以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實(shí)踐

隨著教育改革的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程正逐步向以學(xué)生為中心、高度注重探究學(xué)習(xí)的方向轉(zhuǎn)型。探究學(xué)習(xí)作為一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與、自主發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)知識(shí)的教學(xué)模式，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心驅(qū)動(dòng)力。以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革旨在打破傳統(tǒng)講授式教學(xué)的桎梏，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。文章旨在深入探討以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，通過理論分析與實(shí)踐案例講解相結(jié)合的方法，揭示其內(nèi)在邏輯和實(shí)施路徑。

一、探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的主體性地位至關(guān)重要。該理論著重強(qiáng)調(diào)知識(shí)建構(gòu)過程的動(dòng)態(tài)性與交互性特征。在建構(gòu)主義視角下，學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單的信息接收與存儲(chǔ)過程，而是一個(gè)知識(shí)重構(gòu)過程。學(xué)生需要在教師的精心設(shè)計(jì)與引導(dǎo)下，或是在同伴的協(xié)作與啟發(fā)中，基于自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索，積極建構(gòu)新知。這一理論符合探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的“做中學(xué)”“學(xué)中思”的設(shè)計(jì)原則，有助于學(xué)生跨越認(rèn)知障礙，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移與運(yùn)用。

（二）“再創(chuàng)造”理論

弗賴登塔爾提出的“再創(chuàng)造”理論強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦在于學(xué)生自身的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造，而非單純的知識(shí)傳遞。這一理念深刻揭示了學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)，即學(xué)習(xí)者需要通過自主探究、動(dòng)手實(shí)踐來親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，從而真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

（三）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論是心理學(xué)家布魯納提出的，該理論認(rèn)為，無論是稚嫩的小學(xué)生還是成熟的科學(xué)家，在認(rèn)知活動(dòng)的本質(zhì)上均表現(xiàn)出一致性，兩者之間的主要區(qū)別僅在于認(rèn)知的深度和廣度。布魯納強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)不應(yīng)是知識(shí)的被動(dòng)接受，而應(yīng)是一次積極的探索之旅，學(xué)生應(yīng)成為這次旅程中的主動(dòng)探索者，而非被動(dòng)的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，教師應(yīng)通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)新知。

二、以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）創(chuàng)設(shè)探究情境，從提供情趣到浸潤(rùn)情理

在小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性、貼近生活實(shí)際、緊扣教學(xué)目標(biāo)的情境，以有效吸引學(xué)生的注意，啟發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化與遷移。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓”為例。針對(duì)“圓的面積”這一核心知識(shí)點(diǎn)，教師可以創(chuàng)設(shè)貼近生活的場(chǎng)景，利用多媒體直觀而生動(dòng)地展示自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灑器灌溉農(nóng)田的視頻或圖片，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，同時(shí)教師可以提出問題：“旋轉(zhuǎn)噴灑器的工作軌跡形成了一個(gè)怎樣的圖形？這個(gè)圖形的大小與哪些因素有關(guān)呢？”教師設(shè)計(jì)這樣層層遞進(jìn)的問題，可以逐步引導(dǎo)學(xué)生將專注力從生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)問題，為后續(xù)的探究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。隨后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)他們進(jìn)行分析“為了計(jì)算噴灑器能澆到的最大面積，我們需要獲取哪些信息？又該如何利用這些信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論、動(dòng)手操作（使用圓規(guī)繪制圓、測(cè)量圓的半徑等），在探索中逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算公式。在此過程中，教師應(yīng)及時(shí)為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)與幫助，確保學(xué)生的探究活動(dòng)順利進(jìn)行并不斷深入。在探究活動(dòng)結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行成果分享與交流，通過對(duì)比、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生思考“這個(gè)公式在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？我們能否用它來解決其他類似的問題”等，以促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于實(shí)際情境，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度理解與廣泛遷移。

由此可見，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的探究情境是增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。這種教學(xué)方式通過從單純激發(fā)興趣到深入浸潤(rùn)情理的轉(zhuǎn)變，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)背后的邏輯關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的探究能力。

（二）優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與及自主學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中積極投入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“小數(shù)乘法和除法”為例。教師可以創(chuàng)設(shè)生活中的購物場(chǎng)景，用多媒體設(shè)備展示超市貨架上的商品價(jià)格標(biāo)簽，并向?qū)W生提問：“一瓶雪碧的價(jià)格為2.5元，如果你想買3瓶雪碧，需要付多少錢呢？”這樣的問題既貼近學(xué)生的日常生活，又與小數(shù)乘法的知識(shí)密切相關(guān)，能讓學(xué)生迅速進(jìn)入探究狀態(tài)。學(xué)生可能會(huì)首先想到用加法來解決問題，即“2.5+2.5+2.5”。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的乘法知識(shí)，并提問：“除了加法，我們還可以用什么方法來計(jì)算這個(gè)結(jié)果呢？”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)想到用乘法來解答這個(gè)問題。接著，教師可以讓學(xué)生列出乘法豎式計(jì)算并計(jì)算結(jié)果，教師還可以提供計(jì)算器、小數(shù)卡片等教具，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行驗(yàn)證，分別計(jì)算一個(gè)小數(shù)與10、100、1000相乘的結(jié)果，并觀察小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。通過這樣的實(shí)踐探索，學(xué)生能夠加深對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算法則的理解，提高動(dòng)手能力和觀察能力。

由此可見，教師優(yōu)化課堂框架，以問題為導(dǎo)向引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，并融入實(shí)踐操作與深度反思，能夠促使學(xué)生主動(dòng)探索小數(shù)的乘法規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將上述教學(xué)模式遷移至小數(shù)除法的教學(xué)實(shí)踐中，從而使學(xué)生對(duì)小數(shù)運(yùn)算的掌握更為牢固和全面。

（三）基于動(dòng)手實(shí)踐，開展活動(dòng)探究

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的探究活動(dòng)是在特定情境下基于自身已有經(jīng)驗(yàn)，通過與他人（教師、同學(xué)）的互動(dòng)和合作，主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)體系的過程。該理論為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了有力的理論支撐，使得探究學(xué)習(xí)成為可能，并指引著教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和創(chuàng)新。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元“千米和噸”中“認(rèn)識(shí)千米”這一知識(shí)點(diǎn)為例。教師可以利用多媒體設(shè)備展示高速公路上的里程標(biāo)志、城市間的距離等，引導(dǎo)學(xué)生初步感知千米的概念。教師還可以將學(xué)生分成若干小組，并為每組分發(fā)測(cè)量工具和記錄本，安排各組學(xué)生在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下走出教室到校園內(nèi)的操場(chǎng)上進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。在操場(chǎng)上，各小組的學(xué)生需要用測(cè)量工具測(cè)出10米的長(zhǎng)度，接著，各小組的學(xué)生需要測(cè)量并記錄下每個(gè)人走10米、100米所需的步數(shù)。經(jīng)過多次測(cè)量和計(jì)算，學(xué)生可以逐漸形成對(duì)千米這個(gè)長(zhǎng)度單位的直觀認(rèn)知。在探究過程中，學(xué)生通過親身實(shí)踐深刻理解了千米這一抽象概念的實(shí)際意義。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如根據(jù)所給條件計(jì)算北京到長(zhǎng)春的鐵路長(zhǎng)度等。通過對(duì)這些問題的討論和解答，學(xué)生不僅能進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，還能學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系。

由此可見，通過活動(dòng)探究的方式讓學(xué)生在“做中學(xué)”、在“學(xué)中做”，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深刻理解和靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力。在未來的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)繼續(xù)深化對(duì)這一教學(xué)改革策略的研究和探索，從而為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

（四）聚焦整體結(jié)構(gòu)，拓展探究深度

探究學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，正逐步成為提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要教學(xué)手段。特別是在數(shù)學(xué)這一結(jié)構(gòu)性、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)深刻理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建完整的知識(shí)體系顯得尤為重要。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七單元“總復(fù)習(xí)”第二節(jié)“圖形與幾何”為例。針對(duì)“平面圖形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，教師的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)僅局限于回顧和鞏固已學(xué)過的多邊形面積公式，而應(yīng)轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生深刻理解這些公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。教師可以通過精心設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生討論，幫助學(xué)生喚醒對(duì)舊知識(shí)的記憶，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的語言闡述相關(guān)公式的推導(dǎo)過程，以檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。為了讓學(xué)生更直觀地理解平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，教師可以利用希沃白板中的“幾何畫板”功能，開展一系列動(dòng)手操作活動(dòng)。學(xué)生可以借助幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”“平移”等功能，演示長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等圖形面積公式的推導(dǎo)過程。在這一過程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)觀察、比較、思考和交流的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度審視問題，發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，教師可以利用動(dòng)畫演示梯形上底拉伸或縮短的動(dòng)態(tài)過程。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)梯形的上底逐漸縮短至0時(shí)，梯形就變成了三角形；當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，梯形則變成了長(zhǎng)方形。這一發(fā)現(xiàn)不僅讓學(xué)生深刻理解了梯形面積公式的本質(zhì)，還使他們意識(shí)到長(zhǎng)方形和三角形面積公式實(shí)際上是梯形面積公式的特例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于探究成果，利用信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖，將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

由此可見，教師通過實(shí)施這一策略，可以有效引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)，教師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋和成長(zhǎng)需求，不斷優(yōu)化和調(diào)整教學(xué)策略，以取得更好的教學(xué)效果。

（五）更新習(xí)題設(shè)計(jì)理念，變“知識(shí)鞏固”為“問題解決”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍通過讓學(xué)生完成大量習(xí)題來幫助學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)記憶和提升解題技巧。然而，該模式限制了學(xué)生思維的拓展與深化，且未充分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐技能的培養(yǎng)。因此，更新習(xí)題設(shè)計(jì)理念，由“知識(shí)鞏固”轉(zhuǎn)向“問題解決”，已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)改革的關(guān)鍵。

在“圓”的教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，若僅局限于根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計(jì)算圓的半徑、直徑等，雖然能在一定程度上鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，但是難以使學(xué)生對(duì)圓這一幾何圖形有深刻的理解和靈活應(yīng)用。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)一系列以問題解決為導(dǎo)向的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在探究中深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體而言，教師可以設(shè)計(jì)以下三種活動(dòng)。

活動(dòng)A：往圓柱形簍子里投石子。為了確保游戲的公正性，教師要合理安排學(xué)生的站位，引導(dǎo)學(xué)生思考并討論“如何排列才能使每名學(xué)生與簍子之間的距離相等”的問題。學(xué)生需要運(yùn)用圓的性質(zhì)，特別是圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特性來設(shè)計(jì)站位。這一活動(dòng)旨在考查學(xué)生對(duì)圓的基本認(rèn)知，提高他們的空間想象能力和問題解決能力。

活動(dòng)B：無圓規(guī)畫圓的創(chuàng)意探索。教師提出問題“在沒有圓規(guī)的情況下，如何畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓”，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，利用身邊的物品或工具進(jìn)行嘗試。學(xué)生可能會(huì)想到用繩子和筆配合畫出圓，或利用水杯底部等圓形物體的輪廓來描摹。這一活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，提高他們的問題解決能力。

活動(dòng)C：將圓等分。教師可以給定一個(gè)圓，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找到圓心并將圓等分的方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用對(duì)折的方法，將圓形紙片等分成兩個(gè)半圓，再繼續(xù)對(duì)折將圓形紙片等分成四份，并討論是否可以繼續(xù)對(duì)折將圓形紙片等分成八份。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用直尺和圓規(guī)，采用測(cè)量和畫線的方法，探索將圓二等分、四等分和八等分的方法，并要求學(xué)生闡述各自的解決方案及理論依據(jù)。此類活動(dòng)可以加深學(xué)生對(duì)圓的性質(zhì)的理解，同時(shí)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言表達(dá)能力。

更新習(xí)題設(shè)計(jì)理念，從“知識(shí)鞏固”轉(zhuǎn)向“問題解決”，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向。教師通過設(shè)計(jì)一系列具有挑戰(zhàn)性、開放性和情境化的習(xí)題與實(shí)踐活動(dòng)，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：蘇州市滄浪新城第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校）