合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)探討

【摘要】在合作探究模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)可通過小組合作教學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用，營造積極活躍的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)學(xué)生互動(dòng)交流，以此促進(jìn)學(xué)生“主動(dòng)學(xué)”，讓學(xué)生在準(zhǔn)確理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)“共成長”.文章簡述了合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作探究的優(yōu)勢，以人教版“多邊形面積的探究”為例，探討合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)模式，闡明發(fā)展趨勢，構(gòu)建教學(xué)模型，以供借鑒.

【關(guān)鍵詞】合作探究；小學(xué)數(shù)學(xué)；小組合作；教學(xué)模式

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）提出了“合作交流”“操作探究”等教學(xué)理念和建議，使“合作探究”教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，而小組合作，是應(yīng)用合作探究教學(xué)模式的關(guān)鍵手段.至此，合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)模式成了許多一線教師重點(diǎn)思考的問題.教師不僅應(yīng)清楚地認(rèn)識到合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)的優(yōu)勢，而且應(yīng)在具體的教學(xué)活動(dòng)中，把握合作探究的趨勢，構(gòu)建具有針對性的小組合作教學(xué)模型.“多邊形面積的探究”作為小學(xué)數(shù)學(xué)高年級探究課，為此提供了重要參考.

一、合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)優(yōu)勢

（一）營造學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)“主動(dòng)學(xué)”

學(xué)習(xí)氛圍決定學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)和行為.小學(xué)生年齡小，心智缺乏成熟性，嚴(yán)肅的學(xué)習(xí)氛圍反而會(huì)使其感到壓力，降低學(xué)習(xí)興趣，逐漸表現(xiàn)為被動(dòng)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)為其營造輕松、舒適的學(xué)習(xí)氛圍.合作探究對此起著一定作用.首先，合作使課堂由教師主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主導(dǎo)，學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中發(fā)出更多“聲音”，教師也尊重學(xué)生，認(rèn)真傾聽其“聲音”，這種舒適感有效地減小其學(xué)習(xí)壓力，提高其學(xué)習(xí)興趣.其次，探究為學(xué)生帶來挑戰(zhàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)作操作發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，使課堂“動(dòng)起來”，帶給學(xué)生成就感，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)動(dòng)力.最終在合作探究學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“主動(dòng)學(xué)”，有利于其長期發(fā)展.

（二）加強(qiáng)學(xué)生互動(dòng)，助力“共成長”

屈原在《卜居》中寫道：“尺有所短，寸有所長；物有所不足，智有所不明.”人或事物各有長處和短處，每名小學(xué)生都有自己的長處和短處，一些長處使其能夠游刃有余地處理數(shù)學(xué)問題，一些短處使其容易陷入思維誤區(qū)，真正的教育應(yīng)當(dāng)使學(xué)生取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)“共成長”.合作探究加強(qiáng)學(xué)生互動(dòng)，有利于學(xué)生相互對比交流，先使學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)問題，再使學(xué)生在交流中借助他人長處補(bǔ)足自身短板，助力學(xué)生“共成長”.另外，在和諧互動(dòng)中，學(xué)生提高合作意識，懂得在必要時(shí)通過合作解決學(xué)習(xí)生活中的難題，有助于其全面發(fā)展學(xué)習(xí)品質(zhì).

二、合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)趨勢

“多邊形面積的探究”即人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊“多邊形的面積”探究課，其內(nèi)容包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積，呈現(xiàn)由淺入深的特性.按照教材編排邏輯學(xué)習(xí)多邊形的面積，教師應(yīng)以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，在方格紙中充分經(jīng)歷割補(bǔ)、拼擺等探究過程，由此生成“多邊形面積的探究”學(xué)習(xí)內(nèi)容.而合作，是促進(jìn)探究的主要方式.基于人教版“多邊形面積的探究”展開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)注重合作探究模式的應(yīng)用，具體趨勢為注重動(dòng)手操作、聯(lián)系生活實(shí)際、引入信息技術(shù).

（一）注重動(dòng)手操作

《新課標(biāo)》在描述小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容時(shí)，多次強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生通過具體操作達(dá)到某一學(xué)習(xí)目的，提出“操作探究”建議.可見，動(dòng)手操作對于合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要價(jià)值.在應(yīng)用合作探究模式時(shí)，必須注重動(dòng)手操作，特別是在“多邊形面積的探究”方面.

“多邊形面積的探究”目標(biāo)為：利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式.認(rèn)識簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解為已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算它的面積.從在方格紙上畫圖開始，割補(bǔ)、拼擺等每一個(gè)探究環(huán)節(jié)，都要求學(xué)生動(dòng)手操作.教師應(yīng)在備課與實(shí)際教學(xué)期間，準(zhǔn)確把握該趨勢，為學(xué)生動(dòng)手操作提供支持.

（二）聯(lián)系生活實(shí)際

生活既是數(shù)學(xué)知識的載體，也是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方向，豐富的生活素材能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)合作探究提供大量資源.故而，合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)“聯(lián)系生活實(shí)際”的趨勢.在應(yīng)用合作探究模式時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重視“生活化”.

具體在“多邊形面積的探究”方面，多邊形在生活中無處不在，比如三角形的道路指示牌、平行四邊形的伸縮門、梯形的階梯式收納盒、不規(guī)則的花叢等.小學(xué)生樂于觀察生活，能夠在系統(tǒng)探究多邊形的面積前，自主發(fā)現(xiàn)生活圖形與多邊形圖形的內(nèi)在聯(lián)系，從而提高合作探究興趣.教師應(yīng)在教學(xué)中突出“聯(lián)系生活實(shí)際”的趨勢，充分激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)其合作探究的積極性.

（三）引入信息技術(shù)

教育現(xiàn)代化使信息技術(shù)越來越多地走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對應(yīng)用合作探究模式發(fā)揮促進(jìn)意義.比如通過信息技術(shù)途徑整合學(xué)習(xí)資源，拓寬學(xué)生合作探究廣度，再如通過信息技術(shù)媒介演示數(shù)學(xué)推演過程，提高學(xué)生合作探究深度.教師有必要引入信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)合作探究模式的信息化應(yīng)用環(huán)境.

“多邊形面積的探究”方面，部分圖形需要通過信息技術(shù)媒介呈現(xiàn)割補(bǔ)、拼擺過程，以此促進(jìn)學(xué)生合作探究.教師應(yīng)把握“引入信息技術(shù)”教學(xué)趨勢，支持學(xué)生信息化合作探究.

三、合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)模型

在操作性、生活化、信息化趨勢下，教師可進(jìn)一步構(gòu)建合作探究模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)模型，以發(fā)揮其氛圍性、互動(dòng)性優(yōu)勢，提升學(xué)生探究學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的“同升共長”.展開來說，教師應(yīng)將學(xué)生科學(xué)分組，在確保“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”和組員關(guān)系和諧的基礎(chǔ)上，按照“在新情境中探究”“在新圖形中探究”“在新問題中探究”等規(guī)律，構(gòu)建合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形面積的探究”小組合作教學(xué)模型.

（一）“新情境”合作探究

“新情境”即：以生活為原型，以多邊形為內(nèi)容，以信息技術(shù)為媒介的情境.情境具有生活性、生動(dòng)性，滿足學(xué)生生活化學(xué)習(xí)需求，能夠促進(jìn)其直觀合作探究.教師可基于生活背景創(chuàng)設(shè)情境，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)情境，讓小組合作由富有生命力的多邊形引出.比如，教師通過信息技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)提供“伸縮門”情境：校門口伸縮門的“伸”與“縮”.

學(xué)校門口的伸縮門完全打開或關(guān)閉時(shí)，整體表現(xiàn)為一個(gè)大長方形，而在打開過程中，伸縮門中間有許多平行四邊形.這些平行四邊形和長方形有怎樣的關(guān)系？每天上學(xué)、放學(xué)，學(xué)生都會(huì)觀察校門口伸縮門，發(fā)現(xiàn)情境內(nèi)容.進(jìn)而，情境激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，使其自主提問，展開合作探究.

以情境“長方形與平行四邊形內(nèi)在聯(lián)系”為基礎(chǔ)，學(xué)生能夠自覺在長方形與平行四邊形間建立對比關(guān)系，提出“借助長方形探究平行四邊形”，小組合作由此展開.比如，某組員結(jié)合情境與教材主題圖提出觀點(diǎn)，小組討論其可行性，確定探究計(jì)劃：在方格紙上畫一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形，讓長方形的長和平行四邊形的邊相等，讓長方形的寬等于平行四邊形的高，看看誰的面積更大.

方格紙上，每個(gè)小格表示1cm2，學(xué)生既可通過“數(shù)格子”確定長方形面積，也可直接通過計(jì)算“長×寬”求得長方形面積.緊接著，通過“數(shù)格子”探究平行四邊形面積，同一行的兩個(gè)不完整格子可通過平移組成一個(gè)完整格子.如此“整合”后，學(xué)生可驚訝地發(fā)現(xiàn)，在前面“畫圖”條件下，方格紙上平行四邊形面積與長方形面積完全相等，進(jìn)而猜測“計(jì)算面積時(shí)，可以將平行四邊形的邊視為長方形的長，將平行四邊形的高視為長方形的寬，所以平行四邊形的面積可通過‘底×高’進(jìn)行計(jì)算”.

這一猜測是否正確？學(xué)生可繼續(xù)進(jìn)行小組探究，如畫圖、數(shù)格子、平移“半格”；剪一個(gè)長方形，再將長方形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形；剪一個(gè)平行四邊形，垂直剪掉平行四邊形的一側(cè)，拼成長方形等.通過進(jìn)一步合作探究，學(xué)生充分確認(rèn)長方形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，確定上述猜測，探得平行四邊形面積計(jì)算公式，即面積=底×高，符號表示為“S=ah”.

（二）“新圖形”合作探究

“新圖形”即三角形的面積探究.“多邊形的面積”是一個(gè)完整單元，這要求學(xué)生在“多邊形面積的探究”中，以小組合作為主線落實(shí)單元整體學(xué)習(xí).根據(jù)單元編排規(guī)律，通過動(dòng)手操作、大膽思考探得平行四邊形面積計(jì)算公式后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)小組合作探究三角形的面積.三角形的面積“承上啟下”，既與平行四邊形的面積相聯(lián)系，又是探究梯形面積的基礎(chǔ)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷其探究過程.對此，教師可給出以下新圖形：（1）能拼成一個(gè)長方形的兩個(gè)直角三角形；（2）能拼成一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)非直角三角形；（3）一個(gè)等腰直角三角形.

將兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形，實(shí)現(xiàn)直角三角形與長方形的轉(zhuǎn)化，每個(gè)直角三角形的面積都等于長方形面積的一半，則將直角三角形兩條直角邊分別視作長方形的長和寬，可推理“直角三角形的面積=直角邊之積÷2”.

將兩個(gè)相同的非直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，實(shí)現(xiàn)常規(guī)三角形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化，每個(gè)非直角三角形的面積都等于平行四邊形面積的一半，三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積除以2，即面積=底×高÷2.

等腰直角三角形可分割為兩個(gè)小等腰直角三角形，然后拼擺為一個(gè)長方形或一個(gè)平行四邊形，繼續(xù)以上推理過程，驗(yàn)證三角形的面積計(jì)算猜想.

基于教師給出的“新圖形”，學(xué)生可基于小組合作，首先自由拼擺圖形，其次針對性地割補(bǔ)圖形，提出不止一種“三角形轉(zhuǎn)化方案”.進(jìn)而，所有方案“殊途同歸”，使其探得三角形的面積計(jì)算公式，即面積=底×高÷2，符號表示為“S=ah÷2”.

（三）“新問題”合作探究

“新問題”即三角形的面積習(xí)題訓(xùn)練.平行四邊形面積計(jì)算公式具有基礎(chǔ)性，基于長方形面積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探得平行四邊形與長方形面積規(guī)律后，學(xué)生可快速掌握其內(nèi)容，學(xué)會(huì)通過“底×高”解決現(xiàn)實(shí)問題，三角形的面積則不同.為使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，教師應(yīng)以“新問題”豐富其小組合作.教師可通過信息技術(shù)途徑收集復(fù)雜問題，然后將問題以清單形式出示給學(xué)生，使學(xué)生小組合作解決問題，并且以小組為單位分別講解問題.

“三角形的面積”問題清單示例：

1.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等，如果平行四邊形的高為12厘米，那么三角形的高是多少厘米？如果三角形高為12厘米，那么平行四邊形高多少厘米？

2.一個(gè)直角三角形的三條邊分別長50cm、40cm、30cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高是多少厘米？

3.一個(gè)三角形的面積是45平方分米，請列出其底和高的幾種可能性.

清單提示問題，“新問題”由簡入難，逐漸為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的探究內(nèi)容.小組合作中，學(xué)生可自由分工、確定合作探究形式，如合作完成每一題，分別完成一道題并對其進(jìn)行講解.小組合作后，學(xué)生可分組講解問題，展示小組探究成果，進(jìn)而通過全面交流和解決問題，實(shí)現(xiàn)對三角形面積的深度探究.

（四）“新任務(wù)”合作探究

“新任務(wù)”即探究梯形面積、探究組合圖形的面積、復(fù)習(xí)多邊形的面積.經(jīng)過“新問題”合作探究，學(xué)生已經(jīng)積累“發(fā)現(xiàn)問題—探究問題—解決問題—應(yīng)用探究成果”的系統(tǒng)化合作探究經(jīng)驗(yàn)，使其能夠在小組合作中，更加靈活地探究其他多邊形面積.教師可適度減少課堂干預(yù)，直接應(yīng)用任務(wù)型教學(xué)法，通過提出任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生小組合作.但是在任務(wù)提出時(shí)，教師可通過信息技術(shù)媒介同步出示助學(xué)資源，如情境、習(xí)題、思維導(dǎo)圖等.

以“組合圖形的面積”為例，教師可直接提出“小組合作探究組合圖形的面積”這一任務(wù)，多媒體出示不規(guī)則六邊形割補(bǔ)、拼擺動(dòng)畫，以及豐富的組合圖形探究資源.學(xué)生可基于小組自主領(lǐng)取任務(wù)，選擇2～3個(gè)組合圖形進(jìn)行探究，通過表格記錄合作探究過程，總結(jié)組合圖形的面積計(jì)算方法.在動(dòng)畫提示下，學(xué)生遷移前期合作探究經(jīng)驗(yàn)，自主運(yùn)用割補(bǔ)法、拼擺法，可自然而然地取得良好探究結(jié)果.組內(nèi)對探究結(jié)果達(dá)成共識，學(xué)生可以小組為單位匯報(bào)任務(wù)情況.至此，小組合作探究任務(wù)正式結(jié)束，教師可根據(jù)學(xué)生反饋，對組合圖形的面積進(jìn)行適度的補(bǔ)充講解，以此促進(jìn)學(xué)生查缺補(bǔ)漏.

結(jié) 語

合作探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生“主動(dòng)學(xué)”，助力學(xué)生“共發(fā)展”，是改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)操作性、生活化、信息化趨勢.在具體課程中應(yīng)用合作探究模式，可針對性地構(gòu)建小組合作模型.文章以人教版“多邊形面積的探究”為例給出教學(xué)思路，一線教師可參考文中內(nèi)容，優(yōu)化實(shí)際教學(xué)方案，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張素英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)模式探究[J].新課程教學(xué)（電子版），2022（24）：84-85.

[2]趙晨昕.小學(xué)數(shù)學(xué)小組探究學(xué)習(xí)的開展路徑[J].求知導(dǎo)刊，2022（35）：2-4.

[3]楊曉宏.落實(shí)新課標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)建立自主、合作、探究模式[J].知識文庫，2022（17）：91-93.

[4]潘霞虹.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究：以《多邊形的面積》為例[J].新智慧，2021（15）：65-66.

[5]張建文.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)中存在問題及解決對策[J].當(dāng)代家庭教育，2020（29）：172-173.