基于“問題鏈”的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開展策略

【摘要】隨著教育改革的深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)注重培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力.“問題鏈”教學(xué)作為一種有效的教學(xué)策略，通過構(gòu)建邏輯嚴(yán)密、層次分明的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、深入思考，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.文章具體分析了初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)存在的問題以及“問題鏈”在促進(jìn)初中生深度學(xué)習(xí)中的獨(dú)特作用，并從四個方面深入探討基于“問題鏈”的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開展策略，以期為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)提供參考.

【關(guān)鍵詞】“問題鏈”；初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)

引 言

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在學(xué)生被動接受知識、缺乏深度思考與探究的問題.“問題鏈”教學(xué)作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，通過精心設(shè)計(jì)一系列環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、深入思考，其不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升其數(shù)學(xué)思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，探究基于“問題鏈”的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開展策略具有重要意義

一、初中生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)存在的問題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃

盡管部分學(xué)生對數(shù)學(xué)展現(xiàn)出濃厚的興趣，但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生因數(shù)學(xué)抽象性高、難度大而感到畏懼，缺乏持續(xù)的學(xué)習(xí)動力.這種興趣缺失導(dǎo)致學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時容易逃避，難以進(jìn)行深入的思考和探究，從而阻礙了他們深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

（二）教師教學(xué)方法單一

傳統(tǒng)講授式教學(xué)仍占據(jù)主導(dǎo)地位，許多教師未能充分意識到引導(dǎo)學(xué)生主動思考的重要性.在課堂上，這部分教師往往更注重知識的傳授，而忽視了對學(xué)生思維過程的引導(dǎo)和啟發(fā).這種單一的教學(xué)方法難以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，限制了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)展.

（三）教學(xué)資源有限

部分學(xué)校由于經(jīng)費(fèi)、設(shè)施等條件的限制，難以為學(xué)生提供豐富多樣的教學(xué)資源.優(yōu)質(zhì)的教學(xué)材料、先進(jìn)的教學(xué)工具以及豐富的實(shí)踐活動資源的匱乏，使教師在實(shí)施深度學(xué)習(xí)教學(xué)時捉襟見肘，難以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求.

（四）評價體系不完善

當(dāng)前的評價體系多側(cè)重對學(xué)生知識掌握程度的考查，而忽視了對學(xué)生思維能力、問題解決能力等深度學(xué)習(xí)成果的評價.這種評價方式單一且片面，無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和成長過程，也難以激勵學(xué)生在深度學(xué)習(xí)方面進(jìn)行更多的投入和努力.

二、“問題鏈”教學(xué)法在促進(jìn)初中生深度學(xué)習(xí)的作用

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“問題鏈”教學(xué)法如同一串串精心編織的謎題，每個問題都蘊(yùn)含著探索的樂趣和發(fā)現(xiàn)的驚喜.其巧妙地利用學(xué)生的好奇心和求知欲，通過設(shè)計(jì)有趣且具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動踏入數(shù)學(xué)的奇妙世界.這些問題像磁石一樣吸引著學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會到成功的喜悅，從而激發(fā)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

“問題鏈”中的每一個問題都是對學(xué)生思維能力的一次鍛煉和提升.它們之間層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象地思考問題.在解決問題的過程中，學(xué)生需要不斷運(yùn)用邏輯推理、歸納演繹等思維方法，這不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維.學(xué)生的思維能力通過“問題鏈”的引導(dǎo)，可以得到全面的發(fā)展和提升.

（三）強(qiáng)化學(xué)生知識理解

“問題鏈”教學(xué)法強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和連貫性.學(xué)生通過一系列相互關(guān)聯(lián)的問題，能夠在解決問題的過程中逐步深入理解和掌握知識.這種學(xué)習(xí)方式打破了傳統(tǒng)教學(xué)中知識點(diǎn)孤立無援的局面，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識串聯(lián)起來，形成更加完整和系統(tǒng)的知識體系.在這個過程中，學(xué)生不僅掌握了知識本身，還理解了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系.

（四）培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力

“問題鏈”教學(xué)法注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力.其鼓勵學(xué)生面對實(shí)際問題時能夠主動思考、積極探究，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決.學(xué)生通過不斷地提出問題、分析問題和解決問題，能夠逐漸形成良好的問題解決習(xí)慣和能力.這種能力不僅對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，更是學(xué)生未來走向社會、面對各種挑戰(zhàn)所必備的素質(zhì)之一.

三、基于“問題鏈”的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開展策略

（一）設(shè)計(jì)趣味性與挑戰(zhàn)性并存的“問題鏈”

設(shè)計(jì)既有趣味性又具挑戰(zhàn)性的“問題鏈”是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的首要對策.趣味性能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿意主動投入學(xué)習(xí)活動中；而挑戰(zhàn)性則能激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，促使學(xué)生深入思考、積極探究.教師在設(shè)計(jì)“問題鏈”時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的興趣愛好和認(rèn)知水平，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出既貼近學(xué)生又富有啟發(fā)性的問題情境.同時，“問題鏈”的難度應(yīng)逐步升級，既讓學(xué)生感受到成功的喜悅，又不斷激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，從而推動學(xué)生向更高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)邁進(jìn).

以“平行四邊形的判定”的教學(xué)為例，設(shè)計(jì)既富有趣味性又具挑戰(zhàn)性的“問題鏈”，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步驟.首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激發(fā)興趣.問題一（趣味性引入）：“想象一下，你手中有一個神奇的四邊形鐵架（各邊連接處可活動），當(dāng)你輕輕扭動它時，它始終保持著兩組對邊分別平行的特性.你能猜出這個四邊形是什么嗎？”這個問題通過設(shè)置一個富有想象力的場景，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生探索平行四邊形性質(zhì)的興趣.接著，探究環(huán)節(jié)：逐步挑戰(zhàn).問題二（基礎(chǔ)判定）：“如果我們知道一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么它可以被確定為什么圖形？請給出你的理由.”這個問題直接關(guān)聯(lián)到平行四邊形的基本判定定理，引導(dǎo)學(xué)生回顧并理解這一核心概念.問題三（進(jìn)階挑戰(zhàn)）：“如果我們只知道一個四邊形的對角線互相平分，那么它是否一定是平行四邊形？為什么？”這個問題在基礎(chǔ)判定之上增加了難度，促使學(xué)生思考平行四邊形的其他判定條件，并嘗試用幾何語言進(jìn)行推理證明.問題四（綜合應(yīng)用）：“現(xiàn)在，給你一個四邊形，你只知道它的一組對邊平行且相等，另一組對邊只給出了長度關(guān)系（例如，一組對邊是另一組對邊的兩倍）.請判斷這個四邊形是否為平行四邊形，并說明你的推理過程.”這個問題要求學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行綜合應(yīng)用，同時考查學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決能力.然后，深化環(huán)節(jié)，拓展思維.問題五（開放性探索）：“除了我們學(xué)過的這些判定條件，你還能想出其他證明一個四邊形是平行四邊形的方法嗎？嘗試給出你的猜想并證明.”這個問題鼓勵學(xué)生跳出常規(guī)思維框架，進(jìn)行開放性的探索和思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)能力.這樣的“問題鏈”設(shè)計(jì)，不僅使“平行四邊形的判定”這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)變得生動有趣，還能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考、積極探究，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

（二）構(gòu)建邏輯嚴(yán)密、層次分明的“問題鏈”

構(gòu)建邏輯嚴(yán)密、層次分明的“問題鏈”是確?！皢栴}鏈”教學(xué)法有效實(shí)施的關(guān)鍵.“問題鏈”中的每一個問題都應(yīng)緊密相連、環(huán)環(huán)相扣，形成一個有機(jī)的整體.這就要求教師在設(shè)計(jì)“問題鏈”時，要深入剖析數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確保問題之間的邏輯關(guān)系清晰明確.同時，“問題鏈”的層次性也非常重要，其要求教師在設(shè)計(jì)問題時，要遵循由淺入深、由易到難的原則，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考、逐步解決問題.這樣的設(shè)計(jì)不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識、掌握知識，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力.

以“直角三角形全等的判定”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，首先，引入階段，奠定基礎(chǔ)，激發(fā)興趣.問題一（基礎(chǔ)回顧）：“三角形全等的一般判定方法有哪些？請簡要說明.”此問題旨在喚醒學(xué)生對三角形全等（如SSS，SAS，ASA，AAS）已有知識的記憶，為后續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的特殊判定方法做好鋪墊.接著，進(jìn)入過渡階段，引出特殊，啟發(fā)思考.問題二（引入特殊）：“直角三角形作為三角形的一種特殊形式，除了具有一般三角形的性質(zhì)，還有哪些獨(dú)特的性質(zhì)可以幫助我們判定其全等呢？”通過這個問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注直角三角形的特殊性，并思考如何利用這些特性來判定其全等，自然過渡到新課內(nèi)容.探究階段，深入剖析，理解新知.問題三（核心探究一）：“假設(shè)我們有兩個直角三角形，且它們的一個直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形是否全等？為什么？”這個問題直接觸及直角三角形的特殊判定定理———HL定理（Hypotenuse-Leg），鼓勵學(xué)生結(jié)合直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理分析.問題四（核心探究二）：“請嘗試用幾何圖形或數(shù)學(xué)符號語言來嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)HL定理，并說明其適用條件.”通過此問題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對HL定理的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯推理能力.最后，應(yīng)用階段，鞏固知識，提升能力.問題五（例題解析）：“給出兩個直角三角形的具體邊長信息，請利用HL定理或其他三角形全等的判定方法來判斷這兩個直角三角形是否全等，并給出詳細(xì)的解題步驟.”通過具體例題的解析，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題解決中，加深理解和記憶.問題六（拓展提升）：“除了HL定理，你還能想到哪些情況下可以判定兩個直角三角形全等？請舉例說明，并嘗試給出證明.”這個問題鼓勵學(xué)生跳出固定思維，探索更多可能的全等判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力.

（三）整合豐富教學(xué)資源，支持“問題鏈”教學(xué)

豐富的教學(xué)資源是支持“問題鏈”教學(xué)實(shí)施的重要保障.為了有效實(shí)施“問題鏈”教學(xué)法，教師需要積極整合各種教學(xué)資源，包括教材、教輔資料、網(wǎng)絡(luò)資源、實(shí)物模型等.這些資源可以為教師提供豐富的教學(xué)素材和教學(xué)手段，幫助他們設(shè)計(jì)出更加生動有趣、富有啟發(fā)性的“問題鏈”.同時，教師還應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等，為學(xué)生提供更加便捷、高效的學(xué)習(xí)支持.通過整合豐富的教學(xué)資源，教師可以為學(xué)生創(chuàng)造一個更加開放、互動、協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，從而推動深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

在“二次根式”這一章節(jié)中，針對“二次根式乘法法則的探索”這一主題，整合豐富的教學(xué)資源對于支持“問題鏈”教學(xué)尤為重要.一是整合教材與教輔資料.教師深入研讀教材，明確“二次根式乘法法則”的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn).隨后，搜集相關(guān)的教輔資料，如教輔書籍、習(xí)題集等，以補(bǔ)充和拓展教材內(nèi)容.在準(zhǔn)備階段，教師可以篩選出與“問題鏈”教學(xué)相契合的例題和練習(xí)題，確保這些資源既能幫助學(xué)生理解法則，又能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探究和思考.二是利用網(wǎng)絡(luò)資源.如：教師可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺，搜索并篩選高質(zhì)量的教學(xué)視頻或微課，這些視頻可以直觀展示二次根式乘法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)知.教師可以根據(jù)視頻內(nèi)容設(shè)計(jì)“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生在觀看視頻的過程中進(jìn)行思考.同時，教師可以利用在線互動平臺（如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、社交媒體群組等），發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)、討論話題和課后作業(yè).學(xué)生通過平臺，可以就二次根式乘法法則的疑問進(jìn)行提問，與同伴或教師進(jìn)行交流討論，形成良好的互動學(xué)習(xí)氛圍.三是運(yùn)用多媒體技術(shù).教師可以制作精美的PPT課件，將二次根式乘法法則的推導(dǎo)過程、例題解析和練習(xí)題目以圖文并茂的形式呈現(xiàn)出來，通過動畫、圖表等多媒體元素，吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果.或者教師可以利用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra、Mathematica等）進(jìn)行動態(tài)演示，展示二次根式乘法運(yùn)算的動態(tài)過程.這些軟件能夠?qū)崟r顯示運(yùn)算結(jié)果和圖形變化，幫助學(xué)生更好地理解法則的應(yīng)用和變化規(guī)律.四是“問題鏈”教學(xué)的具體實(shí)施.在整合了豐富教學(xué)資源的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)以下“問題鏈”來引導(dǎo)學(xué)生探索二次根式乘法法則：（1）引入問題：“觀察幾個簡單的二次根式乘法例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”（2）探究問題：“嘗試用你自己的話解釋為什么二次根式相乘時，被開方數(shù)可以相乘？”（3）深化問題：“在二次根式乘法中，如果根17f9ab3a92e6fca009223d3f3c912b2a5e324d2e1b931c28c3f268dfa6f8548c號內(nèi)的數(shù)不是完全平方數(shù)怎么辦？有沒有辦法將其轉(zhuǎn)化為完全平方數(shù)？”（4）應(yīng)用問題：“根據(jù)所學(xué)法則，解決一系列二次根式乘法的實(shí)際問題，并總結(jié)解題步驟和注意事項(xiàng).”教師通過這一系列緊密相連、層層遞進(jìn)的“問題鏈”，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探索二次根式乘法法則的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力.同時，豐富的教學(xué)資源也為“問題鏈”教學(xué)的實(shí)施提供了有力的支持，使學(xué)習(xí)過程更加生動有趣、富有成效.

（四）完善評價體系，關(guān)注深度學(xué)習(xí)成果

完善的評價體系是檢驗(yàn)“問題鏈”教學(xué)實(shí)施成效的重要手段.傳統(tǒng)的評價體系往往側(cè)重對學(xué)生知識掌握程度的考查，而忽視了對學(xué)生思維能力、問題解決能力等深度學(xué)習(xí)成果的評價.因此，在“問題鏈”教學(xué)視角下，教師需要建立一個更加全面、多元的評價體系，既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，又關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)態(tài)度.具體來說，教師可以通過觀察記錄、作業(yè)分析、口頭報(bào)告、項(xiàng)目展示等多種方式收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，然后運(yùn)用量化評價和質(zhì)性評價相結(jié)合的方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行全面評估.同時，教師還應(yīng)注重對學(xué)生思維能力、問題解決能力等深度學(xué)習(xí)成果的評價，通過設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)和項(xiàng)目來檢驗(yàn)學(xué)生的這些能力是否得到了提升.教師通過完善評價體系，可以更加準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和發(fā)展需求，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供更加有針對性的指導(dǎo)和支持.

結(jié) 語

綜上所述，“問題鏈”教學(xué)為初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供了有力的支持.教師通過精心設(shè)計(jì)“問題鏈”，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入數(shù)學(xué)知識的核心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力.同時，“問題鏈”教學(xué)還促進(jìn)了師生之間的有效互動，構(gòu)建了積極向上的課堂氛圍.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極運(yùn)用“問題鏈”教學(xué)法，不斷探索和優(yōu)化教學(xué)方法，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造更加有利的條件，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得更加優(yōu)異的成績.

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