小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因及教學(xué)策略

隨著教育改革的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量越來(lái)越受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力具有重要作用。在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤，這不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還給教師的教學(xué)工作帶來(lái)了不小的挑戰(zhàn)。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題進(jìn)行分析，探討學(xué)生出錯(cuò)的原因，并結(jié)合教學(xué)案例提出小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的類型

小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題可以大致分為以下幾類：計(jì)算錯(cuò)誤、應(yīng)用錯(cuò)誤、邏輯錯(cuò)誤和概念理解錯(cuò)誤。其中，計(jì)算錯(cuò)誤多發(fā)生在算術(shù)運(yùn)算過程中，如數(shù)字錯(cuò)位、漏位或運(yùn)算符號(hào)使用不當(dāng)?shù)?；?yīng)用錯(cuò)誤則體現(xiàn)在將數(shù)學(xué)模型錯(cuò)誤地應(yīng)用于實(shí)際問題，導(dǎo)致解題思路偏離正軌；邏輯錯(cuò)誤常見于推理和證明過程，表現(xiàn)為忽視前提條件或邏輯關(guān)系；概念理解錯(cuò)誤表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、性質(zhì)或定理的混淆和誤用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因分析

（一）認(rèn)知發(fā)展水平的限制

小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平對(duì)其數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握具有直接影響。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生普遍處于具體運(yùn)算階段，其思維尚未達(dá)到完全抽象化的程度。因此，在處理涉及抽象概念和復(fù)雜邏輯的問題時(shí)，如分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換、幾何圖形的識(shí)別等，學(xué)生往往因缺乏直觀感知而難以準(zhǔn)確把握。

（二）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)逐步深入的過程，學(xué)生每個(gè)階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)均是后續(xù)學(xué)習(xí)階段的基礎(chǔ)。如果學(xué)生在某一階段未能牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，那么在更高階段的學(xué)習(xí)中將不可避免地遭遇困難。例如，學(xué)生未能扎實(shí)掌握加減法的基礎(chǔ)知識(shí)，將直接影響其對(duì)乘除法的理解和應(yīng)用，并進(jìn)一步影響其解答復(fù)雜代數(shù)問題的能力。

（三）解題策略應(yīng)用不當(dāng)

學(xué)生在解題過程中采用的策略不合理，是導(dǎo)致易錯(cuò)題產(chǎn)生的重要因素之一。部分學(xué)生傾向于死記硬背，沒有深刻理解知識(shí)點(diǎn)，在面對(duì)新的問題時(shí)，往往缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。此外，部分學(xué)生的解題過程缺少檢查與驗(yàn)證環(huán)節(jié)，這也是導(dǎo)致錯(cuò)誤頻繁出現(xiàn)的原因之一。

（四）心理因素的影響

學(xué)生的心理狀況對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)具有顯著影響，焦慮、緊張、過度自信等心理因素可能導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中忽略關(guān)鍵細(xì)節(jié)?？荚噳毫皩?duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的憂慮，可能會(huì)提高學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率。

（五）教學(xué)方法的局限性

教師在教學(xué)方法上存在的局限性，是導(dǎo)致易錯(cuò)題出現(xiàn)的重要因素之一。若教師的教學(xué)方法過于單一，且缺少針對(duì)性的錯(cuò)誤糾正策略，則難以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在處理同類問題時(shí)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題教學(xué)策略

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因主要涉及學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不足、答題技巧不熟練等。對(duì)此，教師應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)策略，以有效減少易錯(cuò)題的出現(xiàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。具體如下。

第一，概念講解與強(qiáng)化訓(xùn)練。為減少易錯(cuò)題的出現(xiàn)，首要措施便是強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)概念的教學(xué)。教師需要確保每個(gè)學(xué)生都能對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念有清晰的理解，并熟練掌握相關(guān)技能。針對(duì)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念理解不透徹的問題，教師應(yīng)通過強(qiáng)化訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解。同時(shí)，教師可以利用具體的教學(xué)案例和實(shí)物教具設(shè)計(jì)情境題，幫助學(xué)生全面理解幾何圖形、分?jǐn)?shù)等概念，體會(huì)這些概念在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。

第二，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算符號(hào)和計(jì)算技巧的訓(xùn)練。教師在課堂上應(yīng)加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的講解和演示，同時(shí)設(shè)計(jì)一些填空題或運(yùn)算符號(hào)排列題，借助有趣的計(jì)算游戲或者速算訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固運(yùn)算符號(hào)相關(guān)知識(shí)，熟悉其使用規(guī)則，加快計(jì)算的速度，增強(qiáng)其準(zhǔn)確性。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試使用列豎式、打包法等多種計(jì)算方法，以培養(yǎng)其靈活計(jì)算能力。

第三，加強(qiáng)對(duì)題目分析和解題思路的訓(xùn)練。教師在授課過程中，應(yīng)重視對(duì)題目條件及要求的詳細(xì)闡述，并設(shè)計(jì)有多種解法的綜合性應(yīng)用題。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解題前對(duì)題干進(jìn)行周密的思考與分析，通過講解與演示解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解題目含義，找到正確的解題思路，以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力、解題能力及知識(shí)應(yīng)用能力的提高。

第四，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣。例如，教師可以通過教授自我檢查的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自我檢查意識(shí)和細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

第五，注重思維訓(xùn)練和問題解決能力的提高。提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力是減少易錯(cuò)題出現(xiàn)的關(guān)鍵。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、探究解題思路并進(jìn)行合理的推理。通過參與思維訓(xùn)練和解決實(shí)際問題的活動(dòng)，學(xué)生能夠在實(shí)踐中不斷提高邏輯思維能力和問題解決能力。

第六，建立錯(cuò)誤反饋和糾正機(jī)制。建立有效的錯(cuò)誤反饋和糾正機(jī)制對(duì)防止錯(cuò)誤再次發(fā)生至關(guān)重要。教師應(yīng)及時(shí)識(shí)別學(xué)生的錯(cuò)誤并提供具體的反饋，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因并掌握正確的解題方法。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我檢查，以培養(yǎng)他們的自我糾錯(cuò)能力。

第七，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和心理健康狀態(tài)。教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和心理健康狀態(tài)，努力營(yíng)造積極、健康、溫馨的學(xué)習(xí)氛圍。教師可以通過表?yè)P(yáng)學(xué)生的進(jìn)步、鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試并包容他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤等方式，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)緩解學(xué)生的焦慮和壓力。這樣的做法不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能顯著降低他們的錯(cuò)題率。

四、教學(xué)案例

筆者在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”中的“兩位數(shù)乘一位數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在練習(xí)和測(cè)試中頻繁出錯(cuò)。這些錯(cuò)誤不僅影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心造成了消極影響。為了幫助學(xué)生克服這些困難，筆者深入分析了錯(cuò)誤成因，并設(shè)計(jì)了一系列有針對(duì)性的教學(xué)策略。

（一）教學(xué)步驟

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握“兩位數(shù)乘一位數(shù)”乘法運(yùn)算，并能夠熟練解決相關(guān)乘法問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握“十位數(shù)乘一位數(shù)”和“個(gè)位數(shù)乘一位數(shù)”的運(yùn)算方法，避免出現(xiàn)錯(cuò)位計(jì)算和漏算現(xiàn)象。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者先采用提問和播放視頻等方式激發(fā)學(xué)生的興趣，然后通過有趣的數(shù)學(xué)題目和數(shù)學(xué)游戲?qū)胝n程，如出示乘法算式“34×6=？”，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，以調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，筆者先解釋乘法的基礎(chǔ)概念，然后通過展示乘法的基本結(jié)構(gòu)、公式和使用方法，幫助學(xué)生逐步理解和掌握“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的運(yùn)算原理。

（二）易錯(cuò)題分析與解決策略

針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)題，筆者采取了以下教學(xué)策略。

1.錯(cuò)位計(jì)算。針對(duì)錯(cuò)位計(jì)算這一問題，筆者再三強(qiáng)調(diào)計(jì)算順序，提醒學(xué)生先計(jì)算十位數(shù)與一位數(shù)的乘積，再計(jì)算個(gè)位數(shù)與一位數(shù)的乘積，最后將兩個(gè)乘積相加得到最終結(jié)果。

2.漏算現(xiàn)象。針對(duì)漏算這一問題，筆者在課堂上通過講解和示范的方式，強(qiáng)調(diào)進(jìn)位計(jì)算的重要性，讓學(xué)生明確進(jìn)位的概念和原理，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。同時(shí)，筆者要求學(xué)生在計(jì)算過程中保持專注、細(xì)心，注重計(jì)算細(xì)節(jié)，計(jì)算結(jié)束后要自查或與同桌互相檢查，并定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.乘法口訣記憶不準(zhǔn)確。針對(duì)乘法口訣記憶不準(zhǔn)確這一問題，筆者通過帶領(lǐng)學(xué)生多次記憶乘法表，練習(xí)乘法相關(guān)習(xí)題，幫助學(xué)生加快運(yùn)算速度，增強(qiáng)準(zhǔn)確性，確保學(xué)生熟練掌握乘法口訣。

4.混淆乘法與加法。針對(duì)學(xué)生混淆乘法與加法運(yùn)算的問題，筆者設(shè)計(jì)了一系列對(duì)比練習(xí)題，以及包含乘法和加法的混合運(yùn)算題。筆者通過這些題目讓學(xué)生明確乘法與加法在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的計(jì)算方法，以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而幫助學(xué)生深刻理解這兩種運(yùn)算的本質(zhì)差異，并在實(shí)際運(yùn)算中準(zhǔn)確區(qū)分。此外，筆者還通過個(gè)別輔導(dǎo)和小組討論的形式，幫助學(xué)生解決乘法和加法混淆的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問與交流經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)其對(duì)兩種運(yùn)算規(guī)則的深入理解和熟練掌握。

（三）習(xí)題練習(xí)要求

為了避免學(xué)生在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，筆者精心設(shè)計(jì)了針對(duì)性習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)。關(guān)于習(xí)題練習(xí)，筆者提出了以下要求：學(xué)生在做縱向乘法運(yùn)算練習(xí)時(shí)，要先算十位數(shù)再算個(gè)位數(shù)，以確保運(yùn)算順序正確；學(xué)生要獨(dú)立思考，正確運(yùn)用所掌握的知識(shí)解答乘法問題，在計(jì)算過程中要注意步驟的清晰性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（四）教學(xué)小結(jié)

在學(xué)生完成練習(xí)后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了小結(jié)和梳理，向?qū)W生講解了有關(guān)乘法運(yùn)算的小技巧，幫助學(xué)生更好地掌握“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的運(yùn)算方法。

（五）教學(xué)效果分析

針對(duì)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，總體效果良好。通過參與上述教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生加深了對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，對(duì)乘法運(yùn)算的原理和方法也有了更清晰的認(rèn)識(shí)；學(xué)生的計(jì)算速度明顯加快，能夠獨(dú)立完成“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的列豎式計(jì)算，且準(zhǔn)確性顯著增強(qiáng)；學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到提高，數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)展，能夠靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心得到增強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度更加積極。

結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)題的成因及教學(xué)策略進(jìn)行了分析。針對(duì)易錯(cuò)題，筆者提出以下建議。首先，教師應(yīng)重視學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的差異，實(shí)施個(gè)性化教學(xué)策略，以滿足不同學(xué)生的需求。其次，教師應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與鞏固，采用生動(dòng)且實(shí)用的教學(xué)材料和方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力。最后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索與實(shí)踐，建立高效的錯(cuò)誤反饋和糾正機(jī)制，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而增強(qiáng)課堂教學(xué)成效。

雖然這次研究取得了一定的成果，但是還存在局限性，如樣本數(shù)量有限且集中在特定地區(qū)，這可能影響研究結(jié)果的普遍性。對(duì)于文章提出的教學(xué)策略的長(zhǎng)期效果與影響，還需要進(jìn)一步的研究和跟蹤評(píng)估。未來(lái)的研究應(yīng)當(dāng)拓展至更廣闊的地域，并在更多元化的群體中實(shí)施，以增強(qiáng)研究的代表性與普遍適用性。

（作者單位：甘谷縣大像山鎮(zhèn)白云小學(xué)）