“做數(shù)學(xué)”沉浸式體驗(yàn)平臺(tái)

為激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇與熱愛，學(xué)校精心設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)探索體驗(yàn)館。館內(nèi)精心布置了互動(dòng)式的數(shù)學(xué)游戲裝置，如“橢圓軌跡探索儀”“一筆畫藝術(shù)挑戰(zhàn)”等。學(xué)生在動(dòng)手操作中能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奇妙與魅力。

2.構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”實(shí)踐創(chuàng)新工坊

為滿足學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)實(shí)踐需求，學(xué)校擴(kuò)建并優(yōu)化了數(shù)學(xué)實(shí)踐工坊。工坊內(nèi)按年級(jí)配置了個(gè)性化學(xué)習(xí)工具箱，并確保每名學(xué)生都能在安全的環(huán)境中自由探索數(shù)學(xué)奧秘。此外，學(xué)校還創(chuàng)立了“數(shù)學(xué)創(chuàng)意工坊”，利用現(xiàn)有校舍空間模擬真實(shí)生活場景設(shè)計(jì)了一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能在實(shí)踐中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升問題解決能力。

3.打造“做數(shù)學(xué)”數(shù)字化探究空間

為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)校打造了“做數(shù)學(xué)”數(shù)字化探究空間，包括“數(shù)學(xué)智慧探索室”和“傳統(tǒng)算學(xué)研習(xí)坊”。前者利用數(shù)字化設(shè)備促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)探索，后者傳承傳統(tǒng)算學(xué)，結(jié)合現(xiàn)代工具，提升學(xué)生的計(jì)算能力。二者相輔相成，既能增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究能力，又能豐富其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)其全面發(fā)展。

4.營造“做數(shù)學(xué)”物型文化氛圍

學(xué)校構(gòu)建了特色校園物型文化，如利用建筑、道路等載體，打造了“一廊一園一廣場”（即數(shù)學(xué)文化長廊、幻方園、莫比烏斯數(shù)學(xué)廣場）與“三室一館一步道”（即數(shù)學(xué)體驗(yàn)室、算學(xué)專用室、數(shù)學(xué)探究室，做數(shù)學(xué)館，數(shù)學(xué)步道）。各區(qū)域相互呼應(yīng)，形成“做數(shù)學(xué)”特色校園文化，營造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能樂在其中，感受數(shù)學(xué)之美。

此外，為更好地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，學(xué)校會(huì)定期舉辦“數(shù)學(xué)嘉年華”活動(dòng)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)游戲、競賽等多樣活動(dòng)展示學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，學(xué)校還推出了電子期刊、網(wǎng)站等社交互動(dòng)平臺(tái)，供學(xué)生交流互動(dòng)。

四、結(jié)束語

“做數(shù)學(xué)”正逐漸受到一線教師的關(guān)注，學(xué)校積極從教材、教學(xué)、平臺(tái)及空間文化資源等多個(gè)維度全面探索與開發(fā)“做數(shù)學(xué)”課程的資源。在此過程中，筆者及所在學(xué)校其他教師與時(shí)俱進(jìn)，持續(xù)優(yōu)化相關(guān)資源，旨在更好地服務(wù)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與全面發(fā)展，同時(shí)引領(lǐng)并推動(dòng)教育模式的新變革。

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：本文系2023年江蘇省義務(wù)教育課程與教學(xué)改革項(xiàng)目“做思共生：數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)中心建設(shè)”的階段性研究成果。

作者簡介：李其進(jìn)（1971.1-），男，江蘇連云港人，任教于連云港市黃海路小學(xué)，校長，正高教教師，碩士學(xué)位，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。