指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的小學(xué)體悟式教學(xué)實(shí)踐

【摘要】數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵.然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解往往停留在表面，難以實(shí)現(xiàn)深度和進(jìn)階式的發(fā)展.如何引導(dǎo)學(xué)生從淺層理解走向深層理解，從低階思維邁向高階思維，是數(shù)學(xué)教育者亟待解決的重要問題.體悟式教學(xué)作為一種以學(xué)生為主體、以體驗(yàn)和感悟?yàn)楹诵牡慕虒W(xué)方式，為解決這一問題提供了新的思路和方法.體悟式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在親身體驗(yàn)和深入思考的過程中，主動建構(gòu)知識、發(fā)展思維、提升能力，與數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的目標(biāo)高度契合.因此，文章旨在深入探討指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)實(shí)踐，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益的參考和借鑒.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)理解；體悟式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

引 言

數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)且重要的學(xué)科，對于學(xué)生邏輯思維、問題解決能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有不可替代的作用.然而，數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的一個問題是學(xué)生的數(shù)學(xué)理解難以達(dá)到應(yīng)有的深度和廣度，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳，數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展受限.數(shù)學(xué)理解不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的記憶和簡單應(yīng)用，更是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、聯(lián)系和應(yīng)用的深刻把握，體悟式教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的逐層深入，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義.

一、明晰數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)理解進(jìn)階是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步深化和發(fā)展的重要階段.其內(nèi)涵豐富而深刻，需要教師深入探究與明晰.數(shù)學(xué)理解進(jìn)階并非簡單的知識數(shù)量增加，而是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理、方法等內(nèi)容的理解在深度和廣度上不斷拓展.從最初對基本數(shù)學(xué)概念的表面認(rèn)識，到能夠掌握其本質(zhì)特征、內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用范圍，是一個由淺入深的遞進(jìn)過程.在這個進(jìn)階過程中，學(xué)生的思維方式也發(fā)生著轉(zhuǎn)變.從直觀形象思維逐漸過渡到抽象邏輯思維，能夠運(yùn)用多種思維方法分析和解決數(shù)學(xué)問題，思維的靈活性、批判性和創(chuàng)造性不斷提升.同時，數(shù)學(xué)理解進(jìn)階還意味著學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的增強(qiáng).學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到不同的情境和實(shí)際問題中，實(shí)現(xiàn)知識的遷移與拓展.因此，明晰數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的內(nèi)涵，有助于教師更好地規(guī)劃教學(xué)、選擇教學(xué)方法，也有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升，為未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的小學(xué)體悟式教學(xué)實(shí)施意義

（一）促進(jìn)學(xué)生主動構(gòu)建知識體系

指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的主動性，使其積極參與到知識的構(gòu)建過程.傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，被動學(xué)習(xí)的方式難以促使學(xué)生形成完整的知識體系，也不利于知識的長期記憶和靈活運(yùn)用.體悟式教學(xué)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中去感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展.在這個過程中，學(xué)生不再是知識的旁觀者，而是知識的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者.他們通過自主探索、思考和實(shí)踐，能夠深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，將零散的知識點(diǎn)有機(jī)地整合起來，構(gòu)建起系統(tǒng)的知識體系.這種由學(xué)生自主構(gòu)建的知識體系更加穩(wěn)固和扎實(shí)，能夠更好地服務(wù)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用.

（二）培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階過程也是學(xué)生思維能力從低階向高階發(fā)展的過程.體悟式教學(xué)為學(xué)生提供了豐富的思維活動空間，有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，如分析、綜合、評價和創(chuàng)造能力.在體悟式教學(xué)中，學(xué)生需要對問題進(jìn)行深入的分析和思考，找出問題的本質(zhì)和解決問題的關(guān)鍵.通過對不同問題的分析和比較，學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識，形成解決問題的思路和方法.在評價階段，學(xué)生需要對自己的思考過程和解決方案進(jìn)行反思和評價，不斷優(yōu)化和改進(jìn)自己的思維方式.此外，體悟式教學(xué)還鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力.例如，在探究數(shù)學(xué)定理的證明過程中，學(xué)生需要分析定理的條件和結(jié)論，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行推理和論證.

（三）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是知識的獲取和能力的提升，還包括情感態(tài)度的培養(yǎng).長期以來，數(shù)學(xué)給人的印象往往是枯燥、抽象和難以理解，導(dǎo)致許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐_{Pi0d7CzMzVEd25E9vTnoF9L+x+GS4C6vkfWKejVgn6s=}懼和抵觸情緒.體悟式教學(xué)通過讓學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的魅力和樂趣，能夠有效地改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的負(fù)面看法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn).

三、指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)操作步驟

（一）設(shè)置體驗(yàn)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

體悟式教學(xué)的第一步是設(shè)置能夠激發(fā)學(xué)生興趣和探索欲望的體驗(yàn)情境.教師可以通過聯(lián)系生活實(shí)際、創(chuàng)設(shè)問題懸念、利用多媒體資源等方式，為學(xué)生營造一個生動、有趣的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生能夠自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

例如，在教學(xué)“圖形的平移”這一內(nèi)容時，教師可以利用多媒體展示一段游樂場中摩天輪、滑梯、小火車等游樂設(shè)施運(yùn)行的視頻.在播放視頻的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察游樂設(shè)施的運(yùn)動方式，提問學(xué)生：“在這些運(yùn)動中，哪些是平移現(xiàn)象，哪些不是？為什么？”通過這樣的生活場景展示和問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對圖形平移現(xiàn)象的探索興趣.

（二）提出探究問題，引導(dǎo)深度思考

在體驗(yàn)情境的基礎(chǔ)上，教師要提出具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考.這些問題應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生在思考和解決問題的過程中，逐步深入地理解數(shù)學(xué)知識.

以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，教師在展示了不同形狀的平行四邊形后，可以提出問題：“如何計算平行四邊形的面積呢？它與教師學(xué)過的長方形的面積有什么關(guān)系？”學(xué)生帶著這些問題，開始嘗試用不同的方法來探究平行四邊形的面積計算方法.

（三）組織實(shí)踐活動，促進(jìn)親身體悟

實(shí)踐活動是體悟式教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，學(xué)生通過親身參與實(shí)踐活動，能夠更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，加深對知識的理解和記憶.教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，組織形式多樣的實(shí)踐活動，如實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、調(diào)查等.

例如，在“認(rèn)識圓柱體”的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些圓柱體的實(shí)物模型，如易拉罐、鉛筆、衛(wèi)生紙卷等，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、滾一滾等活動，觀察圓柱體的特征，了解圓柱體的底面、側(cè)面和高的特點(diǎn).學(xué)生在親身體驗(yàn)中，能夠更加深刻地認(rèn)識圓柱體的本質(zhì)屬性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和動手操作能力.

（四）開展交流討論，分享體悟成果

在學(xué)生完成實(shí)踐活動后，教師要組織學(xué)生開展交流討論，讓學(xué)生分享自己在實(shí)踐活動中的體驗(yàn)和感悟，交流自己的發(fā)現(xiàn)和思考.其中，小組合作學(xué)習(xí)是體悟式教學(xué)的重要形式之一，通過小組合作，學(xué)生可以相互交流、相互啟發(fā)，共同解決問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階.通過交流討論，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)知識的理解，也逐漸形成了合作意識和表達(dá)能力.

例如，在“小數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)中，學(xué)生通過小組合作，分別完成了在米尺上找0.1米、0.10米和0.100米的長度，并進(jìn)行比較；在正方形紙上分別表示出0.3和0.30，并比較大小等實(shí)踐活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組交流和全班討論.學(xué)生紛紛分享自己的實(shí)踐過程和發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)0.1米、0.10米和0.100米的長度是一樣的.”有的學(xué)生說：“我通過在正方形紙上畫圖，發(fā)現(xiàn)0.3和0.30的大小相等.”在交流討論中，學(xué)生逐漸理解了小數(shù)的性質(zhì)這一抽象的數(shù)學(xué)知識.

（五）總結(jié)歸納知識，提升理解層次

交流討論結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)踐活動和交流討論的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)歸納，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識體系，提升學(xué)生的理解層次.同時，教師還要為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)和建議.

以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)為例，在學(xué)生通過折紙、涂色等實(shí)踐活動和交流討論，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這一規(guī)律后，教師引導(dǎo)學(xué)生對這一規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納，并與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系和比較，幫助學(xué)生構(gòu)建起更加完整的知識體系.同時，教師對學(xué)生在實(shí)踐活動和交流討論中的表現(xiàn)進(jìn)行評價，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，指出存在的問題和不足，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn)和提高.

四、指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生個體差異對體悟式教學(xué)效果的影響

在數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)過程中，學(xué)生個體之間存在的差異是一個不容忽視的問題.每名學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)動機(jī)和已有知識經(jīng)驗(yàn)都不盡相同，這些差異會直接影響他們在體悟式教學(xué)中的參與度和學(xué)習(xí)效果.認(rèn)知水平較高、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈且具有豐富知識經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，在體悟式教學(xué)中往往能夠快速地理解和掌握新知識，能夠主動地進(jìn)行探索和思考，深入地體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)知識的形成過程和內(nèi)在規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階.然而，對于認(rèn)知水平較低、學(xué)習(xí)動機(jī)不足、知識經(jīng)驗(yàn)匱乏的學(xué)生來說，體悟式教學(xué)可能會給他們帶來較大的挑戰(zhàn).他們可能在面對問題情境時，無法準(zhǔn)確地把握問題的本質(zhì)，難以獨(dú)立地進(jìn)行思考和探索，無法深入地體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳，數(shù)學(xué)理解難以實(shí)現(xiàn)進(jìn)階.此外，不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生對體悟式教學(xué)的適應(yīng)程度也不同.有些學(xué)生屬于視覺型學(xué)習(xí)者，他們更傾向于通過觀察圖像、圖表等視覺信息來學(xué)習(xí)；有些學(xué)生屬于聽覺型學(xué)習(xí)者，他們更擅長通過聆聽講解、討論等方式來學(xué)習(xí)；還有些學(xué)生屬于動覺型學(xué)習(xí)者，他們更喜歡通過動手操作、實(shí)踐活動等方式來學(xué)習(xí).如果在體悟式教學(xué)中，教學(xué)活動的設(shè)計不能滿足不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的需求，就可能導(dǎo)致部分學(xué)生無法有效地參與到教學(xué)活動中，影響教學(xué)效果和數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階.

（二）教師對體悟式教學(xué)的理解與實(shí)施能力不強(qiáng)

一些教師可能將體悟式教學(xué)簡單地理解為讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作或小組討論，而忽視了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和感悟，沒有真正發(fā)揮體悟式教學(xué)的優(yōu)勢.還有些教師在設(shè)計體悟式教學(xué)活動時，沒有充分考慮教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，導(dǎo)致教學(xué)活動缺乏針對性和有效性.此外，在體悟式教學(xué)過程中，教師需要具備較強(qiáng)的課堂組織和管理能力，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與、深入思考、有效合作，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題.如果教師的課堂組織和管理能力不足，就會導(dǎo)致課堂秩序混亂，教學(xué)活動無法順利進(jìn)行，影響教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（三）教學(xué)資源與環(huán)境對體悟式教學(xué)的支持不足

體悟式教學(xué)需要豐富的教學(xué)資源和良好的教學(xué)環(huán)境作為支持.然而，在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)資源和環(huán)境往往不能滿足體悟式教學(xué)的需求，這給數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)帶來了一定的困難.在教學(xué)資源方面，教材內(nèi)容的編排和設(shè)計可能沒有充分體現(xiàn)體悟式教學(xué)的理念和要求，缺乏能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)和感悟的教學(xué)素材.此外，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備、教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)資源等硬件和軟件資源的不足，也限制了學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作和探究活動的機(jī)會.在教學(xué)環(huán)境方面，班級規(guī)模過大、教學(xué)時間有限、教學(xué)空間狹小等問題，都會影響體悟式教學(xué)的實(shí)施效果.

五、指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)實(shí)踐策略

（一）利用直觀教具，搭建理解橋梁

直觀教具是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)原理的重要工具.在體悟式教學(xué)中，合理運(yùn)用直觀教具可以將抽象的數(shù)學(xué)知識以形象、具體的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，為他們搭建起從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的橋梁，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階.

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，拓展應(yīng)用空間

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活.將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，拓展數(shù)學(xué)理解的空間.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

例如，在教學(xué)完“比例尺”之后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)校的平面圖，計算出實(shí)際的占地面積；或者讓學(xué)生根據(jù)地圖上的比例尺，計算兩地之間的實(shí)際距離等.在學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)”之后，教師可以讓學(xué)生調(diào)查超市中商品的折扣情況，計算商品的實(shí)際價格；或者讓學(xué)生了解銀行存款利率，計算存款的利息等.又如，在教學(xué)完“統(tǒng)計與概率”之后，教師可以讓學(xué)生收集班級同學(xué)的身高、體重、視力等數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；或者讓學(xué)生調(diào)查學(xué)校門口在不同時間段的車流量，預(yù)測交通擁堵情況等.通過這些與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的活動，學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識的意義和價值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的進(jìn)階.

結(jié) 語

綜上所述，指向數(shù)學(xué)理解進(jìn)階的體悟式教學(xué)實(shí)踐，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展.在這一教學(xué)模式下，學(xué)生不再是被動的知識接受者，而是積極的參與者和探索者.通過設(shè)置情境、引導(dǎo)思考、實(shí)踐操作、合作交流等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在親身體悟中感受數(shù)學(xué)的魅力，深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的逐步進(jìn)階.這不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力.在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷探索和完善體悟式教學(xué)模式，使其更好地服務(wù)于學(xué)生的成長與發(fā)展，為培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的人才奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，讓數(shù)學(xué)教育綻放出更加絢爛的光彩.

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