指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學目標撰寫

摘 要 教學目標決定課堂教學的方向，統(tǒng)率著整個教學活動。指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學目標撰寫，要深入理解課程目標的變化，科學把握學業(yè)質量的要求，全面了解教學建議的內容。同時要關注核心素養(yǎng)的交融性、進階性、復合性，讀懂教材中的核心素養(yǎng)，探明學生已有的核心素養(yǎng)。構建“四基+核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)”“情境+四能+核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)”“過程+情感態(tài)度價值觀”的教學目標基本結構，撰寫指向核心素養(yǎng)的教學目標。

關 鍵 詞 課程標準；新課標；核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；教學目標

教學目標是課堂教學預期應達成的學習結果或標準，教學目標具有導向功能、激勵功能、標準功能[1]。教學目標對教學既有方向性引領，又有過程性指導，還有達成性評價作用，統(tǒng)率著整個教學活動。2022年我國頒布了新的義務教育課程方案和各學科課程標準。有學者指出“新課程需要與之配套的新教學。如果說核心素養(yǎng)是每門課程的靈魂，是學科教育之‘家’，‘新教學’就是指向于核心素養(yǎng)培育的教學?！盵2]也就說，教學目標已經從關注三維目標轉為關注核心素養(yǎng)了。為此，有必要探索指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學目標的撰寫。

一、課程標準的主要變化及其對教學目標的要求分析

國家課程標準規(guī)定的課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量和課程實施等，是教材編寫、教學、考試評價以及課程實施管理的直接依據[3]。準確把握數(shù)學課程標準的要求，深入理解課程目標的變化，科學把握學業(yè)質量的要求，全面了解教學建議的內容，可以為教學目標撰寫指明方向。

1.深入理解課程目標的變化

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》[4]（以下簡稱《課標（2022）》）與《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》[5]（以下簡稱《課標（2011）》） 的課程目標部分相比，主要有以下變化：一是增加了核心素養(yǎng)?！墩n標（2022）》的課程目標在總目標之前增加了“核心素養(yǎng)內涵”，并從“核心素養(yǎng)的構成”和“在小學與初中階段的主要表現(xiàn)”兩個方面對核心素養(yǎng)進行較為詳細的闡述，這是課程標準從實驗稿到2011年版，再到2022年版第一次提出核心素養(yǎng)課程目標。二是取消了知識與技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的具體闡述?！墩n標（2011）》在總目標中用表格的形式呈現(xiàn)知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度，并分別做了具體闡述，《課標（2022）》取消了這四個方面的闡述。三是保持了“四基”“四能”“情感態(tài)度價值觀”三段式描述。《課標（2022）》的總目標仍然采用“四基”“四能”“情感態(tài)度價值”進行闡述。其中，把“適應社會生活”改為“適應未來生活”，新增“探索真實情境所蘊含的關系”，把“運用數(shù)學的思維方式進行思考”修改為“運用數(shù)學和其他學科的知識與方法”，新增“對數(shù)學具有好奇心和求知欲”“欣賞數(shù)學美”“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”，將“增強學好數(shù)學的信心”調整為“建立學好數(shù)學的信心”。

2.科學把握學業(yè)質量的要求

指向核心素養(yǎng)的教學目標撰寫要科學把握學業(yè)質量的要求。與《課標（2011）》相比，《課標（2022）》增加了學業(yè)質量。學業(yè)質量標準是為了引導和幫助教師把握教學深度和廣度，為教學實施和考試評價等提供依據。義務教育學業(yè)質量主要通過三方面評估學生核心素養(yǎng)的達成及發(fā)展情況：一是以結構化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng)；二是在經歷“用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維和語言分析和解決問題”的過程中形成的模型觀念、數(shù)據觀念、應用意識和創(chuàng)新意識，即“四能”“三會”；三是經歷數(shù)學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數(shù)學的好奇心、求知欲、興趣、信心、學習習慣、反思意識等，即情感態(tài)度價值觀。

3.全面了解教學建議的內容

《課標（2022）》在課程實施的教學建議中指出：“制訂指向核心素養(yǎng)的教學目標”，具體有三個方面要求：一是教學目標要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。教學目標的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在教學中的達成。每一個具體的教學內容都要與核心素養(yǎng)的表現(xiàn)相關聯(lián)。二是處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關系。核心素養(yǎng)導向的教學目標是對“四基”“四能”教學目標的繼承和發(fā)展；“四基”“四能”是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學目標提出了更高的要求。三是教學目標的設定要體現(xiàn)整體性和階段性。核心素養(yǎng)是在長期的教學過程中逐漸形成的，核心素養(yǎng)在不同學段的主要表現(xiàn)有各自的階段性，也有整體的一致性，教學目標的制訂要體現(xiàn)整體性和階段性。

二、教學目標撰寫的準備策略

理解數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵表現(xiàn)，分析核心素養(yǎng)的外在特點，讀懂教材設計中滲透的核心素養(yǎng)，探明學生已有核心素養(yǎng)，可以為撰寫指向核心素養(yǎng)的教學目標做好準備。

1.理解核心素養(yǎng)的內涵表現(xiàn)

教學目標的撰寫，需要全面把握核心素養(yǎng)的內涵和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，《課標（2022）》給出了每一個核心素養(yǎng)的基本內涵、主要內容和價值意義，及主要表現(xiàn)。例如：數(shù)感是指學生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及其運算結果的直觀感悟。數(shù)感的主要內容有三個方面，一是能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或者事物的順序；二是能在簡單的真實情境中進行合理估算，做出合理判斷；三是初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感的價值在于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，感受數(shù)學的簡潔與精準，增強好奇心、培養(yǎng)學習興趣。在撰寫教學目標之前，教師要理解核心素養(yǎng)的內涵表現(xiàn)。如在撰寫“分數(shù)的意義”的教學目標時，要注重數(shù)感的培養(yǎng)，讓學生在真實情境中理解分數(shù)的意義，建立單位“1”和分數(shù)單位的概念，能用分數(shù)表示物體的多少，能在數(shù)軸上用分數(shù)表示適當?shù)奈恢?，感受事物的順序，感受分?shù)的簡潔與精準。

2.分析核心素養(yǎng)的外在特點

（1）核心素養(yǎng)具有交融性。核心素養(yǎng)的交融性是指核心素養(yǎng)之間是相互交叉融合的，存在你中有我，我中有你的交融特性。小學階段的11個主要表現(xiàn)之間不是獨立割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體，在課程設計與教學活動組織中，應該同時兼顧各個方面，整體實現(xiàn)。如數(shù)感、量感、符號意識之間，數(shù)感側重于對數(shù)、數(shù)量關系及運算結果的感悟；量感側重于對量的可測屬性、大小關系的感悟；符號意識側重于用符號對數(shù)、數(shù)量關系的表征。但是三者都與數(shù)、數(shù)量關系密切聯(lián)系，三者相互交融各有側重。

（2）核心素養(yǎng)具有進階性。核心素養(yǎng)的進階性是指核心素養(yǎng)是不斷發(fā)展的，不同階段有不同的表現(xiàn)。核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)在小學階段有11個，初中階段有9個，高中階段有6個。小學階段的每一個或幾個主要表現(xiàn)都直接對應初中階段的某個主要表現(xiàn)，同時初中階段每一個或幾個主要表現(xiàn)又都直接對應高中階段的某個主要表現(xiàn)，最終指向學生核心素養(yǎng)的發(fā)展（如圖1）。

核心素養(yǎng)的進階性是核心素養(yǎng)一致性的分層表現(xiàn)，小學階段主要側重對經驗的感悟，注重核心素養(yǎng)的意識培養(yǎng)；初中階段側重對概念的理解，注重核心素養(yǎng)的觀念形成；高中階段側重推理和建模，注重核心素養(yǎng)的能力培養(yǎng)。

（3）核心素養(yǎng)具有復合性。核心素養(yǎng)的復合性是指某個知識內容常常對應著幾個核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，是多個核心素養(yǎng)的疊加。學生核心素養(yǎng)是正確價值觀、必備品格和關鍵能力的體現(xiàn)，其培養(yǎng)以學科教學為主要載體，學科教學內容和核心素養(yǎng)之間通常不是一一對應的關系，某一教學內容通常關聯(lián)著多個核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，呈現(xiàn)復合性。如“1 000以內數(shù)的認識”包括數(shù)感、幾何直觀、符號意識等；三角形三邊關系包括空間觀念、幾何直觀、推理意識等；扇形統(tǒng)計圖包括數(shù)據意識、推理意識、應用意識等。

3.讀懂核心素養(yǎng)的教材設計

教材是學生學習、教師教學的重要資源，讀懂教材中蘊涵的核心素養(yǎng)是科學制訂教學目標的基礎和保障。小學數(shù)學教材一般分四個領域，分單元呈現(xiàn)，教材每個領域各有側重，又相互關聯(lián)，發(fā)展學生核心素養(yǎng)（見表1）。

例如：用字母表示數(shù)屬于數(shù)與代數(shù)領域，主要體現(xiàn)的就是符號意識；長方形和正方形的認識屬于圖形與幾何領域，主要側重于空間觀念、幾何直觀的培養(yǎng)；折線統(tǒng)計圖屬于統(tǒng)計與概率領域，主要側重于數(shù)據意識的培養(yǎng)。每個領域各有側重，又相互關聯(lián)，共同發(fā)展學生核心素養(yǎng)。

4.探明學生已有的核心素養(yǎng)

指向核心素養(yǎng)的教學目標撰寫首先需要弄清學生已有的核心素養(yǎng)，要在準確把握學情的基礎上精準定位。如撰寫“用字母表示數(shù)”教學目標之前，對學生進行訪談，訪談的題目是“字母X可以表示數(shù)嗎？X+20 可以表示數(shù)嗎？X+20可以表示數(shù)量關系嗎？”通過整理分析訪談數(shù)據發(fā)現(xiàn)，學生在學習用字母表示數(shù)之前，大部分同學認為單個的字母是可以表示數(shù)的，而含有字母的式子不能表示數(shù)、數(shù)量關系。由此可見，學生還停留在單個字母表示數(shù)這個階段，對字母可以參與運算，含有字母的式子可以表示數(shù)、數(shù)量關系了解較少。即學生已經具備初步的數(shù)感，但是符號意識還比較欠缺，不能理解符號所表達的一般性。

三、教學目標基本結構的探索及其實踐

基于對課程目標的理解、學業(yè)質量要求的把握、教學建議的了解，以及教學目標撰寫的準備等內容的分析，我們構建了指向核心素養(yǎng)的教學目標的基本結構：“四基”+核心素養(yǎng)；情境+“四能”+核心素養(yǎng)；過程+情感態(tài)度價值觀。

該結構具有以下特點：一是落實了《課標（2022）》的核心素養(yǎng)導向。核心素養(yǎng)的落實需要依靠教學實踐，而教學目標是教學實踐的關鍵。指向核心素養(yǎng)的教學目標撰寫的基本結構，以學業(yè)質量標準為依據，遵循課程標準的教學建議，是核心素養(yǎng)落地的有效途徑。二是傳承了《課標（2011）》的基本做法?！墩n標（2011）》至今已經使用十余年，教師已經習慣于從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個方面撰寫教學目標。指向核心素養(yǎng)的教學目標基本結構繼續(xù)沿用“四基”“四能”“情感態(tài)度價值觀”的基本要素，具有可接受性和可操作性。三是創(chuàng)新發(fā)展了核心素養(yǎng)導向的教學目標撰寫。核心素養(yǎng)的落實，需要找到合適的途徑，指向核心素養(yǎng)的教學目標撰寫的基本結構，是傳承與創(chuàng)新的有效路徑。它不但保留了“四基”“四能”“情感態(tài)度價值觀”的基本表述方式，又有機融合了核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，是落實核心素養(yǎng)的創(chuàng)新做法。下面呈現(xiàn)幾個具體示例并加以分析。

示例1：“用字母表示數(shù)”教學目標。

（1）經歷把實際問題用含有字母的式子表示的抽象過程，能用字母和含有字母的式子表示具體情境中的數(shù)量關系、性質和規(guī)律，感受用字母表示具有一般性，發(fā)展符號意識和模型意識。

（2）在數(shù)學或生活情境中，學會用數(shù)學的眼光觀察、探索，嘗試提出問題，會用符號表達分析和解決問題，形成模型意識和應用意識。

（3）通過獨立思考、自主探索、合作交流和觀看數(shù)學史料等學習過程，體會數(shù)學的價值，感受數(shù)學家的貢獻，培養(yǎng)科學精神，初步建立學好數(shù)學的信心。

該教學目標運用指向核心素養(yǎng)的教學目標撰寫的基本結構，反應了課程標準的要求，較好地處理了核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關系。第一點的前半部分，主要是四基的教學目標，后半部分主要是“四基”對應的符號意識，形成了“四基”與核心素養(yǎng)的有效對應，讓“四基”有了深層次的升華。第二點的前半部分，主要是從情境和“四能”的角度進行表達，后半部分主要描述該內容與“四能”對應的推理意識，形成了情境+“四能”與核心素養(yǎng)的有效銜接。第三點的前半部分描述本節(jié)課將要學習的數(shù)學文化、數(shù)學價值等情感態(tài)度價值觀的內容，后半部分指向通過學習應達成的關鍵品格和價值觀，形成了過程+情感態(tài)度價值觀的有效表達。

示例2：“認識周長”教學目標。

（1）結合實例認識一周，能建立一周的空間表象，知道周長的可測屬性，理解周長的概念，發(fā)展量感和幾何直觀。

（2）在生活情境中，在用周長發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中，積累操作經驗，形成量感和應用意識。

（3）經歷觀察、動手實踐、自主探索和小組合作的學習過程，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和求知欲，初步養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學習習慣。

“認識周長”這一教學內容主要指向量感、空間觀念、應用意識的培養(yǎng)。量感包括“能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”，“認識周長”作為圖形與幾何的重要內容，是量感培養(yǎng)的重要載體；“能根據物體特征抽象出幾何圖形”是空間觀念的主要表現(xiàn)，在觀察、操作、交流等活動過程中形成周長的直觀表象，發(fā)展空間觀念是認識周長的重要目標。周長在現(xiàn)實生活中應用廣泛，運用這一數(shù)學概念，學生可以感悟現(xiàn)實生活中蘊含大量與數(shù)量和圖形有關的問題，發(fā)展應用意識。

示例3：“分類與整理”教學目標。

（1）能對物體、圖形或數(shù)據，按照一定的標準進行分類，形成初步的數(shù)據意識。

（2）在生活情境中，嘗試用分類與整理的方法描述生活中的實際問題，并分析和解決問題，形成數(shù)據意識與應用意識。

（3）通過操作、游戲等活動，對數(shù)學產生一定的好奇心，形成初步的合作交流意識和獨立思考的學習習慣。

“分類與整理”是統(tǒng)計與概率的起始內容，《課標（2022）》在學段目標中提出，經歷簡單的分類過程，能根據給定的標準進行分類，形成初步的數(shù)據意識?！墩n標（2022）》在統(tǒng)計與概率領域第一學段的教學提示中提出，在分類的過程中認識事物的共性與區(qū)別，學會分類的方法?！墩n標（2022）》在學業(yè)質量標準中對第一學段統(tǒng)計內容的描述為“能對物體、圖形或數(shù)據按照一定的標準分類，形成初步的數(shù)據意識”。教學目標的撰寫，以課程目標為藍本，準確運用教學提示，科學把握學業(yè)質量的要求，運用教學目標撰寫的基本結構，清晰表達課堂教學完成后應達到的學習結果。

指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學目標撰寫是新時代新課程的新命題。準確把握課程標準的基本要求，正確解讀教材的編寫意圖，科學掌握學生的基本學情，為撰寫指向核心素養(yǎng)的教學目標做好準備。高質量撰寫指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教學目標，可以促進課堂教學高質量發(fā)展，培育學生核心素養(yǎng)，提高義務教育質量。

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