小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的“量感”

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”是十分有必要的?！傲扛小笔莻€體對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時提高解決實(shí)際問題的能力。文章探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”的重要性、原則及具體策略，以供參考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”的重要性

“量感”是學(xué)生對事物的數(shù)量、大小、長度、重量等量的直觀感知和深入理解。在小學(xué)階段，通過實(shí)物操作、圖形比較、測量等實(shí)踐活動，學(xué)生可以直觀地感受和理解不同量之間的關(guān)系，如多少、長短、輕重等，這種直觀的感受和理解有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與日常生活聯(lián)系起來。培養(yǎng)學(xué)生的“量感”可以促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展，因?yàn)椤傲扛小钡呐囵B(yǎng)能使學(xué)生學(xué)會觀察、比較和分析，而這些能力是邏輯思維的基礎(chǔ)。例如，在比較兩個物體的重量的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了天平這一工具的使用方法，還學(xué)會了如何根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行推理判斷。當(dāng)面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，良好的“量感”能夠幫助學(xué)生構(gòu)建解題框架，從而更有效地找到解決方案。此外，“量感”訓(xùn)練可以促進(jìn)學(xué)生從具體到抽象的思維過渡，為其學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，培養(yǎng)學(xué)生“量感”可以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。學(xué)生在觀察到自身在數(shù)量估計(jì)及測量工具使用方面的進(jìn)步時，會獲得成就感，進(jìn)而樹立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”的原則

（一）實(shí)踐性原則

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)知識與技能的實(shí)際應(yīng)用，因此，教師在進(jìn)行“量感”教學(xué)時，應(yīng)將數(shù)學(xué)概念置于豐富的生活情境中，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中深入理解和牢固掌握量的概念。教師可以通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生日常生活的實(shí)踐活動，如制訂購物預(yù)算、測量家庭物品、估算自然環(huán)境中的距離等，讓學(xué)生在實(shí)踐中形成“量感”。

（二）探究性原則

在培養(yǎng)學(xué)生“量感”的過程中，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，即通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等過程，自主發(fā)現(xiàn)和理解量之間的關(guān)系。教師可以設(shè)計(jì)開放性問題或任務(wù)，使學(xué)生在小組合作中共同探索“量感”問題的多種解決策略。通過同伴間的討論與交流，學(xué)生不僅能夠?qū)W會聽取他人意見，還能學(xué)會從不同視角審視問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提高學(xué)生的社會交往能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”的具體策略

（一）生活化教學(xué)，加強(qiáng)“量感”啟蒙

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”時，可以采用生活化教學(xué)策略，將“量感”教學(xué)與學(xué)生的生活情境相結(jié)合，利用學(xué)生熟悉的事物和場景使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀易懂。生活化的教學(xué)素材能激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，降低學(xué)習(xí)難度，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)積極挖掘生活中的“量感”實(shí)例，將其巧妙融入課堂講解和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、測量的過程中深刻體會“量感”。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元“分米和毫米”的教學(xué)為例。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以巧妙利用學(xué)生熟悉的物品，如鉛筆、尺子和書本，引出并闡釋分米和毫米的概念。教師可以提問：“同學(xué)們，你們知道我們常用的鉛筆大約有多長嗎？如果我們用毫米作為單位來測量，結(jié)果是多少呢？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生測量鉛筆的長度，發(fā)現(xiàn)多數(shù)鉛筆的長度約為180毫米，即18厘米或1.8分米，以此讓學(xué)生直觀感受不同長度單位之間的換算關(guān)系。接著，教師繼續(xù)提問引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們需要測量更細(xì)微的部分，如鉛筆筆芯的長度，用什么單位測量更合適呢？”從而自然地引出毫米作為更精細(xì)的測量單位的重要性。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一系列與學(xué)生生活密切相關(guān)的任務(wù)，如要求學(xué)生測量書包、課本、橡皮擦等物品的尺寸，記錄測量結(jié)果，并進(jìn)行比較。這些活動不僅能加深學(xué)生對分米和毫米單位的理解，還能有效提高學(xué)生的觀察、比較和測量能力，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，同時有效培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。

（二）實(shí)踐化教學(xué)，豐富直觀體驗(yàn)

教師通過引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)物的移動、測量等實(shí)踐活動，能讓學(xué)生在操作過程中直觀體驗(yàn)“量感”。這種實(shí)踐活動不僅能強(qiáng)化學(xué)生的感官記憶，還能幫助學(xué)生建立“量感”與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。為此，教師應(yīng)準(zhǔn)備豐富多樣的實(shí)物教具，并設(shè)計(jì)一系列操作性強(qiáng)的教學(xué)活動，如分類、排序、比較、估算等，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中增強(qiáng)“量感”。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第二單元“時、分、秒”的教學(xué)為例。教師可以精心設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手操作中培養(yǎng)“量感”。教師可以先展示各種類型的計(jì)時工具，如機(jī)械鐘、電子表、沙漏等，讓學(xué)生觸摸并觀察，這種直接的感官體驗(yàn)有助于學(xué)生初步感知時間的流逝及其度量方式。然后，教師可以組織學(xué)生開展“時間接力賽”游戲活動，要求學(xué)生使用秒表測量同伴完成某項(xiàng)任務(wù)所需的時間，如跳繩30次、拍手50下和快速閱讀一段文字等。通過這種方式，學(xué)生不僅能在實(shí)踐中學(xué)習(xí)計(jì)時，還能在對比中感受不同活動耗時的差異，從而加深對時、分、秒之間換算關(guān)系的理解。教師也可以引入“時間拼圖”游戲，讓學(xué)生以小組合作的形式，將代表不同時間單位的拼圖按一定規(guī)律排列，如將60秒拼成1分鐘、將60分鐘拼成1小時，這種實(shí)踐操作有助于學(xué)生直觀構(gòu)建時間單位間的內(nèi)在聯(lián)系。教師還可以讓學(xué)生預(yù)估和實(shí)際測量完成某項(xiàng)活動所需的時間，如預(yù)估自己吃一頓飯需要多長時間，再進(jìn)行實(shí)際測量，通過對比估計(jì)值與實(shí)際值，提高時間感知能力和估算能力。此外，為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的時間“量感”，教師可以組織“時間日記”活動，鼓勵學(xué)生記錄一天中各項(xiàng)活動的開始和結(jié)束時間。通過這樣的實(shí)踐活動，學(xué)生不僅能逐步學(xué)會合理規(guī)劃時間，還能在實(shí)踐中掌握時間單位之間的換算方法，從而增強(qiáng)時間“量感”。

（三）情境化教學(xué)，提高應(yīng)用“量感”解決問題的能力

在培養(yǎng)學(xué)生“量感”的過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)問題情境，豐富學(xué)生對“量感”的體驗(yàn)，提高學(xué)生應(yīng)用“量感”解決問題的能力。情境化教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中應(yīng)用“量感”解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)他們的推理能力和問題解決能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第二單元“千克和克”的教學(xué)為例。教師可以創(chuàng)設(shè)“小小市場”情境，讓學(xué)生分別扮演買家和賣家的角色進(jìn)行買賣活動。在該情境中，學(xué)生需要使用秤對商品進(jìn)行稱重，并根據(jù)價格標(biāo)簽計(jì)算交易商品的總價。在這個過程中，學(xué)生不僅能直觀感受到千克和克的實(shí)際意義，還能在換算過程中深刻體會兩者之間的關(guān)系，即1千克等于1000克。這個過程不僅能增強(qiáng)學(xué)生的“量感”，還能提高他們的知識應(yīng)用能力。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些富有趣味性的挑戰(zhàn)游戲，如“猜重量”游戲，讓學(xué)生比較預(yù)估重量與實(shí)際測量重量間的差距，以提高其對質(zhì)量單位的敏感度和估算能力。通過這樣的情境化教學(xué)，學(xué)生能在解決實(shí)際問題的過程中鞏固數(shù)學(xué)知識，并增強(qiáng)推理意識。這種寓教于樂的教學(xué)方式不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，還有效促進(jìn)了學(xué)生“量感”的發(fā)展。

（四）合作式學(xué)習(xí)，加深對“量感”的理性認(rèn)知

合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)形式。教師在課堂上采用小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生之間的溝通與合作。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間可以相互啟發(fā)，共同解決問題，從而加深對“量感”的理性認(rèn)知。在組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)合理分組，設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的任務(wù)，鼓勵學(xué)生集思廣益，共同尋找有效解決問題的策略，以加深對“量”的感知和理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“長方形和正方形”的教學(xué)為例。教師可以先將全班學(xué)生分為若干小組，并給每組分配不同大小的長方形和正方形紙片，以及直尺、量角器等工具。然后，各小組成員合作測量并記錄圖形的邊長，利用公式計(jì)算其周長。通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠直觀感受到邊長變化對圖形周長的影響，從而加深對“量”的理解。在完成測量和計(jì)算后，教師可以組織各小組進(jìn)行成果展示和互評工作，引導(dǎo)學(xué)生比較不同大小的長方形和正方形的周長，并分析其規(guī)律。例如，某小組可能會發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形的長和寬都增加時，其周長會顯著增長。這一發(fā)現(xiàn)能夠引發(fā)其他小組學(xué)生的思考，促使他們對此進(jìn)行驗(yàn)證，對“量”進(jìn)行更深層次的探究，從而增強(qiáng)學(xué)生的“量感”。

（五）現(xiàn)代化教學(xué)，自由探索“量感”的奧秘

教師可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如多媒體教學(xué)和虛擬實(shí)驗(yàn)室等教學(xué)軟件，為學(xué)生構(gòu)建自由探索“量感”的平臺。在這些技術(shù)手段的輔助下，教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供生動的視覺效果和及時反饋，使學(xué)生在動態(tài)模擬中體驗(yàn)“量”的變化，從而增強(qiáng)教學(xué)的趣味性和有效性。教師應(yīng)精心選擇適宜的教學(xué)工具，設(shè)計(jì)互動性強(qiáng)的“量感”培養(yǎng)活動，如在線測量、虛擬實(shí)驗(yàn)等。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)為例。由于該單元的知識較為抽象，因此教師可以借助多媒體和虛擬實(shí)驗(yàn)室，創(chuàng)設(shè)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在動態(tài)模擬中直觀地感受和理解負(fù)數(shù)的含義及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。具體而言，教師可以利用多媒體展示溫度計(jì)的動態(tài)變化，模擬氣溫從零上逐漸降至零下的場景，自然地引入負(fù)數(shù)的概念。學(xué)生看到屏幕上溫度計(jì)的水銀柱緩緩下降，同時數(shù)字從正數(shù)逐漸變?yōu)樨?fù)數(shù)時，這種直觀的視覺效果可以幫助其深刻理解負(fù)數(shù)表示低于零的含義，進(jìn)而增強(qiáng)其“量感”。

結(jié)語

“量感”作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增加的核心素養(yǎng)內(nèi)容，其重要性不言而喻。建立“量感”不僅有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，還是學(xué)生形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極地將“量感”培養(yǎng)融入日常教學(xué)活動。通過動手操作、小組合作和巧妙利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段等方法，教師可以有效培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)校）