分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

【摘要】分層教學(xué)設(shè)計(jì)模式堅(jiān)持了最近發(fā)展區(qū)理念和以學(xué)生為本的理念，充分尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，滿足了各層次學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的不同需求.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極運(yùn)用分層教學(xué)法，以促進(jìn)各層次學(xué)生取得不同程度的進(jìn)步和發(fā)展.基于此，文章以蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)為例，研究分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，將學(xué)生按照認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)進(jìn)度等因素進(jìn)行分層，并針對(duì)不同層次實(shí)施針對(duì)性教學(xué)的方式來(lái)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率.

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂；運(yùn)用；圖形的運(yùn)動(dòng)

引 言

很多教師認(rèn)為，初中階段只要學(xué)生努力就能取得好成績(jī).但是，若學(xué)生努力的方向不明，動(dòng)機(jī)不夠，則很難取得好成績(jī).因此，初中數(shù)學(xué)教師在明晰教改與課改的教育要求后，可以嘗試在課堂教學(xué)中運(yùn)用分層教學(xué)法，將學(xué)生按照一定的要求合理分為學(xué)優(yōu)生、中等生和后進(jìn)生三個(gè)層次，并對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施針對(duì)性教學(xué)，讓不同能力的學(xué)生都能在各自適合的層次中明確努力的方向，并通過(guò)努力獲得一定的學(xué)習(xí)成就感后，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，逐步上升到新的層次水平，提高學(xué)習(xí)效果.下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際與學(xué)生學(xué)情，對(duì)分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的具體運(yùn)用策略展開論述.

一、結(jié)合學(xué)生學(xué)情，合理劃分層次

分層教學(xué)法最大的特點(diǎn)是將學(xué)生按照不同的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)進(jìn)度等劃分為不同的層次，接著實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，最后達(dá)到滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)目的.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若想實(shí)施分層教學(xué)，合理劃分層次是首要最為關(guān)鍵的工作，而劃分層次的前提是要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情.

例如，在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，教師結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際學(xué)情合理劃分層次時(shí)，可以在分層前通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的調(diào)查方式來(lái)了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情.教師：“將筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)形成什么圖形？”學(xué)生：“形成一條線.”教師：“將汽車上的雨刷看成一條線，這條線在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)形成什么圖形？”學(xué)生：“會(huì)形成一個(gè)面.”教師：“現(xiàn)在拿出一張長(zhǎng)方形的紙，保持一條邊不動(dòng)，讓這張長(zhǎng)方形的紙繞著不動(dòng)的邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？再將這個(gè)長(zhǎng)方形裁剪成一個(gè)直角三角形，讓其繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，又會(huì)得到什么圖形呢？”此時(shí)，班級(jí)學(xué)生開始有不同的回答，如部分學(xué)生回答：“會(huì)形成新的面和得到一個(gè)圓柱體.”部分學(xué)生回答：“會(huì)形成一個(gè)圓柱體和得到一個(gè)圓錐體.”然后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“用圓規(guī)畫一個(gè)簡(jiǎn)單的小圓，然后在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)，又可以得到什么圖形？”有學(xué)生回答：“可以得到一個(gè)球體.”也有學(xué)生回答：“可以得到一個(gè)球面.”還有少部分學(xué)生不知道答案，沒(méi)有回答.

綜上，初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)設(shè)計(jì)操作性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回答，可以發(fā)現(xiàn)班級(jí)中所有學(xué)生對(duì)于“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”有形象認(rèn)知，但僅有部分學(xué)生理解“面動(dòng)成rgbQ49QgBXbAmIgUZei0zQ==體”這個(gè)抽象概念.于是，教師可以針對(duì)學(xué)生在問(wèn)題回答中的表現(xiàn)，以及日常作業(yè)完成質(zhì)量和完成態(tài)度，將學(xué)生合理劃分為三個(gè)層次：學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀，學(xué)習(xí)態(tài)度良好，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)且學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生為學(xué)優(yōu)生；學(xué)習(xí)成績(jī)良好，學(xué)習(xí)態(tài)度比較積極，課堂活動(dòng)參與感和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生為中等生；學(xué)習(xí)成績(jī)一般或者較差，學(xué)習(xí)態(tài)度較為被動(dòng)，課堂活動(dòng)參與感也一般的學(xué)生為后進(jìn)生.教師將學(xué)生合理劃分層次后，并不代表學(xué)生始終處于當(dāng)前層次，學(xué)生可以通過(guò)努力進(jìn)步的方式獲得學(xué)習(xí)積分，然后當(dāng)積分達(dá)到一定數(shù)值后就可以進(jìn)入新的層次.為此，分層教學(xué)法應(yīng)該是動(dòng)態(tài)進(jìn)行的，要以學(xué)生實(shí)際學(xué)情為主要參考，以保障所有學(xué)生都能在適合的層次中有效學(xué)習(xí).

二、依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，制訂分層目標(biāo)

當(dāng)教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情合理劃分層次后，就需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生制訂分層目標(biāo)，以促進(jìn)不同層次的學(xué)生可以通過(guò)完成分層目標(biāo)找到學(xué)習(xí)方向，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并獲得學(xué)習(xí)積分.通常情況下，教師需要深研數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)教學(xué)大綱要求先制訂共同學(xué)習(xí)目標(biāo)，再結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情制訂分層目標(biāo)，而且目標(biāo)要可衡量、可完成，這樣才能保障分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施效果.

例如，在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，教師通過(guò)分析本堂課的教學(xué)內(nèi)容，制訂了以下共同目標(biāo)和分層目標(biāo).其中，制訂的共同目標(biāo)為：1.要求學(xué)生通過(guò)操作和思考，初步了解圖形的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)以及拼合等圖形變換，感悟“動(dòng)起來(lái)”是研究圖形性質(zhì)的重要性；2.通過(guò)生活實(shí)例從圖形的變換角度感悟“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的形象.分層目標(biāo)為：初級(jí)目標(biāo)，要求學(xué)生要注重基礎(chǔ)知識(shí)理解，能夠理解圖形的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)以及拼合等圖形變換，并可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰描述；能夠按照教師給出的要求在平面直角坐標(biāo)系上完成圖形運(yùn)動(dòng)，并畫出‘運(yùn)動(dòng)’后的圖形位置與形狀；能夠識(shí)別并解釋清楚日常生活中常見的一些圖形運(yùn)動(dòng)，并舉例說(shuō)明；中級(jí)目標(biāo)，要求學(xué)生要注重知識(shí)的應(yīng)用與分析，可以運(yùn)用學(xué)習(xí)的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)以及拼合等圖形變換知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題；可以在幾何畫圖中找出圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)則；可以獨(dú)立分析圖形運(yùn)動(dòng)中哪些性質(zhì)是不變的；高級(jí)目標(biāo)，要求學(xué)生要注重綜合與創(chuàng)新，可以利用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)以及拼合等圖形變換知識(shí)，解答一些復(fù)雜問(wèn)題；可以獨(dú)立探索出圖形運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，在作出說(shuō)明的同時(shí)可以舉例說(shuō)明解決新的問(wèn)題；可以獨(dú)立創(chuàng)作一個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)活動(dòng)，增強(qiáng)綜合能力.

以上的共同目標(biāo)和分層目標(biāo)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，并從完成初級(jí)目標(biāo)開始，逐步挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)，進(jìn)而在“走臺(tái)階”式的分層目標(biāo)學(xué)習(xí)中完成共同學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)成績(jī).值得注意的是，教師在制訂分層目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該在課堂上不指明具體學(xué)生應(yīng)完成哪個(gè)層次，而是鼓勵(lì)學(xué)生盡自己努力完成所有層次任務(wù).

三、按照教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)分層教學(xué)活動(dòng)

制訂好分層目標(biāo)后，教師就可以按照目標(biāo)設(shè)計(jì)分層教學(xué)活動(dòng).通常情況下，一堂課教學(xué)只有45分鐘，教師不可能將45分鐘分割為三部分實(shí)施分層教學(xué)，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最有效的分層教學(xué)課程設(shè)計(jì)是在課堂上向不同層次的學(xué)生提出不同的問(wèn)題，以問(wèn)題分層來(lái)實(shí)現(xiàn)分層指導(dǎo)，促進(jìn)不同層次學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).

例如，在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，教師按照教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)不同問(wèn)題及指名提問(wèn)的方式落實(shí)分層教學(xué)時(shí)，具體操作如下，教師：“某某學(xué)生（后進(jìn)生），請(qǐng)思考問(wèn)題，夜晚時(shí)看到的流星劃過(guò)天空，屬于什么運(yùn)動(dòng)？”（后進(jìn)生）回答：“屬于‘點(diǎn)動(dòng)成線’運(yùn)動(dòng)，可以將流星視為一個(gè)點(diǎn)，流星劃過(guò)天空形成的軌跡是一條線，符合點(diǎn)動(dòng)成線的原理.”教師：“很好！你對(duì)‘點(diǎn)動(dòng)成線’的圖形運(yùn)動(dòng)原理理解得很正確.”教師：“某某學(xué)生（中等生），請(qǐng)看大屏幕，方格圖表上有一個(gè)紅色的‘回’字，思考第2個(gè)‘回’從第1個(gè)‘回’通過(guò)怎樣的圖形變化得到的？能否依照上面的變化方式畫出第3、4個(gè)‘回’字？”（中等生）回答：“第1個(gè)‘回’通過(guò)‘平移’的方式運(yùn)動(dòng)到第2個(gè)‘回’的位置，一共移動(dòng)了8個(gè)小格.可以按照這個(gè)圖形移動(dòng)方式平移‘回’字到第3、4的位置上.”教師：“回答正確，說(shuō)明你已經(jīng)掌握?qǐng)D形移動(dòng)到新位置的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.”教師：“某某學(xué)生（優(yōu)秀生），已知一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形繞著對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的體積？”（優(yōu)秀生）回答：“這個(gè)小正方形繞著對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)得到一個(gè)圓柱體，因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)是2厘米，對(duì)稱軸將邊長(zhǎng)劃分為兩個(gè)1厘米，所以形成的圓柱體的底面圓的半徑是1厘米，按照?qǐng)A的面積計(jì)算出這個(gè)圓柱體的底面積是π，圓柱體的高是2厘米，所以這個(gè)圓柱體的體積是2π立方厘米.”教師：“分析思路正確，答案也正確.”

如此，教師通過(guò)分層提問(wèn)的方式不僅完成了分層教學(xué)目標(biāo)，也讓不同層次的學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中獲得了成就感和自信心，進(jìn)而會(huì)認(rèn)真聆聽教師提出的問(wèn)題及其他學(xué)生的答案，逐步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果，獲得更多學(xué)習(xí)積分.

四、基于教學(xué)活動(dòng)，安排分層練習(xí)

練習(xí)是課堂教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是學(xué)生鞏固新知的重要途徑和方法，也是教師實(shí)施分層教學(xué)的有效手段.因此_{+875OlQoP36CB86oynnh1SiJS6tzE9uVJgg5a40WnEI=}，將分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用時(shí)，教師應(yīng)基于教學(xué)活動(dòng)安排分層練習(xí)，并以“普適性，多層次”的課堂練習(xí)設(shè)置理念將練習(xí)題分為基礎(chǔ)題、提高題和拓展題三種類型，指導(dǎo)學(xué)生有序完成分層練習(xí).

例如，在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，教師將隨堂練習(xí)的時(shí)間控制在10～12分鐘，同時(shí)要求學(xué)生完成層次練習(xí)題后舉手告知教師，由教師當(dāng)堂批改后繼續(xù)練習(xí)其他題目.這樣的分層設(shè)置練習(xí)活動(dòng)有助于學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的掌握與鞏固，也能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高課堂學(xué)習(xí)的效果.具體操作如下：教師先分別給出5道基礎(chǔ)題、5道提高題和拓展題，要求完成基礎(chǔ)題的學(xué)生舉手示意教師，由教師當(dāng)堂批改并給出分值，再繼續(xù)完成提高題，并在完成后繼續(xù)舉手示意，按照相同的流程完成拓展題.因?qū)W生存在個(gè)體差異，所以處于不同層次的學(xué)生均會(huì)完成各自所在層次的練習(xí)任務(wù).如，后進(jìn)生在課堂練習(xí)中基本能夠完成基礎(chǔ)題，且正確率在80%左右，由教師做出個(gè)性化的點(diǎn)撥與啟發(fā)后，可以保障最后的練習(xí)正確率為100%；中等生在完成基礎(chǔ)題后能夠繼續(xù)完成提高題，基礎(chǔ)題的正確率為100%，提高題的正確率在75%，并由教師同樣給出個(gè)性化指導(dǎo)和啟發(fā)后，正確完成所有提高題；學(xué)優(yōu)生能夠完成所有的課堂練習(xí)，并保證正確率為100%.

很多初中生都有著很強(qiáng)的好勝心，教師通過(guò)安排分層練習(xí)活動(dòng)可強(qiáng)化學(xué)生的好勝心理，使學(xué)生在完成自己所在層級(jí)的課堂練習(xí)題后，敢于挑戰(zhàn)更難的題目，提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果.總之，課堂練習(xí)作為分層教學(xué)實(shí)施的主要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)發(fā)揮分層促學(xué)的作用，在課前設(shè)計(jì)好課堂練習(xí)題目，然后在課堂上有序布置分層練習(xí)任務(wù)，以此激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂練習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)練習(xí)活動(dòng)獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)積分，當(dāng)積累到一定積分值后上升到新的層級(jí)，從而持續(xù)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

五、運(yùn)用積分制度，做好分層評(píng)價(jià)

積分制度是一種管理工具，主要通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰的方式積分或者扣分.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積分制度主要通過(guò)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、作業(yè)完成質(zhì)量、日常課堂測(cè)試、考試成績(jī)等實(shí)施，獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)積一分，懲罰時(shí)扣一分.而教學(xué)評(píng)價(jià)一直是課堂教學(xué)的重要組成部分，因此，分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用過(guò)程中，教師可以合理運(yùn)用積分制度，做好分層評(píng)價(jià)教學(xué)工作，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

例如，在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，教師在合理運(yùn)用積分制度進(jìn)行分層評(píng)價(jià)教學(xué)開展中，可以先設(shè)置學(xué)優(yōu)生通過(guò)考試、拓展題、作業(yè)完成質(zhì)量等途徑獲得積分；中等生通過(guò)考試、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成質(zhì)量等途徑獲得積分；后進(jìn)生通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成態(tài)度、日常測(cè)試等途徑獲得積分.不同層次學(xué)生獲得積分的方式各不相同，這樣的設(shè)計(jì)方式是為了保障所有的學(xué)生都能獲得更多積分.接著，教師可以指名提問(wèn)：“某某學(xué)生（后進(jìn)生），生活中有哪些現(xiàn)象可以視為圖形的運(yùn)動(dòng)？”學(xué)生回答：“翻開教材的封面，這個(gè)動(dòng)作是圖形的翻折運(yùn)動(dòng).”教師：“列舉的例子很形象，獲得1個(gè)積分.”而針對(duì)中等生，教師通過(guò)批改中等生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)作業(yè)完成質(zhì)量非常好，則可以在作業(yè)上給出評(píng)價(jià)，并在作業(yè)上標(biāo)出獲得1個(gè)積分的提示.學(xué)優(yōu)生在考試中達(dá)到教師設(shè)定的考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)后也可以獲得一個(gè)積分.與此同時(shí)，分層教學(xué)的目的是幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己，從而找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，因此，教師需要在分層評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)同步指導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生做出自我評(píng)價(jià).如，一名學(xué)優(yōu)生這樣評(píng)價(jià)：“教師設(shè)計(jì)的拓展題很有挑戰(zhàn)性，通過(guò)課堂上練習(xí)拓展題，我發(fā)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)道路還很長(zhǎng)，我還需繼續(xù)努力，不能驕傲自滿，要多總結(jié)，多運(yùn)用.”一名中等生這樣自我評(píng)價(jià)：“考試成績(jī)好可以獲得積分，作業(yè)完成的質(zhì)量好也能獲得積分，因此我每次都認(rèn)真完成了作業(yè)，并在作業(yè)完成過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圖形運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和規(guī)律，知識(shí)掌握更牢固.”一名后進(jìn)生這樣自我評(píng)價(jià)：“數(shù)學(xué)很難，我一直沒(méi)有信心可以學(xué)好數(shù)學(xué)，但在課堂上完成基礎(chǔ)題被表?yè)P(yáng)后，我發(fā)現(xiàn)若認(rèn)真思考，數(shù)學(xué)也并沒(méi)有想象的那么難，以后我會(huì)更認(rèn)真預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取正確做對(duì)更多題目，獲得更多積分.”

從以上學(xué)生的自我評(píng)價(jià)中可以發(fā)現(xiàn)，積分制度可以激勵(lì)學(xué)生努力上進(jìn)，是分層教學(xué)取得成效的有力幫手.而教師通過(guò)實(shí)施分層評(píng)價(jià)教學(xué)，能夠檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否保質(zhì)保量完成、學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)是否達(dá)到要求，也有利于教師反思與總結(jié)教學(xué)工作，為下一次教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)提供可靠參考.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在以初中數(shù)學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”為例的分層教學(xué)策略研究中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，是教學(xué)服務(wù)的主要對(duì)象，教師應(yīng)先結(jié)合學(xué)生的學(xué)情將學(xué)生合理劃分層次，同時(shí)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容制訂分層目標(biāo)，按照教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)適合于班級(jí)學(xué)生的分層教學(xué)課程，再基于教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上安排分層練習(xí)，最后運(yùn)用積分制度做好分層評(píng)價(jià)，按照以上流程設(shè)計(jì)并實(shí)施分層教學(xué)活動(dòng)后，學(xué)生會(huì)在各自所在層次中獲得學(xué)習(xí)成就感和自信心，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)方向，提高學(xué)習(xí)成績(jī).

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