新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的策略探究

【摘要】量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，也是推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的核心基礎(chǔ).培養(yǎng)學(xué)生量感可促進(jìn)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察、發(fā)現(xiàn)、探索世界，但量感的培養(yǎng)并非一蹴而就，尤其對(duì)于小學(xué)生而言.為此，文章基于核心素養(yǎng)視角，分析小學(xué)數(shù)學(xué)量感內(nèi)涵和培養(yǎng)學(xué)生量感的意義.同時(shí)，以增強(qiáng)小學(xué)生量感意識(shí)為目的，設(shè)計(jì)情境體驗(yàn)活動(dòng)；以凸顯量感特征為根本，引入對(duì)比思考活動(dòng)；以拓展量感培養(yǎng)空間為核心，代入實(shí)踐鞏固環(huán)節(jié)，以期望能夠?qū)雍诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，為強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)量感、助力學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)路徑

引 言

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)育人方向發(fā)生改變，如何在保障課堂教學(xué)效果基礎(chǔ)上同步發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)成為每位教師亟待思考并解決的問題.同時(shí)，新課標(biāo)文件中針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作出解釋，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)包括量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、數(shù)感等.其中，量感屬于重要組成部分，指向?qū)W習(xí)者感知事物大小關(guān)系和可測(cè)屬性的具體過程.培養(yǎng)小學(xué)生量感的目的在于，強(qiáng)化其對(duì)于“數(shù)”的估測(cè)能力和計(jì)算思維，同步輔助學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.為推進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，基于核心素養(yǎng)視角展開關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的研究具有一定實(shí)踐意義.

一、量感內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

（一）內(nèi)涵

基于量感內(nèi)涵的解讀，研究從以下兩個(gè)方面展開：首先，百度百科中針對(duì)量感作出解釋，強(qiáng)調(diào)量感主要指人類結(jié)合感官，包括觸覺、視覺等，對(duì)物體所形成的感覺，涉及速度、規(guī)模、程度等方面.一般情況下，量感指向在不借助任何外界工具的情況下完成測(cè)量，即利用感官對(duì)事物形成量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)，包括估測(cè)物體大小、長(zhǎng)短、方圓、粗細(xì)、輕重等.也就是說，量感主要指學(xué)生對(duì)量的整體感覺和基本把握.其次，新課標(biāo)文件中針對(duì)數(shù)學(xué)量感也做出解釋，新課標(biāo)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)，并且強(qiáng)調(diào)小學(xué)生所形成的量感是驅(qū)動(dòng)其理解“量”意義和方法的重要途徑，也是協(xié)助學(xué)生精準(zhǔn)把握統(tǒng)一度量及其單位的核心基礎(chǔ).從新課標(biāo)視角來(lái)看，培養(yǎng)小學(xué)生量感，能夠促進(jìn)其更好地完成數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的各類度量任務(wù)、單位換算問題，使其精準(zhǔn)感知到度量中存在的誤差，再經(jīng)歷一系列分析后獲得更精準(zhǔn)的度量結(jié)果.為突出量感的重要性，新課標(biāo)文件中也針對(duì)小學(xué)生量感的培育要求做出相關(guān)概述，要求教師應(yīng)積極帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷度量單位的形成過程，在把握度量方法和意義的前提下，嘗試以度量的視角完成面積、長(zhǎng)度、體積等數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解答，由此逐步形成量感與推理意識(shí).

（二）培養(yǎng)意義

核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)意義主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，鍛煉學(xué)生抽象思維.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大多以抽象的方式呈現(xiàn)，而小學(xué)生常以直觀化思維為主，這就需要學(xué)生經(jīng)歷思維轉(zhuǎn)化過程，由此掌握數(shù)學(xué)公式及內(nèi)涵.量感的形成并非一蹴而就，學(xué)生在剖析問題基礎(chǔ)上，經(jīng)歷以感知思維與數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的碰撞過程，并逐步完成事物的估測(cè).這一過程不僅需要結(jié)合自身對(duì)數(shù)學(xué)的感知，也要基于現(xiàn)有所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，概括出數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式，而這一過程在無(wú)形之中鍛煉了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)其量感的形成；其二，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí).量感的培養(yǎng)需基于真實(shí)的情境以及具體的實(shí)踐活動(dòng)中，而情境能夠拉近數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，實(shí)踐活動(dòng)也培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，驅(qū)動(dòng)其熟練地結(jié)合數(shù)學(xué)思維觀察并探索實(shí)踐，這一過程也在無(wú)形之中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；其三，發(fā)展綜合能力.在學(xué)生初步形成量感后，需要完成對(duì)數(shù)學(xué)題、具體事物的估算，這也意味著學(xué)生需要經(jīng)歷不同的度量單位，并保障度量單位之間的換算具有精準(zhǔn)性.此過程也有效培養(yǎng)了小學(xué)生的綜合能力，為達(dá)成核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)打好基礎(chǔ).

二、新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的策略

（一）結(jié)合情境體驗(yàn)，增強(qiáng)量感意識(shí)

結(jié)合小學(xué)生成長(zhǎng)特點(diǎn)分析，學(xué)生思維經(jīng)歷從具象到抽象的轉(zhuǎn)變過程，但所積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)較少，缺乏知識(shí)儲(chǔ)備，所以，單純的理論講解較難調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維混淆的情況.為此，教師可借助情境體驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.情境主要是教師在實(shí)際教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情感氛圍，其中“境”可對(duì)接學(xué)生所處的物理環(huán)境，也指向教師所搭建的情感空間，在情境中融合量感指導(dǎo)，更有助于學(xué)生形成帶有數(shù)學(xué)特征的學(xué)習(xí)空間，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究興趣基礎(chǔ)上，同步發(fā)展學(xué)生理性思維，使其能夠持續(xù)以數(shù)學(xué)的眼光看待事物、感知世界.

以人教版二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”一課教學(xué)為例，本課教學(xué)主旨在于幫助學(xué)生掌握關(guān)于米、厘米等基礎(chǔ)單位概念，并將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng).從數(shù)學(xué)量感的角度來(lái)看，厘米和米屬于重要組成部分，關(guān)于厘米和米的度量標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)影響學(xué)生對(duì)其他長(zhǎng)度單位，包括體積、面積等內(nèi)容的理解.為幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師可以情境引入本課內(nèi)容，如代入彰顯“長(zhǎng)度單位”的小故事，具體而言：一位客人前往裁縫店定制衣服，裁縫店主為客人測(cè)量衣身大小后告訴小裁縫衣服長(zhǎng)度為3拃，再由小裁縫完成衣服的制作.但在制作完成后老裁縫發(fā)現(xiàn)，衣服長(zhǎng)度只有2拃，小裁縫表示自己確實(shí)以3拃為單位完成衣服制作，為何衣服會(huì)變?。客ㄟ^故事的呈現(xiàn)，學(xué)生大多能夠進(jìn)入情境空間，并立足于“小裁縫”視角展開思考.此時(shí)，為拓展學(xué)生思維深度可廣度，教師還可配合如下問題，1拃究竟是什么長(zhǎng)度單位？我們身邊還有哪些這樣的“長(zhǎng)度”單位？此類問題主要依托情境為學(xué)生打好量感基礎(chǔ)，即幫助其形成度量理念、內(nèi)涵的初步認(rèn)知.為助力學(xué)生開展深層次實(shí)踐探究，教師還可從以下三個(gè)方向設(shè)置活動(dòng)：①結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)量尺，測(cè)量數(shù)學(xué)書本的長(zhǎng)度；②用相同物品做標(biāo)準(zhǔn)量，測(cè)量不同長(zhǎng)度的物體；③回顧故事情境，探究為什么同樣是1拃單位最終測(cè)量結(jié)果卻不同.三項(xiàng)活動(dòng)能夠帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“不同標(biāo)準(zhǔn)量做單位測(cè)量相同物品，將會(huì)得到不同的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)”“應(yīng)用相同標(biāo)準(zhǔn)量做標(biāo)準(zhǔn)能夠確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和直觀性”“因缺乏統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位作為標(biāo)準(zhǔn)”的過程，也在無(wú)形之中培養(yǎng)小學(xué)生量感.除此之外，教師還可組織學(xué)生確立1厘米的概念，并以估算的形式分析一拃、一手指長(zhǎng)、一書本長(zhǎng)等有幾個(gè)1厘米組成.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合1厘米長(zhǎng)度測(cè)量黑板、教室長(zhǎng)度，在測(cè)量中學(xué)生可相繼發(fā)展，對(duì)于長(zhǎng)度較大的物體1厘米單位所獲得的數(shù)據(jù)過小.此時(shí)，教師便可代入線段、1米單位等知識(shí)講解，真正在發(fā)展小學(xué)生量感的同時(shí)，為推進(jìn)課程教學(xué)活動(dòng)的有序?qū)嵤┐蚝没A(chǔ).

（二）基于對(duì)比思考，體悟量感特征

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，各單元知識(shí)點(diǎn)之間存在密切聯(lián)系，并且這種聯(lián)系主要遵循一種螺旋式的上升的趨勢(shì)，這種情況下，量感的培養(yǎng)也應(yīng)與知識(shí)內(nèi)容相對(duì)接.對(duì)比思考主要分為橫向和縱向?qū)Ρ葍煞N，橫向?qū)Ρ雀鄰?qiáng)調(diào)在同一度量領(lǐng)域中，把握不同單位大小數(shù)量和相關(guān)聯(lián)系；縱向?qū)Ρ戎赶蛑R(shí)聯(lián)系和內(nèi)在區(qū)別，即需要學(xué)生在對(duì)比中掌握不同量之間的進(jìn)率和屬性以及區(qū)別.將對(duì)比思考引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，更能幫助學(xué)生清晰不同度量單位的概念，促進(jìn)其量感的培養(yǎng).為此，教師在教學(xué)中應(yīng)引入對(duì)比思考環(huán)節(jié)，通過對(duì)比加強(qiáng)新舊知識(shí)和度量標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系性，一方面在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)印象；另一方面增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，為綜合培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ).

以人教版二年級(jí)下冊(cè)“克與千克”一課教學(xué)為例，為增強(qiáng)小學(xué)生量感認(rèn)知，使其能夠靈活把握不同度量單位，教師可從橫向?qū)Ρ鹊慕嵌仍O(shè)置教學(xué)活動(dòng).首先，可從對(duì)比的角度，為學(xué)生提供不同質(zhì)量大小的物品，包括橘子、牛奶、黃豆以及蘋果等.其次，隨機(jī)抽取一名學(xué)生前往講臺(tái)，并自主選擇物品中的兩樣，分別用左右手拿起并對(duì)比兩個(gè)物品的重量，同時(shí)，完成物品重量的估測(cè)，最終以電子秤檢驗(yàn)估測(cè)的準(zhǔn)確性.此環(huán)節(jié)主要為考查學(xué)生的量感狀況，也能在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生形成克與千克的相關(guān)概念，如通過檢驗(yàn)環(huán)節(jié)學(xué)生可相繼了解，1克等于多少粒黃豆、兩瓶500克的礦泉水與1000克存在哪種關(guān)系等概念.為實(shí)現(xiàn)教學(xué)的延伸和拓展，在學(xué)生掌握克與千克的初步概念后，可代入生活元素，組織學(xué)生分析克與千克單位在生活中的應(yīng)用，真正以參照物對(duì)比的方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)重量的估算能力，為強(qiáng)化小學(xué)生量感奠定基礎(chǔ).

除橫向?qū)Ρ韧?，縱向?qū)Ρ纫材軐?shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng).以小學(xué)數(shù)學(xué)“面積單位與面積單位間的進(jìn)率”一課教學(xué)為例，在橫向?qū)Ρ冗^程中，教師可下發(fā)如下任務(wù)：①將一個(gè)點(diǎn)變成一厘米的線段；②將一厘米變成4根一厘米的線段；③將4根一厘米的線段變成四厘米長(zhǎng)的線段；④再將四厘米長(zhǎng)的線段變成邊長(zhǎng)為一厘米的正方形.此任務(wù)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷橫向?qū)Ρ冗^程，學(xué)生需從點(diǎn)到線、線到面完成思考，這一過程也能在無(wú)形之中向?qū)W生傳遞“圖形周長(zhǎng)等于長(zhǎng)度單位累加，小正方形面積即圖形面積的大小”等概念，并且此種帶有對(duì)比特征的任務(wù)實(shí)踐方法，也能促進(jìn)學(xué)生精準(zhǔn)辨析面積與周長(zhǎng)的特征和差異.除此之外，在1平方分米概念講述中，還可組織學(xué)生猜測(cè)1平方分米與1平方厘米的進(jìn)率，由此實(shí)現(xiàn)思維上的拓展，在直觀感知的空間中實(shí)現(xiàn)量感內(nèi)化.

這種帶有橫向與縱向特征的對(duì)比教學(xué)指導(dǎo)，能夠帶領(lǐng)小學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從感性到理性的探究過程，也能在培養(yǎng)學(xué)生量感的基礎(chǔ)上，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真實(shí)地發(fā)生于數(shù)學(xué)課堂，為助力學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

（三）增強(qiáng)實(shí)踐鞏固，拓展量感培養(yǎng)平臺(tái)

實(shí)踐是驗(yàn)證真理的重要途徑，同時(shí)，實(shí)踐過程也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng).結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐形式來(lái)看，存在單一、局限等問題，并且課堂育人時(shí)間和空間相對(duì)有限，僅在課中開展實(shí)踐活動(dòng)，難免限制小學(xué)生量感的培養(yǎng).核心素養(yǎng)更強(qiáng)調(diào)小學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不僅需要學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)方法，還需經(jīng)歷知識(shí)的內(nèi)化和遷移過程，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)、所掌握技能的靈活運(yùn)用.為此，教師可從實(shí)踐鞏固角度，拓展量感培養(yǎng)平臺(tái)，通過布置實(shí)踐作業(yè)的方式，引導(dǎo)學(xué)生在生活中感知與“量”相關(guān)的活動(dòng)，以生活實(shí)踐驅(qū)動(dòng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、以數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓”一課的教學(xué)為例，為從量感培養(yǎng)的角度，幫助學(xué)生更好的感知圓的特征，從而探查生活中有關(guān)于圓的問題，教師可與家長(zhǎng)取得聯(lián)系，形成一種合作共育、綜合實(shí)踐的育人模式.實(shí)際教學(xué)過程中，教師可組織“以廢舊衣物制作圓形坐墊”“以廢舊布料制作圓桌桌布”“觀察雨傘傘面特征”“測(cè)量圓形花園直徑長(zhǎng)度”等實(shí)踐活動(dòng)，并在此過程中引導(dǎo)家長(zhǎng)與學(xué)生共同采購(gòu)或是收集相關(guān)測(cè)量、制作物品.此實(shí)踐過程能夠在代入生活元素的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生抽象思維，更能培養(yǎng)小學(xué)生以量感解決數(shù)學(xué)問題的能力.

信息技術(shù)的發(fā)展為教師提供了更多教學(xué)方法和教學(xué)資源，也為學(xué)生拓展了實(shí)踐方向.基于此，教師除從生活角度開展實(shí)踐活動(dòng)，還可引入信息化資源，以對(duì)接新課標(biāo)中“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”要求為基礎(chǔ)，利用信息技術(shù)開展學(xué)生量感的培養(yǎng)工作，以實(shí)踐增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“量”的認(rèn)知，為逐步培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).如以小學(xué)數(shù)學(xué)“公頃和平方千米”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，在教學(xué)的初期階段教師可以信息化視頻的方式，展現(xiàn)生活中具有“公頃”“平方千米”單位的建筑物代表，如“天安門廣場(chǎng)”“故宮博物院”“鳥巢”等，展現(xiàn)不同建筑物的具體占地面積，包括“鳥巢20公頃”“故宮72公頃”“天安門廣場(chǎng)44公頃”等，以此幫助學(xué)生形成對(duì)“公頃”面積的初步概念.同時(shí)，嘗試引導(dǎo)學(xué)生分析1公頃和1平方千米之間的差距，在形成一定概念后，以1平方千米為單位，測(cè)量操場(chǎng)的面積，同時(shí)，將測(cè)量結(jié)果換算為公頃，如解析“鳥巢大約有多少個(gè)操場(chǎng)大?。俊薄袄@鳥巢一周大約需要多久？”等.此過程不僅以視頻的方式展現(xiàn)面積單位，更在實(shí)踐中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)面積單位的感知和換算能力，幫助其克服量感難點(diǎn).值得注意的是，該實(shí)踐過程具有一定難度，不僅考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，還檢驗(yàn)其面積單位的換算能力.而由于學(xué)生成長(zhǎng)環(huán)境不同，學(xué)習(xí)能力包括量感的形成情況均存在明顯差異，因此，為確保實(shí)踐活動(dòng)的有序推進(jìn)，教師可以小組的形式進(jìn)行，組織學(xué)生以通力協(xié)作的方式完成實(shí)踐，一同攻破量感難點(diǎn)，并掌握更準(zhǔn)確的測(cè)量、估算方法，從而逐步實(shí)現(xiàn)量感的培養(yǎng)，為全面強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)育人方向發(fā)生改變，培養(yǎng)小學(xué)生量感是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要基礎(chǔ).同時(shí)，小學(xué)生量感的形成對(duì)于其未來(lái)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展也起到了關(guān)鍵性作用.為此，教師需全面把握量感內(nèi)涵，掌握培養(yǎng)小學(xué)生量感的意義，由此明確核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的方向.同時(shí)，以情境體驗(yàn)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生量感意識(shí)；以對(duì)比思考活動(dòng)，傳遞量感特征；以實(shí)踐鞏固環(huán)節(jié)，拓展量感培養(yǎng)空間，以此助力學(xué)生量感意識(shí)的形成和量感水平的培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張德金.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2023（51）：61-64.

[2]周潔.基于體驗(yàn)式教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略[J].基礎(chǔ)教育論壇，2023（23）：43-44.

[3]趙龍志.以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].天津教育，2023（32）：101-103.

[4]李瓊，宋超，康濤.從知識(shí)本位走向素養(yǎng)本位：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的解讀[J].四川教育，2023（22）：24-25.

[5]李超.豐富數(shù)學(xué)經(jīng)歷邁向深層體驗(yàn)學(xué)習(xí)：例談小學(xué)生“量感”培養(yǎng)的基本路徑[J].試題與研究，2023（33）：94-96.

[6]劉忠偉.抓住核心，建構(gòu)聯(lián)系：以小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)度”單元為例談大單元教學(xué)[J].教育家，2023（45）：15-16.

[7]陳嫻.“量”源于“度”“感”源于“悟”：談小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)[J].學(xué)苑教育，2023（31）：73-75.

[8]黃建忠.“量”由度中來(lái)，“感”從悟中來(lái)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略[J].理科愛好者，2023（5）：245-247.